物理人教版（浙江版）必修一第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律章末總結(jié)

章末總結(jié)一、解決力學(xué)問題的三種基本功1.受力分析(1)靈活選擇研究對(duì)象.(2)作出研究對(duì)象的受力示意圖.(3)根據(jù)研究對(duì)象的受力情況，確定其運(yùn)動(dòng)情況，從而選取相應(yīng)規(guī)律.2.運(yùn)動(dòng)過程分析在分析力學(xué)問題時(shí)，要區(qū)分出初態(tài)、運(yùn)動(dòng)過程和末態(tài)，在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，往往因?yàn)槲矬w受力的變化，可以把它的運(yùn)動(dòng)過程分為幾個(gè)階段，所以解題時(shí)一般要根據(jù)實(shí)際情況畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，再結(jié)合受力情況選取相應(yīng)的規(guī)律求解.3.矢量的運(yùn)算學(xué)過的矢量主要有：位移x、速度v、加速度a、力F等，矢量運(yùn)算要注意以下幾點(diǎn)：(1)互成角度的矢量合成與分解，遵從平行四邊形定則.(2)正交分解法是平行四邊形定則的特殊情景，實(shí)際中多應(yīng)用于力的分解，應(yīng)用時(shí)要根據(jù)物體受力情況選定坐標(biāo)系，使較多的力落在坐標(biāo)軸上.(3)同一條直線上的矢量運(yùn)算，要先規(guī)定正方向，然后以“＋”、“－”號(hào)代表矢量方向，從而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為算術(shù)運(yùn)算.例1如圖1所示，在傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1kg的物體.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩拉物體由靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng).拉力F＝10N，方向平行斜面向上.經(jīng)時(shí)間t＝4s繩子突然斷了，求：(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)圖1(1)繩斷時(shí)物體的速度大小；(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.答案(1)8m/s(2)4.2s解析(1)物體向上運(yùn)動(dòng)過程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，受力分析如圖所示，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：F－mgsinθ－Ff＝ma1又Ff＝μFNFN＝mgcosθ解得：a1＝2m/s2t＝4s時(shí)物體的速度大小v1＝a1t＝8m/s(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移為x1＝eq\f(1,2)a1t2＝16m，繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，受力分析如圖所示，則根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ＋Ff＝ma2解得a2＝8m/s2物體勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(v1,a2)＝1s物體勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝eq\f(1,2)v1t2＝4m此后物體沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a3，受力分析如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ－Ff′＝ma3，F(xiàn)f′＝μFN′＝μmgcosθ，得a3＝4m/s2設(shè)物體由最高點(diǎn)下滑到斜面底端的時(shí)間為t3，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得x1＋x2＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(3,2)，t3＝eq\r(10)s≈3.2s，所以物體返回斜面底端的時(shí)間為t′＝t2＋t3＝4.2s.二、傳送帶問題1.傳送帶傳送貨物時(shí)，一般情況下，由摩擦力提供動(dòng)力，而摩擦力的性質(zhì)、大小、方向和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān).分析傳送帶問題時(shí)，要結(jié)合相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，找到摩擦力發(fā)生突變的臨界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2.若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體要實(shí)現(xiàn)從下向上傳輸，則要滿足：(1)必須μmgcosθ>mgsinθ，即μ>tanθ，否則物體不可能上升；(2)可能運(yùn)動(dòng)過程有兩種：若x1>L，則物體一直加速；若x1<L，則物體先加速后勻速，摩擦力由滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力.例2某飛機(jī)場(chǎng)利用如圖2所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ＝30°，傳送帶兩端A、B的距離L＝10m，傳送帶以v＝5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng).在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m＝5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2).求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間.(g取10m/s2)圖2答案3s解析以貨物為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma解得a＝2.5m/s2貨物勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\f(v,a)＝2s貨物勻加速運(yùn)動(dòng)位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(1,2)＝5m然后貨物做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移x2＝L－x1＝5m勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(x2,v)＝1s貨物從A到B所需的時(shí)間t＝t1＋t2＝3s三、解決共點(diǎn)力作用下平衡問題的常用方法1.矢量三角形法(合成法)物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反，且這三個(gè)力首尾相接構(gòu)成封閉三角形，可以通過解三角形來求解相應(yīng)力的大小和方向.常用的有直角三角形、動(dòng)態(tài)三角形和相似三角形.2.正交分解法在正交分解法中，平衡條件F合＝0可寫成：∑Fx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx＝0(即x方向合力為零)；∑Fy＝F1y＋F2y＋…＋Fny＝0(即y方向合力為零).3.整體法和隔離法：在選取研究對(duì)象時(shí)，為了弄清楚系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力情況，可采用隔離法；若只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力時(shí)，一般采用整體法.例3如圖3所示，質(zhì)量m1＝5kg的物體，置于一粗糙的斜面體上，斜面傾角為30°，用一平行于斜面的大小為30N的力F推物體，物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng).斜面體質(zhì)量m2＝10kg且始終靜止，g取10m/s2，求：圖3(1)斜面體對(duì)物體的摩擦力；(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力.答案(1)5N，方向沿斜面向下(2)15eq\r(3)N，方向水平向左135N，方向豎直向上解析(1)要求系統(tǒng)內(nèi)部的作用力，所以用“隔離法”.對(duì)物體受力分析，如圖甲所示，沿平行于斜面的方向上有F＝m1gsin30°＋Ff.解得Ff＝5N，方向沿斜面向下.(2)要求系統(tǒng)受的外力，用“整體法”.因兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài)，故可以將物體與斜面體看做一個(gè)整體來研究，其受力如圖乙所示.在水平方向上有Ff地＝Fcos30°＝15eq\r(3)N，方向水平向左；在豎直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin30°＝135N，方向豎直向上.1.(2015·臺(tái)州期末)如圖4所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口光滑.O點(diǎn)為其球心，一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球.當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α＝90°；質(zhì)量為m2的小球位于水平面上，此時(shí)細(xì)線對(duì)m2的拉力大小為()圖4A.0B.m1gC.m2gD.eq\f(\r(2),2)m1g答案A解析對(duì)小球m1受力分析，受重力和支持力，假設(shè)細(xì)線對(duì)小球m1有拉力作用，則小球m1受力不能平衡，故拉力FT為零，所以此時(shí)細(xì)線對(duì)m2的拉力大小為0.2.如圖5所示，表面光滑、質(zhì)量不計(jì)的尖劈，插在縫A、B之間，尖劈的一個(gè)角為α，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對(duì)A側(cè)壓力和對(duì)B側(cè)壓力分別為()圖5A.Fsinα，F(xiàn)tanα B.eq\f(F,sinα)，F(xiàn)tanαC.eq\f(F,sinα)，eq\f(F,tanα) D.Fsinα，eq\f(F,tanα)答案C解析將F按照作用效果分解為圖示兩個(gè)方向，如圖所示，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得：F1＝eq\f(F,sinα)，F(xiàn)2＝eq\f(F,tanα).3.如圖6所示，水平傳送帶以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)AB＝20m，現(xiàn)在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，試求這個(gè)工件經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端？(g＝10m/s2)圖6答案11s解析工件被放在傳送帶上時(shí)初速度為零，相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受滑動(dòng)摩擦力向右，大小為Ff＝μmg，工件加速度a＝μg，方向水平向右，則加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t0＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)＝2s，在t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移：x0＝eq\f(1,2)ateq\o\al(0,2)＝2m，由于x0＜20m，故工件達(dá)到與傳送帶同樣的速度后與傳送帶相對(duì)靜止，摩擦力為零，隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)至B端.經(jīng)過時(shí)間t0后，工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1＝eq\f(x－x0,v)＝eq\f(20－2,2)s＝9s，工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端共用時(shí)間為：t＝t0＋t1＝11s.4.如圖7所示，傾角為θ＝37°、足夠長(zhǎng)的斜面體固定在水平地面上，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了4.0m抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為8m/s.已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，木塊質(zhì)量m＝1kg.(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).圖7(1)木塊所受的外力F多大？(2)若在木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，求木塊還能沿斜面上滑的距離x和返回B點(diǎn)的速度.答案(1)18N(2)3.2meq\f(8,5)eq\r(5)m/s解析(1)根據(jù)速度位移公式得，木塊上滑的加速度a1＝eq\f(v2,2x1)＝eq\f(64,8)m/s2＝8m/s2根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)－mgsin37°－μmgcos37°＝ma1解得F＝mgsin37°＋μmgcos37°＋ma1＝(10×0.6＋0.5×10×0.8＋1×8)N＝18N.(2)木塊勻減速上滑的加速度大小a2＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝gsin37°＋μgcos37°＝(10×0.6＋0.5×10×0.8)m/s2＝10m/s2所以還能