北京市朝陽(yáng)區(qū)將府實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

北京市朝陽(yáng)區(qū)將府實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2024.11（考試時(shí)間90分鐘 滿分100分）班級(jí)____________姓名____________考號(hào)____________一、選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下列四種儀器的示意圖中,是軸對(duì)稱圖形的是(A) (B) (C) (D)2.將三根木條釘成一個(gè)三角形木架,這個(gè)三角形木架具有穩(wěn)定性.解釋這種現(xiàn)象的數(shù)學(xué)原理是(A)ASA (B)SAS (C)SSS (D)AAS3.如圖,中AB邊上的高線為(A)AD (B)CE (C)AF (D)BG4.如圖是折疊凳及其側(cè)面示意圖.若,則折疊凳的寬AB可能為(A)22cm (B)36cm (C)54cm (D)72cm5.若正多邊形的一個(gè)外角是72°，則該正多邊形的邊數(shù)為(A)4 (B)5 (C)6 (D)76.如圖,若,則PD的長(zhǎng)為(A)2 (B)4 (C)6 (D)87.如圖,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離,可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C,D,使,再畫(huà)出BF的垂線DE,使與A,C在一條直線上,可得,這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定最直接的依據(jù)是(A)HL (B)SAS (C)SSS (D)ASA8.如圖,在等邊中,,點(diǎn)在AB上,且,點(diǎn)是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),,且.有下面三個(gè)結(jié)論:①為等邊三角形;②點(diǎn)到直線AB的距離不變;③當(dāng)BE=1時(shí),CD最小.所有正確結(jié)論的序號(hào)為(A)③ (B)①② (C)①③ (D)①②③二、填空題（共24分，每題3分）9.點(diǎn)P(2,-5)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.10.已知等腰三角形的兩條邊分別為3,7,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.11.如圖,已知在和中,,點(diǎn)在同一條直線上,若使，則還需添加的一個(gè)條件是______________.(只填一個(gè)即可)12.如圖,將一副直角三角尺按圖中所示放置,則圖中的_____________°.13.已知是的高,直線相交所成的角中，有一個(gè)角為.則的度數(shù)為_(kāi)_____________°.14.如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn),交AC于點(diǎn)E.再分別以點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn).作直線FG.若直線FG經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的度數(shù)為_(kāi)_____________°.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為為第一象限內(nèi)的整點(diǎn)（在所給網(wǎng)格中），若不共線的三點(diǎn)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是______________.（寫(xiě)出不少于四個(gè)）16.車間里有五臺(tái)車床同時(shí)出現(xiàn)故障，已知第一臺(tái)至第五臺(tái)修復(fù)的時(shí)間如下表：車床代號(hào)ABCDE修復(fù)時(shí)間(分鐘)15729610已知每臺(tái)車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失10元，修復(fù)后即可投入生產(chǎn).（1）若只有，名修理工，且一名修理工每次只能修理一臺(tái)機(jī)床，則下列三個(gè)修復(fù)車床的順序:①;②;③中，經(jīng)濟(jì)損失最少的是______________（填序號(hào)）；（2）若由兩名修理工同時(shí)修復(fù)車床，且每臺(tái)機(jī)床只由一名修理工修理，則最少經(jīng)濟(jì)損失為_(kāi)___________元。三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.如圖,點(diǎn)在一條直線上,.求證:.18.如圖,在中,,點(diǎn)D,E在BC邊上,.求證:.19.如圖,AD是的高,CE是的角平分線..求的度數(shù)。20.如圖交于點(diǎn).求證:.21.如圖,點(diǎn)在線段AD上,.(1)求證:;(2)若,求的度數(shù).22.已知：如圖1,線段.(1)求作:等腰,使得它的底邊長(zhǎng)為,底邊上的高的長(zhǎng)為作法:①作線段.②作線段AB的垂直平分線MN,與AB相交于點(diǎn).③在MN上取一點(diǎn),使.④連接則就是所求作的等腰三角形.用直尺和圓規(guī)在圖2中補(bǔ)全圖形（要求：保留作圖痕跡）；（2）求作：等腰，使得它的腰長(zhǎng)為線段中一條線段的長(zhǎng)，底邊上的高的長(zhǎng)為線段中另一條線段的長(zhǎng).作法:①作直線，在直線上取一點(diǎn).②過(guò)點(diǎn)作直線的垂線GH.③在GH上取一點(diǎn),使①。④以為圓心，以②的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線分別相交于點(diǎn).⑤連接則就是所求作的等腰三角形.請(qǐng)補(bǔ)全作法，并用直尺和圓規(guī)在圖3中補(bǔ)全圖形（要求：保留作圖痕跡）.23.如圖,四邊形ABCD中,于點(diǎn),交CD于點(diǎn),連接平分.(1)求證：；(2)若,求BE的長(zhǎng).24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知.(1)如圖1,若點(diǎn),直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖2,若點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）,并直接寫(xiě)出CO的最小值.25.如圖,在△ABC中,.(1)如圖1,點(diǎn)在BC邊上,,判斷線段組成的三角形的形狀：小明同學(xué)的探究思路是，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，把分散的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)移，進(jìn)而解決問(wèn)題.他將沿直線AD翻折,得到,連接EF,利用三角形全等把線段EC進(jìn)行轉(zhuǎn)移，如圖2所示，從而解決了問(wèn)題.直接寫(xiě)出線段組成的三角形的形狀;(2)如圖3,點(diǎn)在直線BC上,,判斷線段組成的三角形的形狀，并證明.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線,對(duì)于點(diǎn),先將其關(guān)于軸對(duì)稱得到點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得到點(diǎn)，若點(diǎn)在軸和關(guān)于軸對(duì)稱的直錢之間（