電工技術(shù)教學(xué)件

電工技術(shù)王維榮主講課程性質(zhì)

電工技術(shù)”和“電子技術(shù)”是高等學(xué)校理工科非電類專業(yè)本科學(xué)生的一門傳統(tǒng)的技術(shù)基礎(chǔ)課，也是充滿改革生氣的最有活力的課程。隨著20世紀(jì)90年代的可編程控制器的興起，進(jìn)入21世紀(jì)后許多高校均在電工、電子教材中引入了電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（ElectronicsDesignAutomation，簡(jiǎn)稱EDA）技術(shù)，為非電類專業(yè)的工程技術(shù)人才掌握和應(yīng)用EDA技術(shù)創(chuàng)造了條件。內(nèi)容本教材分《電工技術(shù)與計(jì)算機(jī)仿真》（內(nèi)容包括電路的基本理論和分析方法、EDA基礎(chǔ)知識(shí)、磁路與變壓器、電動(dòng)機(jī)的原理及應(yīng)用、繼電器－接觸器控制和可編程控制器（PLC）等）和《電子技術(shù)與計(jì)算機(jī)仿真》（內(nèi)容包括模擬電子電路、數(shù)字電子電路、電路的設(shè)計(jì)與仿真等）兩冊(cè)，各48學(xué)時(shí)，兩學(xué)期完成。學(xué)時(shí)安排第1章電路的基本概念和分析方法8-10學(xué)時(shí)；第2章正弦交流電路7-8學(xué)時(shí)；第3章三相正弦交流電路4-5學(xué)時(shí)；第4章一階線性電路的暫態(tài)過程分析4-5學(xué)時(shí)；第5章磁路和變壓器2-4學(xué)時(shí)；第6章交流異步電動(dòng)機(jī)4-6學(xué)時(shí)；第7章繼電接觸器控制電路2-4學(xué)時(shí)；第8章可編程控制及其應(yīng)用4-6學(xué)時(shí)。幾個(gè)關(guān)系與先修課程的關(guān)系----物理、高數(shù)與實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)的關(guān)系----基本技能、動(dòng)手能力與習(xí)題和仿真分析的關(guān)系----消化鞏固知識(shí)、提高分析問題解決問題能力與教材的關(guān)系----服從大綱，參考教材：電工技術(shù)（秦曾煌高教出版社）、電工學(xué)（唐介高教出版社）學(xué)習(xí)、檢查方式聽課和課堂討論-----10%習(xí)題----20%筆試考查----70%（第13周周五下午進(jìn)行）實(shí)驗(yàn)----獨(dú)立設(shè)課1個(gè)學(xué)分（20學(xué)時(shí)）實(shí)習(xí)----獨(dú)立設(shè)課1個(gè)學(xué)分（2周）答疑時(shí)間----每周周一中午、下午。地點(diǎn)：教師休息室B218（E-mail:ly018104@)第1章電路的基本概念和分析方法1.1電路與電路模型什么叫電路：電流流通的路徑。

電路的作用：(1)用在電力工程中，用以傳輸與分配電能；

(2)用在電子技術(shù)和控制技術(shù)中，用以傳遞和處理各種信息。電路的組成：（1）電源----為電路提供電能的元件，如發(fā)電機(jī)、蓄電池和電池等（2）負(fù)載----將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量的元件，如電動(dòng)機(jī)、電爐、電燈等（3）中間環(huán)節(jié)-----是連接電源和負(fù)載的部分，如變壓器、輸電線等，它起傳輸和分配電能的作用電路分析：分析電路的激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系。激勵(lì)----電源或信號(hào)源產(chǎn)生的電壓或電流響應(yīng)----由激勵(lì)在電路各部分產(chǎn)生的電壓和電流電路元件和電路模型電路元件：組成電路的電氣設(shè)備和器件。發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、電池、變壓器、晶體管、電阻器、電容器等均為電路中常見的電路元件----實(shí)際元件理想元件----對(duì)各種實(shí)際元件進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)描繪，常采用將其理想化的處理

電路模型：由理想電路元件所組成的電路就是實(shí)際電路的電路模型實(shí)際電路的電路模型

1.2電流、電壓、電位是描述電路中能量轉(zhuǎn)換和信號(hào)傳遞、處理的基本物理量.1.2.1電流電流----電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。

方向----物理中把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。在負(fù)載中電流的方向總是由高電位流向低電位；在電源中則為從低電位流向高電位。大小----為單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面積的電量，即時(shí)變電流為(1.1)非時(shí)變電流為（1.2）1.2.2電位

電位：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì),它在數(shù)值上等于電場(chǎng)力把單位正電荷從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處所做的功.電場(chǎng)無限遠(yuǎn)處的點(diǎn)認(rèn)為其電位為零,通常稱之為參考點(diǎn)，并且標(biāo)上接地符號(hào)“⊥”,所謂“接地”并非真與大地相接.電路中a點(diǎn)的電位記作1.2.3電壓電壓也是描述電場(chǎng)力做功的物理量,也稱電位差電路中、兩點(diǎn)之間的電壓表示為單位正電荷由點(diǎn)a移動(dòng)到點(diǎn)b所需要的能量，即

電壓和電動(dòng)勢(shì)的方向電壓的方向:規(guī)定為高電位端指向低電位端，也就是電位降低的方向。電源電動(dòng)勢(shì)E：為電源力驅(qū)動(dòng)單位正電荷的能力,其實(shí)際方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，也就是電位升高的方向。1.2.4物理量的正方向

電路中電流、電壓等基本物理量的正方向分為實(shí)際正方向和假設(shè)正方向。實(shí)際正方向是物理中對(duì)電量規(guī)定的方向；假設(shè)正方向是在分析計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量人為規(guī)定的方向，假設(shè)正方向又稱為參考正方向。電壓、電流正方向表示法電流和電壓的假設(shè)正方向可任意設(shè)定，可以一致，也可以不一致，如果一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如不一致，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向

1.2.5電位的計(jì)算

計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位基本原則：（1）選定電路中某一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，規(guī)定參考點(diǎn)的電位為0，并用電路中表示，（2）求電路中其他各點(diǎn)的電位就等于各點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓。討論該電路圖中各點(diǎn)的電位討論該電路圖中各點(diǎn)的電位如果選定b點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則,

如果選定a點(diǎn)作為參考點(diǎn)的話，則結(jié)論（1）電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)（電位為0）之間的電壓。（2）電路中各點(diǎn)的電位值是相對(duì)值，它是相對(duì)于參考點(diǎn)而言的，參考點(diǎn)選得不同，電路中各點(diǎn)的電位也將隨之改變。（3）電路中每?jī)牲c(diǎn)間的電壓值是絕對(duì)的，不會(huì)因?yàn)閰⒖键c(diǎn)的不同而發(fā)生改變。（4）電路中電位和電壓值的大小與計(jì)算時(shí)所選路徑無關(guān)。圖1.7電路可以簡(jiǎn)化為圖1.8所示電路[例1.1]

電路如圖1.9所示，（1）試說明零電位參考點(diǎn)在哪里（2）仿真分析當(dāng)電位器的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下時(shí)VA和VB的電位的變化趨勢(shì)和范圍,說明原因例1.1的仿真分析圖[思考與仿真]1.2為什么要引入電壓、電流的參考方向的概念？參考方向和實(shí)際方向的聯(lián)系和區(qū)別？1.3什么是電位，它與電壓的聯(lián)系和區(qū)別？1.4試仿真分析圖1.11電路中電壓UAB

的大小。如將AB兩點(diǎn)直接連接或者接上一個(gè)1Ω的電阻，其中的電流為多少，通過電位的計(jì)算說明原因。思考與仿真1.4的電路圖電路中電壓UAB的大小思考與仿真1.5的電路圖1.5求解圖1.12所示電路中(1)當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)和(2)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),兩種情況下流過1Ω電阻上的電流I

及電壓Uab的大小。并且用電路仿真驗(yàn)證上述的計(jì)算結(jié)果。小結(jié)

1.本章是學(xué)習(xí)電工學(xué)的重要基礎(chǔ),要熟練掌握介紹的一些基本概念、基本定律和基本分析方法。2.物理量的正負(fù)向是電路求解過程中的一個(gè)重要問題,解題前一定要首先假設(shè)各物理量的正方向,然后求解。3.掌握各無源元件和有源元件的特性和它們?cè)陔娐分械淖饔谩?.熟練掌握本章介紹的各種解題方法,注意區(qū)分各種方法的特點(diǎn),能合理、靈活使用各種方法解題，并能結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行分析。1.1試求圖1.76所示電路A點(diǎn)的電位。1.10在圖1.84所示電路中，R1=4Ω,R2=2Ω，求下列三種情況下的電流I：（a）IS=6A,

US=0V;(b)IS=0A,US=12V;(c)IS=6A,US=12V;1.19在圖1.92所示電路中，，用諾頓定理求流過的電流。1.3電功率

電功率----電路中，電氣設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)所消耗的電能電路元件在一段時(shí)間內(nèi)消耗的電能用W表示，

電路中發(fā)生的總功率和消耗的總功率相等即判別某一元件是吸收還是發(fā)出功率,是電源還是負(fù)載：電源：U和I的實(shí)際方向相反，電流從“+”端流出，發(fā)出功率。負(fù)載：U和I的實(shí)際方向相同，電流從“+”端流入，取用功率。由和的參考正方向來確定電源或負(fù)載。如果假定某一電路元件上和為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，則電源：負(fù)載：如果假定和為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，則電源：負(fù)載：[思考與仿真]1.6在圖1.13所示電路中,方框代表電源或負(fù)載,電流和電壓的參考方向如圖所示.通過測(cè)量已知U1=U2=20VU3=-100VU4=120V,I1=-10A,I2=20A,I3=-10A(1)標(biāo)出各電壓、電流的實(shí)際方向。（2）判斷哪幾個(gè)方框是電源，那幾個(gè)方框是負(fù)載。（3）驗(yàn)證電路中的功率平衡關(guān)系。

思考與仿真題1.9的電路圖方框代表電源或者負(fù)載。已知，U=100V，I=-2A。判斷哪些方框代表電源，哪些方框代表負(fù)載？

習(xí)題

1.1試求圖1.76所示電路A點(diǎn)的電位。1.2.如圖1.77所示示，求當(dāng)開關(guān)“S”打開及合上二種情況下的VA和I1．3求圖1.78所示電路中開關(guān)S閉合和斷開兩種情況下a、b、c三點(diǎn)的電位。R=1?1.4.1電阻元件

電阻元件是一種將電能轉(zhuǎn)化為熱能的理想電路元件，電流通過它時(shí)將受到阻力，R表示電阻元件阻礙電流變化這一物理性質(zhì)的參數(shù)電阻元件中電壓和電流的關(guān)系稱為伏安特性。（a）線性電阻;(b)非線性電阻

當(dāng)電路中電路為開路狀態(tài)，特征i=0

電路為短路狀態(tài)，特征u=0。

1.4.2電感元件電感元件是一種實(shí)現(xiàn)電能與磁場(chǎng)能量相互轉(zhuǎn)換的理想的兩端元件。電流產(chǎn)生磁場(chǎng),磁通是描述磁場(chǎng)的物理量。定義電感L

則線圈中感應(yīng)電勢(shì)為磁通是由通過線圈的電流產(chǎn)生的，當(dāng)線圈中沒有鐵磁材料時(shí)，則與是正比的關(guān)系,所以可知電感中電壓和電流的關(guān)系為小結(jié)（1）電感是儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件

（2）感應(yīng)電勢(shì)具有阻礙電流變化的性質(zhì)當(dāng)電流變化率時(shí)，感應(yīng)電勢(shì)為負(fù)值，是反電勢(shì)。當(dāng)時(shí)，感應(yīng)電勢(shì)為正值，是正電勢(shì)。（3）在直流穩(wěn)態(tài)電路中電感元件相當(dāng)于短路。=01.4.3電容元件電容元件是儲(chǔ)存電荷的容器,可以將外部的電能轉(zhuǎn)換為內(nèi)部電場(chǎng)能量的儲(chǔ)存。式中的比例系數(shù)C稱為電容元件的電容量，是電容元件的參數(shù)，表征電容存儲(chǔ)電荷能力的物理性質(zhì)。電容的單位是法拉（F），工程上常用單位是（微法）或（皮法）。

電容電流與電容電壓的變化率成正比，與電壓瞬時(shí)值的大小和方向均無關(guān)。如果電容兩端的電壓恒定不變，即，則，所以電容元件在直流電路中相當(dāng)于斷路。儲(chǔ)能元件與電感元件相對(duì)應(yīng)，電容從電源吸取能量并儲(chǔ)存在電容的電場(chǎng)中。電容電壓增加時(shí)，>0

電容從電源吸取能量，電場(chǎng)能量增加，稱之為電容充電過程。電容電壓減小時(shí)，<0

電容將儲(chǔ)存在電場(chǎng)中的能量返還給電源，電場(chǎng)能量減小，稱之為電容放電過程。1.5有源元件一個(gè)獨(dú)立電源可以用兩種不同的電路模型來表示:一種是用電壓形式來表示，稱為電壓源；一種是用電流的形式來表示，稱為電流源。1.5.1電壓源一個(gè)實(shí)際電源，可用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻相串聯(lián)來等效代替理想電壓源（恒壓源）有兩個(gè)重要特點(diǎn)：（1）兩輸出端的電壓恒定不變，即。因此在恒壓源兩輸出端間并聯(lián)任何元件，輸出電壓將不受影響。輸出的電壓的大小與流過的電流大小無關(guān)。（2）其中電流的大小由外電路決定。（3）理想電壓源符號(hào)1.5.2電流源

理想電流源（恒流源）的兩個(gè)重要特點(diǎn)：（1）輸出的電流恒定不變，并且與其端電壓的大小無關(guān)，即。因此和恒流源串聯(lián)的任何元件，其中的電流大小將不受影響。（2）兩端的電壓的大小由外電路決定。（3）理想電流源的符號(hào)1.5.3電壓源與電流源的等效變換

等效變換的公式可以由式,

比較得出注意事項(xiàng)：（1）“等效”是指“對(duì)外”等效（等效互換前后對(duì)外伏安特性一致），對(duì)電源內(nèi)部是不等效的。例如當(dāng)外電路開路時(shí)電壓源模型中無電流，而電流源模型中仍有內(nèi)部電流，此時(shí)電壓源不發(fā)出功率，電阻也不吸收功率，而在等效的電流源中，恒流源發(fā)出功率，內(nèi)阻中消耗功率。（2）注意轉(zhuǎn)換前后和的方向，即電壓源的正極性端應(yīng)與電流源的電流流出端相對(duì)應(yīng)，即變換后電源內(nèi)部電位升高方向與IS方向一致。（3）恒壓源與恒流源不能等效變換。因?yàn)閷?duì)理想電壓源來講，其內(nèi)阻，其短路電流，對(duì)理想電流源來講，其內(nèi)阻，其開路電壓，顯然都是不存在的，所以不存在互換的條件。（4）進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，和恒壓源串聯(lián)的電阻與和恒流源并聯(lián)的電阻均可參與等效變換，并不一定局限于電源的內(nèi)阻。[例1.2]試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖1.29（a）R5中電阻上的電流。思考題3.求圖1.31電路中的電流I3=?思考題4.求圖1.32電路中的電流I3=?1.6電路的基本定律1.6.1歐姆定律流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比，這就是歐姆定律。在直流電路里，歐姆定律用公式表示為：（1.20）上式是電流、電壓取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)的表達(dá)式，。如果電壓、電流的方向取非相關(guān)聯(lián)的參考方向時(shí)，其表達(dá)式應(yīng)該為

1.6.2基爾霍夫定律預(yù)備知識(shí)：幾個(gè)述語（1）支路：電路中一個(gè)或一個(gè)以上元件首尾相連的每一個(gè)分支。一條支路流過一個(gè)電流，圖1.34電路中共有6條支路。支路中如含有電源，稱為含源支路，支路中沒有電源，稱為無源支路。（2）節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的連接點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)。圖1.34中共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別是a、b、c、d。（3）回路：電路中由一條或多條支路組成的任一閉合路徑稱為回路。圖1.34中共有7個(gè)回路，分別是abda、bcdb、abcda、abca、adca、abdca、adbca。（4）網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路，即不能再分的最簡(jiǎn)回路。圖1.34中共有3個(gè)網(wǎng)孔，分別是abda、bcdb、adca。1基爾霍夫電流定律（KCL）

1.內(nèi)容：（1）對(duì)于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間流入節(jié)點(diǎn)的電流等于由該點(diǎn)流出的電流。（2）任一瞬間，任一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒等于零。若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流項(xiàng)前為“+”號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)的電流項(xiàng)前則應(yīng)為“—”號(hào)，反之也一樣。2.推廣：任一閉合面（可將任一閉合面縮為一個(gè)廣義的節(jié)點(diǎn)）2.基爾霍夫電壓定律（KVL）

1.內(nèi)容：從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，以順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向沿回路繞行一周，則在這個(gè)方向上的電位降之和應(yīng)該等于電位升之和，或者說回路中各段電壓的代數(shù)和為0。（如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)，反之也可以。）2.推廣：到開口電路[例1.3]

求解圖1.38中電壓UCF

。[例1.4]求圖1.39中電流

、。[解]選擇回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。對(duì)節(jié)點(diǎn)a，可列出即：對(duì)回路可列出所以解得：1.6.3關(guān)于獨(dú)立方程的討論

對(duì)節(jié)點(diǎn)a可列出：對(duì)節(jié)點(diǎn)b可列出:

對(duì)具有個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路利用KCL只能得到（）個(gè)獨(dú)立方程根據(jù)KVL，對(duì)回路abca可列出對(duì)回路adba可列出對(duì)回路adbca可列出m個(gè)網(wǎng)孔，按網(wǎng)孔來列回路方程的話，就可以得到m個(gè)獨(dú)立方程，結(jié)論對(duì)于b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn),m

個(gè)網(wǎng)孔的電路，應(yīng)用基爾霍夫電流定律總可以列出(n-1)個(gè)獨(dú)立方程，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律總可以列出m=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立方程，因此電路中獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)總共為(n-1)+[b-(n-1)]=b個(gè)，正好是支路的個(gè)數(shù)。[思考與仿真]1.18對(duì)例1.3圖1.38中BCFEB開口回路所列的KVL方程中為什么沒有UBC項(xiàng)。1.19在圖1.41所示的電路中,已知網(wǎng)孔的KVL方程為

(1)標(biāo)出各元件電壓的參考方向和回路的循行方向。(2)確定U1的值。圖1.44所示電路中,有幾條支路和幾個(gè)節(jié)點(diǎn)?仿真分析的大小,通過列KCL和KVL方程求解說明為什么.1.7簡(jiǎn)單的電阻電路

1.7.1電阻的串聯(lián)特征（1）通過同一個(gè)電流（2）等效電阻(3)分壓作用(4)總電壓=分電壓之和1.7.2電阻的并聯(lián)

特征：（1）各電阻兩端的電壓相等（2）等效電阻（3）分流作用

(4)總電流=分電流之和1.8支路電流法

支路電流法是直接應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程組，從而解出各未知的支路電流的方法。是求解復(fù)雜電路的最基本的方法。解題步驟（1）在電路圖上選定好未知支路電流以及各電壓的參考方向。（2）列出獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程和獨(dú)立的回路電壓方程（3）聯(lián)立求解未知的各個(gè)支路電流[例1.5]在圖1.48中，已知，，，求各支路電流。[思考與仿真]

1.24總結(jié)應(yīng)用支路電流法分析含電流源電路時(shí)應(yīng)注意的問題,如對(duì)圖1.49所示的電路在列KVL方程時(shí),用組成的網(wǎng)孔是否可以?為什么?1.9節(jié)點(diǎn)電壓法

式中，分母的各項(xiàng)總為正，分子的各項(xiàng)可以為正，也可為負(fù)。當(dāng)電動(dòng)勢(shì)與節(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)則取負(fù)號(hào)

[例1.6]

用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算例1.5。

[解]

圖1.48所示電路只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)和，節(jié)點(diǎn)電壓為[例1.7]

求解圖1.51所示電路中的和。

[解]圖示電路只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)和參考點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)電壓為[思考與仿真]1.25在圖1.52的電路中,用節(jié)點(diǎn)電壓法求U=?已知1.10疊加定理

線性系統(tǒng)的可加性：幾個(gè)輸入量同時(shí)輸入時(shí)，線性系統(tǒng)的輸出為各個(gè)輸入量單獨(dú)作用時(shí)的輸出量之和。疊加定理的內(nèi)容是：在任何線性電路中，當(dāng)有多個(gè)電源共同作用時(shí)，任何一條支路中的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都可以看成是由電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。單獨(dú)作用，就是除該電源外，令其他電源失去作用（對(duì)不作用的理想電壓源來說，令其兩端電壓為零,U=0即短路，對(duì)不作用理想電流源來說，令其輸出電流為零,I=0即開路）。[例1.8]

在圖1.55（a）中已知V、V，求支路電流、、。疊加定理小結(jié)1．疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而變化）。2．疊加時(shí)只將電源分別單獨(dú)作用，而電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。把暫時(shí)失去作用的恒壓源作短路處理，即令US=0，把暫時(shí)失去作用的恒流源作斷路處理，即令I(lǐng)S=0。3．解題前要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。電路分解后，如各分電路中電流、電壓的假設(shè)正方向和原電路一致，結(jié)果才能相加，否則必須取負(fù)值。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。4．疊加定理只能用于電壓和電流計(jì)算，不能用來求功率。因?yàn)殡娏髋c功率不成正比，它們之間不是線性關(guān)系。[例1.9]用疊加定理求解圖1.56（a）中的I值。為兩個(gè)電源單獨(dú)作用結(jié)果的疊加，即[思考與仿真]1.26在圖1.57（a）所示的電路中試求流過2Ω電阻上的電流的大小?，F(xiàn)有如下三種答案，哪一個(gè)是正確的？哪一個(gè)是錯(cuò)誤的？仿真分析并且說明理由。（1）根據(jù)歐姆定律得

(2)根據(jù)疊加定理兩電源共同作用得(3)根據(jù)電源模型的等效變換將電流源和并聯(lián)的電阻轉(zhuǎn)換成電壓源如圖1.57(b)所示,1.11等效電源定律

只需要計(jì)算一個(gè)復(fù)雜電路中某一支路的電流，無須求出每條支路的電流，這時(shí)可以將要求的這條支路劃出，而把其余的部分看作一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。所謂有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是具有兩個(gè)出線端的部分電路，其中含有電源。它對(duì)所要計(jì)算的這個(gè)支路而言，僅相當(dāng)于一個(gè)電源，因此，這個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)一定可以簡(jiǎn)化為一個(gè)等效電源。經(jīng)過這種等效變換后，所要計(jì)算的那條支路中的電流及其兩端電壓都沒有發(fā)生變動(dòng)。1.11.1戴維寧定理

任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以等效為一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為和內(nèi)阻為相串聯(lián)的電壓源利用戴維寧定理解題時(shí)，一般分為三步：（1）將待求電流或電壓所在支路從復(fù)雜電路中劃出，并將剩下的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，畫出相應(yīng)的電路圖。（2）求該有源二端網(wǎng)絡(luò)的電壓源模型，即有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和等效內(nèi)阻。（3）將電壓源模型和待求支路連接起來，求解待求支路電流或電壓

U=IR

。[例1.10]已知圖1.61中，[例1.11]

用戴維寧定理求圖1.63(a)所示電路中AB支路的電流的值。已知R=1Ω、U=15V、IS=10A。1.11.2諾頓定理

任何一個(gè)有源兩端網(wǎng)絡(luò)都可以等效為一個(gè)恒流源為和內(nèi)阻相并聯(lián)的電流源為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流為將有源兩端網(wǎng)絡(luò)中的電源作用去除后無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻[例1.12]

利用諾頓定理，求解圖1.61中電流的值。[解]①將待求支路劃出，視以外的電路為有源二端網(wǎng)絡(luò)，并將其輸出端短路，如圖1.65所示。[思考與仿真]

1.28應(yīng)用戴維寧定理將圖1.66所示電路化為等效電壓源。1.29電路如圖1.67所示,分別用疊加定理和戴維寧定理求電流I

習(xí)題P.431.101.111.141.15習(xí)題課1.24電路圖如圖1.97所示,已知R1=R2=R3=R4=1Ω,IS=4A,E=6V,試仿真分析(1)當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)求流過R3的電流I’;(2)當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)求流過R3的電流I”;(3)當(dāng)電壓源和電流源共同作用時(shí)流過R3的電流I

。第2章正弦交流電路正弦交流電就是通常所說的交流電本章的主要內(nèi)容是正弦交流電的基本知識(shí)、電路元件的電壓、電流和功率的基本關(guān)系、基本規(guī)律以及簡(jiǎn)單正弦交流電路的相量表示和相量分析方法，并且討論了正弦交流電路的功率和功率因數(shù)的問題。2.1正弦交流電的基本概念

2.1正弦交流電的基本概念按正弦規(guī)律變化的電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流總稱為正弦交流電參考方向：交流電壓或電流的參考方向是指交流電壓或電流處于正半周時(shí)的方向。波形：函數(shù)表達(dá)式2.1.1瞬時(shí)值、幅值和有效值

瞬時(shí)值：正弦交流電每個(gè)瞬間的數(shù)值，用小寫字母表示（、、）幅值：瞬時(shí)值中的最大值，用大寫字母加下標(biāo)表示（、、）。有效值：當(dāng)一個(gè)正弦電流在一個(gè)周期內(nèi)通過某一個(gè)電阻R

產(chǎn)生的熱量和一個(gè)直流電流在相同時(shí)間內(nèi)通過同一個(gè)電阻R

產(chǎn)生的熱量相同，那么就將這個(gè)直流電流的大小定義為該正弦電流的有效值用代入上式得：同理，正弦電壓、正弦電動(dòng)勢(shì)的有效值為2.1.2周期、頻率和角頻率

周期：正弦量往復(fù)變化一周所需要的時(shí)間為周期，用T表示。頻率：每秒正弦量往復(fù)變化的次數(shù)為頻率用f表示。周期和頻率互為倒數(shù)關(guān)系，即角頻率：正弦量每秒變化的弧度稱為角頻率，用ω表示，其單位為弧度/秒（rad/s）2.1.3相位、初相位和相位差

若規(guī)定正弦量在時(shí),由負(fù)值變正值的零點(diǎn)為正弦量變化的起始點(diǎn),式中的稱為相位角或相位。時(shí)的相位角稱為初相位角或初相位（的大小與選定的計(jì)時(shí)起點(diǎn)和正弦量的變化起點(diǎn)有關(guān)，如計(jì)時(shí)起點(diǎn)和變化起點(diǎn)重合,則=0,如計(jì)時(shí)起點(diǎn)在變化起點(diǎn)的右邊,則>0,如計(jì)時(shí)起點(diǎn)在變化起點(diǎn)的左邊,則<0在一個(gè)正弦交流電路中，電壓和電流的頻率是相同的，但初相位不一定相同相位差：兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差或初相位角之差。用φ

表示兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差=初相位角之差幅值、頻率和初相位是正弦量的三個(gè)要素，只要三要素確定了，正弦量也就被唯一地確定了。[思考與仿真]3.已知V,V,則兩者的相位差對(duì)嗎？為什么？4.已知正弦電壓u

的當(dāng)t=0時(shí)ω=100π求u=?U=?

2.10串聯(lián)交流電路中，在下列三種情況下，求電路中的電阻和電抗各為多少？指出電路的性質(zhì)和電對(duì)電流的相位差。

（1）（2）（3）3.已知V,V

試分別寫出它們的幅值、有效值、頻率、相位和相位差，以及它們的相量表達(dá)式

2.12一個(gè)串聯(lián)電路，當(dāng)輸入電壓為時(shí)，電路中的電流為，電容電壓滯后于電源電壓，求。2.2正弦交流電的相量表示法

相量法實(shí)質(zhì)就是用復(fù)數(shù)來表征正弦量2.2.1相量和正弦量有向線段稱為旋轉(zhuǎn)矢量,它任一時(shí)刻在縱軸上的投影，等于該時(shí)刻正弦電流的瞬時(shí)值。只要畫出各個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量在時(shí)的初始位置即可描述一個(gè)正弦量以及各正弦量之間的大小和相位關(guān)系。如將旋轉(zhuǎn)矢量置于一復(fù)平面上則矢量OA和復(fù)數(shù)又是一一對(duì)應(yīng)的，復(fù)數(shù)的模即為矢量的長(zhǎng)度，正弦量的幅值或有效值，復(fù)數(shù)的輻角即為矢量初始位置與復(fù)平面實(shí)軸正方向的夾角，正弦量的初相位，所以可以直接用復(fù)數(shù)來表示正弦量。表示正弦量的復(fù)數(shù)就稱為相量，用大寫字母上面加點(diǎn)來表示，如、。只有表示正弦量的復(fù)數(shù)或矢量才能稱為相量。注意：相量?jī)H僅是表征正弦量的一種方法，它并不等于正弦量即2.2.2正弦量的相量表示法

（1）相量圖同頻率的正弦量可以用t=0時(shí)的大小和初始位置并置于復(fù)平面上的有向線段圖形來表示，若干個(gè)相量畫在同一個(gè)復(fù)平面上就構(gòu)成了相量圖圖中可以很直觀地看出各相量之間的數(shù)值和相位關(guān)系，并可以通過圖形的幾何關(guān)系計(jì)算相量的和或差。（2）相量式寫成三角函數(shù)式根據(jù)歐拉公式復(fù)數(shù)的表示式又可寫成指數(shù)形式工程上又常寫成極坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)的運(yùn)算關(guān)系：（1）當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，復(fù)數(shù)采用直角坐標(biāo)式（代數(shù)式），然后實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減，得到一個(gè)新的復(fù)數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘時(shí)，復(fù)數(shù)通常采用極坐標(biāo)式，其復(fù)數(shù)的模相乘，輻角相加如則如α=,所以相量在作乘法運(yùn)算時(shí)輻角表明相角從ψ處逆時(shí)針轉(zhuǎn)90度,同理(ψ-)表明相角從ψ處順時(shí)針轉(zhuǎn)90度角。j稱為90度旋轉(zhuǎn)因子,同理-j也是。任意一個(gè)相量乘上+j后,即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度;乘上-j后,即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。(3)當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，則兩復(fù)數(shù)的模相除，輻角相減用相量來表示正弦量[例2.1]

在圖2.6所示的電路中，設(shè)試求總電流。（1）用相量圖求解（2）用相量式求解[思考與仿真]若正弦電壓u=sin(314t-)V,寫出其相量式,并且畫出其相量圖和正弦波形圖。已知相量（-3-j4）畫出其相量圖,寫出其正弦量i的三角函數(shù)式。判斷下列各式是否正確？（1）A=5A

（2）U=100V

（3）u=(100cos+j100sin)V4.已知正弦電流A和A,試用相量式計(jì)算并且畫出相量圖。二章習(xí)題P.952.12.32.4一章習(xí)題P.451.181.20（1）、（3）2.3電阻、電感和電容元件的正弦交流電路

分析在只含有電阻、電感或電容單一參數(shù)的交流電路中，元件中的電壓和電流間的關(guān)系，能量轉(zhuǎn)換及功率問題。2.3.1電阻元件的正弦交流電路1．電壓與電流的關(guān)系由歐姆定律可知當(dāng)兩端的電壓為正弦交流電壓時(shí)（設(shè)，則小結(jié)：（1）電阻元件兩端電壓和電流是同頻率、同相位的正弦量。（2）電壓與電流的大小關(guān)系為（3）已知電阻上電壓和電流同相位，相量圖如圖2.8(c)所示。其相量式為2．功率與能量轉(zhuǎn)換（1）瞬時(shí)功率：說明：（1）瞬時(shí)功率的頻率是電流變化頻率的2倍。（2）瞬時(shí)功率p總是大于零，說明電阻元件總是在消耗功率，將電能轉(zhuǎn)換成熱量消耗掉，所以電阻是一個(gè)耗能元件。(2)平均功率，用大寫字母P表示2.3.2電感元件的正弦交流電路

電感元件：電感元件是一種實(shí)現(xiàn)電能與磁場(chǎng)能量相互轉(zhuǎn)換的理想的兩端元件。則線圈中感應(yīng)電勢(shì)為磁通是由通過線圈的電流產(chǎn)生的，當(dāng)線圈中沒有鐵磁材料時(shí)，則與是正比的關(guān)系,所以由基爾霍夫定律可知電感中電壓和電流的關(guān)系為小結(jié)（1）電感是儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件

（2）感應(yīng)電勢(shì)具有阻礙電流變化的性質(zhì)當(dāng)電流變化率時(shí)，感應(yīng)電勢(shì)為負(fù)值，是反電勢(shì)。當(dāng)時(shí)，感應(yīng)電勢(shì)為正值，是正電勢(shì)。（3）在直流穩(wěn)態(tài)電路中電感元件相當(dāng)于短路。=01.電壓與電流的關(guān)系設(shè)小結(jié)：（1）電感元件兩端電壓和電流是同頻率正弦量。（2）電壓相位超前電流相位90o角。（3）電壓和電流的大小關(guān)系為為感抗XL

，單位是歐姆（），反映了電感對(duì)電流的阻礙作用（4）電感元件電壓與電流的相量關(guān)系式為稱為復(fù)數(shù)感抗。(5)電感上電壓、電流波形圖和相量圖2.功率與能量(1)瞬時(shí)功率小結(jié)（1）瞬時(shí)功率p也是正弦函數(shù),其幅值為UI,頻率為為電壓和電流信號(hào)的兩倍（2）儲(chǔ)能不耗能，是儲(chǔ)能元件。（2）平均功率（有功功率）（3）無功功率，是指電感元件在交流電路中能量互換的規(guī)模，規(guī)定瞬時(shí)功率的幅值為無功功率的大小,

無功功率的單位是乏（var）。[思考與仿真]1.有一只電爐的額定電壓UN=220V,額定功率PN=500W,接到220V的工頻交流電源上工作,求電爐上的電流和電阻值的大小?如電壓的初相位角為300,寫出電流的三角函數(shù)式。2.有一電感器,其電阻可以忽略不計(jì),電感L=0.2H,接到220V的工頻交流電源上工作,求電感器上的電流和無功功率,如把它接到100V的另一個(gè)交流電源上工作,測(cè)得電流為0.8A,問此電源的頻率是多少?如電壓600)V頻率為10KHZ時(shí),寫出通過電感器的電流的三角函數(shù)表達(dá)式。2.3.3電容元件的正弦交流電路

電容元件：電容元件是儲(chǔ)存電荷的容器,可以將外部的電能轉(zhuǎn)換為內(nèi)部電場(chǎng)能量的儲(chǔ)存。式中的比例系數(shù)C稱為電容元件的電容量，是電容元件的參數(shù)，表征電容存儲(chǔ)電荷能力的物理性質(zhì)。電容的單位是法拉（F），工程上常用單位是（微法）或（皮法）。

電容電流與電容電壓的變化率成正比，與電壓瞬時(shí)值的大小和方向均無關(guān)。如果電容兩端的電壓恒定不變，即，則，所以電容元件在直流電路中相當(dāng)于斷路。儲(chǔ)能元件與電感元件相對(duì)應(yīng)，電容從電源吸取能量并儲(chǔ)存在電容的電場(chǎng)中。電容電壓增加時(shí)，>0

電容從電源吸取能量，電場(chǎng)能量增加，稱之為電容充電過程。電容電壓減小時(shí)，<0

電容將儲(chǔ)存在電場(chǎng)中的能量返還給電源，電場(chǎng)能量減小，稱之為電容放電過程。1.電壓與電流的關(guān)系

當(dāng)在電容器的兩個(gè)極板上加上正弦交流電壓u時(shí)，如圖2.13所示，設(shè)可得電容的電流為小結(jié)：（1）電容元件兩端電壓和電流是同頻率的正弦量。（2）在相位上電容電流超前于電容電壓90o角。（3）電壓與電流的大小關(guān)系為（4）容抗與感抗

稱為容抗

XC

，單位是歐姆（），反映了電容對(duì)電流具有阻礙作用容抗

XC與頻率成反比，頻率越低，容抗越大。在直流電路中，，容抗趨于無窮大，所以電容對(duì)直流可看作為開路，相反頻率越高，則容抗越小，說明電容對(duì)高頻電流的阻礙作用變小。因此電容元件具有隔斷直流、通過交流的作用。(同理感抗也與頻率有關(guān)，當(dāng)感抗，在直流電路中相當(dāng)于短路，具有阻礙高頻電流，構(gòu)通低頻電流的作用）（5）電容元件電壓與電流的相量關(guān)系式為

稱為復(fù)數(shù)容抗（6）電容上電壓、電流波形圖和相量圖

2.能量與功率關(guān)系

（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率

（3）無功功率

[思考與仿真]3.有一電容器C=40μF接到220V的工頻交流電源上工作,設(shè)電壓的初相位為300,求電容器上的容抗和通過它的電流的大小?寫出電流的三角函數(shù)表達(dá)式。4.判斷下列各式正確與否?2.2判斷下列各式是否正確?(1)(2)V)（3）（4）（5）（6）（7）5.填空將電阻、電感、電容各元件上電壓、電流的相應(yīng)關(guān)系式填入下表中。

RLC瞬時(shí)值關(guān)系大小關(guān)系式相位關(guān)系圖相量關(guān)系式

功率關(guān)系（P、Q）

能量關(guān)系式習(xí)題p.952.32.42.62.82.4電阻、電感與電容元件的串聯(lián)電路

本節(jié)主要討論RLC串聯(lián)電路中端電壓和電流的關(guān)系以及功率關(guān)系。預(yù)備知識(shí)：2.4.1基爾霍夫定律的相量形式相量可以表示正弦量，所以對(duì)于正弦交流電路中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，電流相量的代數(shù)和等于零。沿任一回路循行一周,各段電壓相量的代數(shù)和等于零,2.4.2串聯(lián)電路的阻抗電阻、電感和電容元件的串聯(lián)電路。前面幾節(jié)已經(jīng)敘述參數(shù)R、XL、XC

分別表示電阻、電感和電容對(duì)電流的阻礙作用，且XL、XC

不僅改變了電流數(shù)值的大小，而且改變了電壓電流之間的相位關(guān)系，所以在交流電路的分析中常把XL改用jXL、XC改用-jXC來表示,它們相串在交流電路中的總的效應(yīng)以復(fù)數(shù)Z

來表示Z=R+jXL–jXC=IZI稱Z

為阻抗,其模IZI=,是一個(gè)具有電阻量綱的物理量，單位是歐姆，也具有對(duì)電流大小起影響作用的性質(zhì)，稱之為電路的阻抗模其輻角稱為阻抗角，影響電流的方向。稱X

為電抗,具有電阻的量綱。注意1：Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)的計(jì)算量,但不表示正弦量,所以不是相量,書寫時(shí)Z

的上面不能加點(diǎn)“·”。Z

也可以寫成復(fù)數(shù)的其它幾種形式:注意2：阻抗三角形

三者之間可用一個(gè)直角三角形來表示，稱之為阻抗三角形2.4.3RLC

串聯(lián)電路中電壓與電流的關(guān)系根據(jù)圖示正方向，由基爾霍夫定律，可列出回路電壓方程同頻率的正弦量相加，所得出的仍為同頻率的正弦量，設(shè)為電壓超前電流的相位角（1）用相量圖分析計(jì)算RLC串聯(lián)正弦交流電路、+和構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，稱之為電壓三角形三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)分別是、和（-）串聯(lián)交流電路中電壓與電流大小關(guān)系的歐姆定律形式（有效值的歐姆定律形式）

=

電壓三角形和、、構(gòu)成的阻抗三角形是相似三角形（2）用相量的復(fù)數(shù)形式來分析計(jì)算RLC串聯(lián)正弦交流電路。寫出基爾霍夫定律相量形式的電壓方程交流電路相量形式的歐姆定律

討論：當(dāng)，即時(shí)，電路呈電感性。當(dāng)，即時(shí)，電路呈電容性。當(dāng)，即時(shí)，電路呈電阻性

2.4.4RLC

串聯(lián)交流電路功率關(guān)系1.電路瞬時(shí)功率的表達(dá)式是總電壓和電流的乘積2.平均功率電源提供的平均功率實(shí)際上就是電阻元件消耗的功率。（3）電壓有效值和電流有效值的乘積定義為視在功率，用大寫字母S表示單位是伏安（VA）。（4）無功功率

（5）功率三角形可以用一個(gè)直角三角形來表示，把這個(gè)直角三角形稱為功率三角形，圖中的角稱為功率因數(shù)角。注意：功率三角形和阻抗三角形、電壓三角形都是相似三角形，但功率P、Q及S也都不是正弦量，所以不能用相量表示，不能在P、Q及S上“·”。[例2.2]

圖2.19所示RLC串聯(lián)電路中，電源電壓。（1）求感抗、容抗和阻抗模；（2）求電流的有效值和瞬時(shí)值的表示式；（3）求各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值的表示式；（4）作相量圖；（5）求功率P和Q。

[解](1)(2)(3)（4）相量圖

（5）功率[例2.3]

試用復(fù)數(shù)相量式計(jì)算上例中的電流和各部分電壓和[解]

=30×4.4∠(V)j

[思考與仿真]1.復(fù)數(shù)阻抗Z

字母上方為什么不加“·”?Z和有何區(qū)別?2.已知和串聯(lián),接通電壓為U

的正弦電源,各阻抗上的電壓值分別為試問在什么條件下(1)U=U1+U2=8+6=14(V),(2)U=U1-U2=8-6=2(V),(3)U=(V)。試分別畫出電路圖和相量圖。3.一個(gè)5.6KΩ的電阻與一個(gè)4.7μF的電容器串聯(lián)后,接在10V、10KHZ的正弦電壓上，則Z、I、UR和UC分別應(yīng)為多少？當(dāng)電阻值越大，電容量越大，頻率越高時(shí)，總電壓與電流的相移角發(fā)生怎樣變化？4.在RL串聯(lián)電路中,已知XL=6.24КΩ,而且電流滯后電壓的相移角為820,則電路中的電阻應(yīng)為多少?5.在RLC串聯(lián)電路中,若R=XL=XC=10Ω,I=1A,求各元件上的電壓值及電路的總電壓值。總電壓和電流的相位關(guān)系如何？習(xí)題P.962.102.122.142.242.7功率因數(shù)的提高

1.提高功率因數(shù)的意義1）.其一是減少線路損耗，提高輸電效率。在負(fù)載平均功率和供電電壓一定的情況下，由于，所以越低，供電電流就越大，這樣勢(shì)必增加了傳輸導(dǎo)線上的電流，使損耗增加，影響供電質(zhì)量和浪費(fèi)能量。2）.其二是充分利用電源設(shè)備的容量。功率因素越低，供給負(fù)載的有功功率就越小，無功功率越大，使發(fā)電設(shè)備的容量得不到充分利用。2.提高功率因數(shù)的方法

感性負(fù)載電流滯后電壓>0容性負(fù)載電流超前電壓<0，兩者相互補(bǔ)償，使角變小，cos變大，從而提高整個(gè)線路的功率因數(shù)。并聯(lián)電容后電路的有功功率P不變[思考與仿真]3.已知(V),R=10Ω,XL=10Ω,XC=10Ω,試仿真分析圖3.35所示電路圖中電流表A1,A2,A3的讀數(shù)是多少?當(dāng)電源的頻率增加,各電流表的讀數(shù)有何變化?若（V），圖2.36所示的四個(gè)電路中,圖下所示電壓、電流和阻抗的值是否正確？試仿真分析圖中各電流表、電壓表的讀數(shù)。2.11將一個(gè)電感線圈接到直流電源時(shí)，通過的電流為，將此線圈改接在的交流電源時(shí)，電流為，求該線圈的電阻和電感。2.15試求下列各圖中所示未知電壓和電流的大小,并且畫出各電壓和電流的相量圖。2.27如圖2.67所示的電路中,已知:R=12Ω,L=40mH,C=100μF,電源電壓U=220V,f=50HZ。試求（1）各支路的電流和功率因數(shù)cosφ(2)如將功率因數(shù)提高到1,應(yīng)選多大的電容。畫出相量圖。2.5阻抗的串并聯(lián)

2.5.1阻抗的串聯(lián)[例2.4]

計(jì)算圖2.30所示電路的電流及電壓。已知，電壓(V)2.5.2阻抗的并聯(lián)

[例2.6]

圖2.33電路中，已知（V），試求電源電壓，u。2.6電路中的諧振

在含有電感、電容和電阻的電路中，如果等效電路中的感抗作用和容抗作用相互抵消，電路的總電壓和總電流同相,φ=0整個(gè)電路顯電阻性——諧振電路2.6.1串聯(lián)諧振1.諧振條件：當(dāng)，即即電源電壓和電路中電流同相，這時(shí)電路中發(fā)生了諧振現(xiàn)象2.諧振頻率：稱為諧振角頻率,稱為諧振頻率3.特征：發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電路具有以下特性：（1）電路的阻抗模最小諧振時(shí)電流最大（2）電路呈電阻性，電源提供的能量全部消耗在電阻上,但是在串聯(lián)電路內(nèi)部仍存在電感和電容之間的能量互換過程，由于電感和電容的無功功率互相補(bǔ)償，而且大小相等，所以與電源之間無能量互換Q=0。（3）電路的總電壓=電阻電壓降在相位上相反,數(shù)值上相等,它們的作用相互抵消，但是和的單獨(dú)作用不能忽視，當(dāng)》R時(shí)，》U都高于電源電壓（4）電路的品質(zhì)因數(shù)Q

電路的品質(zhì)因數(shù)取決于電路的損耗電阻R，在電路諧振時(shí)，線圈的感抗和電容器的容抗相對(duì)于R

的比值越大，則電路的品質(zhì)因數(shù)越高。(5)諧振曲線

RLC串聯(lián)電路的諧振曲線是在保持電壓一定的條件下，電流隨頻率或角頻率變化的關(guān)系曲線在其他條件不變的條件下，電阻越小，即電路的品質(zhì)因數(shù)越大，諧振時(shí)也越大，曲線的形狀越尖銳，說明電路對(duì)頻率的選擇性越強(qiáng)。這種選擇性可以用通頻帶寬度來加以比較。習(xí)題p.972.152.192.222.24第3章三相正弦交流電路3.1三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生一組有效值、頻率相等，相位互差的三個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱為對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)

兩個(gè)特征（1）三相電動(dòng)勢(shì)達(dá)到正的最大值的先后次序稱為相序，順相序逆相序（2）對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的相量和為零，瞬時(shí)值之和也為零。

（3）繞組的星形連接和電壓連接中點(diǎn)、零點(diǎn)和中線、地線相線、端線、火線三相四線制、三相三線制電壓：相電壓線電壓[思考與仿真]1.當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的三相繞組連接成星形時(shí),設(shè)線電壓(V),試寫出相電壓的相量式和三角函數(shù)式。2.三相發(fā)動(dòng)機(jī)作星形連接時(shí),每一相繞組AX、BY、CZ的相電壓都是220V，但在連接時(shí)有一相繞組首端和尾端倒接了，誤將A、B和Z接在一點(diǎn)，試畫出相量圖分析還能產(chǎn)生三相對(duì)稱電壓?jiǎn)?？這時(shí)三個(gè)線電壓分別是多少？3.2三相電路的分析和計(jì)算

3.2.1星形連接的三相負(fù)載星形連接時(shí)負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓相電流線電流為中性線電流

[思考與仿真]1.三相負(fù)載對(duì)稱是指下列三種情況中的哪一種:(1);(2);(3)。2.在對(duì)稱三相電路中,下列兩式是否正確?(1);(2)。[例3.1]圖3.7所示對(duì)稱三相電路中，已知電源的線電壓，負(fù)載求負(fù)載的相電壓，相電流，線電流（及星形的中性線電流）。分別計(jì)算兩種接法三相負(fù)載的總功率

,[例3.2]

圖3.10所示電路為負(fù)載不對(duì)稱時(shí)的星形連接，已知電源線電壓為，。計(jì)算在開關(guān)S閉合及斷開兩種情況下的中性點(diǎn)電壓、相電流、線電流及中性線電流。[解]

（1）開關(guān)S閉合，中性點(diǎn)電壓等于零，負(fù)載相電壓與電源相電壓相等，為對(duì)稱三相電壓,現(xiàn)設(shè)相電壓為參考。各相電流為各線電流為中性線電流（2）開關(guān)S斷開，中性點(diǎn)電壓

由基爾霍夫電壓定律，可求得負(fù)載各相電壓為中線的作用就在于使星形連接的不對(duì)稱負(fù)載的相電壓保持對(duì)稱，而且中性線上不允許接開關(guān)或熔斷器，以避免造成無中性線的三相不對(duì)稱情況。習(xí)題p.1263.13.33.4(1)第4章一階線性電路的暫態(tài)過程分析4.1換路定則電路與電源接通、斷開或電路參數(shù)、電路結(jié)構(gòu)發(fā)生改變統(tǒng)稱為換路。換路時(shí)電路從一種狀態(tài)變化的另一種狀態(tài)，產(chǎn)生了暫態(tài)過程。4.1.1產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因有二個(gè)：一是電路中有電感元件或電容元件，二是換路。4.1.2換路定則電路在換路瞬間，其中電容上的電壓不能突變，電感上的電流不能突變，稱為換路定則。用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示換路定則，則有：4.1.3暫態(tài)過程中電路初始值與穩(wěn)態(tài)值的確定初始值是指電路中暫態(tài)過程開始(t=0+)時(shí)刻電流和電壓的值。換路后電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)后（t=∞）時(shí)刻的電流和電壓的值稱為穩(wěn)態(tài)值。[思考與仿真]1.換路定則的理論基礎(chǔ)是什么？2.可否由換路前的電路求和?為什么。3.在含有儲(chǔ)能元件的電路中,電容和電感什么時(shí)候可以看成開路?什么時(shí)候可以看成短路?4.仿真分析圖4.3所示電路中的初始值和穩(wěn)態(tài)值,已知開關(guān)K原來穩(wěn)定在1的位置上,在t=0時(shí)由1合向2,設(shè)E=6V,R=R1=2KΩR2=1KΩ。第5章磁路和變壓器5.1磁路的基本物理量和基本性質(zhì)5.2鐵磁材料的磁性能5.3磁路的概念及其基本定律5.3.2磁路的基本定律1.安培環(huán)路定律2.磁路歐姆定律3．磁路的基爾霍夫第一定律4．磁路的基爾霍夫第二定律5.4鐵芯線圈磁路分析

5.4.1直流鐵心線圈電路線圈的電流I只與線圈的電壓和線圈本身的電阻有關(guān)線圈消耗的功率也只有線圈電阻消耗的功率5.4.2交流鐵芯線圈電路磁通與電壓、電流的關(guān)系與主磁通對(duì)應(yīng)的電感不是常數(shù)

如果主磁通按正弦規(guī)律變化e=2.功率關(guān)系磁滯損耗是由鐵磁材料的磁滯現(xiàn)象而在鐵心中產(chǎn)生的功率損耗，實(shí)驗(yàn)證明，它的大小與該材料的磁滯回線所包圍的面積以及勵(lì)磁電流的頻率成正比。渦流損耗,一般磁性材料具有導(dǎo)電性，在交變磁通的作用下，在磁性材料中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而在垂直于磁通方向的鐵芯平面內(nèi)產(chǎn)生如圖5.15(a)所示的渦流狀的感應(yīng)電流，稱為渦流。渦流的存在會(huì)使磁性材料發(fā)熱，從而在磁性材料內(nèi)產(chǎn)生功率損耗，稱為渦流損耗。5.5變壓器的工作原理與應(yīng)用

5.5.1變壓器的結(jié)構(gòu)和分類鐵芯——導(dǎo)磁材料構(gòu)成，將分布磁場(chǎng)集中起來構(gòu)成閉合磁路，使Φ增加，勵(lì)磁電流減少。繞組——兩個(gè)或兩個(gè)以上繞在鐵芯上的線圈。5.5.2變壓器的工作原理

變壓器是利用電磁感應(yīng)作用傳遞交流電能和信號(hào)的。變壓器原，副繞組之間是隔離的，原邊繞組加交流電，由電源獲取交流電流和電能,這些電能以交變磁通的形式被傳送到鐵芯中,這個(gè)交變磁通又在副繞組感應(yīng)產(chǎn)生電壓,所以變壓器就依靠?jī)衫@組之間的磁耦合和電磁感應(yīng)作用使副繞組得到交流電壓給負(fù)載提供電第6章交流電動(dòng)機(jī)6.1三相異步電動(dòng)機(jī)6.1.1三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)圖6.3定子繞組的星形和三角形連接

(a)星形連接;(b)三角形連接

圖6.4鼠籠式轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)6.1.2三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)原理演示實(shí)驗(yàn)

圖6.6異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)原理演示1.一對(duì)極（兩極）旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)速繞組中產(chǎn)生三相對(duì)稱電流，三相電流的表達(dá)式為當(dāng)三相繞組的首端接通三相交流電源時(shí)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)方向與通入定子中的三相交流電流的相序有關(guān)2.同步轉(zhuǎn)速與磁極對(duì)數(shù)的關(guān)系兩極旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速p對(duì)磁極的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)一周需要時(shí)間pT1表6.1同步轉(zhuǎn)速與磁極對(duì)數(shù)p的關(guān)系3.轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)差率異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速總是低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速（即），即要使異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，就要使異步電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載時(shí)的額定轉(zhuǎn)差率數(shù)值很小，在0.01～0.09之間。6.5三相異步電動(dòng)機(jī)的使用

6.5.1起動(dòng)電動(dòng)機(jī)從接通電源開始，由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)速逐步上升到穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，這一過程稱為起動(dòng)。電動(dòng)機(jī)能夠起動(dòng)的條件是起動(dòng)轉(zhuǎn)矩必須大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩。問題：1.2.3.常用的起動(dòng)方法有：直接起動(dòng)（全壓起動(dòng)）降壓起動(dòng)（1）星形—三角形降壓起動(dòng)。星形—三角降壓起動(dòng)，簡(jiǎn)稱星—三角起動(dòng)或起動(dòng)。這種起動(dòng)方法只適用于正常運(yùn)行時(shí)為三角形連接的電動(dòng)機(jī)（2）自耦降壓起動(dòng)。采用自耦變壓器降壓起動(dòng)時(shí)，由于變壓器降壓比的存在，起動(dòng)電流為直接起動(dòng)時(shí)的電流的倍，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩也為直接起動(dòng)的倍。所以自耦降壓起動(dòng)適用于容量較大的或正常運(yùn)行時(shí)連成星形不能采用起動(dòng)的鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，并且可以根據(jù)負(fù)載對(duì)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩要求不同選擇適當(dāng)?shù)淖儔罕菿值。[例6.4]

一臺(tái)Y250M-6型三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，，三角形連接，，，，。已知電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。從電源取用的電流不得超過，試問：（1）能否直接起動(dòng)？（2）能否采用星—三角起動(dòng)？（3）能否采用的自耦變壓器起動(dòng)？第7章繼電接觸器控制電路7.1常用的控制電器7.1.1刀開關(guān)直接用于不頻繁起動(dòng)與停止的小容量的異步電動(dòng)機(jī)接通與斷開電源，或用來將電路與電源隔離

12354(a)7.1.2組合開關(guān)

是一種轉(zhuǎn)動(dòng)式閘刀開關(guān)，主要用于接通或切斷電路，控制小型鼠籠式三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)、停止、正反轉(zhuǎn)和局部照明按轉(zhuǎn)換極數(shù)分為單極、雙極、三極、四極。額定電流有10A、25A、60A和100A等多種

7.1.3按鈕

是一種手動(dòng)的、可以自動(dòng)復(fù)位的開關(guān)。通常用來短時(shí)間接通或斷開低電壓、弱電流的控制回路

7.1.4斷路器又稱自動(dòng)空氣開關(guān)或自動(dòng)開關(guān)，用于低壓(500V以下)的交、直流配電系統(tǒng)中，作不頻繁接通和斷開電路之用

(a)7.1.5熔斷器

又稱保險(xiǎn)絲，主要用于電路和電器設(shè)備的短路保護(hù)常用的熔斷器有：插入式熔斷器、螺旋式熔斷器、管式熔斷器及填料式熔斷器熔斷器主要技術(shù)參數(shù)額定電流的選擇：(1)對(duì)于照明等沒有沖擊電流的負(fù)載，熔斷器的額定電流IN等于或稍大于線路負(fù)載電流I，即IN≥I；(2)單臺(tái)鼠籠式三相異步電動(dòng)機(jī)，為防止起動(dòng)過程中較大的起動(dòng)沖擊電流將熔絲熔斷，產(chǎn)生誤動(dòng)作，熔斷器額定電流IN≥，式中Ist

為電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流；(3)幾臺(tái)電動(dòng)機(jī)合用的熔斷器,其額定電流IN≥（1.5~2.5）倍容量最大電動(dòng)機(jī)的額定電流加其余電動(dòng)機(jī)的額定電流之和。

熔斷器的結(jié)構(gòu)和符號(hào)

7.1.6交流接觸器

利用電磁吸力控制觸點(diǎn)閉合或斷開，從而接通或斷開電動(dòng)機(jī)或其他負(fù)載電路的一種自動(dòng)控制電器7.1.7中間繼電器

（a）7.1.8熱繼電器

利用感受元件受熱而自動(dòng)動(dòng)作的繼電器，在繼電器接觸控制系統(tǒng)中常用作電動(dòng)機(jī)的過載保護(hù)熱繼電器的主要技術(shù)數(shù)據(jù)是整定電流（或稱為動(dòng)作電流），它是熱繼電器的熱元件能夠長(zhǎng)期通過、但又不致引起熱繼電器動(dòng)作的電流值。熱繼電器使用時(shí)通過調(diào)節(jié)它的整定電流調(diào)節(jié)旋鈕，使熱繼電器的整定電流稍大于電動(dòng)機(jī)的額定電流。當(dāng)電動(dòng)機(jī)的電流超過額定電流的20%時(shí)，熱繼電器應(yīng)在20min內(nèi)動(dòng)作；當(dāng)超過50%額定電流時(shí)，熱繼電器應(yīng)小于2min動(dòng)作。7.1.9時(shí)間繼電器

是反映時(shí)間的自動(dòng)控制電器,通過時(shí)間繼電器可以實(shí)現(xiàn)順序控制。

7.2三相異步電動(dòng)機(jī)的基本控制電路

7.2.1直接起動(dòng)與停止控制7.2.2正反轉(zhuǎn)控制

接觸器聯(lián)鎖的正反轉(zhuǎn)起動(dòng)控制電路

按鈕觸點(diǎn)聯(lián)鎖的正反轉(zhuǎn)控制電路

7.2.3時(shí)間控制

1.異步電動(dòng)機(jī)的Y—△降壓起動(dòng)控制電路動(dòng)作過程如下：

2.順序控制電路多臺(tái)電動(dòng)機(jī)按一定順序起動(dòng)、運(yùn)行

7.5利用時(shí)間繼電器設(shè)計(jì)兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)的聯(lián)鎖控制電路。要求：（1）按下起動(dòng)按鈕，第一臺(tái)電動(dòng)機(jī)先起動(dòng)，經(jīng)一定延時(shí)后第二臺(tái)電動(dòng)機(jī)自行起動(dòng)；（2）第二臺(tái)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)后經(jīng)一定延時(shí)第一臺(tái)電動(dòng)機(jī)自動(dòng)停止；（3）二臺(tái)電動(dòng)機(jī)分別設(shè)有停止按鈕。7.6有兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)M1和M2，試畫出滿足以下要求的控制電路：（1）M1先起動(dòng)，經(jīng)過一定時(shí)間后，M2自動(dòng)起動(dòng)；（2）M2起動(dòng)后，M1立即停機(jī)。7.9圖7.20為兩臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)的直接起動(dòng)控制電路，試說明其控制功能。應(yīng)如何改進(jìn)電路才能更合理？

[思考與設(shè)計(jì)]1.什么是主電路，什么是控制電路？2.三相異步電動(dòng)機(jī)的基本控制電路具有哪些保護(hù)環(huán)節(jié)？3.什么是自鎖和互鎖作用？怎樣實(shí)現(xiàn)自鎖和互鎖？4.什么是點(diǎn)動(dòng)？怎樣實(shí)現(xiàn)點(diǎn)動(dòng)？5.試畫出一臺(tái)電動(dòng)機(jī)兩地控制的主電路和控制電路。

6.指出圖7.18所示異步電動(dòng)機(jī)“起動(dòng)與停止”控制電路的接線錯(cuò)誤。

小結(jié)（1）本章介紹了接觸器、繼電器、斷路器、按鈕等低壓電器的結(jié)構(gòu)、用途、工作原理、文字及圖形符號(hào)。（2）對(duì)電動(dòng)機(jī)的幾種基本控制環(huán)節(jié)，如起動(dòng)、停止、正反轉(zhuǎn)、Y—△起動(dòng)和順序控制等，要求會(huì)分析、能設(shè)計(jì)。對(duì)較復(fù)雜的控制電路要會(huì)讀圖。讀圖時(shí)一般先根據(jù)設(shè)計(jì)說明，搞清楚圖中各符號(hào)的含義和作用，然后結(jié)合主電路理解電路中的主要控制關(guān)系，最后結(jié)合控制電路自上而下依次閱讀，直至讀懂全部控制過程。（3）電動(dòng)機(jī)的幾種保護(hù)，如短路保護(hù)、過載保護(hù)、欠壓保護(hù)和失壓保護(hù)等，在運(yùn)行控制電路中都不應(yīng)缺少。第8章可編程控制器及其應(yīng)用可編程控制器（ProgrammableController）即PC，用PLC（ProgrammableLogicController）作為可編程控制器的縮寫，它是以繼電接觸器控制和計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種新型工業(yè)控制器,是專門為工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，具有可靠性高、功能完善、組合靈活、編程簡(jiǎn)單及功耗低等許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)?？朔死^電接觸器控制功能簡(jiǎn)單、硬接線復(fù)雜、體積和重量大、工作可靠性差等缺點(diǎn)8.1PLC的組成和工作原理

PLC的結(jié)構(gòu)分為整體式和模塊式。特點(diǎn)：使用靈活，通用性強(qiáng)，功能齊全，接口方便，安全可靠，維修方便，編程簡(jiǎn)單，易于掌握8.1.1PLC的組成和各部分的作用，PLC有三個(gè)部分組成:輸入部分、邏輯部分、輸出部分。輸入部分收集并保存被控對(duì)象實(shí)際運(yùn)行的數(shù)據(jù)和信息，邏輯部分處理由輸入部分所取得的信息，并判斷需要輸出哪些功能，輸出部分提供正在被控對(duì)象的許多裝置中，哪幾個(gè)設(shè)備需要實(shí)時(shí)操作處理。主機(jī)、輸入/輸出接口、電源、編程器、外部設(shè)備接口等組成

1．主機(jī)：主機(jī)部分包括中央處理器（CPU）和存儲(chǔ)器。CPU是核心，主要用來①讀入輸入接口狀態(tài)②做出邏輯判斷和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。執(zhí)行用戶程序中所規(guī)定的各種操作，③將結(jié)果送到輸出端口。系統(tǒng)程序存儲(chǔ)器（ROM）：用于存放系統(tǒng)管理和監(jiān)控程序，以及對(duì)用戶程序做編譯處理的程序。用戶程序及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（RAM）用于存放用戶編制的應(yīng)用程序及各種暫存數(shù)據(jù)和中間結(jié)果。設(shè)置計(jì)數(shù)器、定時(shí)器、I/O繼電器、輔助繼電器的用戶使用環(huán)境。2.輸入/輸出接口（I/O）I/O接口是PLC與輸入/輸出設(shè)備的連接部件，輸入接口接受輸入設(shè)備（如按鈕、行程開關(guān)、傳感器、撥動(dòng)開關(guān)等）的控制信號(hào)。輸出接口將主機(jī)處理后的結(jié)果通過輸出電路去驅(qū)動(dòng)輸出設(shè)備（如接觸器線圈、指示燈、電磁閥等）。I/O接口電路一般具有光電耦合電路、濾波電路、電平轉(zhuǎn)移電路，以提高抗電磁干擾的能力。I/O點(diǎn)數(shù)即輸入輸出端子數(shù)是PLC的主要技術(shù)指標(biāo)。輸入接口的電源有三種類型：直流12~24V輸入接口，交流100~120V或200~240V輸入接口，交/直流（AC/DC）12~24V輸入接口。3.編程器編程器是PLC的一個(gè)重要的外部設(shè)備，它由鍵盤、顯示器、工作方式選擇開關(guān)和外存儲(chǔ)器接插口等部分組成。編程器用來編寫、輸入、調(diào)試用戶程序，顯示器可以顯示出輸入的每一條用戶程序的內(nèi)容及存放地址，并且可以在線監(jiān)視PLC的工作情況。工作方式選擇開關(guān)可以選擇PLC的工作狀態(tài)。例如選擇編程狀態(tài)時(shí)，可以輸入用戶程序或修改程序；選擇運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，PLC按照用戶程序控制系統(tǒng)運(yùn)行;選擇監(jiān)控狀態(tài)時(shí),可以直接監(jiān)視程序執(zhí)行情況等。8.1.2PLC的工作原理

PLC是采用“順序掃描，不斷循環(huán)”的方式