平面與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.5.3平面與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.借助長方體，通過直觀感知，歸納出平面與平面平行的判定定理并理解掌握；2.能夠應(yīng)用平面與平面平行的判定定理證明相關(guān)問題；3.體會等價轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用，培養(yǎng)直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):兩個平面平行的判定。教學(xué)難點(diǎn):兩個平面平行的判定定理、例題的證明。教學(xué)方法與教學(xué)用具教學(xué)方法。學(xué)生借助實(shí)物，通過觀察、類比、思考、探討。教師予以啟發(fā)、得出兩平面平行的判定。教學(xué)用具，長方體模型、三角板,多媒體技術(shù)?！窘虒W(xué)過程】【組織教學(xué)】【復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情景、引入課題】回顧前一課直線與平面平行的判定、回憶平行指的是沒有公共點(diǎn)。并提問學(xué)生對生活中平面與平面位置關(guān)系的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角板、長方體模型、思考教材第139頁的觀察題、導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。【研探新知】上節(jié)課我們研究了兩個平面的位置關(guān)系、具有什么條件的兩個平面是平行的呢？問題探究。(1)一個平面內(nèi)的一條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行嗎？(2)一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行嗎？三角板模型、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。(1)三角板的一條邊所在直線與桌面平行、這個三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？(2)三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行、情況又如何呢？(3)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行，則∥對嗎？(4)如下圖，平面內(nèi)有兩條相交直線與平面平行，情況如何？2、揭示定理。⑴如圖，,∥平面，則平面∥平面嗎？⑵如圖，∥，∥，∥，則∥嗎？⑶如圖，直線和相交，且、都和平面平行(為什么)，則平面∥平面嗎？兩條相交直線和兩條平行直線都可以確定一個平面.為什么可以利用兩條相交直線判定兩個平面平行，而不能利用兩條平行直線呢？你能從向量的角度解釋嗎？兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行，記為∥.3、定義辨析。設(shè)有不同的直線，及不同的平面、，給出的三個命題中正確命題的個數(shù)是.①若∥,∥,則∥②若∥,∥,則∥③若∥,則∥.該小題考察學(xué)生對平面與平面位置關(guān)系的深入理解，對面面平行判定定理的進(jìn)一步認(rèn)識。由學(xué)生回答，如有問題，教師予以解釋并糾正。通過類比平面中線線平行得出判斷兩平面平行的方法有三種，(1)用平面與平面平行的定義。(2)平面與平面平行的判定定理。(3)平行于同一平面的兩個平面平行。4、例題解析例1已知正方體，如圖，求證：平面AB1D1∥平面BC1D.引導(dǎo)學(xué)生分析例4，教師指導(dǎo)規(guī)范書寫。例題的給出，有利于學(xué)生理解定理的使用方法，掌握該定理的應(yīng)用。5、變式練習(xí)：如圖，正方體中，分別是棱，，，的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面EFBD. 四、【自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識】例2如圖，已知是兩條異面直線，平面過，與平行，平面過，與平行，求證：平面∥平面本題要證明平面與平面平行，需轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行繼而轉(zhuǎn)化為平面中的線線平行。點(diǎn)評：本題進(jìn)一步加深了空間問題平面化的思想，學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評。五、【課堂小結(jié)】歸納整理、整體認(rèn)識(由師生共同完成)判定定理中的直線與直線、直線與平面應(yīng)具備什么條件？應(yīng)用該定理完成證明的操作步驟是什么？六、【板書設(shè)計(jì)】兩平面平行的判定定理例1例2【作業(yè)布置】1.背誦任務(wù)：平面與平面平行