人教版數(shù)學(xué)六年級下冊 第三單元 第2課時(shí) 圓錐的體積_第1頁
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義務(wù)教育人教版六年級下冊第2課時(shí)圓錐的體積2.圓錐第3單元

圓柱與圓錐情境導(dǎo)入你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？探究新知圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。下面通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）各組準(zhǔn)備好沙子和水，還有等底等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。我把圓柱裝滿沙子，再往圓錐里倒。三次正好倒?jié)M。圓錐裝滿后，我把沙子倒進(jìn)盒子里，正好倒了三次。你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？等底等高圓柱的體積等于圓錐體積的3倍圓錐的體積等于圓柱體積的V圓錐＝

V圓柱＝

Sh要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？底面積和高V圓錐＝

Sh底面半徑和高V圓錐＝πr2h底面直徑和高V圓錐＝πhV圓錐＝πh底面周長和高工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？4m

1.5m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆的底面積：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子的體積大約是6.28立方米，這堆沙子大約重9.42噸。3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）鞏固運(yùn)用1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm。這個(gè)零件的體積是多少？V圓錐＝

Sh＝×19×12＝76（cm3）

答：這個(gè)零件的體積是76cm3。（教材P33做一做T1）2.如圖，一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是6cm。每立方厘米鋼大約重7.9g。這個(gè)鉛錘大約重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)。）（1）鉛錘底面積：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）

（教材P33做一做T2）答：這個(gè)鉛錘大約重198克。25.12×7.9≈198（g）（3）鉛錘的質(zhì)量：×12.56×6＝25.12（cm3）（2）鉛錘的體積：3.（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m3，與它等底、等高的

圓錐的體積是（）m3。（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3m3，與它等底、等高的

圓柱的體積是（）m3。25.12423.9（教材P34

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