高考數(shù)學(xué)全真模擬試題第12635期

單選題(共8個，分值共：)1、設(shè)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象是A．B．C．D．2、函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．3、在長方體中，，，點，分別為，的中點，則與所成的角為（

）A．B．C．D．4、函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．C．D．5、下列各角中，與終邊相同的是（

）A．B．C．D．6、下列命題中，正確的是A．若，則B．若，，則C．若，，則D．若，則7、某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：）為（

）A．B．2C．4D．68、某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，若過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系為，其中為過濾未開始時廢氣的污染物數(shù)量，則污染物減少50%大約需要的時間為（

）（）A．B．C．D．多選題(共4個，分值共：)9、已知集合，，則下列命題中正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則或D．若時，則或10、設(shè)正實數(shù)滿足，則（

）A．的最小值為B．的最小值為2C．的最大值為1D．的最小值為211、設(shè)正實數(shù)a，b滿足，則（

）A．有最小值4B．有最大值C．有最大值D．有最小值12、已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，當(dāng)時，都有；③.下列選項成立的（

）A．B．若，則C．若，則D．，，使得雙空題(共4個，分值共：)13、已知函數(shù)，若，則的值為__________，若是奇函數(shù)，則的值為___________.14、若，且，則______________，的最大值為______________.15、已知（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是__________，__________.解答題(共6個，分值共：)16、已知復(fù)數(shù).（1）若在復(fù)平面中所對應(yīng)的點在直線上，求的值；（2）求的取值范圍.17、已知集合，，若，求實數(shù)的取值范圍.18、（1）計算：（1）；（2）．19、已知集合，．(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．20、已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，m為實數(shù)．(1)當(dāng)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時，求m的值；(2)當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限時，求m的取值范圍．21、已知函數(shù)，且.(1)求的值，并用分段函數(shù)的形式來表示；(2)在如圖給出的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的大致圖象（不用列表描點）；(3)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.雙空題(共4個，分值共：)22、已知函數(shù)，則________；若在既有最大值又有最小值，則實數(shù)的取值范圍為________．

高考數(shù)學(xué)全真模擬試題參考答案1、答案：B解析：根據(jù)題意，結(jié)合對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)果.因為，所以為增函數(shù)，過點；為增函數(shù)，過點，綜上可知，B選項符合題意.故選B小提示：本題主要考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像的識別，熟記對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.2、答案：D解析：由題意首先確定函數(shù)的奇偶性，然后考查函數(shù)在特殊點的函數(shù)值排除錯誤選項即可確定函數(shù)的圖象.由函數(shù)的解析式可得：，則函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，選項AB錯誤；當(dāng)時，，選項C錯誤.故選：D.小提示：函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項．3、答案：C解析：利用平移法，構(gòu)造出異面直線所成的角，解三角形可得.如圖，分別取，的中點，，連接，，，∵，且，故四邊形是平行四邊形，故，同理可證：，所以為所求的角（或其補角），又因為，，所以，故，所以.故選：C.4、答案：A解析：由函數(shù)的部分圖像得到函數(shù)的最小正周期，求出，代入求出值，則函數(shù)的解析式可求，取可得的值.由圖像可得函數(shù)的最小正周期為，則.又，則，則，，則，，，則，，則，.故選：A.小提示：方法點睛：根據(jù)三角函數(shù)的部分圖像求函數(shù)解析式的方法：（1）求、，；（2）求出函數(shù)的最小正周期，進而得出；（3）取特殊點代入函數(shù)可求得的值.5、答案：D解析：根據(jù)終邊角的定義表示出各角，即可判斷.解：對A，，故A錯誤；對B，，故B錯誤；對C，，故C錯誤；對D，，故D正確.故選：D.6、答案：D解析：利用不等式的性質(zhì)或反例可判斷各選項正確與否.對于A，取，則，但，故A錯；對于B，取，則，但，，故B錯；對于C，取，則，但，，故C錯；對于D，因為，故即，故D正確；綜上，選D.小提示：本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7、答案：B解析：根據(jù)三視圖判斷出幾何體的結(jié)構(gòu)，利用椎體體積公式計算出該幾何體的體積.根據(jù)三視圖可知，該幾何體為如圖所示四棱錐，該棱錐滿足底面是直角梯形，且側(cè)棱平面，所以其體積為，故選：B.小提示：方法點睛：該題考查的是有關(guān)根據(jù)幾何體三視圖求幾何體體積的問題，解題方法如下：（1）首先根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖還原幾何體；（2）結(jié)合三視圖，分析幾何體的結(jié)構(gòu)特征，利用體積公式求得結(jié)果.8、答案：C解析：依題意可得，根據(jù)指數(shù)、對數(shù)的關(guān)系計算可得；解：依題意當(dāng)污染物減少時，，，，解得．故污染物減少50%大約需要的時間為故選：．9、答案：ABC解析：求出集合，根據(jù)集合包含關(guān)系，集合相等的定義和集合的概念求解判斷．，若，則，且，故A正確.時，，故D不正確.若，則且，解得，故B正確.當(dāng)時，，解得或，故C正確.故選：ABC．10、答案：CD解析：由已知條件結(jié)合基本不等式及其相關(guān)變形，分別檢驗各個選項即可判斷正誤.對于選項，，當(dāng)且僅當(dāng)且時，即，時取等號，則錯誤；對于選項，,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，則，即的最大值為2，則錯誤；對于選項，，即，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，則正確；對于選項，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，則正確,故選:.11、答案：ACD解析：根據(jù)基本不等式結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷．因為且，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即的最大值為，，A正確；，B錯誤；，C正確；，D正確．故選：ACD．小提示：易錯點睛：利用基本不等式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各項必須為正數(shù)；（2）“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值時，必須驗證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯誤的地方．12、答案：ACD解析：由已知條件知在上為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，即上單調(diào)遞增，且上，上，最大值，即可判斷各項的正誤.由①②知：在上為偶函數(shù)；在上單調(diào)遞減，即上單調(diào)遞增；上，上，最大值.∴對于A：，故正確；對于B：知，或，即或，故錯誤；對于C：由時，有，故正確；對于D：上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷，可知，使有，故正確.故選：ACD小提示：關(guān)鍵點點睛：由題設(shè)的函數(shù)性質(zhì)，確定函數(shù)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、函數(shù)值的符號以及最值，進而根據(jù)各選項的描述判斷正誤.13、答案：

1解析：利用函數(shù)值得到參數(shù)值；利用奇函數(shù)可得，從而得到參數(shù)值.函數(shù)，若，則，；若是奇函數(shù)，則，，即.故答案為：；1.14、答案：

2

解析：由即可求，結(jié)合已知條件可得在過點垂直于的直線上，而在以為圓心，1為半徑的圓周上，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法判斷的最大時的位置，即可確定最大值.由，可得，由題設(shè)，在過點垂直于的直線上，而在以為圓心，1為半徑的圓周上，若，如下圖示，∴，要使的最大，只需共線，在上的投影最短，由圖知：共線時，的最大為.故答案為：2，.小提示：關(guān)鍵點點睛：由已知條件將向量轉(zhuǎn)化為圖形形式，數(shù)形結(jié)合法分析的最大時動點的位置，即可求最大值.15、答案：

解析：先由已知求得復(fù)數(shù)z，即可得到復(fù)數(shù)z的虛部，再求得復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，即可求得.由，可得則復(fù)數(shù)z的虛部是，，故答案為：，16、答案：（1）；（2）.解析：（1）化簡，得在復(fù)平面中所對應(yīng)的點的坐標(biāo)，代入直線計算；（2）代入模長公式表示出，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值即可.（1）化簡得，所以在復(fù)平面中所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，在直線上，所以，得.（2），因為，且，所以，所以的取值范圍為.17、答案：解析：化簡集合A,B,由知，即可求解.由，得，，小提示：本題主要考查了集合的交集，集合的子集，屬于中檔題.18、答案：（1）（2）21解析：根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)直接計算即可.解：（2）小提示：本題主要考查指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.19、答案：(1)；(2)或.解析：（1）根據(jù)B是否為空集，結(jié)合子集的性質(zhì)分類討論求解即可；（2）根據(jù)B是否為空集，結(jié)合交集的運算性質(zhì)分類討論求解即可.(1)①當(dāng)B為空集時，，成立．②當(dāng)B不是空集時，∵，，∴，綜上①②，；(2)）①當(dāng)B為空集時，，，成立．②當(dāng)B不是空集時，，或，∴．綜上：或．20、答案：(1)4(2)解析：（1）根據(jù)純虛數(shù)，實部為零，虛部不為零列式即可；（2）根據(jù)第三象限，實部小于零，虛部小于零，列式即可.(1)因為為純虛數(shù),所以解得或，且且綜上可得,當(dāng)為純虛數(shù)時;(2)因為在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限,解得或，且即,故的取值范圍為.21、答案：(1)，(2)圖像見解析(3)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減解析：（1）通過即可算出的值，再去絕對值可得分段函數(shù)的形式的；（2）根據(jù)分段的形式即可畫出函數(shù)圖像；（3）根據(jù)圖像即可觀察出單調(diào)區(qū)間