2023屆山西省臨汾市高三下學期第一次高考考前適應性訓練數(shù)學試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1臨汾市2023年高考考前適應性訓練考試（一）數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在本試題相應的位置.2.全部〖答案〗在答題卡上完成，答在本試題上無效.3.回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標號~回答非選擇題時，將〖答案〗用0.5mm黑色簽字筆寫在答題卡上.4.考試結束后，將本試題和〖答案〗一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則集合的子集的個數(shù)為（）A.8 B.7 C.4 D.32.復數(shù)虛部為（）A. B. C. D.3.拋物線的焦點關于其準線對稱的點為，則的方程為（）A. B.C. D.4.1682年，英國天文學家哈雷發(fā)現(xiàn)一顆大彗星的運行曲線和1531年?1607年的彗星驚人地相似.他大膽斷定，這是同一天體的三次出現(xiàn)，并預?它將于76年后再度回歸.這就是著名的哈雷彗星，它的回歸周期大約是76年.請你預測它在本世紀回歸的年份（）A2042 B.2062 C.2082 D.20925.已知，為不共線的非零向量，，，，則（）A.，，三點共線 B.，，三點共線C，，三點共線 D.，，三點共線6.的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C.64 D.1607.已知,則（）A. B.C. D.8.《九章算術·商功》提及一種稱之為“羨除”的幾何體，劉徽對此幾何體作注：“羨除，隧道也其所穿地，上平下邪.似兩鱉臑夾一塹堵，即羨除之形.”羨除即為：三個面為梯形或平行四邊形（至多一個側面是平行四邊形），其余兩個面為三角形的五面幾何體.現(xiàn)有羨除如圖所示，底面為正方形，，其余棱長為2，則羨除外接球體積與羨除體積之比為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.某學生社團有男生32名，女生24名，從中隨機抽取一個容量為7的樣本，某次抽樣結果為：抽到3名男生和4名女生，則下列說法正確的是（）A.這次抽樣可能采用的是抽簽法B.這次抽樣不可能是按性別分層隨機抽樣C.這次抽樣中，每個男生被抽到的概率一定小于每個女生被抽到的概率D.這次抽樣中，每個男生被抽到的概率不可能等于每個女生被抽到的概率10.已知函數(shù)，則下列說法正確的有（）A.的圖象關于點中心對稱B.的圖象關于直線對稱C.在上單調(diào)遞減D.將的圖象向左平移個單位，可以得到的圖象11.如圖，在平行六面體中，分別是的中點，以為頂點的三條棱長都是，則下列說法正確的是（）A.平面B.平面C.D.與夾角的余弦值為12.定義在上的函數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)是周期函數(shù)D.若函數(shù)有4個零點，則函數(shù)的最大值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則__________.14.如圖，現(xiàn)要對某公園的4個區(qū)域進行綠化，有5種不同顏色的花卉可供選擇，要求有公共邊的兩個區(qū)域不能用同一種顏色的花卉，共有________種不同的綠化方案（用數(shù)字作答）.15.設是曲線上的動點，且.則的取值范圍是__________.16.已知雙曲線的離心率為分別為的左?右焦點，點在上且關于坐標原點對稱，過點分別作的兩條漸近線的垂線，垂足分別為，，若，且四邊形的面積為6，則的面積為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列，，滿足，，.（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）設，證明：.18.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）證明：；（2）若，求的面積.19.技術員小李對自己培育的新品種蔬菜種子進行發(fā)芽率等試驗，每個試驗組3個坑，每個坑種2粒種子.經(jīng)過大量試驗，每個試驗組沒有發(fā)芽的坑數(shù)平均數(shù)為.（1）求每粒種子發(fā)芽的概率：（2）若一個坑內(nèi)至少有一粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒有發(fā)芽，則這個坑需要補種.取出一個試驗組，對每個不發(fā)芽的坑補種1粒種子.設本試驗組種植種子數(shù)為，求的平均數(shù).20.在三棱錐中，，，，取直線與的方向向量分別為，，若與夾角為.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.21.已知用周長為36的矩形截某圓錐得到橢圓與矩形的四邊都相切且焦距為，__________.①為等差數(shù)列；②為等比數(shù)列.（1）在①②中任選一個條件，求橢圓的標準方程；（2）（1）中所求左?右焦點分別為，過作直線與橢圓交于兩點，為橢圓的右頂點，直線分別交直線于兩點，求以為直徑的圓是否過定點，若是求出該定點；若不是請說明理由22.已知函數(shù)是其導函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）對恒成立，求的取值范圍.高考模擬試題PAGEPAGE1臨汾市2023年高考考前適應性訓練考試（一）數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在本試題相應的位置.2.全部〖答案〗在答題卡上完成，答在本試題上無效.3.回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標號~回答非選擇題時，將〖答案〗用0.5mm黑色簽字筆寫在答題卡上.4.考試結束后，將本試題和〖答案〗一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則集合的子集的個數(shù)為（）A.8 B.7 C.4 D.32.復數(shù)虛部為（）A. B. C. D.3.拋物線的焦點關于其準線對稱的點為，則的方程為（）A. B.C. D.4.1682年，英國天文學家哈雷發(fā)現(xiàn)一顆大彗星的運行曲線和1531年?1607年的彗星驚人地相似.他大膽斷定，這是同一天體的三次出現(xiàn)，并預?它將于76年后再度回歸.這就是著名的哈雷彗星，它的回歸周期大約是76年.請你預測它在本世紀回歸的年份（）A2042 B.2062 C.2082 D.20925.已知，為不共線的非零向量，，，，則（）A.，，三點共線 B.，，三點共線C，，三點共線 D.，，三點共線6.的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C.64 D.1607.已知,則（）A. B.C. D.8.《九章算術·商功》提及一種稱之為“羨除”的幾何體，劉徽對此幾何體作注：“羨除，隧道也其所穿地，上平下邪.似兩鱉臑夾一塹堵，即羨除之形.”羨除即為：三個面為梯形或平行四邊形（至多一個側面是平行四邊形），其余兩個面為三角形的五面幾何體.現(xiàn)有羨除如圖所示，底面為正方形，，其余棱長為2，則羨除外接球體積與羨除體積之比為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.某學生社團有男生32名，女生24名，從中隨機抽取一個容量為7的樣本，某次抽樣結果為：抽到3名男生和4名女生，則下列說法正確的是（）A.這次抽樣可能采用的是抽簽法B.這次抽樣不可能是按性別分層隨機抽樣C.這次抽樣中，每個男生被抽到的概率一定小于每個女生被抽到的概率D.這次抽樣中，每個男生被抽到的概率不可能等于每個女生被抽到的概率10.已知函數(shù)，則下列說法正確的有（）A.的圖象關于點中心對稱B.的圖象關于直線對稱C.在上單調(diào)遞減D.將的圖象向左平移個單位，可以得到的圖象11.如圖，在平行六面體中，分別是的中點，以為頂點的三條棱長都是，則下列說法正確的是（）A.平面B.平面C.D.與夾角的余弦值為12.定義在上的函數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)是周期函數(shù)D.若函數(shù)有4個零點，則函數(shù)的最大值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則__________.14.如圖，現(xiàn)要對某公園的4個區(qū)域進行綠化，有5種不同顏色的花卉可供選擇，要求有公共邊的兩個區(qū)域不能用同一種顏色的花卉，共有________種不同的綠化方案（用數(shù)字作答）.15.設是曲線上的動點，且.則的取值范圍是__________.16.已知雙曲線的離心率為分別為的左?右焦點，點在上且關于坐標原點對稱，過點分別作的兩條漸近線的垂線，垂足分別為，，若，且四邊形的面積為6，則的面積為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列，，滿足，，.（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）設，證明：.18.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）證明：；（2）若，求的面積.19.技術員小李對自己培育的新品種蔬菜種子進行發(fā)芽率等試驗，每個試驗組3個坑，每個坑種2粒種子.經(jīng)過大量試驗，每個試驗組沒有發(fā)芽的坑數(shù)平均數(shù)為.（1）求每粒種子發(fā)芽的概率：（2）若一個坑內(nèi)至少有一粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒有發(fā)芽，則這個坑需要補種.取出一個試驗組，對每個不發(fā)芽的坑補種1粒種子.設本試驗組種植種子數(shù)為，求的平均數(shù).20.在三棱錐中，，，，取直線與的方向向量分別為，，若與夾角為.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.21.已知用