湖南省長沙市長郡教育集團2024-2025學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷 - 副本

2024年秋季九年級期中限時檢測試卷數(shù)學命題學校：長郡外國語實驗中學審題學校：長郡梅溪湖中學注意事項：1.答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分.一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.)1.中國剪紙項目是“人類非物質文化遺產代表作”之一.下列剪紙作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.今年9月25日至26日，第三屆長沙市旅游發(fā)展大會在天心區(qū)召開.在旅發(fā)大會的帶動下，全市旅游熱度快速升溫，國慶假期7天，長沙市共計接待游客952.06萬人次.經初步測算，旅發(fā)大會直接拉動文旅投資106.63億元.另外，文旅產品供給推陳出新，尤其是夜游天心閣、油脂廠和西文廟坪項目等一批重點項目的推出，不僅加速完善了長沙市文旅產品體系格局，也進一步塑造了長沙市文旅產業(yè)的新名片.其中數(shù)據952.06萬用科學記數(shù)法表示為A.95.206×10?B.0.95206×10?C.9.5206×10?D.9.5206×10?數(shù)學試題(C)第1頁(共8頁)

3.下列運算中，計算結果正確的是A.2aC.a?4.2024年9月29日，某校舉行了以“喜迎國慶”為主題的班級歌詠比賽，七位評委對某班的打分成績分別為:91,88,95,93,97,95,94.這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.關于拋物線y=A.拋物線開口向下B.當x=0時,y有最小值為3C.頂點坐標是(0,3)D.當x>3時，y隨x的增大而減小6.已知二次函數(shù)y=ax2+A.y?<y?<y?7.如圖，已知∠AOB=60°,A.6B.2C.3D8.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上，A.55°B.60°C.65°D.70°9.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，如圖1，點M表示筒車的一個盛水桶.如圖2，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，5米為半徑的圓，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長為8米，則筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為A.2米B.3米C.4米D.5米數(shù)學試題(C)第2頁(共8頁)

0.如圖,矩形ABCD中,AB=2,①AH的最小值為7②在運動過程中，BP掃過的面積始終等于CH掃過的面積；③在運動過程中，點H的運動路徑的長為2其中正確的有A.①②B.①③C.①②③D.②③二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)[1.分解因式：a12.已知點A(a,1)與點B(--3,b)關于原點對稱,則a--b的值為13.若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是°.14.二次函數(shù)y=12x15.如圖,四邊形ADBC內接于⊙O,四邊形ADBO是平行四邊形,則∠ABD的度數(shù)是.16.如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+b三、解答題(本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分,第22、23題每題9分,第24、25題每題10分,共72分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算:-1數(shù)學試題(C)第3頁(共8頁)

18.先化簡，再求值：x-1x19.利用圖中的網格線(最小的正方形的邊長為1)畫圖.(1)畫出△ABC(2)將△ABC繞點A順時針旋轉數(shù)學試題(C)第4頁(共8頁)

20.為落實“雙減提質”，傳播數(shù)學文化，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，今年10月份，某學校開展數(shù)學學科月活動，共開展四個項目：A.講述數(shù)學故事；B.制作數(shù)學手抄報；C.制作數(shù)學模型；D.挑戰(zhàn)數(shù)學游戲，要求學生每人只能參與一項.為了解學生參與情況，現(xiàn)隨機抽取若干名學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據以上信息，解答下列問題：(1)參與此次抽樣調查的學生人數(shù)是人，補全條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角度數(shù)為；(3)若該校共有學生3600人，試估計參與制作數(shù)學手抄報的學生大約有多少人?21.如圖，已知二次函數(shù)y=-(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設該二次函數(shù)的頂點為E，對稱軸與x軸交于點C，求四邊形ABCE的面積.數(shù)學試題(C)第5頁(共8頁)

22.某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量銷售收入A型號B型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價；(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，且購買A型號電風扇的數(shù)量要比B型號電風扇數(shù)量的13(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.23.如圖,在△ABC中，(1)證明:AC與⊙O相切;(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.數(shù)學試題(C)第6頁(共8頁).我們不妨約定：當A(a，b)滿足a+b=2時，則稱點A為“基礎點”，點Ba根據該約定，完成下列各題.(1)直線y=x上的“基礎點”A坐標是，點A的“升華點”B的坐標是；(2)已知兩個“升華點”"P?x?y?,P?x(3)若點Q既是“基礎點”，也是一個“基礎點”的“升華點”，過點Q