2024屆遼寧省九年級下冊中考數(shù)學(xué)實訓(xùn)卷（一模）附答案

2024屆遼寧省九年級下學(xué)期中考數(shù)學(xué)實訓(xùn)卷（一模）注意事項：1．答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號；2．考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無效；3．考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回；4．本試題包括三道大題，23道小題，共8頁。如缺頁、印刷不清，考生須聲明。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各式不成立的是（）A．B．C．D．2．如圖是一個立體圖形的三視圖，則該立體圖形是（）主視圖左視圖俯視圖A．圓柱B．正方體C．三棱柱D．長方體3．下列說法正確的是（）A．為了解—批日光燈的使用壽命可采用抽樣調(diào)查B．某中獎率是1%，買100張一定有一張中獎C．籃球著名演員姚明在罰球線投籃一次投中是必然事件D．從裝有10個紅球的袋子中摸出一個白球是隨機事件4．下列各式運算正確的是（）A．B．C．D．5．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻粏柨头孔?人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，則列出關(guān)于x的一元一次方程正確的是（）A．B．C．D．6．平面鏡反射光線的規(guī)律是射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則之．如圖2，一束光AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行．若，則的大小為（）圖1圖2A．B．C．D．7．已知點，，在同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)圖象可能是（）A．B．C．D．8．如圖，BD為的對角線，分別以B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點，過這兩點的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，交BD于點O，連接BE，DF．若，，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．16B．24C．32D．649．在《生活中的平移現(xiàn)象》的數(shù)學(xué)討論課上，小宇和小琳先將一塊三角板描邊得到，后沿著直尺BC方向平移，再描邊得到，連接AD．如圖，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)的周長為，則四邊形ABFD的周長為（）A．B．C．D．10．?dāng)?shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖所示驗證了勾股定理．以的三條邊為邊長向外作正方形ABHG，正方形ACEF，正方形BCJI，連接BE與AC相交于點D，若D為AC邊中點且，則正方形ABHG的面積為（）A．16B．C．4D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：________．12．沈陽是東北地區(qū)的重要城市之一，擁有豐富的歷史文化遺產(chǎn)和自然景觀．春節(jié)期間小宇去某景點游玩，如圖，A，B，C是景區(qū)的三個門，可以任選一個門進入景區(qū)，游玩后再任選一個門離開，則他選擇不同的門進出的概率為________．13．甲、乙兩位圖書管理員要清理圖書館內(nèi)的一批圖書，如果甲單獨做，剛好在規(guī)定時間內(nèi)完成，乙單獨做則要超過3天才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨做，正好按時完成，若設(shè)規(guī)定時間為x天則依據(jù)題意可列方程為________．14．如圖，在中，邊OB與x軸重合，過點A作軸于E，反比例函數(shù)經(jīng)過點A，并與邊AB相交于點C，，若，，且，則k的值為________．15．如圖，在中，，，，D為AB邊上一點，，E為BC邊上一動點，連接DE，以DE為邊并在DE的右側(cè)作等邊，連接AF，若，則BE的長為________．三、解答題（本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算（每題5分，共10分）（1）計算：（2）解不等式組：17．（本小題8分）某賓館有40個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為200元/天時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑．如果有游客居住房間，賓館需對每個房間支出20元/天的費用．（1）若每個房間定價增加30元，則這個賓館這一天的利潤為多少元？（2）若賓館某一天獲利8400元，則這一天房價定為多少元？18．（本小題9分）中華文化源遠流長，中華詩詞寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況．隨機選取其中200名學(xué)生的海選比賽成績（總分100分）作為樣本進行整理，得到海選成績統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖如下：抽取的200名學(xué)生成績統(tǒng)計表組別海選成績?nèi)藬?shù)A組10B組30C組40D組aE組70抽取的200名學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）填空：________，________，________度；（2）若把統(tǒng)計表每組中各個成績用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為55分），請估計被選取的200名學(xué)生成績的平均數(shù)；（3）規(guī)定海選成績不低于90分記為“優(yōu)秀”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的有多少人？19．（本小題8分）某經(jīng)銷商計劃購進某類農(nóng)產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B兩家農(nóng)產(chǎn)品銷售公司進行促銷活動，兩家公司對該類農(nóng)產(chǎn)品的標(biāo)價均為100元/袋，促銷方式如下：A公司一次性購買金額不超過4000元的不優(yōu)惠，超過4000元的部分按標(biāo)價的6折優(yōu)惠；B公司全部按8折優(yōu)惠．設(shè)經(jīng)銷商需要購買該類農(nóng)產(chǎn)品x袋，在A公司購買所需費用為元，在B公司購買所需費用為元．（1）若需要購買30袋這類農(nóng)產(chǎn)品，求出在A，B兩家農(nóng)產(chǎn)品公司購買需要的費用是多少元？（2）通過計算說明，怎樣選擇A，B兩家農(nóng)產(chǎn)品公司的費用較少？20．（本小題8分）如圖1所示是某初中校園內(nèi)一標(biāo)志建筑，它的上面是類似鳳凰的圖形，下面是實心底座（底部不可以到達），如圖2，AB是鳳凰的高度，梯形GHJI是底座的截面圖，（E，F(xiàn)，I，J在同一直線上）．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想測量類似鳳凰圖形的豎直高度．任務(wù)一：他們分別在地面的點E，F(xiàn)處放一個高度為的測角儀，利用測角儀及皮尺測得如下數(shù)據(jù)：，，，，，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出鳳凰的高度AB的長？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）任務(wù)二：數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用上面的測量方法得到一般性的結(jié)論，若，，，其他數(shù)據(jù)不變，求出鳳凰的高度AB的長？（用含，，n表示）圖1圖221．（本小題8分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于，，點E為弧AD上一點，連接CE與邊AD相交于點F，與BD相交于點G．（1）若，求CE的長；（2）若，求陰影部分面積．22．（本小題12分）一次數(shù)學(xué)課上，張老師讓同學(xué)們在網(wǎng)格紙上畫出函數(shù)的圖象，下面是小宇同學(xué)通過列表、描點、連線畫函數(shù)圖象的過程的一部分，請你完善探究過程，并解決相關(guān)問題．圖1圖2圖3圖4（1）繪制函數(shù)圖象：①如表是y與x的幾組對應(yīng)值，則表中________，________；x…04816…y…0a1516b120…②在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，已描出了表中部分坐標(biāo)對應(yīng)的點，請描出表中剩余坐標(biāo)對應(yīng)的x點，并畫出這個函數(shù)圖象；（2）如圖2，小宇同學(xué)準(zhǔn)備了若干張等腰直角三角形紙片，其中，．探究一：若按照如圖3方式將兩張等腰三角形紙片擺放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點D在x軸上，邊EF所在直線始終與x軸平行，點F和點重合，D，E，F(xiàn)三點按順時針順序排列，請通過計算說明當(dāng)，全部落在x軸上方拋物線內(nèi)部（不包括邊界）時，最左邊三角形紙片頂點E的橫坐標(biāo)m的取值范圍是多少？（3）探究二：如圖4，若等腰直角在平面內(nèi)平移運動，并且邊EF所在直線始終與x軸平行，拋物線始終與邊DF相交于點Q，且D，E，F(xiàn)三點按順時針順序排列，拋物線始終與直線EF交于點P．（運動時，點P不與點E，F(xiàn)兩點重合）①當(dāng)時，等腰直角左右平移時，求出點E橫坐標(biāo)m的最大值；②在①條件下，當(dāng)時，求出點E的坐標(biāo)．23．（本小題12分）【綜合與實踐】九年級同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展如下數(shù)學(xué)探究活動：【問題初探】如圖，在中，，，，，．圖1圖2圖3（1）如圖1，請求出的值；【類比分析】（2）如圖2，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，連接BE并延長，直線BE與AC相交于點N，當(dāng)點D到直線BC的距離等于時，求的值；【知識拓展】（3）如圖3，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，連接BE并延長，直線BE與直線AC相交于點N，過點D作于點F，過點C作于點G，連接FG，當(dāng)FG最大時，求出BN的長．

答案一、選擇題1．D2．A3．D4．D5．B6．C7．C8．A9．B10．A二、填空題11．12．13．14．15．或解：第一種情況：如圖，以BD為邊在BD右側(cè)作等邊，連接，∴，．∵為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，∴，．過點A作于M，過點D作于N．∴四邊形為矩形．∴，又∵，∴．在中，，，∴，，又∵，∴．在中，，由勾股定理得，∴．圖1第二種情況：如圖2，同理可證．∴．∴BE的長為或．圖2三、解答題16．（1）原式．5分（2）解不等式①得，解不等式②得，在同一個數(shù)軸上表示①②的解集為∴不等式組的解集為．5分17．解：（1）（元）答：這個賓館一天的利潤為7770元．3分（2）設(shè)房價定為x元，解得：，．答：房價定為300元或320元．5分18．（1）50；15；723分（2）解：（分）答：估計被選取200名學(xué)生的成績平均數(shù)是82分．3分（3）解：（人）答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中，成績“優(yōu)秀”的有700人．3分19．解：（1）A公司費用（元）B公司費用（元）答：在A，B兩家公司購買需要的費用分別是3000元和2400元．3分（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，由此可知，當(dāng)時，．當(dāng)時，若，則，若，則，若，則．綜上，當(dāng)購買袋數(shù)不足80時，B公司所需費用少；當(dāng)購買袋數(shù)為80時，A，B公司所需費用相同；當(dāng)購買袋數(shù)超過80時，A公司所需費用少．5分20．解：任務(wù)一：延長AB，CD交于點K，過G作于點M，交DK于點N，則四邊形CEMN為矩形，四邊形GBKN為矩形．∴，，∵，∴，在中，，∴，∴．在和中，，∴，，∴．∵，∴，∴．∴．答：鳳凰的高度AB的長約為．4分任務(wù)二：由任務(wù)一可知，∴．∴．答：風(fēng)凰的高度AB長為．4分21．解：（1）過D作于點H，∴，∵四邊形ABCD為正方形，∴，．∵，，∴．∵，∴．∵，∴，．在和中，，設(shè)，，∵，∴，∴，∴，．在中，，∴，∴．4分圖1（2）連接OE，過點G作于M．∵，∴．∵，∴是等邊三角形，∴．∵正方形ABCD，，∴，，∴．∴．∴，∴．在中，∵，∴．設(shè)，，在中，，，∴，∴，∴，∴．∴，∴．∴．4分圖222．（1）①12；15；2分②如圖所示．圖1（2）過D作交EF于點H；∵，，∴．在中，，∴．當(dāng)時，，∴，．在中，，∴，∴．4分圖2（3）解：①過P作于點J，∵，∴．∵，，∴．當(dāng)時，，∴，∴D的縱坐標(biāo)為．當(dāng)時，，，∴當(dāng)D坐標(biāo)為時，點D與點Q重合，m最大值為．圖3②過Q作于點T，∴，在中，，∴．，∴，∴．∴Q點縱坐標(biāo)為．當(dāng)時，，，．∴Q