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文檔簡介

8.2平行投影（2）（正投影）制作人：耿亞麗一、復習回顧中心投影平行投影平行投影平行投影（正投影）投射線與投影面垂直時的平行投影，叫做正投影（orthographicprojection）二、探索新知ABABABHA’B’A’B’A’(B’)（1）線段平行于投影面（2）線段傾斜于投影面（3）線段垂直于投影面（1）把一條線段AB放在三個不同的位置：探索新知---情況1ABABABHA’B’A’B’A’(B’)如圖，相對于線段AB與投影面H的三種不同的位置關系，線段AB的正投影會分別有以下三種不同情況：（1）可能是與線段AB等長的一條線段；（2）可能是長度較短的一條線段；（3）還可能是一個點.平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點.HABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’ABCDA’(B’)D’(C’)(1)(2)(3)（2）如圖，把紙板ABCD放在三個不同的位置：

（a）紙板平行于投影面；

（b）紙板傾斜于投影面；

（c）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？

探索新知---情況2（a）當紙板平行于投影面時：紙板的正投影是與紙板全等的平面圖形，這就是說，把一個平面圖形進行正投影，它的形狀和大小都保持不變；

（b）當紙板傾斜于投影面時：紙板的正投影的形狀、大小均發(fā)生改變；

（c）當紙板垂直于投影面時：紙板的正投影是一條線段.平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.探索新知---情況3（3）長方體ABCD-EFGH與一個豎直的投影面V的相對位置如圖所示，圖中箭頭所指的方向是投射線的方向，長方體的一個面ABCD平行于投影面V.你能說出此時長方體的各個面的正投影嗎？與投影面V平行的兩個相對的面ABCD，EFGH的正投影是矩形A′B′C′D′，它與矩形ABCD，EFGH全等；與投影面V垂直的四個面的正投影都是線段.【面ABFE的正投影是線段A′B′；面CDHG的正投影是線段C′D′；（

C′D′=AB）面BCGF的正投影是線段B′C′；面ADHE的正投影是線段A′D′；

（A′D′=AD）】長方體ABCD-EFGH在投影面V內的正投影是矩形A′B′C′D′.當“正方體的一個面ABCD傾斜于投影面V,上底面ADEF垂直于投影面V”在投影面V上的正投影為：BCDEFGF’A’D’C’B’G’VAH從正面看相對位置改變時三、隨堂練習1.回答下列問題：（1）球的正投影是什么圖形？（2）正方體的正投影一定是正方形嗎？2.圖8-

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