四川省瀘州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)文試題掃描版含答案

瀘州市高2015級（2018屆）第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分意見評分說明：1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．2．對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度．可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．3．解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題 題號123456789101112答案BCACBADACCBD二、填空題13．2； 14．SKIPIF1<0； 15.SKIPIF1<0； 16．SKIPIF1<0.三、解答題17．解：（Ⅰ）當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0， 1分因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0， 2分兩式相減得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0， 4分因?yàn)镾KIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列， 5分所以SKIPIF1<0； 6分（Ⅱ）由SKIPIF1<0可知，當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時，SKIPIF1<0； 7分當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時SKIPIF1<0， 8分則SKIPIF1<0 9分SKIPIF1<0 10分SKIPIF1<0. 12分18．解：（Ⅰ）SKIPIF1<0 1分SKIPIF1<0萬元， 2分SKIPIF1<0 3分SKIPIF1<0元， 4分SKIPIF1<0, 6分SKIPIF1<0，所求回歸直線方程為：SKIPIF1<0； 7分（Ⅱ）（=1\*romani）價值為40萬元的新車的商業(yè)車險保費(fèi)預(yù)報值為：SKIPIF1<0元； 9分（=2\*romanii）由于該車已出過兩次險，若再出一次險即第三次出險，則下年應(yīng)交保費(fèi)為SKIPIF1<0元． 10分若第三次不出險，則下年應(yīng)交保費(fèi)為SKIPIF1<0元，加第三次維修自費(fèi)1000元，合計(jì)支付8208.8元， 11分因?yàn)镾KIPIF1<0，所以應(yīng)該接受建議． 12分19．證明：（I）如圖，取BD中點(diǎn)E，連結(jié)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0， 1分因?yàn)镾KIPIF1<0是等腰直角三角形，所以SKIPIF1<0， 2分設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0， 3分在SKIPIF1<0中，由余弦定理得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0， 4分因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0， 5分又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0； 6分（II）因?yàn)镾KIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積相等， 7分過點(diǎn)G作SKIPIF1<0，垂足為H，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0， 8分由（I）知：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0， 9分所以四面體SKIPIF1<0的體積：SKIPIF1<0 10分SKIPIF1<0 11分SKIPIF1<0． 12分20．解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0， 1分所以，點(diǎn)P到直線l的距離:SKIPIF1<0， 3分得當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取最小值，此時SKIPIF1<0點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0； 4分（Ⅱ）拋物線C的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,1)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為Q(x0，y0)，由三角形重心的性質(zhì)知SKIPIF1<0＝2SKIPIF1<0， 5分又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故得SKIPIF1<0，即Q的坐標(biāo)為SKIPIF1<0， 6分設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以上兩式相減得SKIPIF1<0， 7分所以SKIPIF1<0， 8分故直線m的方程為SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意， 9分即直線m的方程為：SKIPIF1<0，聯(lián)立拋物線C：SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0， 10分且點(diǎn)P到直線m的距離為SKIPIF1<0, 11分所以△ABP的面積為SKIPIF1<0 12分21.解：（Ⅰ）因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0， 1分SKIPIF1<0. 2分（1）當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0； 3分（2）當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0， 4分所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不恒成立. 5分綜上所述，a的取值范圍為SKIPIF1<0； 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，SKIPIF1<0， 7分令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0， 8分令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0， 10分即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， 11分將上述n個不等式依次相加得：SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0. 12分22．解：（I）直線l的普通方程為：SKIPIF1<0， 1分因?yàn)閳ASKIPIF1<0的極坐標(biāo)方程為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0， 3分所以圓SKIPIF1<0的普通方程SKIPIF1<0； 4分（II）直線l：SKIPIF1<0的參數(shù)方程為：SKIPIF1<0（t為參數(shù)）， 5分代入圓SKIPIF1<0的普通方程SKIPIF1<0消去x、y整理得：SKIPIF1<0， 6分則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， 7分SKIPIF1<0SKIPIF1<0 8分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0. 10分23．解：（I）當(dāng)時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0， 1分 即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0， 4分 所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，