2023屆江蘇省泰州市高三下學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1泰州市2023屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2.作答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的〖答案〗信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗．〖答案〗不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，〖答案〗必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的〖答案〗，然后再寫上新〖答案〗；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知向量滿足，則（）A.－2 B.－1 C.0 D.23.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于直線對稱，若，則（）A B.2 C. D.44.2022年神舟接力騰飛，中國空間站全面建成，我們的“太空之家”遨游蒼穹.太空中飛船與空間站的對接，需要經(jīng)過多次變軌.某飛船升空后的初始運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，其遠地點（長軸端點中離地面最遠的點）距地面，近地點（長軸端點中離地面最近的點）距地面，地球的半徑為，則該橢圓的短軸長為（）A. B.C. D.5.已知，則（）A B. C. D.6已知隨機變量服從正態(tài)分布，有下列四個命題：甲：；乙：；丙：；?。喝绻挥幸粋€假命題，則該命題為（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.已知函數(shù)的定義域為，且為偶函數(shù)，，若，則（）A.1 B.2 C. D.8.若過點可以作曲線的兩條切線，切點分別為，則的取值范圍是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.在棱長為2的正方體中，與交于點，則（）A.平面B.平面C.與平面所成的角為D.三棱錐的體積為10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.的圖象關(guān)于點對稱D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.一個袋中有大小?形狀完全相同的3個小球，顏色分別為紅?黃?藍，從袋中先后無放回地取出2個球，記“第一次取到紅球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件，則（）A. B.為互斥事件C. D.相互獨立12.已知拋物線的焦點為，以該拋物線上三點為切點的切線分別是，直線相交于點與分別相交于點.記的橫坐標分別為，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則__________.14.寫出一個同時滿足下列條件①②的等比數(shù)列{}的通項公式＝___．①；②15.已知圓，設(shè)直線與兩坐標軸的交點分別為，若圓上有且只有一個點滿足，則的值為__________.16.已知正四棱錐的所有棱長都為1，點在側(cè)棱上，過點且垂直于的平面截該棱錐，得到截面多邊形，則的邊數(shù)至多為__________，的面積的最大值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在①成等比數(shù)列，②，③這三個條件中任選兩個，補充在下面問題中，并完成解答.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，其前項和為，且滿足__________，__________.（1）求的通項公式；（2）求注：如果選擇多個方案分別解答，按第一個方案計分.18.第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽（FIFAWorldCupQatar2022）決賽中，阿根廷隊通過扣人心弦的點球大戰(zhàn)戰(zhàn)勝了法國隊.某校為了豐富學(xué)生課余生活，組建了足球社團.足球社團為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機抽取了男?女同學(xué)各100名進行調(diào)查，部分數(shù)據(jù)如表所示：喜歡足球不喜歡足球合計男生40女生30合計（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，并判斷是否有的把握認為該校學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)？（2）社團指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點球射門.已知男生進球的概率為，女生進球的概率為，每人射門一次，假設(shè)各人射門相互獨立，求3人進球總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：.19.在中，的對邊分別為.（1）若，求的值；（2）若的平分線交于點，求長度的取值范圍.20.如圖，在中，是邊上的高，以為折痕，將折至的位置，使得.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的正弦值.21.已知雙曲線的左頂點為，過左焦點的直線與交于兩點.當(dāng)軸時，，的面積為3.（1）求的方程；（2）證明：以為直徑的圓經(jīng)過定點.22.已知函數(shù)和有相同的最大值.（1）求實數(shù)；（2）設(shè)直線與兩條曲線和共有四個不同的交點，其橫坐標分別為，證明：.

高考模擬試題PAGEPAGE1泰州市2023屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2.作答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的〖答案〗信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗．〖答案〗不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，〖答案〗必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的〖答案〗，然后再寫上新〖答案〗；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知向量滿足，則（）A.－2 B.－1 C.0 D.23.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于直線對稱，若，則（）A B.2 C. D.44.2022年神舟接力騰飛，中國空間站全面建成，我們的“太空之家”遨游蒼穹.太空中飛船與空間站的對接，需要經(jīng)過多次變軌.某飛船升空后的初始運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，其遠地點（長軸端點中離地面最遠的點）距地面，近地點（長軸端點中離地面最近的點）距地面，地球的半徑為，則該橢圓的短軸長為（）A. B.C. D.5.已知，則（）A B. C. D.6已知隨機變量服從正態(tài)分布，有下列四個命題：甲：；乙：；丙：；?。喝绻挥幸粋€假命題，則該命題為（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.已知函數(shù)的定義域為，且為偶函數(shù)，，若，則（）A.1 B.2 C. D.8.若過點可以作曲線的兩條切線，切點分別為，則的取值范圍是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.在棱長為2的正方體中，與交于點，則（）A.平面B.平面C.與平面所成的角為D.三棱錐的體積為10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.的圖象關(guān)于點對稱D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.一個袋中有大小?形狀完全相同的3個小球，顏色分別為紅?黃?藍，從袋中先后無放回地取出2個球，記“第一次取到紅球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件，則（）A. B.為互斥事件C. D.相互獨立12.已知拋物線的焦點為，以該拋物線上三點為切點的切線分別是，直線相交于點與分別相交于點.記的橫坐標分別為，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則__________.14.寫出一個同時滿足下列條件①②的等比數(shù)列{}的通項公式＝___．①；②15.已知圓，設(shè)直線與兩坐標軸的交點分別為，若圓上有且只有一個點滿足，則的值為__________.16.已知正四棱錐的所有棱長都為1，點在側(cè)棱上，過點且垂直于的平面截該棱錐，得到截面多邊形，則的邊數(shù)至多為__________，的面積的最大值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在①成等比數(shù)列，②，③這三個條件中任選兩個，補充在下面問題中，并完成解答.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，其前項和為，且滿足__________，__________.（1）求的通項公式；（2）求注：如果選擇多個方案分別解答，按第一個方案計分.18.第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽（FIFAWorldCupQatar2022）決賽中，阿根廷隊通過扣人心弦的點球大戰(zhàn)戰(zhàn)勝了法國隊.某校為了豐富學(xué)生課余生活，組建了足球社團.足球社團為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機抽取了男?女同學(xué)各100名進行調(diào)查，部分數(shù)據(jù)如表所示：喜歡足球不喜歡足球合計男生40女生30合計（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，并判斷是否有的把握認為該校學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)？（2）社團指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點球射門.已知男生進球的概率為，女生進球的概率為，每人射門一次，假設(shè)各人射門相互獨立，求3人進球總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：.19.在中，的對邊分別為.（1）若，求的值；（2）