2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章分式與分式方程微專題1分式方程的字母參數(shù)問題習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級(jí)上第二章分式與分式方程4分式方程微專題1分式方程的字母參數(shù)問題

A.

a

＜－1且

a

≠－2B.

a

＜0且

a

≠－2C.

a

＜－2且

a

≠－3D.

a

＜－1且

a

≠－3方法點(diǎn)撥：利用分式方程有解、有增根、無解求字母的取值

范圍或值時(shí)，一般都是列出關(guān)于待定字母的不等式或方程，

通過解不等式或方程得到字母的取值范圍或值.解得

x

＝

a

＋1.∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴

a

＋1＜0，∴

a

＜－1.又∵

x

＋2≠0，∴

x

≠－2，即

a

＋1≠－2，∴

a

≠－3.∴

a

的取值范圍是

a

＜－1且

a

≠－3.【點(diǎn)撥】方程兩邊同乘

x

＋2，得

a

＝

x

＋2－3，D【答案】變式1利用分式方程的解求字母的值或取值范圍

A.

－2B.2C.

－4D.4B12345678

12345678

又∵2(

x

－1)≠0，

【點(diǎn)撥】去分母，得2

x

－2(2

x

－2)＝3

m

，D【答案】12345678

【點(diǎn)撥】方程兩邊同乘2－

x

，得

m

＋

x

－3(2－

x

)＝0，去括號(hào)，得

m

＋

x

－6＋3

x

＝0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4

x

＝6－

m

.∵方程有解，∴

x

≠2，∴6－

m

≠8，∴

m

≠－2.m

≠－2

12345678

12345678(2)若該分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求

m

的取值范圍.【解】去分母，得

x

－2(

x

－1)＝－

m

，解得

x

＝

m

＋

2，由分式方程有解且解為非負(fù)數(shù)，得

x

≠1且

x

≥0，

即

m

＋2≠1且

m

＋2≥0，∴

m

≥－2且

m

≠－1.12345678變式2利用分式方程有增根求字母的值

A.1B.3C.4D.512345678整理得6

x

＝

m

＋2.∵原方程有增根，∴最簡公分母

x

－1＝0，解得

x

＝1，當(dāng)

x

＝1時(shí)，6＝

m

＋2，解得

m

＝4.【點(diǎn)撥】方程兩邊都乘

x

－1，得7

x

＋5(

x

－1)＝2

m

－1，C【答案】12345678

【解】去分母，得2(

x

＋1)＋

mx

＝3(

x

－2)，整理，得

(

m

－1)

x

＋8＝0.∵方程的增根為

x

＝2，∴(

m

－1)×2＋8＝0，∴

m

＝－3.12345678(2)若方程有增根，求

m

的值.【解】當(dāng)方程有增根時(shí)，方程的增根為

x

＝－1或

x

＝

2，當(dāng)

x

＝2時(shí)，

m

＝－3；當(dāng)

x

＝－1時(shí)，(

m

－1)×(－1)＋8＝0，解得

m

＝9.∴

m

＝9或

m

＝－3.12345678變式3利用分式方程無解求字母的值

A.1B.1或3C.1或2D.2或312345678

∵方程無解，∴

x

－1＝0，∴

x

＝1，∴－2＝

m

－3，∴

m

＝1.綜上所述，當(dāng)

m

＝1或

m

＝3時(shí)，原方程無解.【點(diǎn)撥】兩邊同乘

x

－1，得

mx

－1＝3

x

－3，∴(

m

－3)

x

＝－2.當(dāng)

m

－3＝0，即

m

＝3時(shí)，原方程無解，符合題意.B【答案】12345678

【解】去分母，得2(

x

＋2)＋

mx

＝3(

x

－2)，