2.1認(rèn)識無理數(shù)（共19）八年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（北師版）

2.1認(rèn)識無理數(shù)數(shù)學(xué)（北師大版）八年級

上冊第二章實數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在．2.探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的思維判斷能力．

導(dǎo)入新課1、有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

導(dǎo)入新課2.使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).講授新課無理數(shù)的認(rèn)識一情景一：如圖是兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形，你會嗎？1111講授新課拼法一：拼法二：講授新課(1)設(shè)大正方形的邊長為a,a滿足什么條件？(2)a可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？1111aa2=2∵a2=2，1<a2<4，∴1<a<2，∴a不是整數(shù)；∵a2=2，∴a不是分?jǐn)?shù)a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)講授新課情景二:(1)如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？(2)設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？(3)b是有理數(shù)嗎？b2=5∵b2=5，4<b2<9，∴2<b<3，∴b不是整數(shù)；∵b2=5，∴b不是分?jǐn)?shù)b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)S=22+12=5講授新課a2=2b2=5數(shù)a，b確實存在，但是它們不是有理數(shù)

a=1.41421356…,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)利用計算器計算：b=2.236067978…，它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)講授新課即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).有限小數(shù)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)a=1.41421356…b=2.23606797…無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)要點歸納講授新課1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．無限不循環(huán)小數(shù)，即開方開不盡的數(shù).3．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).常見的無理數(shù)：

如：0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）要點歸納講授新課小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)★無理數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是無理數(shù)要點歸納

★任何一個有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式，

（p≠0,

p，q為整數(shù)且互質(zhì)）

而無理數(shù)則不能.講授新課例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14，-，0.57,0.1010001000001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）.

典例精析..解：有理數(shù)有：3.14，，0.57；

..

無理數(shù)有：0.1010001000001….當(dāng)堂檢測1.下列結(jié)論正確的是 （）A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C.有理數(shù)就是有限小數(shù)D.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)B2.下列一組數(shù)：-8，2.5，30,π,0.161616…，0.6，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0），其中無理數(shù)有 （）A.0個B.1個C.2個D.3個C當(dāng)堂檢測3.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A.3.14 B.0C.-0.101001000… D.-4C4.下列說法正確的是（）A.0.121221222…是有理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.半徑為3的圓周長是有理數(shù)D.無理數(shù)是無限小數(shù)D當(dāng)堂檢測(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）5.

判斷題╳√√╳當(dāng)堂檢測6.將下列的數(shù)進(jìn)行分類：-1，，3.14，-π，3.3，0，2，，0.181818…，0.2020020002…(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1).

有理數(shù)：___________________________________，無理數(shù)：_________________________________.-π,0.2020020002…課堂小結(jié)1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)