2024八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時一次函數(shù)的應(yīng)用2習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級上第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時一次函數(shù)的應(yīng)用(2)01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[母題教材P95習(xí)題T2]如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿

相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛路程隨時間變化的圖象.

則下列結(jié)論錯誤的是(

D

)A.

輪船的速度為20千米/小時B.

快艇的速度為40千米/小時C.

輪船比快艇先出發(fā)2小時D.

快艇到達乙港用了6小時(第1題)D12345672.

[新考向·數(shù)學(xué)文化]《九章算術(shù)》中記載：今有坦高九尺，

瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺.問幾何

日相逢？(大意是有一道墻，高9尺，上面種一株瓜，瓜蔓

向下伸，每天長7寸，地上種著瓠向上長，每天長1尺，問

瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇).如圖是瓜蔓與瓠蔓離地面的

高度

h

(單位：尺)關(guān)于生長時間

x

(單位：天)的函數(shù)圖象，

則由圖可知兩圖象交點

P

的橫坐標(biāo)是(注：1尺＝10

寸)(

C

)CB.5D.30(第2題)12345673.

[情境題·生活應(yīng)用]李強用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水

壺同時加熱相同質(zhì)量的水，甲壺比乙壺加熱速度快.在一

段時間內(nèi)，水溫

y

(℃)與加熱時間

x

(s)之間近似滿足一次

函數(shù)關(guān)系，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，畫函數(shù)圖象如圖.1234567(1)加熱前水溫是

?；(2)求乙水壺中水溫

y

關(guān)于加熱時間

x

的關(guān)系式；20

℃

【解】設(shè)乙壺中水溫

y

關(guān)于加熱時間

x

的關(guān)系式為

y

＝

kx

＋

b

，根據(jù)題意，得20＝

b

，①

(3)當(dāng)甲壺中水溫剛達到80

℃時，乙壺中水溫是

??.65℃

12345674.

如圖，甲、乙兩同學(xué)從

A

地出發(fā)，騎自行車在同一條路上

行駛到

B

地，他們離出發(fā)地的距離

s

(km)和行駛時間

t

(h)

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是(

C

)A.

甲在途中停留了0.5

hB.

A

，

B

兩地相距18

kmC.

甲、乙同時到達目的地D.

乙比甲晚出發(fā)0.5

h1234567【點撥】A.

甲在0.5h至1h之間，

s

沒有變化，說明甲在途中

停留了0.5h，故A選項不合題意；B.

由圖象易得

A

，

B

兩地的距離是18km，故B選項不合題意；C.

由圖象可

得，乙先到達目的地，故C選項符合題意；D.

由圖象可

得，乙比甲晚出發(fā)0.5h，故D選項不合題意.【答案】C12345675.

[情境題·方案策略母題教材

P

96習(xí)題

T

3]春節(jié)臨近，某網(wǎng)

商緊急備貨，但目前缺少大量禮品盒，該網(wǎng)商通過調(diào)研，

發(fā)現(xiàn)這種禮品盒的來源有兩種方案：方案一：從紙箱廠訂購，購買所需費用

y1(單位：元)與禮

品盒的數(shù)量

x

(單位：盒)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.1234567方案二：從紙箱廠租賃機器，自己加工制作這種禮品盒，

所需費用(包裝租賃機器的費用和生產(chǎn)禮品盒的費用)

y2(單

位：元)與禮品盒的數(shù)量

x

(單位：盒)滿足如圖所示的函數(shù)

關(guān)系.請回答問題：(1)方案一中禮品盒的單價為

元.3

1234567(2)請直接寫出

y1，

y2與

x

的函數(shù)表達式.【解】

y1＝3

x

，

y2＝2

x

＋1

000.【點撥】設(shè)

y1的函數(shù)表達式為

y1＝

k1

x

.因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(500，1500)，所以1500＝500

k1，解得

k1＝3，所以

y1的函數(shù)表達式為

y1＝3

x

.設(shè)

y2的函數(shù)表達式為

y2＝

k2

x

＋

b

，因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(0，1000)和(1500，4000)，所以1500

k2＋

b

＝4000，

b

＝1000，解得

k2＝2.所以

y2的函數(shù)表達式為

y2＝2

x

＋1000.1234567(3)如何選擇方案，才能夠更省錢？請說明理由.【解】令3

x

＝2

x

＋1

000，

解得

x

＝1

000，所以當(dāng)

x

＝1

000時，兩種方案

同樣省錢；當(dāng)

x

＜1

000時，選擇方案一更

省錢；當(dāng)

x

＞1

000時，選擇方案二更省錢.12345676.

[情境題·家國情懷2023寧波]某校與部隊聯(lián)合開展紅色之旅

研學(xué)活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，

同時學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路(如圖①)到愛

國主義教育基地進行研學(xué).上午8：00，軍車在離營地60

km的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達倉庫后，部隊官兵

下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師

生同時到達基地，軍車和大巴離營地的路程

s

(km)與所用

時間

t

(h)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.1234567(1)求大巴離營地的路程

s

與所用時間

t

的函數(shù)表達式及

a

的值；

1234567(2)求部隊官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間.

12345677.

如圖①，一條筆直的公路上有

A

，

B

，

C

三地，

B

，

C

兩

地相距150

km，甲、乙兩輛汽車分別從

B

，

C

兩地同時

出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往

C

，

B

兩地.甲、

乙兩車到

A

地的距離

y1(km)，

y2(km)與行駛時間

x

(h)的關(guān)

系如圖②所示.1234567根據(jù)圖象進行以下探究：(1)請在圖①中標(biāo)出

A

地的位置，并作簡要說明.【解】由函數(shù)圖象可以得出

A

點在線段

BC

上且

AB

＝60

km，如圖①所示.1234567(2)甲的速度為

km/h，乙的速度為

km/h.60

75

(3)求圖②中

M

點的坐標(biāo)，并解釋該點的實際意義.

1234567(4