2024年度強(qiáng)化訓(xùn)練人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減難點(diǎn)解析試題（含詳細(xì)解析）

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減難點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的周長為（

）A．a(chǎn)2－πa2 B．a(chǎn)2－πa2C．2a＋πa D．2a＋2πa2、下列說法錯誤的是(

)A．單項式h的系數(shù)是1 B．多項式a-2.5的次數(shù)是1C．m+2和3都是整式 D．是六次單項式3、語句“比的小的數(shù)”可以表示成（

）A． B． C． D．4、如果，，那么的值為（

）A．－3 B． C．0 D．35、下列關(guān)于多項式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是2a2b D．常數(shù)項是16、下面說法中①一定是負(fù)數(shù)；②是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若，則；⑤由變形為，正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、已知2a+3b＝4，則整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣108、有兩個多項式：，當(dāng)a取任意有理數(shù)時，請比較A與B的大?。?/p>

）．A． B． C． D．以上結(jié)果均有可能9、下列說法不正確的是()A．是2個數(shù)a的和 B．是2和數(shù)a的積C．是單項式 D．是偶數(shù)10、設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為8元，3千米后每千米的價格為2.5元，在計價器最終所顯示數(shù)字的基礎(chǔ)上再加元燃油附加費(fèi)，小趙乘坐出租車走了千米，則小趙應(yīng)該共付車費(fèi)______元（用含和的代數(shù)式表示）．2、有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2022個數(shù)是_____．3、計算的結(jié)果等于_____．4、去括號：________．5、如果一個矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積．2、計算下式的值：，其中，，甲同學(xué)把錯抄成，但他計算的結(jié)果也是正確的，你能說明其中的原因嗎？3、已知多項式2x2+x3+x﹣5x4﹣．（1）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常數(shù)項；（2）把這個多項式按x的指數(shù)從大到小的順序重新排列．4、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進(jìn)行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．5、先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】圓的周長+2倍正方形的邊長等于陰影部分的周長．【詳解】解：由圖像可知：陰影部分的周長＝2a＋πa，故選：C【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式和圓的周長，結(jié)合題意正確表示代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】A、B、C說法均是正確的，D中是四次單項式．【考點(diǎn)】本題考察單項式知識的相關(guān)應(yīng)用．3、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵的是，∴“比的小的數(shù)”可以表示成．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系．4、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知，和是同類項，兩數(shù)和為0，且，則系數(shù)和互為相反數(shù)，求解即可．【詳解】∵，，則和是同類項，∴系數(shù)互為相反數(shù)，∴=0，即，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了同類項的定義，相反數(shù)的定義，熟記同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念逐項分析即可．【詳解】A．多項式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項式2a2b+ab-1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C．多項式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．多項式2a2b+ab-1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．6、C【解析】【分析】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時；②0.5πab中字母為a與b，指數(shù)和為2，故是二次單項式，本選項正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項正確；④若|a|=-a，a為非正數(shù)，本選項錯誤；⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得到x-4=-1，本選項正確．【詳解】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時，-a=0，不是負(fù)數(shù)，本選項錯誤；②0.5πab是二次單項式，本選項正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項正確；④若|a|=-a，則a≤0，本選項錯誤；⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得：x-4=-1，本選項正確，則其中正確的選項有3個．故選C．【考點(diǎn)】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】整式可變形為，然后把代入變形后的算式，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：，∴，故選：．【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．8、C【解析】【分析】先求解若＞則＞若=則=若＜則＜從而可得答案.【詳解】解：＞＞故選：【考點(diǎn)】本題考查的是比較兩個代數(shù)式的值的大小，整式的加減運(yùn)算，掌握去括號，作差法比較兩個數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)2a的意義，分別判斷各項即可.【詳解】解：A、=a+a，是2個數(shù)a的和，故選項正確；B、=2×a，是2和數(shù)a的積，故選項正確；C、是單項式，故選項正確；D、當(dāng)a為無理數(shù)時，是無理數(shù)，不是偶數(shù)，故選項錯誤；故選D.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的意義，注意a不一定為整數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．二、填空題1、【解析】【分析】費(fèi)用為起步價+行駛路程費(fèi)用+燃油附加費(fèi)計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得總費(fèi)用為：8+（x-3）×=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的列法，熟練掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)前4個數(shù)歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：第1個數(shù)為，第2個數(shù)為，第3個數(shù)為，第4個數(shù)為，歸納類推得：第個數(shù)為，其中為正整數(shù)，則第2022個數(shù)是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式加減的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解．4、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負(fù)，則括號內(nèi)每項均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)是去括號的方法，解題關(guān)鍵是注意從外到內(nèi)去括號．5、5【解析】【分析】設(shè)正方形a、b、c、d的邊長分別為a、b、c、d，分別求得b=c，c=d，由“優(yōu)美矩形”ABCD的周長得4d+2c=26，列式計算即可求解．【詳解】解：設(shè)正方形a、b、c、d的邊長分別為a、b、c、d，∵“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，∴4d+2c=26，∵a=2b，c=a+b，d=a+c，∴c=3b，則b=c，∴d=2b+c=c，則c=d，∴4d+d=26，∴d=5，∴正方形d的邊長為5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了整式加減的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)長方形的周長公式推導(dǎo)出所求的答案是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、陰影部分的面積為【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長方形面積-空白部分長方形面積進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴陰影部分的面積為．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．2、見解析．【解析】【分析】先化簡，得出結(jié)果為；故將抄錯不影響最終結(jié)果．【詳解】解：==．∵化簡結(jié)果與無關(guān)．∴將抄錯不影響最終結(jié)果．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項式的加減法運(yùn)算，掌握去括號法則和合并同類項法則并熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵．3、（1）該多項式的次數(shù)是4，它的二次項是2x2，常數(shù)項是﹣；（2）﹣5x4+x3+2x2+x﹣．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的次數(shù)、項等定義解答即可；（2）按x得降冪排列多項式即可．【詳解】解：（1）該多項式的次數(shù)是4，它的二次項是2x2，常數(shù)項是﹣；（2）這個多項式按x的指數(shù)從大到小的順序為：.【考點(diǎn)】本題考查的是多項式的概念及應(yīng)用.4、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同類項進(jìn)行計算即可；（2）把3x2-6y-2021的前兩項提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知條件求出a-c，2b-