中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)方法解讀課件

專項(xiàng)二填空題第一部分方法解讀

近年來試題內(nèi)容逐步由知識(shí)層面向能力層面過渡，因此在備考時(shí)，既要關(guān)注這一新動(dòng)向，又要做好應(yīng)試的準(zhǔn)備，力求在準(zhǔn)、巧、快上下功夫，解題既要合理地分析、判斷、推理，涉及的每一個(gè)步驟都準(zhǔn)確無誤，還要將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整.其中合情推理、優(yōu)化思路、少算多思是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求，填空題與解答題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟，因此考試時(shí)可走捷徑，運(yùn)用一些答題技巧.下面介紹幾種常用的方法技巧，從中體會(huì)解題方法與要領(lǐng).方法1

直接法

方法歸納

運(yùn)用直接法解題的關(guān)鍵在于審清題干中的條件，并準(zhǔn)確聯(lián)想到相關(guān)的概念、公式、公理、定理、性質(zhì)、法則等.[答案]

13

方法2

特例法

當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值，而已知條件中含有某些不確定的量時(shí)，可以將題中變化的量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等）進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論，也就是根據(jù)題設(shè)條件，選取恰當(dāng)?shù)奶厥庵?、特殊圖形或特殊情況來進(jìn)行計(jì)算、推理，從而得出正確的結(jié)論，這樣可大大地簡(jiǎn)化推理、論證的過程.

方法歸納

特例法具有簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的填空題，但使用時(shí)一定要注意：取的特例要盡可能簡(jiǎn)單且必須滿足已知條件的要求，這樣有利于計(jì)算和推理．[答案]

1

4方法3

數(shù)形結(jié)合法

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”.數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱藏著圖形的信息，圖形的特征也體現(xiàn)著許多數(shù)量關(guān)系.我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象，直觀地揭示出來，以達(dá)到“形幫數(shù)”的目的；同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律和數(shù)值的計(jì)算來尋找處理形的方法，達(dá)到“數(shù)促形”的目的.對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能“數(shù)中思形，以形助數(shù)”，則往往可以簡(jiǎn)化問題，易得出準(zhǔn)確的結(jié)果.

[答案]

6

96方法4

整體法

32方法5

實(shí)踐操作法

實(shí)踐操作型問題的常見形式有裁剪與拼圖、折疊與對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)、作圖與測(cè)量等，解題時(shí)通過實(shí)踐操作易找到解題的策略，從而獲得正確的解答.

這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______.

方法歸納

運(yùn)用實(shí)踐操作法解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清試題所描述的操作過程，然后重溫其操作過程，通過實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來獲取正確的判斷.對(duì)于折紙、剪紙、圖形拼接等試題，運(yùn)用操作法往往能夠達(dá)到快速求解的目的.

16方法6

化歸法

化歸法就是將待解決的問題，通過分析、聯(lián)想、類比等思想過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行轉(zhuǎn)換，把復(fù)雜的、生疏的、抽象的、困難的和未知的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的、具體的、容易的和已知的問題，最終達(dá)到解決問題的目的.解決問題的過程，實(shí)際就是轉(zhuǎn)化的過程.

方法歸納

面對(duì)復(fù)雜的問題，要認(rèn)真觀察圖形的特征，將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，從而達(dá)到解題的目的.圖形的割補(bǔ)、等量代換、全等變換等是常用的轉(zhuǎn)換手段，此外解題時(shí)，化歸法往往與構(gòu)造法相伴相隨.例6通過等角轉(zhuǎn)換，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，例7通過添加常用輔助線，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的差.

方法7

觀察歸納法（猜想法）

對(duì)于中考試題中數(shù)式的結(jié)構(gòu)規(guī)律探究問題或者圖形的計(jì)數(shù)問題，往往需要充分觀察數(shù)式或幾何圖形的結(jié)構(gòu)，從特殊的結(jié)構(gòu)中尋找并歸納出存在的規(guī)律，這種方法我們通常稱為觀察歸納法.用觀察歸納法求解這類問題，一般是先通過觀察歸納出“通項(xiàng)”，再進(jìn)行求解.

方法歸納

解決數(shù)式規(guī)律探索問題，要從給出的數(shù)式入手，根據(jù)“序號(hào)”或“編號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)數(shù)式與前一個(gè)數(shù)式相比，在結(jié)構(gòu)上的變化情況，找出變化規(guī)律，從而得出一般性結(jié)論.

體驗(yàn)8

在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，因此我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”，根據(jù)規(guī)律可知第八行從左到右第三個(gè)數(shù)為____.21方法8

構(gòu)造法

構(gòu)造法就是指把一些不熟悉、不易解答的試題，通過聯(lián)系所學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)、方法，構(gòu)造出熟悉的代數(shù)式或幾何模型，化難為易，進(jìn)而準(zhǔn)確、快速地解決問題的方法.

方法歸納

構(gòu)造法是建模思想的體現(xiàn)，解題的關(guān)鍵是充分挖掘條件與結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，把問題與某個(gè)熟悉的概念、公式、定理、圖形等聯(lián)系起來，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以便尋找解決問題的途徑.本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及多邊形內(nèi)角和公式求解，但是若能找出“隱圓”來解該題，則更巧妙簡(jiǎn)單.

方法9

分類討論法

在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往會(huì)遇到圖形的形狀、圖形元素的位置、字母的取值不確定的問題，此時(shí)需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合分析，最后得解，這就是分類討論法.分類討論是一種邏輯方法，一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法.類型1

點(diǎn)位置的不確定

方法歸納

“點(diǎn)位置不確定型”通常是由于點(diǎn)位置的不確定而導(dǎo)致答案多解，一般先畫出草圖，再不重不漏地分析出點(diǎn)的位置，利用數(shù)形結(jié)合思想求解.

類型2

等腰三角形的腰和底不確定

圖1

圖2

圖3

方法歸納

等腰三角形的腰和底不確定時(shí)需分：①等腰三角形的邊是底邊還是腰；②等腰三角形的高（中）線已知，但未明確是腰還是底邊上的高（中）線時(shí)，需分腰和底邊上的高（中）線來進(jìn)行討論，并且對(duì)于腰上的高線還需要分在三角形內(nèi)和三角形外這兩種情況.此類以等腰三角形為背景的試題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，往往會(huì)結(jié)合勾股定理、銳角三角函數(shù)或相似來考，如果沒有給出圖形，則要根據(jù)題意畫出圖形，分類討論所有可能的情況.

類型3

直角三角形的頂點(diǎn)不確定

圖1

圖2