2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用2習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級(jí)上第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用(2)01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[母題教材P95習(xí)題T2]如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿

相同路線(xiàn)從甲港出發(fā)到乙港行駛路程隨時(shí)間變化的圖象.

則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

D

)A.

輪船的速度為20千米/小時(shí)B.

快艇的速度為40千米/小時(shí)C.

輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)D.

快艇到達(dá)乙港用了6小時(shí)(第1題)D12345672.

[新考向·數(shù)學(xué)文化]《九章算術(shù)》中記載：今有坦高九尺，

瓜生其上，蔓日長(zhǎng)七寸；瓠生其下，蔓日長(zhǎng)一尺.問(wèn)幾何

日相逢？(大意是有一道墻，高9尺，上面種一株瓜，瓜蔓

向下伸，每天長(zhǎng)7寸，地上種著瓠向上長(zhǎng)，每天長(zhǎng)1尺，問(wèn)

瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇).如圖是瓜蔓與瓠蔓離地面的

高度

h

(單位：尺)關(guān)于生長(zhǎng)時(shí)間

x

(單位：天)的函數(shù)圖象，

則由圖可知兩圖象交點(diǎn)

P

的橫坐標(biāo)是(注：1尺＝10

寸)(

C

)CB.5D.30(第2題)12345673.

[情境題·生活應(yīng)用]李強(qiáng)用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水

壺同時(shí)加熱相同質(zhì)量的水，甲壺比乙壺加熱速度快.在一

段時(shí)間內(nèi)，水溫

y

(℃)與加熱時(shí)間

x

(s)之間近似滿(mǎn)足一次

函數(shù)關(guān)系，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，畫(huà)函數(shù)圖象如圖.1234567(1)加熱前水溫是

?；(2)求乙水壺中水溫

y

關(guān)于加熱時(shí)間

x

的關(guān)系式；20

℃

【解】設(shè)乙壺中水溫

y

關(guān)于加熱時(shí)間

x

的關(guān)系式為

y

＝

kx

＋

b

，根據(jù)題意，得20＝

b

，①

(3)當(dāng)甲壺中水溫剛達(dá)到80

℃時(shí)，乙壺中水溫是

??.65℃

12345674.

如圖，甲、乙兩同學(xué)從

A

地出發(fā)，騎自行車(chē)在同一條路上

行駛到

B

地，他們離出發(fā)地的距離

s

(km)和行駛時(shí)間

t

(h)

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

C

)A.

甲在途中停留了0.5

hB.

A

，

B

兩地相距18

kmC.

甲、乙同時(shí)到達(dá)目的地D.

乙比甲晚出發(fā)0.5

h1234567【點(diǎn)撥】A.

甲在0.5h至1h之間，

s

沒(méi)有變化，說(shuō)明甲在途中

停留了0.5h，故A選項(xiàng)不合題意；B.

由圖象易得

A

，

B

兩地的距離是18km，故B選項(xiàng)不合題意；C.

由圖象可

得，乙先到達(dá)目的地，故C選項(xiàng)符合題意；D.

由圖象可

得，乙比甲晚出發(fā)0.5h，故D選項(xiàng)不合題意.【答案】C12345675.

[情境題·方案策略母題教材

P

96習(xí)題

T

3]春節(jié)臨近，某網(wǎng)

商緊急備貨，但目前缺少大量禮品盒，該網(wǎng)商通過(guò)調(diào)研，

發(fā)現(xiàn)這種禮品盒的來(lái)源有兩種方案：方案一：從紙箱廠訂購(gòu)，購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用

y1(單位：元)與禮

品盒的數(shù)量

x

(單位：盒)滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.1234567方案二：從紙箱廠租賃機(jī)器，自己加工制作這種禮品盒，

所需費(fèi)用(包裝租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)禮品盒的費(fèi)用)

y2(單

位：元)與禮品盒的數(shù)量

x

(單位：盒)滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)

關(guān)系.請(qǐng)回答問(wèn)題：(1)方案一中禮品盒的單價(jià)為

元.3

1234567(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出

y1，

y2與

x

的函數(shù)表達(dá)式.【解】

y1＝3

x

，

y2＝2

x

＋1

000.【點(diǎn)撥】設(shè)

y1的函數(shù)表達(dá)式為

y1＝

k1

x

.因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(500，1500)，所以1500＝500

k1，解得

k1＝3，所以

y1的函數(shù)表達(dá)式為

y1＝3

x

.設(shè)

y2的函數(shù)表達(dá)式為

y2＝

k2

x

＋

b

，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1000)和(1500，4000)，所以1500

k2＋

b

＝4000，

b

＝1000，解得

k2＝2.所以

y2的函數(shù)表達(dá)式為

y2＝2

x

＋1000.1234567(3)如何選擇方案，才能夠更省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】令3

x

＝2

x

＋1

000，

解得

x

＝1

000，所以當(dāng)

x

＝1

000時(shí)，兩種方案

同樣省錢(qián)；當(dāng)

x

＜1

000時(shí)，選擇方案一更

省錢(qián)；當(dāng)

x

＞1

000時(shí)，選擇方案二更省錢(qián).12345676.

[情境題·家國(guó)情懷2023寧波]某校與部隊(duì)聯(lián)合開(kāi)展紅色之旅

研學(xué)活動(dòng)，上午7：00，部隊(duì)官兵乘坐軍車(chē)從營(yíng)地出發(fā)，

同時(shí)學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路(如圖①)到愛(ài)

國(guó)主義教育基地進(jìn)行研學(xué).上午8：00，軍車(chē)在離營(yíng)地60

km的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉(cāng)庫(kù)后，部隊(duì)官兵

下車(chē)領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車(chē)按原速前行，最后和師

生同時(shí)到達(dá)基地，軍車(chē)和大巴離營(yíng)地的路程

s

(km)與所用

時(shí)間

t

(h)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.1234567(1)求大巴離營(yíng)地的路程

s

與所用時(shí)間

t

的函數(shù)表達(dá)式及

a

的值；

1234567(2)求部隊(duì)官兵在倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取物資所用的時(shí)間.

12345677.

如圖①，一條筆直的公路上有

A

，

B

，

C

三地，

B

，

C

兩

地相距150

km，甲、乙兩輛汽車(chē)分別從

B

，

C

兩地同時(shí)

出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往

C

，

B

兩地.甲、

乙兩車(chē)到

A

地的距離

y1(km)，

y2(km)與行駛時(shí)間

x

(h)的關(guān)

系如圖②所示.1234567根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出

A

地的位置，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明.【解】由函數(shù)圖象可以得出

A

點(diǎn)在線(xiàn)段

BC

上且

AB

＝60

km，如圖①所示.1234567(2)甲的速度為

km/h，乙的速度為

km/h.60

75

(3)求圖②中

M

點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義.

1234567(4