工程應(yīng)用數(shù)學(xué)B-過(guò)程試卷一答案

合肥學(xué)院20吐至20”_學(xué)年第2學(xué)期

工程應(yīng)用數(shù)學(xué)B課程過(guò)程考試卷一答案

系09級(jí)專(zhuān)業(yè)學(xué)號(hào)姓名

數(shù)日均在回處取得極大值，則（A）

A、岡是該函數(shù)的極大值點(diǎn)B、岡是該函數(shù)的最大值點(diǎn)C、岡不

是該函數(shù)的極大值點(diǎn)D、S不一定是該函數(shù)的極大值點(diǎn)

2、曲線在xoy面上的投影曲線的方程是（B）。

A、|x|B、|x|；C、【x】D、

3、方程區(qū)|表示（A）o

A、雙曲柱面及平面日的交線B、雙曲柱面C、雙葉雙曲面D、單葉

雙曲面

4、“日及日均存在是函數(shù)目在國(guó)處連續(xù)的（D）條

件。

A、充分非必要B、必要非充分C、充分且必要D、非充分且非

必要

5、=（B）o

A、不存在B、3C、6D、回

6、設(shè)函數(shù)目在國(guó)附近有定義，且I—■，則（C）。

A、|x■B、曲面NI在點(diǎn)［-1的法向量為｛3,1,

1｝

C、曲線國(guó)在點(diǎn)之□的切向量為｛1,。，3｝

D、曲線叵］在點(diǎn)之□的切向量為｛3,0,11

7、函數(shù)Ix■在點(diǎn)叵］處沿曲線叵］在此點(diǎn)的

內(nèi)法線方向的方向?qū)?shù)為（B）

A、叵］B、叵］C叵］D、叵］

8、點(diǎn)回使三1且生］成立，則（D）

A、國(guó)是目的駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)B、口是目的極值點(diǎn)

C、目是日最值點(diǎn)D、目可能是日極值點(diǎn)

9、二元函數(shù)NI的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，且目,則（A）

A、當(dāng)日保持不變時(shí)，目是隨目的增加而單調(diào)增加的

B、當(dāng)可保持不變時(shí)，目是隨w的增加而單調(diào)增加的

C、當(dāng)日保持不變時(shí)，目是隨目的增加而單調(diào)減少的

D、目的增減變化情況不確定

二、填空題：(每空3分，共27分)

1、設(shè),則及S均|得|I垂直的單位向量

為IXI。|分||

2、以■—""為鄰邊的平行六面體的體積為

262o

3、在xoy面上的直線［x］繞回軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面方程是

；此曲面的名稱(chēng)是圓錐面

4、設(shè)叵］，則目在點(diǎn)叵］處的值§

5、曲線上點(diǎn)(-2,1,6)處的切線方程為

1X|。

6、設(shè)函數(shù),單位向量［X］,則

7、WI在目處的梯度山及最大方向?qū)?shù)兇o

1---4分

IX|,IX|,IX,

—6分

I——8

--8分

六、（7分）設(shè)N1由方程所確定，其中目具有連續(xù)偏

導(dǎo)數(shù)，證明：[xI（7分）

解由[XI

得1■--4分

所以Ix|

—7分

七、求曲面W1上平行于平面ES的切平面方程。（8分）

解設(shè)1—■

則I■—2分

設(shè)曲面及平面相切的切點(diǎn)為L(zhǎng)HJ,則在

該點(diǎn)的一個(gè)法向量為：

Lx」平面的一個(gè)法向量為{1,-1,2}

則有E—5分

得II或1I-6分

所求切平面方程為【—1—8分

八、設(shè)二元函數(shù)N1是由方程=■所確定的隱

函數(shù)3。求（8分）

解原方程兩邊對(duì)X求偏導(dǎo)得：I一■--3分

得國(guó)-4分同理國(guó)一5分

在方程國(guó)兩邊對(duì)y求偏導(dǎo)得

--7分

將S代人上式得

—8分

九、將12分成三個(gè)整數(shù)x,y,z之和，使日為最大。（8分）

IX■--1分