初一數(shù)學(人教版)解一元一次方程(二)(5)-1教學設(shè)計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ048學科數(shù)學年級7年級學期第一學期課題解一元一次方程（二）（5）教科書書名：數(shù)學七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學人員姓名單位授課教師楊競北京市第四中學指導教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學院指導教師黃婉華北京市西城區(qū)教育研修學院教學目標教學目標：會解分數(shù)系數(shù)的分母中含有小數(shù)的一元一次方程，體會化歸思想和程序化方法.教學重點：將分母含有小數(shù)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的一元一次方程.教學難點：理解分數(shù)基本性質(zhì)與等式性質(zhì)在解方程中的不同運用，深入理解解方程的本質(zhì).教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動4min1.復(fù)習回顧回顧：解一元一次方程的一般步驟是什么？依據(jù)是什么？解方程：.解：方程兩邊乘4，得（依據(jù)等式基本性質(zhì)）去括號，得（依據(jù)：去括號法則）移項、合并同類項，得（依據(jù)：合并同類項法則和等式基本性質(zhì)）系數(shù)化為1，得（依據(jù)：等式基本性質(zhì)）8min2.學習新知例.解方程.分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，這個一元一次方程的分數(shù)系數(shù)中的分母含有小數(shù)，看起來比較復(fù)雜，如果將分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后通過去分母、去括號等解方程.那么如何將分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)呢？可以應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決這個問題.解：（法1）將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得.即.方程兩邊同時乘以4，得.去括號，得.移項、合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.（法2）將解法1進行優(yōu)化下同法1.（法3）去分母，方程兩邊同乘以12，得去括號，得.移項、合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.小結(jié)：當一元一次方程中的分數(shù)系數(shù)中的分母中含有小數(shù)時，可以將出現(xiàn)的小數(shù)利用分數(shù)的基本性質(zhì)化為整數(shù)，再按照原來解方程的步驟進行求解；也可以采用直接去分母的方法求解.8min3.鞏固新知你會解這個解方程嗎？.分析：運用分數(shù)的基本性質(zhì)將分數(shù)系數(shù)中分母里的小數(shù)化為整數(shù)，分子、分母分別乘以10，分數(shù)的值不變.同時注意等號右邊的-1.6保持不變，不能乘以10，否則右邊是原來的10倍，等式不成立.解：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得即.去括號，得.移項及合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.思考：這個解方程的過程哪里可以優(yōu)化？注意到0.2×5=1，0.5×2=1，因此不同的式子分別擴大倍數(shù)不同，分別為5倍和2倍.（法2）解：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得.即.下同法1.（法3）也可以先去分母解：方程兩邊同時乘以0.1，得.去括號，得移項及合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.2min4.歸納總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1.本節(jié)課學習了分數(shù)系數(shù)中的分母含有小數(shù)的一元一次方程的解法，常用方法：先將原方程分母中的小數(shù)化為整數(shù)再去分母；或者采用直接去分母的