2022年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題

2022年3月數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.本試卷共4頁，共36道小題，總分100分，考試時間120分鐘.2.所有答案在答題卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效.答題前請仔細閱讀答卷上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題.3.答選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請將答錯的原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案.4.考試結(jié)束后，請將本試卷與答題卡一并交回.一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.直線的斜率為（）A. B. C. D.3.在公差為的等差數(shù)列中，若，則（）A.4 B. C.3 D.4.若實數(shù)a，b，c滿足，，則（）A. B. C. D.5.已知是第四象限角，若，則（）A. B. C. D.6.不等式解集為（）A. B.C. D.7.已知向量，，若，則實數(shù)（）A.1 B. C.4 D.8.圓的周長是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共28道小題，每小題3分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）9.樣本數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)為5，若，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是（）A.4 B.6 C.7 D.810.已知圓錐的底面半徑為1，母線與底面所成的角是，則該圓錐的側(cè)面積是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.12.從2名男生和2名女生中任意選出兩人參加冬奧知識競賽，則選出的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率是（）A. B. C. D.13.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A. B. C. D.14.已知為平面，l，m，n為三條不同的直線，給出以下四個結(jié)論：①若l，m與n所成的角相等，則；②若l，m與所成的角相等，則；③若l與n所成的角等于30°，，則m與n所成的角等于30°；④若l與所成的角等于30°，，則m與所成的角等于30°.其中正確結(jié)論的序號是（）A.①② B.②③ C.①④ D.③④15.已知正數(shù)滿足，則的最小值是（）A. B. C. D.16.在等比數(shù)列中，若，，則（）A.4 B.2 C. D.17.已知向量，滿足，，，則（）A. B. C.3 D.218.如圖，在正方體中，E是棱的中點，則異面直線DE和所成角的余弦值是（）A B. C. D.19.中，設(shè)，，若，，則（）A. B. C. D.20.已知函數(shù)，若，且，則（）A. B. C. D.或21.若球O被一個平面所截，所得截面的面積為，且球心O到該截面的距離為1，則球O的表面積是（）A. B. C. D.22.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=fx的圖象，則（）A. B.C. D.23.已知，，，則（）A. B. C. D.24.在中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則（）A. B. C. D.25.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，則實數(shù)（）A. B.1 C. D.226.若，則（）A. B. C.1 D.27.已知函數(shù)，且為偶函數(shù)，給出以下四個結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，且，則；④若，則.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4閱讀下面的材料，完成下面小題.28.夕陽紅旅行社為了解某城市年齡在60～65歲居民單次旅游消費支出（單位：千元）的分布情況，在這一年齡段居民中隨機調(diào)查了120大，把所得樣本數(shù)據(jù)分組為：，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.（1）該城市這一年齡段居民單次旅游消費支出的眾數(shù)的估計值是（）A2.5 B.3.0 C.3.5 D.4.0（2）設(shè)該城市這一年齡段居民單次旅游消費支出的中位數(shù)的估計值是（）A. B. C. D.（3）若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，則該城市這一年齡段居民單次旅游消費支出的平均數(shù)的估計值是（）A.4.2 B.4.1 C.4.0 D.3.9根據(jù)下面的題設(shè)，完成下面小題.29.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是等邊三角形，側(cè)面底面，E，F(xiàn)分別為中點．（1）若，則三棱錐的體積是（）A. B. C. D.（2）下列結(jié)論正確的是（）A. B. C.平面 D.平面（3）直線與平面所成角的余弦值是（）A. B. C. D.根據(jù)下面的題設(shè)，完成下面小題.30.已知函數(shù).