初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考前測(cè)試卷（北師大版）含答案解析

2022-2023學(xué)年初二上學(xué)期期中考前必刷卷初二數(shù)學(xué)．D．（考試時(shí)間：100試卷滿分：100注意事項(xiàng)：下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）1證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：北師大版第一章第四章。A．．D．5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。．Ⅰ卷10330如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4cm，A是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，B是側(cè)面正方形對(duì)角線的交點(diǎn)．一只螞蟻在正方5體的表面上爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路徑是（）1.在3.142、、、A2個(gè)3、、、8中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）9．3個(gè)．4個(gè)D5個(gè)2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）3A5是25的算術(shù)平方根．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．(的立方根是456D．的平方根是A．．．D621042253.若函數(shù)y＝（2m+6）m﹣9是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值為（A3．-3．±34.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,2a，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（A-5．-3．-1或-5D-1或-3）9.甲、乙兩車均從A地開往相距300km的B地，如圖，反映了甲、乙兩車的路程y（單位：km)之間的關(guān)D0系，下列結(jié)論正確的是（））5.一次函數(shù)y3x1的圖象過點(diǎn)(x，y)，(x1，y)，(x2，y)，則（）111213A．1y23．yyy321．yyy213yyyD．31216.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y與yxk的圖象大致是（）2A．甲車的速度為．甲乙兩車同時(shí)從地出發(fā)75/hAA．．．乙車比甲車提前1小時(shí)到地D1.5小時(shí)追上乙車B第1頁(yè)第頁(yè)10.4240到百米，便能看到一所百年學(xué)府——福州一中，它是眾多福州人的記憶所在．位于三牧坊內(nèi)的福州一中的側(cè)門保留了中國(guó)古代典型的雙開木門結(jié)構(gòu)，如圖1、2（圖2為圖1O處推開雙門，三、解答題：本題共7小題，共7217.（本小題8分）求下列式子中的x:31）25(x)249；5雙門間隙CD的長(zhǎng)度為0.08米，點(diǎn)CD到門檻的距離都為0.28米，則的長(zhǎng)是（）12）(x32．22A．1.8米B2米C2.2米D．2.4米18.（本小題8分）已知點(diǎn)P(m4,2m)，解答下列各題：Ⅱ卷1）若點(diǎn)P在x軸上，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；2Q(5,8)//y軸，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18設(shè)610的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b(2a10)b的值是．2812.將化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為．313.（，aQ（2b）在一次函數(shù)y=-3圖象上，則ab-14“＞，“”“=”）14.某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為93公里時(shí)收費(fèi)92果乘客白天乘坐出租車的路程為xx＞）公里，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的關(guān)系式為15.在4，6，是邊上的中線，SABC63的長(zhǎng)為．19.（本小題8分）已知，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．．1ABCy軸對(duì)稱的△ABC；11116.圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱ICME~7)的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三2）將△ABC向下平移2個(gè)單位后得到△ABC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；11122223）計(jì)算2的長(zhǎng)．AAAAAA1，112237812，，25這些線段中有條線段的長(zhǎng)度為正整數(shù)．第頁(yè)第4頁(yè)20.（本小題10分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖m22.（本小題12分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)P(x,y)如果滿足y2|x|，我們就把點(diǎn)P(x,y)稱作“和諧點(diǎn)”．繩子末端C到旗桿底部B的距離n米，利用所學(xué)知識(shí)就能求出旗桿的長(zhǎng)，若m6，n12，1）求旗桿的長(zhǎng)．（1）在直線y（2）求一次函數(shù)y（3PQ的坐標(biāo)分別為P(2,2)Q(m,5)上始終存在和諧點(diǎn)”m的取值范圍是6上的“和諧點(diǎn)”為；的圖象上的和諧點(diǎn)”坐標(biāo)；x22CE與腳底F繩子剛好拉直為止（如圖，測(cè)得小迪手臂伸直后的高度為2米，問小迪需要后退幾米？．23.（本小題14分）閱讀理解：親愛的同學(xué)們，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)定理：直角三角形斜邊上11RtABCACB90D是斜邊CD．221.（本小題12分）觀察下列計(jì)算：牛刀小試：2121(22（1）在圖1中，若AC6，BC8，其他條件不變，則CD；121；活學(xué)活用：（2ABCADC90E、F分別為AC、的中點(diǎn)，AC26，24的長(zhǎng)；13232；32(32)(32)問題解決：143（3）為了提高全民健身環(huán)境，公園管理部門想要建一個(gè)形狀如圖3中的四邊形ABCD，其中，ABC90，ADC60，ADCD6千米，要在公園的B、D之間鋪設(shè)一條筆直的塑膠跑道，若跑道鋪設(shè)成本每米200元，當(dāng)最大時(shí)，請(qǐng)問管理部門預(yù)算160萬(wàn)元夠用嗎？43．43(43)(43)1）11，；92）從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，用含n(n的代數(shù)式表示：；11113）利用這一規(guī)律計(jì)算：(的值．213243第5頁(yè)第頁(yè)2022-2023學(xué)年初二上學(xué)期期中考前必刷卷初二數(shù)學(xué)·全解全析12345678910BBDACBADAD【解答】255，33，53.142、、、、、、8中，無(wú)理數(shù)有、、8339故選：B．【解答】A5是25的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；B(，(的立方根是4，故本選項(xiàng)不符合題意；33C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；5D．的平方根是，故本選項(xiàng)符合題意；6故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由題意得：m290，解得：m＝3或m＝-3，2m+6≠0，m≠-3，m＝3，故選：A．【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,2a，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，|1a|2a4|，1a2a4或1a2a4，a1或a5，故選：C．【解答】解：一次函數(shù)y3x1k30，yx的增大而減小．一次函數(shù)y3x1的圖象過點(diǎn)(xy)(x1y)(x2y)xx1x2，111213111yyy，321故選：B．1【解答】解：A、由函數(shù)y的圖象，得k0，由yxk的圖象，得k0，故符合2題意；1B、由函數(shù)y的圖象，得k0，由yxk的圖象，得k0，k值相矛盾，故不符2合題意；1C、由函數(shù)y的圖象，得k0yxk的圖象不正確，故不符合題意；21D、由函數(shù)y的圖象，得k0yxk的圖象不正確，故不符合題意；2故選：A．12112A中：(ab)(ab)ab2c2a2b2cA22不符合題意；1B(ab)2ab4c2，化簡(jiǎn)得：a2b2c，故選項(xiàng)B不符合題意；221Ccab4ba)2，化簡(jiǎn)得：a2b2c，故選項(xiàng)C不符合題意；22D(a)22a2b2(a)2a2b，故選項(xiàng)D符合題意；2故選：D．【解答】解：如圖，過B作BCEF于C，在RtABCBC2cm，AC426cm，BC22226210(cm)，2A爬到點(diǎn)B的最短路徑是210cm，故選：A．30041【解答】解：由圖可知，甲車的速度為100(/h)A錯(cuò)誤，不符合題意；甲車比乙車晚出發(fā)hB錯(cuò)誤，不符合題意；乙車比甲車晚hB地，故C錯(cuò)誤，不符合題意；300乙車速度為60(/h)，5當(dāng)甲車行駛1.5小時(shí)，所行路程為1.5150()，此時(shí)乙車行駛路程為60150()，甲車行駛1.5小時(shí)追上乙車，故D正確，符合題意；故選：D．10.B【解答】解：取的中點(diǎn)OD作DEAB于E，如圖2由題意得：，設(shè)r1則AB2r)，DE0.28CD0.042(r在Rt222(r0.04)20.282r2，解得：r1，2r2米2故選：B．【解答】解：3104，4103，26103，610的整數(shù)部分a2，小數(shù)部分b6102410，(2a10)b(410)(410)16106，故答案為：6．212.3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)方法求解即可．347737333922222【詳解】解：．3932故答案為：．313.=【解析】P(a)ybka,b的解析式中，求得的【分析】將分別代入一次函數(shù)值，即可解得的值，再據(jù)此解題．P(a)ybk的解析式中，得【詳解】解：將分別代入一次函數(shù)a3(4a7b3242b27(故答案為：=．y2xx14.【解析】【分析】根據(jù)乘車費(fèi)用起步價(jià)3千米的付費(fèi)即可得出．y92x32x3x3．【詳解】解：依題意有：y2xx故答案為：．15.13或【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AEBCE，SABC63，6，1663，2解得：AE23，由勾股定理得：2242(23)22，6，是邊上的中線，13，2DE321，22(23)21，2，325，則22(23)25，216.5【解答】解：1，12122，3(2)213，212nn，到OA的值分別為1，2，3，125故正整數(shù)為11，42，93，4，5．，OA，，25這些線段中有5條線段的長(zhǎng)度為正整數(shù)，12故答案為：5．17.（本小題8分）求下列式子中的x:3（1）25(x)249；51（2）(x32．22）根據(jù)平方根的概念解方程；2）根據(jù)平方根的概念解方程．3）25(x)249，534925(x)2，537x，553575375x或x，54解得：x2，x；12512）(x232，21(x(x(x232，2222，，x18，x18或x18，解得：x7，x9．1218.（本小題8分）已知點(diǎn)P(m4,2m)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2Q(5,8)//y軸，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（P在xP的縱坐標(biāo)為0mP的橫坐標(biāo)即可得出答案；2//yP的橫坐標(biāo)為mP的縱坐標(biāo)坐標(biāo)即可得出答案．【解答】）點(diǎn)P在x軸上，2m0，m2，m43(4642，P(2,0)；2）PQ//y3m45，m3，2m1，P．19.（本小題8分）已知，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1ABCy軸對(duì)稱的△ABC；111（2）將△ABC向下平移2個(gè)單位后得到△ABC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；1112222（3）計(jì)算2的長(zhǎng)．）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作ABCy軸對(duì)稱的△ABC；1112ABC向下平移2個(gè)單位后得到△ABCA的1112222坐標(biāo)；3）根據(jù)勾股定理即可計(jì)算2的長(zhǎng)．）如圖，△ABC即為所求；1112）如圖，△ABC即為所求；點(diǎn)A的坐標(biāo)為；22223）2224225．（本小題10子垂到地面并多出一段（如圖，聰明的小迪發(fā)現(xiàn)：先測(cè)出繩子多出的部分長(zhǎng)度為m米，再將繩子拉直（如圖，測(cè)出繩子末端C到旗桿底部B的距離n米，利用所學(xué)知識(shí)就能求出旗桿的長(zhǎng)，若m6，n12，（1）求旗桿的長(zhǎng)．（2CE與腳底F的連線與地面垂，測(cè)得小迪手臂伸直后的高度為2米，問小迪需要后退幾米？【分析】（1）設(shè)旗桿的長(zhǎng)為x米，則AC的長(zhǎng)為(x米，在RtABC中，由勾股定理得出方程，解方程即可；2E作EDAB于DBDEFBFDE，2勾股定理求出的長(zhǎng)，即可解決問題．【解答】）設(shè)旗桿的長(zhǎng)為x米，則AC的長(zhǎng)為xm(x)，在RtABC中，由勾股定理得：22，2(x6)x12222，解得：x9，答：旗桿的長(zhǎng)為92）如圖3E作EDAB于D，則四邊形BDEF是矩形，，29927)，在Rt1522274)，2411(411)，答：小迪需要后退(421.（本小題12分）觀察下列計(jì)算：12121；21(2213232；32(32)(32)14343．43(43)(43)（1）11，；9（2）從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，用含n(n的代數(shù)式表示：；1111（3(的213243【分析】（）利用分母有理化的方法進(jìn)行求解即可；2）分析所給的式子的特點(diǎn)，再進(jìn)行總結(jié)即可；3）利用（2）的規(guī)律進(jìn)行求解即可．1【解答】）99(9)(9)9，1(99)(99)10099，故答案為：109，10099；12）由題意可得：n1n，n1n1故答案為：n1n；n1n11113）(213243(2132432022)(((202312022．22.本小題12P(x,y)如果滿足y2|x|，我們就把點(diǎn)P(x,y)稱作“和諧點(diǎn)”．（1）在直線y6上的“和諧點(diǎn)”為；（2）求一次函數(shù)yx2的圖象上的和諧點(diǎn)”坐標(biāo)；（3PQ的坐標(biāo)分別為P(2,2)Q(m,5)上始終存在“和諧點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍是．【分析】（）由“和諧點(diǎn)定義可求解；（2）由題意可得“和諧點(diǎn)”在直線y2x或直線y2x上，聯(lián)立方程組，可求一次函數(shù)yx2的圖象上的“和諧點(diǎn)”；3）畫出和諧點(diǎn)”函數(shù)圖象，利用特殊點(diǎn)可求解．【解答】）y2|x|y6，x3，在直線y6上的和諧點(diǎn)”為6)或(6)，故答案為：6)或(6)；2）y2|x|，y2x或y2x，和諧點(diǎn)”在直線y2x或直線y2xyx2yx2由題意可得：或，y2xy2x2343xy2x或y4，24一次函數(shù)x2的圖象上的“和諧點(diǎn)”為(，)或(；333）如圖，做直線y2，y5，線段一定在y2，y5之間，如果線段上始終存在“和諧點(diǎn)”，線段與y2|x|一定有交點(diǎn)，當(dāng)Q(m,5)，在直線y2x上時(shí)，5m，252當(dāng)m時(shí)，線段上始終存在“和諧點(diǎn)”；當(dāng)Q(m,5)，在直線y2x上時(shí)，52m，5當(dāng)m時(shí)，線段上始終存在和諧點(diǎn)”；252綜上所述：當(dāng)m時(shí)，線段上始終存在和諧點(diǎn)”．5故答案為：m．2（本小題14RtABC中，ACB90D是1的中點(diǎn)，則CD．2牛刀小試：（1）在圖1中，若AC6，BC8，其他條件不變，則CD；活學(xué)活用：（2）如圖2，已知ABCADC90，點(diǎn)E、F分別為AC、的中點(diǎn)，AC26，24的長(zhǎng)；問題解決：（3）為了提高全民健身環(huán)境，公園管理部門想要建一個(gè)形狀如圖3中的四邊形ABCD，其中，ABC90，ADC60，ADCD6B、D之間鋪設(shè)一條筆200160萬(wàn)元夠用嗎？1ACB90，AC6，BC8的長(zhǎng)為“直角三角形上的中線等于斜邊的一半CD的長(zhǎng)即可；