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2024-2025學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試答案選擇題DCADADBDAB填空題（3,2）45°564/7m10解答題17.（1）解：，∴，∴，解得：；（5分）（2）解：整理得，，，，，∴，解得：，．（10分）18.（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求．（2）解：如圖，△A2B2C2即為所求．19.（1）證明：，無論為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得．，，即，解得．20.（1）由可知邊所用籬笆為，∴，∴，墻的長度不超過，，；（2）在中，令，則，解得，（不合題意，舍去），，當(dāng)為，為時(shí)，矩形場地的面積為；（3），且，當(dāng)時(shí)，y取最大值，即矩形場地的面積最大為．21.（1）解：設(shè)每個(gè)“蓉寶”降價(jià)x元，由題意得，，-------2分整理得：，解得或，∵商場決定盡快減少庫存，∴，∴，答：銷售單價(jià)應(yīng)定為40元；-------2分（2）解：設(shè)每個(gè)“蓉寶”降價(jià)x元，由題意得==-------2分=∵-8＜0∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為2450，∴∴當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為47.5元，銷售總利潤最大．-------2分22.【詳解】解：（1）點(diǎn)A（1，0）關(guān)于x=﹣1的對(duì)稱點(diǎn)B（﹣3，0），設(shè)過A（1，0）、B（﹣3，0）的拋物線為y=a（x﹣1）（x+3），該拋物線又過C（0，3），則有：3=﹣3a，解得a=﹣1，即y==﹣2x+3，頂點(diǎn)D為（﹣1，4）；（2）設(shè)P（﹣1，t），∵A（1，0），C（0，3），∴==，==，==10，∵△APC為等腰三角形，∴有AP=CP、AP=AC和CP=AC三種情況，①當(dāng)AP=CP時(shí)，則有=，即=，解得t=1，此時(shí)P（﹣1，1）；②當(dāng)AP=AC時(shí)，則有=，即=10，解得t=，此時(shí)P（﹣1，）或（﹣1，）；③當(dāng)CP=AC時(shí)，則有=，即=10，解得t=0或t=6，此時(shí)P（﹣1，0）或P（﹣1，6）；綜上可知存

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