2024-2025學年江蘇省蘇州園區(qū)景城學校八年級（上）數(shù)學階段練習試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省蘇州園區(qū)景城學校八年級（上）數(shù)學階段練習試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中是軸對稱圖形的是(

)A.B.C.D.2.在實數(shù)?25、0、?3、2016、π、?3?27A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，屬于“勾股數(shù)”的是(

)A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，74.將一根長14厘米的鐵棒截成三段，首尾相連焊接成一個等腰三角形，如圖，如果第一次在4厘米處(剪刀處)截斷，那么第二次可以在(????)處截斷．

A.①或② B.①或③ C.②或③ D.③或④5.如圖在4×4的正方形網(wǎng)格中，三個陰影小正方形組成一個圖案，在這個網(wǎng)格圖中補畫一個有陰影的小正方形，使四個陰影的小正方形組成的圖形為軸對稱圖形，則符合條件的不同的畫法有(

)

A.1種 B.2種 C.3種 D.4種6.如圖，已知正方形ABCD的面積為5，點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1.現(xiàn)以點A為圓心．以AB的長為半徑畫圓，所得圓和數(shù)軸交于點E(E在A的右側(cè))，則點E表示的數(shù)為(

)A.5+1 B.3.2 C.57.如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為(

)

A.28° B.36° C.45° D.72°8.如圖，在給定的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，②作直線MN交AB于點D．若BD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為(

)A.110° B.105° C.100° D.95°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)BDS星座已部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為

．10.比較大小277

533(填﹥、<、=)11.等腰三角形的一個角是70°，則它底角的度數(shù)是

．12.如圖，一棵樹在離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為

米．

13.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為2米，頂端距離地面1.5米．若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬度為

米．

14.在?ABC中，AB=15,AC=13，高AD=12，則?ABC的周長是

．15.如圖，在Rt?ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC，BC為底邊向外作等腰直角三角形，等腰直角三角形的面積分別記為S1，S2，則S1+S16.如圖，在四邊形中ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，E是對角線AC的中點，F(xiàn)是對角線BD上的動點，連接EF.若AC=6，BD=4，則EF的最小值為

．

三、計算題：本大題共2小題，共12分。17.計算：(1)(2)18.求下列各式中x的值：(1)2(2)27四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

一個正數(shù)x的一個平方根是3a?5，另一個平方根是1?2a，求x的值．20.(本小題8分)如圖，在邊長為1的小正方形方格紙中，有一個以格點為頂點的?ABC．(1)利用網(wǎng)格線畫?A′B′C′，使它與?ABC關(guān)于直線l對稱；(2)在直線l上作點P，使AP+CP的值最小，此時∠APC=_______；(3)在直線l上找一點Q，使點Q到AB、BC兩邊的距離相等．21.(本小題8分)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G為EF的中點，求證：AG⊥EF22.(本小題8分)如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？23.(本小題8分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．(1)若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大??；(2)若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．24.(本小題8分)用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法，請你用等面積法來探究下列三個問題：(1)如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形拼成，請用它驗證勾股定理c2(2)如圖2，在Rt?ABC中，∠ACB=90°,CD是AB邊上的高，AC=4,BC=3(3)如圖1，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，求a+b2的值a<b25.(本小題8分)

(1)如圖1，將長方形ABCD折疊，使BC落在對角線BD上，折痕為BE，點C落在點C′處，若∠ADB=46°，則∠DBE的度數(shù)為

°；小明手中有一張長方形紙片ABCD，AB=12，(2)【畫一畫】如圖2，點E在這張長方形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設為MN(點M，N分別在邊AD，BC上)，利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法，保留作圖痕跡)；(3)【算一算】如圖3，點F在這張長方形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在射線FD上，折痕為GF，點A，B分別落在點A′，B′處，若AG=7，求B′D的長．

參考答案1.A

2.B

3.B

4.C

5.D

6.A

7.B

8.B

9.2.15×1010.>

11.55°或7012.9

13.2.7

14.42或32/32或42

15.25

16.517.【小題1】解：=6?=6?=8；【小題2】解：=4+=2+3

18.【小題1】解：原方程整理得：x2則x=±6；【小題2】解：原方程整理得：x3則x=4

19.解：由題意得：3a?5+1?2a=0，解得：a=4，∴x的一個平方根是3a?5=3×4?5=7，∴x=7

20.【小題1】解：如圖，?A′B′C′即為所作．．【小題2】解：如圖，點P即為所作．由網(wǎng)格可知，∠APC是正方形ADD′A′兩條對角線形成的夾角，則∠APC=90故答案為：90°【小題3】解：如圖，點Q即為所作．．

21.證明：∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE；∠AEF=90°?∠AEB又∵∠AFE=∠DFB=90°?∠CBE∴∠AFE=∠AEF，∴△AFE為等腰三角形又∵G為EF的中點∴AG⊥EF．

22.解：∵小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，即BC=CA，設AC為x，則OC=45?x，由勾股定理可知OB又∵OA=45，OB=15，把它代入關(guān)系式152解方程得出x=25(cm)．答：如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是25cm．

23.【小題1】∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=180°?60°?70°=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠FBD=1∵AD⊥BC，∴∠BDF=90°，∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．【小題2】證明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵BD=DC，AD⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．

24.【小題1】解：如圖1所示：

大正方形的面積等于四個全等的直角三角形面積與小正方形面積和，∵S大正方形=c2∴c2=【小題2】解：如圖2所示：

在Rt?ABC中，∠ACB=90°，∴由勾股定理可得AB=∵CD是AB邊上的高，∴由等面積法可得S?ABC∵AC=4,BC=3，AB=5，∴CD=AC?BC【小題3】解：∵大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，a<b，如圖1所示：∴c∴b?a由