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北師版八年級上第七章平行線的證明2定義與命題第2課時定理與證明01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目
錄CONTENTS1.
下列關(guān)于公理和定理的說法正確的是(
C
)A.
公理是真命題，但定理不是B.
公理就是定理，定理也是公理C.
公理和定理都可以作為推理論證的依據(jù)D.
公理和定理都應(yīng)經(jīng)過證明后才能使用C12345672.
“過平面上兩點，有且只有一條直線”屬于(
C
)A.
定義B.
定理C.
公理D.
以上答案都不對C12345673.
[情境題·生活應(yīng)用]如圖，某鎮(zhèn)計劃把河中的水引到水池
M
中，可以先過
M
點作
MC
⊥
AB
，垂足為
C
，然后沿
MC
開渠，則能使所開的渠最短，這種設(shè)計方案的根據(jù)是
?
??.直
線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短(第3題)12345674.
[母題教材P169例題]如圖，已知
AB
∥
CD
，∠
A
＝∠
C
，則可推得
AD
∥
BC
，理由如下：∵
AB
∥
CD
(已知)，∴∠
A
＋∠
＝180°(
?
).∵∠
A
＝∠
C
(已知)，∴∠
C
＋∠
＝180°(
).∴
AD
∥
BC
(
).D
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
D
等量代換
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12345675.
有下列描述：①過點
A
作直線
AF
∥
BC
；②兩直線平
行，同旁內(nèi)角互補；③垂直于同一直線的兩條直線互相垂
直.其中是定理的有(
B
)A.0個B.1個C.2個D.3個B12345676.
如圖，點
A
，
B
，
C
，
D
在同一條直線上，且
AB
＝
CD
，請從以下三個條件：①
AE
∥
DF
；②
AE
＝
DF
；
③
EC
＝
FB
中再選兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)
論，推出一個正確的命題，并證明這個命題.已知：
AB
＝
CD
，
，
?；求證：
.(填寫序號即可)②
③
①
1234567【解】證明：∵
AB
＝
CD
，∴
AB
＋
BC
＝
CD
＋
BC
，即
AC
＝
DB
，在△
AEC
和
1234567
1234567
1234567所以∠
HBD
＝45°，所以∠
HDB
＝45°.所以易得
BH
＝
DH
.
因為
BE
⊥
ED
，所以∠
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