第2講浮力的應用（講義）（5考點5題型）

第2講浮力的應用TOC\o"13"\h\z\u考點一、浮力的大小比較 1考點二、浮力與壓強的綜合計算 2考點三、密度計浮力秤 2考點四、液面變化問題 2考點五、利用浮力測密度 3TOC\o"44"\h\z\u題型1浮力大小壓強的比較 3題型2浮力與壓強的綜合計算 7題型3密度計浮力秤的應用 11題型4液面變化與船載問題 15題型5利用浮力測固體、液體的密度 17考點一、浮力的大小比較①相同液體ρ液則比較V排大?、谙嗤琕排則比較ρ液③同一物體比狀態(tài)（一般放在不同液體中）④不同物體比物重（一般放在相同液體中）考點二、浮力與壓強的綜合計算(1)先明確物體在液體中的狀態(tài)：漂浮、懸浮等。

(2)分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態(tài)（漂浮或懸?。?/p>

(3)列出二力平衡的方程:

F浮=

G物。

(4)展開求解：將求浮力的公式F浮=

ρ液gV排、重力公式G物=m物g

(或G物=ρ物V物g

)求未知量。(5)若受到重力G物和浮力F浮兩個力外，還有繩子拉力、彈簧的彈力、接觸面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根據(jù)公式解題。(6)需要注意的是單位轉換，不同狀態(tài)下浮力不同，用不同的符號代替，如F浮與F浮’等?？键c三、密度計浮力秤制作過程：1、讓小簡豎立:向小簡底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方懸掛重物，如小石塊，螺帽等。2、定刻度:選擇與小簡匹配的透明大筒，刻度可標在大筒上，或小簡壁上。(1)零刻度:秤盤上不放重物時，水面所在的大筒或小筒位置(2)單位刻度:選擇單位質量的物體，如砝碼，或一定體積的水，或硬幣等，當做出例如10克位置時，將其10等分，即1克。(嘗試證明小筒與大筒為圓柱時，刻度是均勻的)。(3)量程:小筒下沉到一定位置時，標出最大刻度，確定量程。分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h與G物成線性關系，浮力秤刻度是均勻的?？键c四、液面變化問題[分析]實質是比較變化前后的V排。[例題]一塊冰浮于水面,如圖.那么當冰熔化前后,其水面將不變[解析]冰熔化前：由于漂浮，F(xiàn)浮=G物。則V排=m冰g/ρ水g=m冰/ρ水。冰熔化：由于m水=m冰，由ρ＝m/V得V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水。因V排水=V化水，即冰熔化成水后，剛好填滿原來被冰排開的水的體積，因此，水面保持不變。[拓展]（1）變式訓練：①若上題中的冰包含有氣泡，則冰熔化后液面將如何變?不變②若上題中的冰包有一小木塊（ρ物<ρ水），則冰熔化后液面又將如何?不變③若上題中的冰包含有一小石塊（ρ物>ρ水）則冰熔化后又如何?下降（2）如圖甲，鐵塊A疊放在木塊B上，然后放在水缸中當將鐵塊從木塊上拿下，并放在水缸底部時，水面高度將()A.上升 B.下降 C.不變 D.無法確定考點五、利用浮力測密度(1)若ρ物＞ρ液，物體完全浸入液體中，根據(jù)阿基米德原理公式F＝ρ液gV排及稱重法公式F浮＝G－F，可求出V排＝eq\f(G－F,ρ液g)；又因為G＝mg＝ρ物gV物，此時V物＝V排，可得ρ物＝eq\f(G,G－F)ρ液．根據(jù)此式，已知ρ液，可求出ρ物；已知ρ物，可求出ρ液．(2)若ρ物＜ρ液，物體漂浮在液面上，根據(jù)物體漂浮條件G物＝F?。溅岩篻V排；利用大頭針可使物體完全浸入液體中，求出物體的體積V；物體的密度ρ物＝eq\f(m,V)＝eq\f(G物,Vg)＝eq\f(ρ液V排,V).題型1浮力大小壓強的比較（2023秋?吳興區(qū)校級期末）如圖所示，將兩塊相同的橡皮泥做成實心球形和碗形，分別放入相同的甲、乙兩杯水中，甲杯橡皮泥沉入水底，乙杯橡皮泥浮在水面。下列說法正確的是（）A．橡皮泥受到的浮力大小F甲＞F乙 B．橡皮泥受到的浮力大小F甲＝F乙 C．甲、乙液面高度h甲＞h乙 D．甲、乙液面高度h甲＜h乙【解答】解：由圖可知：實心球橡皮泥沉到容器底部，則實心球橡皮泥受到的浮力：F甲＜G……①碗狀橡皮泥漂浮在水面，則碗狀橡皮泥受到的浮力：F乙＝G……②由①②可得：F甲＜F乙，即乙杯中橡皮泥所受的浮力大；根據(jù)F?。溅阉甐排g可知排開水的體積：V球＜V碗，即：實心橡皮泥排開的水的體積小于碗狀橡皮泥排開的水的體積，乙杯中水面升高得多，則甲、乙液面高度h甲＜h乙。故選：D。（2022秋?鄞州區(qū)校級期中）半潛船可用來運輸超大型貨物，空載時漂浮于海面（如圖甲）；裝載時需向船體水艙注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如圖乙）；待貨物被拖到甲板上方時，排出水艙中的水，船體重力減小，甲板上浮至海面，完成貨物裝載（如圖丙）。半潛船在甲、乙、丙三種狀態(tài)時所受的浮力分別為F1、F2、F3，則以下判斷正確的是（）A．F1＞F3＞F2 B．F2＞F3＞F1 C．F3＞F1＞F2 D．F3＞F2＞F1【解答】解：據(jù)圖可知，乙圖中半潛船排開水的體積最大，其次是丙圖，甲圖排開水的體積最小，所以據(jù)F浮＝ρgV排可知，液體的密度是相同的，乙圖中船受浮力最大，其次是丙圖，再次是甲圖，即浮力大小關系是：F2＞F3＞F1。故選：B。為了打撈沉在水底的汽車，救援隊員用一艘大船裝滿泥沙，將鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中，用鐵錨將汽車固定后，卸掉船里的泥沙，汽車將隨著船的上浮逐漸被拉起來。鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時，經歷了如圖所示的三種情景：圖甲中鐵錨部分浸入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。假設三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，則它們的大小關系是（）A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＜F乙＝F丙 C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＞F乙＝F丙【解答】解：對船進行受力分析，因為鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中，所以船和鐵錨都處于平衡狀態(tài)；船受到向上的浮力、向下的重力和鐵鏈對船的拉力；圖甲中鐵錨部分浸入水中，鐵錨對考察船的拉力為F1，由于考察船處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可得：F甲＝G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底，鐵錨對考察船的拉力為F1，由于考察船處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可得：F乙＝G+F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②圖丙中由于鐵錨沉底，則鐵錨對考察船的沒有拉力，由于考察船處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可得：F丙＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③鐵錨部分浸入水中時，根據(jù)受力平衡可得：F1＝G鐵錨﹣F浮1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④鐵錨完全浸沒水中但未觸底；根據(jù)受力平衡可得：F2＝G鐵錨﹣F浮2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤根據(jù)阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2，則F1＞F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由①②③⑥可得：F甲＞F乙＞F丙。故選：C。（2023秋?下城區(qū)月考）甲、乙、丙、丁是四個體積、形狀相同而材料不同的實心球，把它們投入水中靜止后情況如圖所示，它們中受到浮力最小的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：由圖知，四個球排開水的體積：V甲＜V乙＝V丙＝V丁，因為F?。溅阉甐排g，四個球受到的浮力：F甲＜F乙＝F丙＝F丁。故選：A。a、b是兩種不同的物質，其質量與體積的關系圖象如圖所示，分別用物質a、b制成質量相等的實心球甲、乙，和體積相等的實心球丙、丁，即m甲＝m乙，V丙＝V丁，ρ甲＝ρ丙＝ρa，ρ乙＝ρ?。溅裝，將四個實心球都浸沒在水中。松手穩(wěn)定后它們所受浮力大小關系正確的是（）A．F甲＝2F乙 B．3F甲＝F乙 C．F丙＝3F丁 D．2F丙＝3F丁【解答】解：由圖知，a物質的密度ρa=maVa=3g1.5cm3=2g/cm則ρ甲＝ρ丙＝ρa＝2g/cm3＝2ρ水，ρ乙＝ρ?。溅裝=23g/cm3=23ρ水將四個實心球都浸沒在水中，松手穩(wěn)定后：（1）甲球沉入水底，其受到的浮力：F甲＝ρ水gV排＝ρ水gV甲＝ρ水gm甲ρ甲=ρ水g×乙球漂浮在水面上，乙受到的浮力F乙＝m乙g，因為m甲＝m乙，所以F甲=12F乙，故（2）丙球沉入水底，其受到的浮力：F丙＝ρ水gV排＝ρ水gV丙，丁球漂浮在水面上，其受到的浮力：F丁＝G丁＝m丁g＝ρ丁V丁g=23ρ水V丁因為V丙＝V丁，所以F丁=23F丙，即2F丙＝3F丁，故C錯誤、故選：D。題型2浮力與壓強的綜合計算（2023秋?義烏市校級月考）如圖所示體積相同的兩物體A、B用不可伸長的細線系住，放入水中后，A有四分之一的體積露出水面，細線被拉直。已知A的重力為4N，A、B的密度之比為2：5，B受到的浮力為8N。則下列說法正確的是（）A．兩物體A、B的重力之比為5：2 B．兩物體A、B的所受的浮力之比為1：2 C．細線對A的拉力大小為2N D．物體B對容器底部的壓力為1N【解答】解：A、由題知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A錯誤；B、已知A、B的體積相同，設均為V，A有四分之一體積露出水面，則A排開水的體積V排A=34V，B排開水的體積V排B＝則A、B所受的浮力之比：F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排Bg=34V：V＝3：4，故C、由題知，B受到的浮力F浮B＝8N，因F浮A：F浮B＝3：4，則A受到的浮力：F浮A=34F浮B=34A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，由力的平衡條件可得細線對A的拉力大?。篎拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C正確；D、因為GA：GB＝2：5，且GA＝4N，所以GB=52GA=52B對容器底部的壓力：F壓＝F浮B+F拉﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D錯誤。故選：C。（2023秋?慈溪市校級期中）將一長方形物體浸沒在裝有足夠深水的容器中恰好處于懸浮狀態(tài)，如圖所示，它的上表面受到的壓力為1.8N，物體受到的浮力大小為1.2N，則該物體下表面受到的壓力為N，如將物體再下沉5cm，則它受到的浮力大小為N?！窘獯稹拷猓河筛×Ξa生的原因F?。紽下﹣F上可知，該物體下表面受到的壓力：F下＝F浮+F上＝1.2N+1.8N＝3N；因長方體浸沒時排開水的體積不變，所以，由F?。溅裧V排可知，物體再下沉5cm后，受到的浮力仍為1.2N不變。故答案為：3；1.2。（2023秋?余姚市校級期中）如圖所示，甲為盛水的燒杯，將懸掛在彈簧測力計下的圓柱體從水面上方緩慢浸入水中，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下表面下降高度h的關系如圖乙所示。由圖可知，圓柱體重力為N。當圓柱體逐漸浸入水中時F逐漸減小，直到圓柱體浸沒在水中后F不變，這說明物體所受浮力的大小跟物體有關。據(jù)圖分析，該圓柱體下表面下降高度為9cm時，圓柱體受到的浮力大小為N?！窘獯稹拷猓海?）將懸掛在彈簧測力計下的圓柱體從水面上方緩慢浸入水中時，受到豎直向上的浮力和彈簧測力計的拉力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，則F?。紾﹣F，當圓柱體逐漸浸入水中，排開水的體積變大，由F減小可知，受到的浮力變大，這說明物體所受浮力的大小跟物體排開液體的體積有關；（2）由圖乙可知，圓柱體在空中時彈簧測力計的示數(shù)F＝12N，由二力平衡條件可知，圓柱體的重力G＝F＝12N，據(jù)圖知該圓柱體下表面下降高度為9cm時，圓柱體剛好全部浸沒，此時彈簧測力計的示數(shù)F′＝4N，則該圓柱體浸沒在水中時受到的浮力為：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N。故答案為：12；排開液體的體積；8。（2023?平陽縣二模）水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g圓筒，筒內裝有16cm深的某液體，彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示。（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出）求：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？（2）筒內液體的密度是多少？（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？【解答】解：（1）由圖象知，當h＝0時，此時測力計的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G＝10N；當h≥8cm時，測力計的示數(shù)不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F＝2N；所以F浮＝G﹣F＝10N﹣2N＝8N；（2）物體排開液體的體積V排＝V物＝40×8×10﹣6m3＝3.2×10﹣4m3由F?。溅岩篻V排得，ρ液=F浮gV排=（3）液體的質量m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3＝3.2kg將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力F′＝（m液+m筒）g+G物﹣F拉＝（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝44Np=F'S=44N80×1答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；（2）筒內液體的密度是2.5×103kg/m3；（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是5.5×103Pa。（2023?余杭區(qū)模擬）如圖甲所示，將一長方體物塊通過細線懸掛于彈簧測力計的掛鉤上，手持彈簧測力計緩慢下降，讓長方體物塊從盛滿水的溢水杯上方緩慢下降至水下一定深度。長方體物塊下降過程中，彈簧測力計的示數(shù)F隨下降高度h的變化關系如圖乙所示，g取10N/kg。求：（1）長方體物塊受到的最大浮力為N；（2）長方體物塊的密度；（3）將長方體物塊繼續(xù)緩慢下降至容器的水平底部，當彈簧測力計示數(shù)為零時，長方體物塊對容器底部的壓強。【解答】解：（1）由圖象知，G＝20N，當物塊完全浸沒時，拉力F＝10N，則完全浸沒時的浮力為F?。紾﹣F＝20N﹣10N＝10N，此時物塊完全浸沒，所以浮力最大；（2）由F?。溅岩篻V排得，物塊的體積：V＝V排=F浮ρ水g=10N1.0×1物塊的質量：m=Gg則物塊的密度：ρ=mV=2kg10×10-4（3）由圖象可知，長方體物塊的高度h＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，容器底面積S=Vh=10×10-4m3則將物塊繼續(xù)緩慢下降至容器的水平底部，當彈簧測力計示數(shù)為零時，物塊對容器底部的壓力等于其重力與浮力之差，即F＝G﹣F?。?0N﹣10N＝10N，物塊對容器底部的壓強：p=FS答：（1）10；（2）物塊的密度2×103kg/m3；（3）將物塊繼續(xù)緩慢下降至容器的水平底部，當彈簧測力計示數(shù)為零時，物塊對容器底部的壓強1000Pa。題型3密度計浮力秤的應用取一根木棒，在它的一端纏繞一些銅絲就做成了一個簡易密度計，將其分別放入甲、乙兩個盛有不同液體的燒杯中，它豎直立在液體中的漂浮情況如圖所示。設密度計在甲、乙兩個燒杯中所受的浮力分別為F甲和F乙，兩個燒杯中液體的密度分別為ρ甲和ρ乙，則（）A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙【解答】解：（1）因為同一個密度計放在甲、乙液體中都漂浮，所以F甲＝F乙＝G，所以密度計在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力G，故AB錯誤；（2）由圖知密度計排開液體的體積V排甲＞V排乙，又因為F?。溅岩篤排g，所以ρ甲＜ρ乙，故C錯誤、D正確。故選：D。（2024?江北區(qū)一模）小寧所在的科技小組準備制作簡易密度計。（1）取一根粗細均勻的塑料管（塑料管質量忽略不計），在其下端纏繞10g銅絲，初步做成一支密度計，并使其漂浮于水面上，此時密度計受到的浮力為N。（2）若塑料管放到水中的情景如圖所示，此時用記號筆在塑料管上液面位置處畫一個刻度A，再將塑料管放到酒精中，塑料管仍處于漂浮狀態(tài)，此時再用記號筆在塑料管上液面位置處畫一刻度B，則刻度B位于（填“A上方”“A下方”或“與A重合”）。（3）小寧發(fā)現(xiàn)自制密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導致用此密度計測量液體密度時誤差較大，他想了如下改進方案，其中可行的是。（多選）A．換更大的容器盛放待測液體B．換更細的塑料管制作密度計C．換更長的塑料管制作密度計D．適當增大塑料管下端銅絲的質量【解答】解：（1）取一根粗細均勻的塑料管（塑料管質量忽略不計），在其下端纏繞10g銅絲，初步做成一支密度計，并使其漂浮于水面上，此時密度計受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.01kg×10N/kg＝0.1N；（2）密度計漂浮，根據(jù)F?。紾可知密度計所受的浮力相同。酒精的密度小于水的密度，根據(jù)V排=F浮ρ液g（3）密度計漂浮時（設密度計質量m），F(xiàn)浮＝G，ρ液gV排＝mg，V排＝Sh，ρ液gSh＝mg，h=m為了使測量結果更準確，使密度計上相鄰兩刻度線之間的距離大一些，即要求密度計放入某液體時，密度計豎直放入液體的深度變大，根據(jù)h=mρ液S知ρ液一定故答案為：（1）0.1；（2）A上方；（3）BD。（2024?嘉興二模）學校開展制作簡易浮力秤項目活動。某科學小組的活動過程如下：【項目要求】制作的浮力秤能較為精確的測出物體的質量?！痉桨冈O計】小組同學根據(jù)要求，設計如下方案：①截去礦泉水瓶的瓶底，在瓶身的圓柱體部分標注刻度，并將秤盤粘于瓶上。②確定零刻度線。將磁鐵分別吸附于瓶蓋內外，使瓶身豎直浮于水中，調整磁鐵的質量，使秤盤上未放置物體時，零刻度線恰好與液面相平。③將待測物體置于秤盤上，讀出液面對應刻度值即為物體質量?！緦嵺`操作】（1）根據(jù)上述方案，同學們制作了如圖所示浮力秤。圖中所示的礦泉水瓶的底面積為20cm2，最大的有效高度為9cm，則刻度“9”右側標注的質量值應為多少克？（2）科學興趣小組的同學在0與9之間標注刻度線時，刻度線是均勻劃分的，你是否贊同該劃分方法并說明理由?！窘獯稹拷猓海?）由題意得：V排＝Sh＝20cm2×9cm＝180cm3＝1.8×10﹣4cm3，所以礦泉水瓶達到刻度“9”處時受到的浮力為：F?。溅岩篤排g＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣4cm3×10N/kg＝1.8N因為秤處于漂浮狀態(tài)所以可得：F浮＝G物＝m物g，m物=G物g（2）贊成這種觀點，浮力秤處于漂浮狀態(tài)，增加物體的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF?。溅物＝m物g，由阿基米德原理ΔF?。溅阉甮ΔV排＝ρ水gSΔh，因為ρ水、g、S三者為常量，故ΔF浮與Δh成正比，Δm與Δh成正比，所以浮力秤刻度線時均勻劃分的。答：（1）刻度“9”右側標注的質量應為180g；（2）贊成這種觀點，理由是浮力秤處于漂浮狀態(tài)，增加物體的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF?。溅物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因為ρ水、g、S三者為常量，故ΔF浮與Δh成正比，Δm與Δh成正比，所以浮力秤刻度線時均勻劃分的。（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，某學?？萍夹〗M同學張強模仿這一現(xiàn)象制作了一臺“浮力秤”，可以方便的稱量物體的質量，其構造是由小筒和秤盤兩部分組成，如圖a所示，已知小筒底面積為20cm2，高度為20cm，小筒和秤盤總質量為100g。（取g＝10N/kg）問：（1）如圖a，當秤不放物體時，“浮力秤”受到的浮力是多少？此時“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少？（2）如圖b，在秤盤上放一石塊后，小筒浸入水中的深度為15cm，則該石塊的質量是多少？（3）通過實驗，張強同學把“浮力秤”的讀數(shù)均勻的刻在了小筒上，請簡要回答：張強是怎樣確定該“浮力秤”的零刻度線和所能測量的最大質量的？【解答】解：（1）小筒和秤盤總質量100g＝0.1kg，當秤不放物體時，“浮力秤”受到的浮力是：F浮1＝G總＝m總g＝0.1kg×10N/kg＝1N；小筒浸入的深度：h=F浮1ρgS（2）在秤盤上放一石塊后，小筒浸入水中的深度為15cm，此時小筒受到的浮力為F浮2＝3F浮1＝3N；所以石塊的質量為m石=F浮（3）“浮力秤”的零刻度線是“秤盤里不放物體漂浮在水面上時，水面到小筒的位置為零刻度線；所測最大質量是”放入物體后使小筒下降到水面剛好到達小筒最上端時，秤盤里所放物體的質量。答：（1）當秤不放物體時，“浮力秤”受到的浮力是1N；此時“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是5cm；（2）該石塊的質量是0.2kg；（3）“浮力秤”的零刻度線是“秤盤里不放物體漂浮在水面上時，水面到小筒的位置為零刻度線；所測最大質量是”放入物體后使小筒下降到水面剛好到達小筒最上端時，秤盤里所放物體的質量。題型4液面變化與船載問題（2023秋?義烏市月考）將木塊A和金屬塊B按甲、乙兩種不同的方式，分別放入有水、鹽水的相同燒杯中，物體靜止時兩容器中液面相平（如圖所示）。則木塊受到的浮力F甲F乙；容器中原來的液面高度h甲h乙（選填“＞”、“＜”、“＝”）?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知木塊A和金屬塊B在甲、乙兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力都等于它們的總重力，即：甲圖中木塊A受到的浮力：F甲＝GA+GB，F(xiàn)乙總＝GA+GB；由于F乙總＝F乙+FB浮，所以，F(xiàn)甲＝F乙總＞F乙，即F甲＞F乙；（2）由于兩個相同燒杯中，物體靜止時兩容器中液面相平，即：V甲+V排甲＝V乙+V排乙；由于F甲＝F乙總，水的密度小于鹽水的密度，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知V排甲＞V排乙；所以，容器中原來的液體體積：V甲＜V乙；由于容器底面積S一定，所以甲容器中原來的液面小于乙容器中原來的液面，即h甲＜h乙。故答案為：＞；＜。（2023秋?鹿城區(qū)月考）如圖所示，正方體木塊漂浮在水面上，有總體積的15露出液面，不可伸長的懸繩處于松弛狀態(tài)。已知繩子能承受的最大拉力為5牛，木塊邊長為0.1米，容器底有一閥門K（1）木塊漂浮時受到的浮力？（2）木塊的密度是多少？（3）打開閥門使水緩慢流出，當細繩斷裂前一瞬間關閉閥門，此時木塊排開水的體積為多少立方米？【解答】解：（1）木塊的體積V木＝（0.1m）3＝0.001m3；木塊漂浮時受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（1-15）×0.001m3＝（2）當木塊漂浮時，它受到的重力等于浮力，即G＝F浮＝8N；根據(jù)G＝mg＝ρVg可得木塊的密度為：ρ=G（3）當細繩斷裂時，G木＝F最大+F浮，設此時木塊排開水的體積為V排′，則：ρ木V木g＝F最大+ρ水gV排'，代入數(shù)據(jù)：1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝5N+1×103kg/m3×10N/kg×V排'，則：V排'＝3×10﹣4/m3。答：（1）木塊漂浮時受到的浮力：8N；（2）木塊的密度是0.8×103kg/m3；（3）木塊排開水的體積為3×10﹣4m3。（2023秋?西湖區(qū)校級期中）請用你學過的科學知識解答下面三個小問題。（1）某一物體的質量為0.18千克，密度為0.9×103kg/m3，把它投入足夠深的水中，最終靜止時受到的浮力為N。把它浸沒在酒精中后放手，它最終靜止時所受到的浮力為N（酒精的密度為0.8×103kg/m3）。（2）一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中，已知ρ冰=0.9×103（3）如圖所示，一個充氣的氣球下面掛一金屬塊，把它們放入水中某處恰能靜止，若把氣球和金屬塊的位置輕輕向下移動一些，則金屬塊和氣球的位置將（選填“向上運動”、“向下運動”或“仍舊靜止”）?！窘獯稹拷猓海?）由題可知，物體的密度為0.9×103kg/m3，小于水的密度，當把物體投入水中靜止后，處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力：F浮水＝G物＝m物g＝0.18kg×10N/kg＝1.8N；酒精的密度為0.8×103kg/m3，小于物體的密度，當把物體投入酒精中靜止后下沉，最后浸沒在酒精中，V排酒精＝V物=m物ρ物0.18kg0.9×103受到酒精的浮力：F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N；（2）冰塊漂浮在水面上，所以，F(xiàn)浮＝G冰，ρ鹽水gV排＝ρ冰gV冰，則V排=ρ冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質量不變，所以，m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，則V水=ρ因為ρ鹽水＞ρ水，所以V水＞V排，則冰塊完全熔化后，液面上升。（3）原來金屬塊和小氣球懸浮在水中，F(xiàn)浮＝G；把系統(tǒng)的位置輕輕向下移動一些，所處的深度增加，由公式p＝ρgh知，小氣球受到水的壓強增大，氣球的體積變小，所以氣球排開水的體積減小，由公式F浮＝ρ液gV排知，氣球受到的浮力減小，使得浮力小于自重而向下運動。故答案為：（1）1.8；1.6；（2）上升；（3）向下運動。題型5利用浮力測固體、液體的密度（2022秋?諸暨市期中）如圖是小寶研究彈簧測力計的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置，其中A是底面積為25cm2的實心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖像如圖中實線所示。（g＝10N/kg）（1）物體A重為3N，將它放在水平桌面上時對桌面的壓強為多少帕？（2）完全浸沒時，A受到水的浮力及密度為多少？（3）小寶換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出如圖中虛線所示圖像，則該液體密度為多大？【解答】解：（1）由圖乙可知，當h＝0時，彈簧測力計的示數(shù)為3N，即物體A的重力G＝3N，物體A放在水平桌面上時，對桌面的壓力：F＝G＝3N，它對桌面的壓強：p=FS（2）由圖乙可知，物體完全浸沒時彈簧測力計的示數(shù)F′＝1N，則物體A受到水的浮力：F?。紾﹣F′＝3N﹣1N＝2N；根據(jù)阿基米德原理可知A的體積V＝V排=F浮ρ水g=2N1A的質量m=GgA的密度ρ=mV=0.3kg2×10-4（3）由圖乙可知，物體完全浸沒在未知液體中時彈簧測力計的示數(shù)F″＝1.4N，物體A受到未知液體的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，物體浸沒在未知液體中時其排開液體的體積V排′＝V＝2×10﹣4m3，根據(jù)阿基米德原理可知該液體的密度：ρ液=F浮'gV排'答：（1）將它放在水平桌面上時對桌面的壓強為1200Pa；（2）完全浸沒時，A受到水的浮力及密度分別為2N、1.5×103kg/m3；（3）該液體密度為0.8×103kg/m3。某小組同學在“探究影響浮力大小的因素”實驗中，提出了浮力大小可能與下列因素有關的猜想：①與物體浸沒在液體中的深度有關；②與物體排開液體的體積有關；③與液體的密度有關。實驗器材有：彈簧測力計、燒杯、金屬塊、水、鹽水（ρ鹽水＞ρ水）。小明先用彈簧測力計測出金屬塊的重力，然后將金屬塊慢慢浸入液體中不同深度。實驗步驟如圖a、b、c、d、e所示（液體均未溢出），并將彈簧測力計的示數(shù)記錄下來。（1）分析數(shù)據(jù)可知，金屬塊浸沒在水中時受到的浮力大小是N；金屬塊浸沒在鹽水中時受到的浮力大小是N；（2）分析實驗步驟a、c、d可知，在同種液體中，物體所受浮力大小與物體浸沒在液體中的深度（選填“有關”或“無關”）。分析三個實驗步驟（填序號）可知，在同種液體中，物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大；分析實驗步驟a、d、e可知，在物體排開液體的體積一定時，液體密度越大，物體受到的浮力；（3）若先完成步驟c，再完成步驟a，則測得的浮力將（選填“偏大”或“偏小”）；（4）該小組同學完成本次實驗后，又用獲得的數(shù)據(jù)求出了金屬塊的體積為m3