中考數學二輪復習專項解答題5幾何探究題課件

專項三解答題5幾何探究題類型1

新定義型

【類型特征】新定義型探究問題具有獲取新知識的意義與特征，即它不是單純的課本知識的應用，而是包含理解和掌握一個“新定義”“新規(guī)定”，發(fā)現和總結一個“新規(guī)律”“新結論”的過程，旨在考查學生的學習能力和發(fā)現與創(chuàng)新能力.

【解題策略】首先認真閱讀與理解新定義圖形的概念、性質，將相關內容轉化為熟悉的或已知的內容，在此基礎上，結合所學知識分析與求解相關問題.

（2）

如圖3，

（2）

如圖3，

體驗1

我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.（1）

概念理解：

請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如________是等鄰角四邊形.

（1）

概念理解：

請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如_______________________________________是等鄰角四邊形.

直角梯形或矩形或正方形（答案不唯一）

類型2

幾何變換操作型

【類型特征】圖形經平移、軸對稱或旋轉等變換后，圖形的形狀不會發(fā)生變化，變化的是圖形的位置.因此，這三種變換均屬于全等變換．

【解題策略】一是分析變換前圖形的形狀、位置、大小；二是對變換過程作全面分析，抓住變換要素及變換過程中的不變量和變量；三是借助變換的性質，化動為靜，動靜結合，從特殊情形入手與類比；四是進一步分析與探究相關圖形性質的變與不變.例2

綜合與實踐數學實踐活動，是一種非常有效的學習方式，它可以激發(fā)我們的學習興趣，提高動手動腦能力，拓展思維空間，豐富數學體驗，讓我們一起動手來折一折、轉一轉、剪一剪，體會數學實踐活動帶給我們的樂趣.

【問題探究】

【拓展應用】

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

【拓展應用】

類型3

動點型

【類型特征】圖形中引入動點以后，隨著點的移動，便會引起圖形形狀、大小、位置的變化，這樣就會產生特定形狀、特定位置或特定關系的圖形，進而引發(fā)特殊圖形的證明與幾何量的計算問題．

【解題策略】解決動點問題的關鍵在于化動為靜，抓住其中的等量關系、變量關系，用運動與變化的觀點構建數學模型（函數模型、方程模型或不等式模型）去分析與解決問題.

類型4

作圖操作型

【類型特征】作圖操作作為一種研究方法與方式，對于拓寬數學思維及解題思路等具有重要價值.在作圖操作中體驗與發(fā)現新的圖景與情形，要求我們能從數學角度進一步觀察、發(fā)現相關圖形的性質及結論，進行相關問題的作圖、計算、證明與探究，從而揭示數學本質.

【解題策略】解答此類作圖操作型問題，首先要動手實踐與作圖，在作圖中增強直觀感受與體驗，其次弄清作圖之后的圖形變化特征，上升到理性思考與推理，最后發(fā)現相關圖形的形狀、位置與大小關系的本質特征.例4

[2021·江西]

課本再現

類比遷移

方法運用

類比遷移

方法運用

類型5

課本再現型

【類型特征】課本再現是江西省中考近三年出現的一種新題型，以課本內容為基礎，將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類未知的對象上去，通常是以課本中的一個習題、一個定理為藍本，通過變換條件、變換圖形，運用類似的方法解決問題或猜想類似的結論，經過比較、類比、聯(lián)想、化歸等方式，解決其他問題，真正體現了試題來源于課本而高于課本的命題思路.

【解題策略】解答此類課本再現題，需要我們在平時學習過程中用好課本，研讀課本，對于課本上一些定理的證明、性質的由來要理解透徹；同時，還需要我們學會遷移，將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類未知的對象上去.

例5

課本再現

類比遷移

拓展應用

[解析]

①②③④

類比遷移

拓展應用

體驗5

【課本再現】

【提出問題】其他形狀相同的兩個圖形，在類似上述旋轉的過程中，上面發(fā)現的結論是否依然成立？現對正三角形進行研究.

【提出問題】其他形狀相同的兩個圖形，在類似上述旋轉的過程中，上面發(fā)現的結論是否依然成立？現對正三角形進行研究.

1.[2023·浙江寧波]

定義：有兩個相鄰的內角是直角，并且有兩條鄰邊相等的四邊形稱為鄰等四邊形，相等兩鄰邊的夾角稱為鄰等角.

3.[2023·景德鎮(zhèn)二模]

課本再現

類比遷移

方法運用

平行四邊形類比遷移

方法運用

實踐探究

奮進小組的同學們經過探究后提出問題1，請你回答