浙教版八年級上冊科學計算專題（一）浮力（7個題型）（答案）

計算專題（一）——浮力題型一：阿基米德公式基礎應用題型二：輪船類型題型三：潛水艇類型題型四：拉力類問題題型五：浮力秤題型六：浮力作圖題題型七：浮力與壓強綜合分析題型一阿基米德公式基礎應用解題思路：主要考察公式F浮=ρ液gV排的應用，此公式同樣應用與氣體。考察方式也包括：①求排開液體的體積：利用變形公式V排=F浮/(ρ液g)②求浸沒深度：h=V排/S③結(jié)合漂浮、懸浮等沉浮條件做受力分析求物體重力/質(zhì)量④求物體密度：ρ=m/V例題1（2022八年級上·浙江麗水·期中）2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目二號I型浮空艇從基地上升到海拔9032米，創(chuàng)造了大氣科學觀測世界紀錄。（1）該浮空艇是軟式飛艇，上升過程中需通過調(diào)整氣囊中的氣壓來保持外形不變。上升過程中，該艇受到的浮力。（填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）該浮空艇的體積是9060米3，若當?shù)氐目諝饷芏仁?.20千克/米3，求浮空艇剛升空時受到的浮力大小?！敬鸢浮繙p小108720N【詳解】（1）[1]上升過程中，該艇排開的空氣的體積不變，空氣的密度會變小，根據(jù)F浮=ρ空gV排可知，浮空艇受到的浮力減小。（2）[2]浮空艇受到的浮力大小為F浮=ρ空gV排=1.2kg/m3×10N/kg×9060m3＝108720N（2023八年級上·浙江杭州·期中）如圖所示，密度均勻，質(zhì)量為6kg的正方體木塊漂浮在靜止的水面上，求：（1）水對木塊產(chǎn)生的浮力大小；（2）木塊浸入水中的體積?！敬鸢浮浚?）60N；（2）6×10﹣3m3【詳解】解：（1）因為木塊漂浮在水面上，此時受到的浮力與木塊的重力相等，則浮力為（2）木塊浸沒在水中的體積與排開液體的體積相等，則木塊浸入水中的體積為答：（1）水對木塊產(chǎn)生的浮力為60N；（2）木塊浸入水中的體積為6×103m3。（2022八年級上·浙江臺州·期中）如圖所示，一體積為103m3的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有四分之一露出水面，g取10N/kg，求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊的質(zhì)量。【答案】（1）7.5N；（2）0.75kg【詳解】解：（1）木塊受到的浮力（2）木塊漂浮，則木塊的重力G木=F浮=7.5N木塊的質(zhì)量答：（1）木塊受到的浮力是7.5N；（2）木塊的質(zhì)量是0.75kg。例題2（2023八年級上·浙江杭州·期中）一金屬塊在空氣中受到的重力為39N，把它全部浸沒在水中稱時（金屬塊未接觸底面），彈簧測力計讀數(shù)為34N。求：（1）該金屬塊受到水對它的浮力。（2）該金屬塊的體積。（3）該金屬塊的密度。【答案】（1）5N；（2）5×104m3；（3）7.8×103kg/m3【詳解】解：（1）金屬塊在空氣中受到的重力為G=39N，金屬塊全部浸沒在水中時彈簧測力計對它的拉力F=34N，所以該金屬塊受到水對它的浮力F浮=GF=39N34N=5N（2）因為F浮=ρ水gV排所以排開水的體積因為金屬塊浸沒水中，所以金屬塊的體積V金=V排=5×104m3（3）金屬塊質(zhì)量所以金屬塊密度答：（1）該金屬塊受到水對它的浮力5N；（2）該金屬塊的體積為5×104m3；（3）該金屬塊的密度為7.8×103kg/m3。（2023八年級上·浙江溫州·階段練習）半潛船通過壓水艙的吸水和排水，實現(xiàn)其上浮和半潛（甲板潛入水中）．現(xiàn)有一艘半潛船，前去執(zhí)行運輸一艘受損船舶的任務．（）（1）如圖甲所示，當該半潛船不裝貨物時排開水的體積為，求該半潛船的質(zhì)量。（2）如圖乙所示，當壓水艙吸水時可實現(xiàn)半潛．如圖丙所示，將質(zhì)量為噸的受損船舶移動到半潛船甲板上后，半潛船通過排水上浮，當半潛船浸人海水中的體積為/時，甲板完全露出水面，求此時半潛船中剩余水的重力。【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）因為該半潛船始終漂浮，則浮力和重力相等，則該半潛船的重力為該半潛船的質(zhì)量為（2）當半潛船甲板完全露出水面時，該半潛船受到的總重力為此時半潛船中剩余水的重力為答：（1）當該半潛船不裝貨物時排開水的體積為4×104米3，該半潛船的質(zhì)量為4×107千克；（2）甲板完全露出水面，此時半潛船中剩余水的重力為3×107牛。將一個重為6N、邊長為10cm的正方體木塊放入水平放置的容器中。在容器中注入適量水，木塊恰好處于漂浮狀態(tài)（如圖所示）。求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊下表面浸入水中的深度；（3）若在木塊上方放一金屬塊，木塊恰好完全浸沒，求金屬塊的重力?！敬鸢浮浚?）6N；（2）6cm；（3）4N【詳解】解：（1）木塊漂浮在水面上，浮力等于重力，所以木塊受到的浮力為（2）由知道，排開水的體積設木塊下表面浸入水中的深度h，故（3）根據(jù)題意知道，在木塊上方放一金屬塊，木塊恰好完全浸沒，此時整體受到的浮力為所以，金屬塊的重力答：（1）木塊受到的浮力為6N；（2）木塊下表面浸入水中的深度為6cm；（3）金屬塊的重力是4N。題型二輪船類型解題思路：輪船漂浮在水面上，F(xiàn)浮=G，要結(jié)合受力分析做題。此外，會在此基礎上考察：①改變輪船質(zhì)量/重力會改變浮力②個數(shù)問題：利用總重力/每個物體的重力可以求出個數(shù)例題1（2024八年級上·浙江·期末）如圖為某中學自制的“載人紙板船”，紙板船自身的質(zhì)量為10千克。（水的密度?。?）求空船漂浮時受到的浮力為多少牛？（2）若船上兩名中學生質(zhì)量共140千克，求此時紙板船排開水的體積。【答案】（1）100N；（2）0.15m3【詳解】解：（1）空船漂浮時受到的浮力等于其重力，即F浮=G=mg=10kg×10N/kg=100N（2）若船上兩名中學生質(zhì)量共140千克，受到的浮力為F浮=G總=（m+m′）g=（10kg+140kg）×10N/kg=1500N此時紙板船排開水的體積為答：（1）空船漂浮時受到的浮力為100N；（2）若船上兩名中學生質(zhì)量共140千克，此時紙板船排開水的體積為0.15m3。（2024·浙江湖州·二模）《長安三萬里》影片中有這樣的一幕：李白為尋求孟浩然的指點，在趕往江夏河埠的時候發(fā)現(xiàn)孟浩然搭乘的前往揚州的客輪剛開動不久，于是李白一邊追趕一邊大聲喊問……（1）假如李白在碼頭上追客輪跑了650米，用時2分10秒，求李白跑步的速度；（2）假如客輪質(zhì)量大概在10噸到20噸之間，孟浩然及所攜帶行李共計約70kg。則孟浩然登上客輪后，客輪排開水的體積增加多少？【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，李白在碼頭上追客輪跑了650米，用時2分10秒，即130s，李白跑步的速度是（2）孟浩然登上客輪后，客輪排開水的質(zhì)量是70kg，此時浮力的變化量是體積增加量是答：（1）李白跑步的速度；（2）孟浩然登上客輪后，客輪排開水的體積增加。如圖所示為我國自主建造的第一艘國產(chǎn)航母——山東艦。該艦標準排水量為5萬噸，可同時停放36架殲15艦載機，若每架艦載機質(zhì)量為25噸。（海水的密度取1.0×103千克/立方米，g取10N/kg）。（1）若每架殲15艦載機輪胎總面積為0.5m2，則每架殲15艦載機對甲板的壓強是多少？（2）在標準排水量時，航母所受的浮力為多少N？（3）當36架艦載機全部飛離航母后，航母排開海水的體積減少了多少立方米？【答案】（1）；（2）；（3）900m3【詳解】解：（1）若每架殲15艦載機輪胎總面積為0.5m2，則每架殲15艦載機對甲板的壓強是（2）在標準排水量時，航母所受的浮力為（3）當1架艦載機飛離航母后，減小的重力即為減小的浮力，故航母排開海水的體積減少的體積為當36架艦載機全部飛離航母后，減小航母排開海水的總體積為答：（1）若每架殲15艦載機輪胎總面積為0.5m2，則每架殲15艦載機對甲板的壓強是；（2）在標準排水量時，航母所受的浮力為；（3）當36架艦載機全部飛離航母后，航母排開海水的體積減少了900m3。例題2（2023八年級上·浙江·期中）人們常用“浮筒打撈法”打撈沉船，做法是：把若干浮筒灌滿水后沉到水底，潛水員用鋼索把它們栓在沉船兩側(cè)，然后開動打撈船上的機器，把空氣壓進浮筒，沉船就可以浮起來。近日，我市有關部門用該方法對航道內(nèi)沉船進行打撈清理專項行動。（已知，每個浮筒的體積為）（1）每個浮筒沉入水后受到的浮力為N；（2）現(xiàn)有一沉船的質(zhì)量為kg，打撈該沉船用了12個浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少為多少牛？【答案】【詳解】（1）[1]每個浮筒沉入水后受到的浮力（2）[2]沉船的重力為沉船在水中受到的最小浮力為（2023八年級上·浙江金華·階段練習）竹筏漂流是許多地區(qū)的旅游項目之一?，F(xiàn)有一個用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子質(zhì)量為，體積為，忽略制作竹筏所使用繩子的質(zhì)量和體積。計算（）：（1）不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力是牛。（2）不載人時，竹筏浸入水中的體積為多大？（3）為安全起見，竹筏最多能有一半體積浸入水中，若竹筏上每人的平均體重為，則該竹筏最多能載幾人？【答案】8000.08m38【詳解】解：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力（2）由知道，不載人時，竹筏浸入水中的體積為（3）竹筏一半的體積浸入水中時，排開水的體積此時竹筏受到的浮力為忽略制作竹筏所使用繩子的質(zhì)量，竹筏仍然漂浮，則人的總重力所以，該竹筏最多能載的人數(shù)所以最多為8人。即此時竹筏的最大載重量與竹筏受到的浮力相等，即竹筏的最大載重量是5×103N。答：（1）不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力是800N；（2）不載人時，竹筏浸入水中的體積為0.08m3；（3）該竹筏最多能載8人。（2023八年級上·浙江杭州·期末）秋假期間，湘湖初中的同學們乘坐新型游艇游覽湘湖，他們乘坐的游艇滿載時排開水的體積為5m3，游艇及艇上工作人員總重為1.0×104N。假設每位學生的質(zhì)量為45kg。（湘湖水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）游艇滿載時所受的浮力是多少？

（2）為保證安全，這條游艇最多可承載學生多少人？【答案】（1）5×104N；（2）88【詳解】（1）游艇滿載時排開水的體積為5m3，根據(jù)阿基米德原理可得浮力為（2）根據(jù)游艇處于漂浮狀態(tài)，可知游艇滿載時總重力為則學生的總重力為學生的總質(zhì)量為學生人數(shù)為故為保證安全，這條游艇最多可承載學生88人。答：（1）游艇滿載時所受的浮力是5×104N；（2）為保證安全，這條游艇最多可承載學生88人。（2022八年級上·浙江臺州·階段練習）在抗洪搶險中，幾位同學找到了一張總體積為0．6m3質(zhì)量均勻的長方體塑料泡沫床墊，將其放入深水中，床墊靜止時有體積浸在水中。求：（1）塑料泡沫床墊的質(zhì)量是多少？（2）若被救的人平均質(zhì)量為50kg，在該床墊上表面剛好沒入水中時，最多能承載多少人？【答案】（1）200kg；（2）8人【詳解】解：（1）塑料泡沫床墊排開水的體積由阿基米德原理得，床墊受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N因為塑料泡沫床墊處于漂浮狀態(tài)，所以F浮=G，故G=2×103N，由G=mg得，床墊的質(zhì)量是（2）當床墊上表面剛好沒入水中時V排′=V總=0.6m3此時受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N假設可以承載人數(shù)為n，由題意可得F浮=G+G人即6×103N=2×103N+n×500N解得：n=8人。答：（1）塑料泡沫床墊的質(zhì)量是200kg；（2）最多能承載8人。（2023八年級上·浙江湖州·期末）小應準備用空飲料瓶做“救生衣”。已知他的質(zhì)量為60千克，身體的平均密度約等于水的密度，為確保安全，至少要使頭部露出水面，頭部的體積約占身體總體積的；（不計空飲料瓶的質(zhì)量和塑料的體積）（1）求小應頭部的體積；（2）請你幫小應計算一下，制作“救生衣”至少需要多少個如圖所示的空飲料瓶？【答案】（1）；（2）11個【詳解】解：（1）由于身體平均密度約等于水的密度，身體的總體積頭部的體積（2）使人漂浮在水面，則浮力等于重力排開水的體積身體浸入水中的體積救生衣排開水的體積V救生衣=V排V浸=0.06m30.054m3=0.006m3制作救生衣需要空礦泉水瓶的個數(shù)答：（1）小明頭部的體積為6×103m3；（2）制作“救生衣”至少需要11個圖示的空礦泉水瓶。題型三潛水艇類型解題思路：潛水艇通過向內(nèi)部的壓載艙注水/放水去改變自身重力，實現(xiàn)上浮與下沉，此過程中自身體積（即排水量）保持不變，所以完全浸沒在水中時浮力不變。而露出水面后浮力才發(fā)生變化。上浮時：F?。綠下沉時：F?。糋懸浮時：F浮=G三種情況下均完全浸沒，浮力不變例題1（2023八年級上·浙江金華·階段練習）“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主設計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業(yè)型深海載人潛水器?！膀札?zhí)枴斌w積約為30m3，空載時質(zhì)量約22t，最大荷載240kg。（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時受到的浮力為多大？（2）若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時下沉是采用注水方式實現(xiàn)的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】（1）2.2×105N；（2）7.76m3【詳解】解：（1）設“蛟龍?zhí)枴笨蛰d時質(zhì)量為m空，因為漂浮在水面，蛟龍?zhí)柺艿降母×Γ?）設“蛟龍?zhí)枴睗M載時至少需要注入水的質(zhì)量為m水，體積為V水，最大荷載質(zhì)量為m載，滿載時若要下沉，至少，則則則至少注入的水的體積答：（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時受到的浮力為2.2×105N；（2）則至少注入7.76m3的水。（2324九年級下·浙江杭州·開學考試）“同濟飛魚”是我國制造的一款水空跨域巡航器原型機，它在空中可以像無人機一樣飛行，入水后像潛水器一樣運行（如圖甲所示），它的質(zhì)量為1.63kg，可在水下巡游約40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。（1）計劃給“同濟飛魚”安裝一個微型攝像機收集水下信息，已知微型攝像機鏡頭的表面積約為4cm2，巡游過程中某一時刻“同濟飛魚”的顯示器顯示受到的水的壓強為1.5×106Pa，求此時微型攝像機的鏡頭表面受到的壓力為多少牛？（2）在某次測試“同濟飛魚”的“打撈”功能的試驗中，“同濟飛魚”懸掛著一個實心物塊A從水中勻速上升，直至實心物塊A勻速提升到距水面一定的高度，如圖乙所示；測試過程中，繩的拉力隨時間t變化的圖象（不計水的阻力），如圖丙所示。求：①實心物塊A的重力為N。②實心物塊A浸沒在水中時受到的浮力是多大？③實心物塊A的密度是多少？【答案】600N14N5N【詳解】（1）[1]微型攝像機的鏡頭表面受到的壓力為F=pS=1.5×106Pa×4×104m2=600N（2）[2]根據(jù)題意，物體A在露出水面的過程中浮力逐漸減小，繩的拉力逐漸增大，當物體A全部露出水面后，拉力不再變化，此時重力等于拉力，由圖丙可知重力為[3]由題意可得物塊A浸沒在水中時受到的浮力為F浮=GF2=14N9N=5N[4]物體A全部浸沒時，A的體積等于排開水的體積，則A的體積為A的質(zhì)量為A的密度為（2023九年級下·浙江杭州·階段練習）中國海軍裝備最先進的戰(zhàn)略核潛艇（如圖甲），它有先進可靠的新型核反應堆，具有高航速、低噪音的性能，成為中國海軍戰(zhàn)略核威懾力量的重要組成部分。如圖是小科同學制作的一個潛水艇模型，該潛水艇模型體積550cm3，開始放在水中時會漂浮在水面上，當用注射器將模型中的水艙內(nèi)的空氣抽出，水會被吸入水艙，潛水艇模型就會下沉。（水密度為，?。?。求：（1）該潛水艇模型是靠實現(xiàn)上浮和下沉的；（2）該潛水艇模型懸浮時，潛水艇受到的浮力是多少？（3）潛水艇模型從漂浮到勻速下潛所受浮力如圖丙所示。當潛水艇勻速下潛時吸入水質(zhì)量是多少？【答案】改變自身重力5.5N0.05kg【詳解】（1）[1]潛水艇體積不變，即浸沒時排開水的體積不變，浮力不變，根據(jù)物體沉浮條件可知，該潛水艇模型是靠改變自身的重力實現(xiàn)上浮和下沉的。（2）[2]該潛水艇模型懸浮時，潛水艇受到的浮力是（3）[3]如圖丙所示，潛水艇模型漂浮時，受到浮力為5N，完全浸沒勻速下潛時，受到浮力為5.5N，整個過程中潛艇受到的浮力等于自身的重力。故當潛水艇勻速下潛時吸入水質(zhì)量是題型四拉力類問題拉力向下例題1（2023八年級上·浙江杭州·階段練習）如圖甲所示，一個邊長為10cm的立方體木塊，下面用一段細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底（容器高比細線與木塊邊長之和大得多）?，F(xiàn)向容器中慢慢加水，直到裝滿容器，如圖乙所示。若細線中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如圖丙。（1）該木塊完全浸沒在水中所受的浮力為多少牛？（2）木塊漂?。毦€還未拉直）在水中所受浮力為多少牛？【答案】（1）10N；（2）6N【詳解】解：（1）已知木塊邊長為10cm=0.1m，故木塊體積V=（0.1m）3=0.001m3根據(jù)阿基米德原理可知該木塊完全浸沒在水中時受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N（2）根據(jù)Fh圖像可知木塊完全浸沒后細線拉力F=4N，此時木塊受到重力G、浮力F浮和細線拉力F，故G+F=F浮即G+4N=10N解得G=6N；當木塊漂浮且細線未拉直時，浮力等于其重力，即F浮′=G=6N答：（1）該木塊完全浸沒在水中所受的浮力為10N；（2）木塊漂?。毦€還未拉直）在水中所受浮力為6N。（2023九年級下·浙江溫州·開學考試）如圖所示，將一個體積為1.0×103m3、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部。當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，求：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力；（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，此時浮力多少？木塊露出水面的體積為多大？【答案】（1）10N；（2）6N，【詳解】解：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，此時浮力為漂浮時木塊浸入在水中的體積為木塊露出水面的體積為答：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N；（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，此時浮力為6N，木塊露出水面的體積為。（2022八年級上·浙江杭州·階段練習）密度為0.6×103kg/m3、體積為103m3的正方體木塊，用一條質(zhì)量可忽略不計的細繩系住，繩的兩端分別系于木塊底部中心和容器底部中心。細繩對木塊的最大拉力為3N。容器內(nèi)有一定量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細繩仍然松軟，對木塊沒有拉力。容器的底面積為0.03m2，求：（1）此時木塊受到的浮力？（2）當向容器中注水，直到細繩對木塊的拉力達到最大值，在細繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時木塊浸入水中的體積為多大？【答案】（1）6N；（2）9×103m3【詳解】解：（1）木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力，此時木塊受到的浮力F浮=G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×103m3×10N/kg=6N（2）繩子拉力最大時，木塊受力平衡，浮力為F浮′=ρ水gV′排=G木+F繩排開水的體積答：（1）此時木塊受到的浮力6N；（2）在細繩斷裂前的一瞬間停止注水，此時木塊浸入水中的體積為9×103m3。（2023八年級上·浙江杭州·期中）如圖所示，在容器底部固定有一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體A，物體A有的體積露出水面，求：（1）物塊A受到的浮力；（2）物塊A的密度；（3）往容器內(nèi)緩慢加水至物塊A恰好浸沒時，水未溢出，彈簧受到的拉力多大？

【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）4N【詳解】解：（1）物塊的A體積為V＝（0.1m）3＝10﹣3m3由題意可得，物塊A排開水的體積物體A受到的浮力（2）因為彈簧剛好處于自然伸長狀態(tài)，所以此時物塊漂浮，物體的重力G＝F浮＝6N物體的質(zhì)量物塊A的密度（3）物塊A完全浸沒時，此時物塊受到的浮力物塊A剛好完全浸沒水中，物塊受到的浮力等于其重力與彈簧的拉力之和，則彈簧的拉力答：（1）物塊A受到的浮力為6N；（2）物塊A的密度為0.6×103kg/m3；（3）彈簧受到的拉力為4N。（2023八年級上·浙江紹興·期中）如圖甲所示，一個體積是0.8分米3的立方體木塊，下面用一段細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底（容器高比細線與木塊邊長之和大得多），直到裝滿容器，如圖乙所示。若細線的拉力用F表示（1）圖丙中從點（A或B）開始，木塊完全浸沒在水中。（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓？（3）該木塊的密度為多少？【答案】B8N0.75×103kg/m3【詳解】（1）[1]圖丙中A點表示細線剛被拉直時，此時細線對木塊的拉力為零，并且木塊處于靜止狀態(tài)時，則此時木塊處于漂浮狀態(tài)，繼續(xù)加水，繩的拉力增大，至B點時，細線的拉力最大且不變，說明木塊完全浸沒在水中。（2）[2]木塊完全浸沒在水中，則木塊排開液體的體積V排=V=0.8dm3=8×10﹣4m3木塊浸沒在水中所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N（3）[3]由圖像可知，木塊浸沒時所受的拉力最大為8N，F(xiàn)浮=G+F，所以，木塊的重力G=F浮﹣F=8N﹣2N=6N則木塊的質(zhì)量木塊的密度拉力向下例題2（2022八年級上·浙江寧波·期末）如圖所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降距離h變化關系的圖象。（g取10N/kg）求：（1）圓柱體的重力為多少N；（2）圓柱體浸沒時受到的浮力；（3）圓柱體的密度?！敬鸢浮浚?）12N；（2）8N；（3）1.5×103kg/m3【詳解】解：（1）由圖像可知，當h＝0時，此時圓柱體處于空氣中（2）圖像中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F＝4N，則圓柱體受到的浮力（3）圓柱體完全浸入水中時根據(jù)得圓柱體質(zhì)量為圓柱體密度答：（1）圓柱體的重力為12N；（2）圓柱體浸沒時受到的浮力為8N；（3）圓柱體的密度為1.5×103kg/m3。（2023九年級上·浙江·期末）如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由16cm上升到20cm。求：（1）物塊未放入水中前，容器底受到的水的壓強；（2）物塊浸沒水中后，彈簧測力計的示數(shù)；（3）物塊的密度?！敬鸢浮浚?）1.6×103Pa；（2）6N；（3）2.5×103kg/m3【詳解】解：（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa（2）物塊浸沒水中，所以物體的體積等于排開水的體積，物體的體積V=V排=SΔh=100×104m2×(0.2m0.16m)=4×104m3物塊受到的浮力F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=4N物塊浸沒水中后，彈簧測力計的示數(shù)F=GF浮=10N4N=6N（3）物塊的密度答：（1）物塊未放入水中前，容器底受到的水的壓強是1.6×103Pa；（2）物塊浸沒水中后，彈簧測力計的示數(shù)是6N；（3）物塊的密度是2.5×103kg/m3。（2022八年級上·浙江臺州·期中）小明想利用彈簧測力計測量某種未知液體的密度，由于沒有量筒，他找來兩個完全相同的柱狀燒杯，分別盛滿水和該種未知液體。將一實心圓柱體掛在測力計下，逐漸浸入水和該液體中時，彈簧測力計的示數(shù)與圓柱體下表面離頁面距離的關系圖像如圖甲乙所示。（1）圓柱體浸沒在水中時受到的浮力是N；（2）當圖乙中測力計的示數(shù)為0時。說明圓柱體在該液體中（填浮沉狀態(tài)）；（3）該圓柱體的體積為多少？（4）該未知液體的密度為多少千克/米3？【答案】2漂浮2×104m31.5×103【詳解】解：（1）由圖知道，當圓柱體沒有浸入時，彈簧秤的示數(shù)是2.4N，全浸入時，彈簧測力計的示數(shù)F′=0.4N，所以，圓柱體受到的浮力（全浸入時）（2）由圖乙知道，當圓柱體浸沒在水中深度為h=1.6cm時，彈簧秤的示數(shù)為F=0N則圓柱體受到的浮力F浮′=G=2.4N由圖像知道知道，圓柱體的高度為2cm，所以圓柱體在該液體中漂浮。（3）由知道，該圓柱體的體積（4）圓柱體的底面積由圖乙知道，當h=1.6cm時，F(xiàn)浮′=G=2.4N，即所以，該未知液體的密度答：（1）圓柱體浸沒在水中時受到的浮力是2N；（2）當圖乙中測力計的示數(shù)為0時。說明圓柱體在該液體中漂浮；（3）該圓柱體的體積為2×104m3；（4）該未知液體的密度為1.5×103千克/米3。（2023八年級上·浙江金華·階段練習）小亮同學在測量浮力時發(fā)現(xiàn)：金屬塊浸沒在密度不同的液體中，測力計示數(shù)不同。于是，他用測力計和重為4N，體積為1104m3的金屬塊，組裝成密度計，將金屬塊浸沒在不同液體中靜止，來探究液體密度與測力計示數(shù)的對應關系。（g取10N/kg，ρ水=1.0103kg/m3）（1）該液體密度計的0kg/m3刻度標在N處；（2）如圖所示，金屬塊浸沒在水中靜止，受到的浮力是多少？()（3）若將此時測力計指針所指刻度標為1.0103kg/m3，這條刻度線的刻度值是多少N？()【答案】41N3N【詳解】解：（1）[1]當該液體密度計的示數(shù)為0kg/m3時，金屬塊應未浸入液體中，則這條刻度線的刻度值為（2）[2]金屬塊浸沒在水中，排開液體的體積為金屬塊受到的浮力為（3）[3]若將此時測力計指針所指刻度標為1.0╳103kgm3，這條刻度線的刻度值是答：（1）該液體密度計的0kg/m3刻度標在4N處；（2）如圖所示，金屬塊浸沒在水中靜止，受到的浮力是1N；（3）若將此時測力計指針所指刻度標為1.0×103kg/m3，這條刻度線的刻度值是3N。題型五浮力秤解題思路：浮力秤利用漂浮原理。解題時主要以下問題：①零刻度線：即空秤靜止在水中時液面與秤的交點，標記為秤的零刻度線②最大稱量：即秤完全浸沒。此時總浮力=總重力。注意看準確求的是重力還是質(zhì)量！例題1（2023八年級上·浙江嘉興·期末）某科技小組的同學想制作一個簡易浮力秤來測質(zhì)量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當瓶中不放被測物體靜止時，在瓶上與水面相平位置標記為零刻度線，再在瓶身上均勻標記其他刻度線，左側(cè)標記的是長度值，若在刻度線右側(cè)標上相應的質(zhì)量值，即可做成一個簡易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細均勻，其橫截面積為，不放被測物體時浮力秤的總質(zhì)量為，水的密度為，g取。（1）畫出圖中浮力秤的受力示意圖。（2）求圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力。（3）求浮力秤上刻度線對應的質(zhì)量值。【答案】1.7N100g【詳解】（1）[1]浮力秤靜止時漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意圖見圖：（2）[2]浮力秤漂浮，依據(jù)平衡條件可知（3）[3]浮力秤浸到2cm刻度線漂浮時，秤內(nèi)被測物的質(zhì)量為m測，依據(jù)平衡條件不放入被測物時F浮=G排放入被測物時可知依據(jù)阿基米德原理可知（2023八年級上·浙江·期中）“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故。某科學興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了一“浮力秤”，將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如圖所示，已知玻璃杯的質(zhì)量為300克，底面積為30厘米，高度為15厘米，（g取10牛/千克）求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（水未進入杯內(nèi)），杯子受到的浮力；（2）此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）；（3）此浮力秤的最大稱量為多少克？【答案】（1）；（2）；（3）150g【詳解】解：（1）因為杯子漂浮在水面上，所以杯子受到的浮力等于杯子的重力（2）由得，此時杯子排開水的體積此時杯子浸入水中的深度（3）當杯子下沉的深度為時，此時杯子受到的浮力最大，為玻璃杯內(nèi)能放物體的最大重力浮力秤的最大稱量答：（1）杯子受到的浮力是；（2）此時杯子浸入水中的深度是；（3）此浮力秤的最大稱量為150克。（2023八年級上·浙江湖州·期中）小樂學了浮力的知識后，想制作一個浮力秤，他將一段密度為0.5×103千克/米3且粗細均勻的木料先進行不吸水處理，再將其豎立在水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤），求：（1）此木料漂浮在水中時，所受浮力的方向是的；（2）列式計算：求浮力秤上質(zhì)量為0的刻度線位置距下表面多少厘米？（3）列式計算：求此浮力秤能稱量的最大物體質(zhì)量？【答案】豎直向上20cm20kg【詳解】（1）[1]木料漂浮在水中時，重力和浮力是平衡力，重力的方向豎直向下，浮力的方向是豎直向上。（2）[2]木料的體積V=Sh=0.1m2×0.4m=0.04m3料的質(zhì)量m0=ρV=0.5×103kg/m3×0.04m3=20kg木料處于漂浮狀態(tài)，浮力F浮=G木=m0g=20kg×10N/kg=200N排開水的體積距離下表面的高度（即浸入的深度）（3）[3]最大稱量即浮力秤完全浸沒時排開液體的體積V′排=V=0.04m3浮力秤的最大浮力F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N物體的重力G物=F′浮G木=400N200N=200N物體的質(zhì)量（2023八年級上·浙江·階段練習）在青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學的發(fā)明作品《浮力秤》參加了展評，該作品可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示。已知小筒底面積為15cm2，總長為20cm，盤中不放物體時，秤盤小筒浸入水中的長度為6cm，問：（1）小筒和秤盤的總重力是多少？（2）該秤的最大量程（可以稱出的最大質(zhì)量）是多少？要使量程變大，在不改變浮力秤的構(gòu)造的前提下，可以如何達到？（3）如何提高該秤的精度？【答案】（1）0.9N；（2）0.21kg，換密度更大的液體；（3）減小小筒的底面積【詳解】（1）小筒底面積為15cm2，小筒浸入水中的長度為6cm，故小筒排開水的體積為V排=Sh=15cm2×6cm=90cm3=9×105m3因小筒和秤盤是漂浮在水面上，小筒和秤盤的總重力是G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×105m3=0.9N（2）該秤測物體的最大質(zhì)量時，排開液體的體積等于小筒的總體積V排大=V筒=Sh總=15cm2×20cm2=300cm3=3×104m3此時物體和小筒秤盤的總重力G′=F浮′=ρ液gV排大=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×104m3=3N故此時物體的重力為G物=G′G筒=3N0.9N=2.1N由G=mg得，故此時物體的質(zhì)量為要使量程增大，在不改變浮力秤的構(gòu)造的前提下，即小筒浸在液體中的深度h不變，根據(jù)F浮=ρ液gV排=ρ液gSh換密度更大的液體，就可使浮力增大，從而使浮力秤的量程變大。（3）浮力秤漂浮在水面上，受到的浮力等于自身的重力，在物重不變的情況下，浮力大小不變，根據(jù)F浮=ρ液gV排=ρ液gSh可知，減小小筒的底面積可以增大浮力秤浸入液體中的深度，從而可以增大浮力秤測量的精確度。答：（1）小筒和秤盤的總重力是0.9N；（2）該秤的最大量程（可以稱出的最大質(zhì)量）是0.21kg，要使量程變大，在不改變浮力秤的構(gòu)造的前提下，可以換密度更大的液體；（3）減小小筒的底面積可以提高該秤的精度。題型六浮力作圖題例題1（2022八年級上·浙江·期中）我國某地使用“沉管法”建跨海隧道：用鋼筋水泥等材料澆筑若干個中空管段，用隔墻封閉兩端并使其漂浮在水中；用拖船牽引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如圖）；對下沉的多個管段進行依次連接，拆除隔墻形成隧道。（1）空管段放在水中漂浮時，受到浮力的作用，浮力的方向為；（2）圖中，當往水箱中注水的質(zhì)量為6×104千克時，管段剛好能夠在水下勻速緩慢下沉。若管段排開水的體積為3.06×103米3，則注水前管段與水箱的總質(zhì)量為多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3）（3）管段從開始放入水中到沉底，請在下圖中畫出它所受到的浮力隨下潛深度的變化情況?！敬鸢浮控Q直向上【詳解】（1）[1]物體受到浮力的方向總是與重力方向相反，空管段放在水中漂浮時，受到浮力的作用，浮力的方向為豎直向上。（2）[2]根據(jù)阿基米德原理，管段剛好能夠在水下勻速緩慢下沉時受到的浮力為根據(jù)物體沉浮條件，此時的總重力等于浮力，則總質(zhì)量為注水前管段與水箱的總質(zhì)量為（3）[3]管段放如水中前不受浮力，開始放入水中受到的浮力不斷增加，完全浸沒后，受到的浮力不變，如圖所示（2023八年級上·浙江寧波·期末）如圖所示，一盛水的圓柱體平底容器靜置于水平桌面。容器的底面積為，容器和水的總質(zhì)量為5kg?，F(xiàn)將底面積為，高為6cm、質(zhì)量為2kg的長方體用細繩懸掛在彈簧測力計上，從距離水面上方5cm處緩慢下移，直至長方體恰好完全浸沒在水中，金屬塊底部不接觸容器。以上過程中沒有液體溢出。（1）求長方體完全浸沒時受到的浮力；（2）求長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強；（3）試畫出整個下移過程中，彈簧測力計示數(shù)F隨長方體下移的距離的變化的圖像?！敬鸢浮浚?）3N；（2）5300Pa；（3）【詳解】解：（1）長方體底面積為50cm2，高為6cm，長方體的體積長方體完全浸沒時受到的浮力（2）由阿基米德原理可知，長方體受到的浮力等于排開水的重力，所以長方體完全浸沒時容器對桌面的壓力F壓=G總+G排=G總+F浮=5kg×10N/kg+3N=53N長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強（3）長方體從距離水面上方5cm處緩慢下移，未接觸水面前，彈簧測力計示數(shù)不變，始終等于長方體的重力F1=G1=m長g=2kg×10N/kg=20N從接觸水面開始至完全浸沒，長方體受到浮力逐漸增大，彈簧測力計示數(shù)逐漸變小，浸沒時，彈簧測力計示數(shù)F2=G1F浮=20N3N=17N浸沒后，彈簧測力計示數(shù)不變，彈簧測力計示數(shù)隨長方體下移的距離的變化的圖像，如下圖所示：答：（1）長方體完全浸沒時受到的浮力為3N；（2）長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強為5300Pa；（3）彈簧測力計示數(shù)隨長方體下移的距離的變化的圖像，如解圖。（2023八年級上·浙江臺州·期末）已知一枚雞蛋的質(zhì)量為55克，體積為50厘米。將這枚雞蛋放在盛有清水的玻璃杯里，雞蛋沉入杯底，如圖甲所示。逐漸將食鹽溶解在水中，直至雞蛋漂浮，如圖乙所示。（1）圖甲狀態(tài)時，雞蛋所受的浮力為多少牛？（kg/m）（2）請在丙圖中畫出雞蛋所受浮力大小變化的大致圖像并說明理由?！敬鸢浮浚?）0.5牛；（2）見解析【詳解】解：（1）圖甲中，雞蛋受到的浮力（2）最初雞蛋沉入水底，受到的浮力小于重力（即F＜G）；向水中加入食鹽并使其溶解時，鹽水的密度變大，而雞蛋排開液體的體積不變，由知道，雞蛋所受浮力逐漸增大，當浮力大于重力時雞蛋上?。碏＞G）；上浮的最終結(jié)果是漂浮，此時雞蛋的浮力和重力相等（即F=G），所以浮力先增大后減小、然后再不變，雞蛋所受的浮力F隨時間t變化的大致圖像如下圖答：（1）雞蛋所受的浮力為0.5牛；（2）見解析。題型七浮力與壓強綜合分析解題思路：固體壓強P=F/S；液體壓強P=ρ液gh例題1（2024·浙江·一模）如圖甲所示，一彈簧測力計下懸掛底面積為40cm2的圓柱體，水平桌面上放置底面積為100cm2，質(zhì)量為500g