云南省紅河州高三第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2

秘密★啟用前【考試時(shí)間：2月22日15：00一17：00】紅河州2024屆高中畢業(yè)生第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?學(xué)校?班級(jí)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有，項(xiàng)是符合題目要求的1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B.2 C. D.2.設(shè)集合，若，則（）A. B. C. D.3.已知向量，設(shè)與的夾角為，則（）A. B. C. D.4.在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為（）A. B.280 C.560 D.5.已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，則的漸近線方程為（）A. B.C D.6.已知均為正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.孫子定理是中國(guó)古代求解一次同余式組的方法，是數(shù)論中一個(gè)重要定理，最早可見于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，1852年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將其問(wèn)題的解法傳至歐洲，1874年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”.現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將1至2024這2024個(gè)整數(shù)中能被2除余1且被3除余2的數(shù)，按從小到大的順序排成一列，把這列數(shù)記為數(shù)列.設(shè)，則（）A.8 B.16 C.32 D.648.已知函數(shù)，對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖所示，圓錐的底面半徑和高都等于球的半徑，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.圓錐的軸截面為直角三角形B.圓錐的表面積大于球的表面積的一半C.圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為D.圓錐的體積與球的體積之比為10.若圓與圓交于兩點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.直線的方程為C.圓上點(diǎn)到直線距離的最大值為D.圓上存在兩點(diǎn)，使得11.已知函數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.B.既有極大值又有極小值C.若方程有4個(gè)根，則D.若，則12.某種高精度產(chǎn)品在研發(fā)后期，一企業(yè)啟動(dòng)產(chǎn)品試生產(chǎn)，假設(shè)試產(chǎn)期共有甲?乙?丙三條生產(chǎn)線且每天的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下表所示：生產(chǎn)線次品率產(chǎn)量（件/天）甲500乙700丙800試產(chǎn)期每天都需對(duì)每一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)方式包括智能檢測(cè)和人工檢測(cè)，選擇檢測(cè)方式的規(guī)則如下：第一天選擇智能檢測(cè)，隨后每天由計(jì)算機(jī)隨機(jī)等可能生成數(shù)字“0”或“1”，連續(xù)生成5次，把5次的數(shù)字相加，若和小于4，則該天檢測(cè)方式和前一天相同，否則選擇另一種檢測(cè)方式.則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.若計(jì)算機(jī)5次生成數(shù)字之和為，則B.設(shè)表示事件第天該企業(yè)產(chǎn)品檢測(cè)選擇的是智能檢測(cè)，則C.若每天任檢測(cè)一件產(chǎn)品，則這件產(chǎn)品為次品的概率為D.若每天任檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)到這件產(chǎn)品是次品，則該次品來(lái)自甲生產(chǎn)線的概率為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________.14.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，直線交于兩點(diǎn)，且軸，則__________.15.已知函數(shù)在上恰好有三個(gè)零點(diǎn)，請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)的值：__________.16.如圖，在棱長(zhǎng)均相等的斜三棱柱中，，，若存在，使成立，則的最小值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.在中，角所對(duì)的邊分別為，記的面積為，已知.（1）求；（2）請(qǐng)從①；②；③三個(gè)條件中任選一個(gè)，試探究滿足條件的的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.18.某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)專營(yíng)店統(tǒng)計(jì)了某年2月15日至19日這5天在該店購(gòu)物的人數(shù)（單位：人）的數(shù)據(jù)如下表：日期2月15日2月16日2月17日2月18日2月19日日期代號(hào)12345購(gòu)物人數(shù)77849396100（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的一元線性回歸模型，并根據(jù)該回歸模型預(yù)測(cè)當(dāng)年2月21日在該店購(gòu)物的人數(shù)（人數(shù)用四舍五入法取整數(shù)）；（2）為了了解參加網(wǎng)購(gòu)人群的年齡分布，該店隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.得到如下所示不完整的列聯(lián)表：年齡不低于40歲低于40歲合計(jì)參與過(guò)網(wǎng)上購(gòu)物30150未參與過(guò)網(wǎng)上購(gòu)物30合計(jì)200將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并依據(jù)表中數(shù)據(jù)及小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“參與網(wǎng)上購(gòu)物”與“年齡”有關(guān).附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為0.100050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.如圖，已知平面，四邊形為等腰梯形，，，，.（1）證明：平面；（2）若，求平面與平面的夾角的大小.20.已知數(shù)列的前項(xiàng)積為，且滿足.（1）求值；（2）試猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給予證明；（3）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證