廣東省揭陽市普通高中學(xué)校高考高三數(shù)學(xué)4月月考模擬試題02

2018高考高三數(shù)學(xué)4月月考模擬試題02第I卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)故(其中i為虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于(A)第一象限 （B)第二象限 （C)第三象限 （D)第四象限2．已知全集,則下列陰影部分表示集合為（）A．B．C．D．3. 某幾何體的三視圖（圖中單位:cm)如圖所示，則此幾何體的體積是(A) 36cm3(B) 48cm3(C) 60cm3(D) 72cm34. 某廠采用節(jié)能降耗技術(shù)后生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸）與消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤y(噸）如下表所示：根據(jù)上表，得到線性回歸方程為=0.7x+0.35，則實(shí)數(shù)a=(A)3 (B)3.5 (C)4 (D)55. 如下圖是某種零件加工過程的流程圖：已知在一次這種零件的加工過程中，到達(dá)的1000個零件有99.4%的零件進(jìn)入精加工工序.所有零件加工完后，共得到10個廢品，則精加工工序產(chǎn)生的廢品數(shù)為(A)6 (B)5 (C)4 (D)36. 在ΔABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a2 =262,sinB=sinC，則B等于(A)600（B)300（C)1350 （D)4507. 已知直線l1:x+2y1=0，直線l2的傾斜角為a,若l1丄l2，則cos2a=(A)(B)(C)(D)8已知m，n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是(A)若m//a，n//β,a//β，則m//n(B)若m丄a，n//β，a//β，則m丄n(C) 若丄a，n丄β，a丄β，則n(D)若a，nβ丄β，則丄n9. 若點(diǎn)P(1，1)是圓(x3)2+y2=9的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程為(A)+1=0(B)+3=0(C)3=0(D)1=010. 已知函數(shù)f(x)=’若函數(shù)y=f(x)2有3個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為(A)4 (B)2 (C)0 (D)211. 已知實(shí)數(shù)a，δ滿足,x1,x2是關(guān)于x的方程x22x+ba+3=O的兩個實(shí)根，則不等式0<x1<1<x2成立的概率是(A)(B)(C)(D)12. 已知函數(shù)f(x) =lnx,x1,x2∈(0，），且x1<x2，則下列結(jié)論中正確的是(A)(x1x2)[f(x1)–f(x2)]<0 (B)(C) x1f(x2)>x2f(x1) (D)x2f(x2)>x1f(x1)第II卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題?第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題?第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知p:0<x<2，q:x<a，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.14. 已知雙曲線（a>0)的右焦點(diǎn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn),則該雙曲線的漸近線方程是______5．“求方程的解”有如下解題思路：設(shè)，則在R上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解。類比上述解題思路，不等式的解集為____16. 已知向量a,b,c滿足：|a|=1,|b|=b在a上的投影為，(ac)(bc)=0則｜c(diǎn)｜的最大值為_______三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+12（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；（Ⅱ）若bn=anlog2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和18. (本小題滿分12分）為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們月收人(單位:百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：將月收入不低于55的人群稱為“高收人族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.(I)根據(jù)已知條件完成下面的2x2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購令？(II)現(xiàn)從月收入在[15，25)的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率.附：19. (本小題滿分12分）丄底面ABCD底面ABCDAD=2AB=2AP=2(I)PEBF//ACE;(II)PACE.20. (本小題滿分12分）已知橢圓C:經(jīng)過A(2，0)和B(1，)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(I)求橢圓C的方程；(II)若以點(diǎn)O為端點(diǎn)的兩條射線與橢圓c分別相交于點(diǎn)M，N且丄，證明:點(diǎn)O到直線MN的距離為定值.21. (本小題滿分12分）=(I)設(shè)g(x)=f(x)ax,若不等式g(x)1對一切x∈e(0，+)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(II)設(shè)0<x1<x2，若實(shí)數(shù)x0滿足，，證明:x1<x0<x2,請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請把答題卡上所選題目后的方框涂黑。22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，點(diǎn)是直徑BE的延長線上一點(diǎn)，AC是的切線，A為切點(diǎn)，的平分線CD與AB相交于點(diǎn)D,與AE相交于點(diǎn)F,（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若，求的值23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線:上。以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸