2024八年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第1課時(shí)平移的認(rèn)識課件魯教版五四制

第4章圖形的平移4.1圖形的平移第1課時(shí)平移的認(rèn)識1學(xué)習(xí)目標(biāo)2課時(shí)導(dǎo)入3感悟新知4隨堂檢測5課堂小結(jié)平移的定義平移的性質(zhì)平移作圖看一看五星紅旗冉冉升起回顧與思考汽車沿著筆直的公路行駛回顧與思考窗戶沿著滑槽移動(dòng)回顧與思考電梯上的人回顧與思考上述這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象都給我們帶來了怎樣一種感覺？飛機(jī)在天空飛行回顧與思考定義注意:“兩同”：同向、同距在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)都按同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離，圖形這種變換稱為平移.知識點(diǎn)平移的定義1特別解讀1.圖形的平移是一種位置變換，它只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.2.平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向的平移，只要是直線方向即可.例1如圖，下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是(

)AA項(xiàng)中兩個(gè)三角形的形狀、大小和方向完全相同，符合要求；B項(xiàng)中兩個(gè)正方形的大小不一樣，因此不是由平移得到的；C項(xiàng)中兩個(gè)長方形的形狀和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得到的；D項(xiàng)中兩個(gè)圖形的形狀和大小一樣，但方向不同，因此也不是由平移得到的．導(dǎo)引：歸納判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是平移，要緊扣平移的特征：一變?nèi)蛔?，即圖形的位置改變，而圖形的形狀、大小、方向都不變．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，你能平移線段AB，使得AB與CD重合嗎？你能平移線段AB，使得AB與EF重合嗎？1.平移線段AB可以使AB與CD重合；平移線段AB不能使AB與EF重合.解：以下現(xiàn)象：①打開教室的門時(shí)，門的移動(dòng)；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是(

)A．①②B．①③C．②③D．②④2.D將如圖所示的圖案平移后，可以得到的圖案是(

)3.A如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M，N，圖①中的圖形M平移后的位置如圖②所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是(

)A．向右平移2個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度B．向右平移1個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度C．向右平移1個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度D．向右平移2個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度4.B(1)平移不改變圖形的形狀與大?。桓淖儓D形在平面中的位置.平移的性質(zhì)1：(2)平移不改變直線的方向（保形）（保向）知識點(diǎn)平移的性質(zhì)2A如圖，將點(diǎn)A平移到點(diǎn)A

的位置，我們把點(diǎn)A和點(diǎn)A

稱為對應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)A

到點(diǎn)A

的方向稱為點(diǎn)A平移的方向，線段AA

的長度稱為點(diǎn)A平移的距離.平移的兩個(gè)要素：(1)平移的方向、(2)平移的距離.A

把圖形平移時(shí)，先確定平移的方向，再確定平移的距離.如圖，將△ABC平移到△A

B

C

的位置，我們把△ABC和△A

B

C

稱為對應(yīng)三角形.其中∠A和∠A

稱為對應(yīng)角.A

AB

C

C平移的性質(zhì)2：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等.特別解讀1.連接對應(yīng)點(diǎn)的線段的長度就是平移的距離.2.從原圖形上一點(diǎn)到其對應(yīng)點(diǎn)的方向?yàn)槠揭频姆较?3.平移前后圖形的對應(yīng)邊平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等.例2如圖，將四邊形ABCD平移到四邊形A′B′C′D′的位置，請指出圖中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角．導(dǎo)引：根據(jù)平移的定義可知，圖形上每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)了相同的距離，觀察圖形可知，點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B′是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C′是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D′是對應(yīng)點(diǎn)，找到對應(yīng)點(diǎn)即可確定對應(yīng)線段、對應(yīng)角．解：對應(yīng)點(diǎn)：A→A′，B→B′，C→C′，D→D′.對應(yīng)線段：AB→A′B′，BC→B′C′，CD→C′D′，DA→D′A′.對應(yīng)角：∠A→∠A′，∠B→∠B′，∠C→∠C′，∠D→∠D′.例3如圖，已知有兩個(gè)梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的，問：(1)線段AE，BF，CG，DH之間有什么數(shù)量關(guān)系？(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH之間有什么關(guān)系？(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與

∠FGH，∠ADC與∠EHG之間有什么數(shù)量關(guān)系？根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大?。黄揭频玫降膱D形與原來的圖形是完全一樣的，所以對應(yīng)的線段之間是平行且相等的．(1)線段AE，BF，CG，DH的長度相等，都為2cm.(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH平行且相等．(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與∠FGH，∠ADC與∠EHG對應(yīng)相等．導(dǎo)引：解：歸納平移中“將一個(gè)圖形沿著某一直線方向移動(dòng)一定的距離”是指圖形上的每一點(diǎn)向同一方向平移相同的距離，就如本題中所提到的AE，BF，CG，DH之間的位置關(guān)系為平行，它們的數(shù)量關(guān)系為AE＝BF＝CG＝DH＝2cm.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm.將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長為________cm.1.132.如圖，將△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中說法正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B在關(guān)于圖形平移的下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A．圖形上所有點(diǎn)移動(dòng)的方向都相同B．圖形上所有點(diǎn)移動(dòng)的距離都相等C．圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D．對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等3.C如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，則圖中平行線段共有(

)A．3對B．4對C．5對D．6對4D平移的畫法畫圖形的平移的關(guān)鍵是：一、定方向二、定距離三、找對應(yīng)點(diǎn)四、連線段ACBA'B'C'知識點(diǎn)平移作圖3平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連接點(diǎn))；(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖順次連接對應(yīng)點(diǎn)．特別解讀1.平移的性質(zhì)是平移作圖的依據(jù).2.確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：(1)圖形原來的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距離.這三個(gè)條件缺一不可.例4如圖,經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.

(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形(1)如圖,連接AD，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，

平移的距離是線段AD的長度.(2)如圖,分別過點(diǎn)B,C按射線AD的方向作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF,EF,△DEF就△ABC是平移后的圖形.解：F例5已知如圖所示的圖案及圖案上的點(diǎn)A，把圖案平移后，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A′點(diǎn)，請你利用兩種不同的方法畫出平移后的圖形．畫圖的關(guān)鍵是畫出圖上各關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，可根據(jù)“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”得到；也可以通過分析圖形上某個(gè)特殊點(diǎn)的平移情況，從而得到圖形整體的平移情況，進(jìn)而畫出平移后的圖形．導(dǎo)引：畫法一：(1)連接AA′，過圖案的各個(gè)頂點(diǎn)分別作AA′的平行線，并截取其長度等于線段AA′的長度，得到各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(2)順次連接各對應(yīng)點(diǎn)，所得的圖案即為所求，如圖.畫法二：(1)把圖案的各個(gè)頂點(diǎn)分別先向上平移1個(gè)格，再向右平移5個(gè)格，得到各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(2)順次連接各對應(yīng)點(diǎn)，所得的圖案即為所求，如圖.解：歸納畫圖形經(jīng)過平移后得到的圖形，其基本思路是根據(jù)平移方向和平移距離，得到圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)．由于題目中告訴了A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A′，相當(dāng)于告訴了平移的方向和平移的距離，因此可以利用平移的性質(zhì)“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”來畫圖，也可利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，通過數(shù)方格的方法來畫圖．如圖，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是(

)A．向上平移2個(gè)單位長度，向左平移4個(gè)單位長度B．向上平移1個(gè)單位長度，向左平移4個(gè)單位長度C．向上平移2個(gè)單位長度，向左平移5個(gè)單位長度D．向上平移1個(gè)單位長度，向左平移5個(gè)單位長度1.B練點(diǎn)1平移的定義

1.

[2024·淄博張店區(qū)月考]下列現(xiàn)象屬于平移的是(

C

)A.

鐘擺的運(yùn)動(dòng)B.

汽車雨刷的運(yùn)動(dòng)C.

過安檢時(shí)傳送帶上行李箱的運(yùn)動(dòng)D.

騎自行車時(shí)前后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)C2.

[情境題·體育賽事]2024年夏季奧運(yùn)會(huì)在法國巴黎舉行，平

移如圖所示的巴黎奧運(yùn)會(huì)圖標(biāo)可以得到的圖形是(

D

)ABCDD練點(diǎn)2平移的性質(zhì)

3.

[2023·懷化]如圖，平移直線

AB

至

CD

，直線

AB

，

CD

被

直線

EF

所截，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為(

B

)A.30°B.60°C.100°D.120°(第3題)B1.平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置；圖形平移后，對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等．2.