新版浙教版2024-2025學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次不等式綜合素質(zhì)評價含答案

第3章綜合素質(zhì)評價題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．若a＜b，則下列各不等式不一定成立的是()A．a(chǎn)－4＜b－4B．2a＜2bC．－3a＞－3bD．a(chǎn)c2＜bc22．[2023·邵陽]不等式組x－1<0，－ A B C D3．[母題教材P99作業(yè)題T3]不等式3(x－2)≤x＋4的非負(fù)整數(shù)解有()A．4個 B．5個 C．6個 D．無數(shù)個4．不等式1－x2≤x3＋1A．3(1－x)≤2x＋1 B．3(1－x)≤2x＋6 C．3－x≤2x＋1 D．3－x≤2x＋65．[新考向知識情境化]老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成解一元一次不等式，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成求解．過程如圖所示．接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是()A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁6．[2023·臨沂]在實(shí)數(shù)a，b，c中，若a＋b＝0，b－c＞c－a＞0，則下列結(jié)論：①｜a｜＞｜b｜，②a＞0，③b＜0，④c＜0，正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．[情境題·生活應(yīng)用2024·湖州南潯區(qū)期末]某商店購進(jìn)了一批服裝，每件進(jìn)價為200元，并以每件300元的價格出售，一段時間后，商店準(zhǔn)備將這批服裝降價處理，打x折出售，使得每件衣服的利潤不低于5％，根據(jù)題意可列出的不等式為()A．300x－200≥200×5％ B．300·x10C．300·x10－200≥300×5％ D．300x8．[2024·金華婺城區(qū)期中]已知不等式組x－a≥1，2+x2＞2xA．2 B．3 C．4 D．59．[新視角·新定義題2024·寧波期末]對于任意實(shí)數(shù)p，q，定義一種運(yùn)算：p@q＝p－q＋pq，例如2@3＝2－3＋2×3．請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組2@x<4，x@2≥m有3個整數(shù)解，A．－8≤m＜－5 B．－8＜m≤－5C．－8≤m≤－5 D．－8＜m＜－510．若關(guān)于x的一元一次不等式組x－1≥4x－13，5x－1<a的解集為x≤－2，且關(guān)于y的分式方程y－A．－26 B．－24 C．－15 D．－13二、填空題(每題4分，共24分)11．x的2倍與y的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為．12．某個關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式的解集是．(第12題)13．[2023·黃岡]不等式組x－1<0，14．小明要從甲地到乙地，兩地相距1．8km，已知他步行的平均速度為90m/min，跑步的平均速度為210m/min，若他要在不超過15min的時間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則至少需要跑步min．15．如果關(guān)于x的不等式組3x－a≥0，2x－b≤0的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a16．[2024·杭州余杭區(qū)期中]如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△ADE是鈍角三角形時，∠ADE的取值范圍是．(第16題)三、解答題(共66分)17．(6分)解不等式：38x＋1＜58x＋18．(6分)解不等式2x－1＞3x－解：去分母，得2(2x－1)＞3x－1．……(1)請完成上述解不等式的余下步驟；(2)解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是(填“A”或“B”)．A．不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立B．不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向，所得的不等式成立19．(6分)[母題 教材P105課內(nèi)練習(xí)T22023·揚(yáng)州習(xí)題T8]解不等式組2(20．(8分)已知x是整數(shù)，且9x+23減去3x－42大于321．(8分)[情境題低碳環(huán)保]燃油車和新能源車是人們在購車過程中的兩種不同選擇，方方調(diào)查了兩款售價相同的燃油車和新能源車的相關(guān)數(shù)據(jù)．燃油車每千米的行駛費(fèi)用為0．6元，若行駛距離均為600千米，燃油車的花費(fèi)比新能源車多300元．(1)求新能源車每千米的行駛費(fèi)用．(2)若燃油車和新能源車每年的其他費(fèi)用分別為6000元和9000元，問：每年行駛里程超過多少千米后，新能源車的年費(fèi)用更低？(年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用＋年其他費(fèi)用)22．(10分)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x－y＝3k－(1)求這個二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2)若方程組的解x，y滿足x＋y＞5，求k的取值范圍；(3)若k≤1，設(shè)m＝2x－3y，且m為正整數(shù)，求m的值．23．(10分)[情境題教育政策]隨著“雙減”政策的逐步落實(shí)，某校為了加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個籃球和排球，兩種球的售價分別為籃球每個160元、排球每個120元．(1)若學(xué)校從該商店一次性購買籃球和排球共60個，總費(fèi)用不超過8640元，那么學(xué)校最多可以購買多少個籃球？(2)若該商店到廠家購進(jìn)籃球和排球共100個，按售價全部售出，廠家批發(fā)價分別為籃球每個130元、排球每個100元，要使商店的利潤不低于2580元，且購進(jìn)排球數(shù)量不少于籃球數(shù)量的23，則商店有哪幾種進(jìn)貨方案24．(12分)[情境題方案策略型]某公司有A，B兩種型號的客車，它們的載客量和租金如下表．AB載客量(人/輛)4530租金(元/輛)400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計劃租用A，B兩種型號的客車共5輛，同時送八年級師生到基地參加社會實(shí)踐活動．設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：(1)用含x的式子填寫下表；車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)Ax45x400xB5－x(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；(3)在(2)的條件下，若八年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

答案一、1．D2．A3．C4．B5．B6．A7．B8．C9．B【點(diǎn)撥】根據(jù)題中的定義化簡不等式組，得2－x+2x<4，x∵不等式組有3個整數(shù)解，∴整數(shù)解為－1，0，1，∴－2＜m+23≤－1，解得－8＜m10．D【點(diǎn)撥】x－1≥4x－13，①5x－1<a，②解∵不等式組x－1≥4x∴a+15＞－2，解得a易知y－1y+1＝ay+1－2的解是y＝∵y－1y+1＝∴a－13是負(fù)整數(shù)，且又∵a＞－11，∴a－1＞－12，∴a－1＝－6或－9，∴a＝－8或－5，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是－8－5＝－13．二、11．2x－y＜012．x≥－213．－1＜x＜114．3．7515．6【點(diǎn)撥】由3x－a≥0得x≥a3，由2x－b≤0得x≤b∴不等式組的解集為a3≤x≤b∵其整數(shù)解僅有1，2，∴0＜a3≤1，2≤b2＜3，解得0＜a≤3，4≤∴a的值為1或2或3，b的值為4或5，∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a，b)有(1，4)，(2，4)，(3，4)，(1，5)，(2，5)，(3，5)，共6個．16．0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE≤95°【點(diǎn)撥】∵∠B＝50°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝45°，∴∠ADC＝180°－∠DAE－∠C＝95°．當(dāng)∠ADE是鈍角時，90°＜∠ADE≤95°；當(dāng)∠AED是鈍角時，∠AED＞90°，∵∠AED＝180°－∠DAE－∠ADE＝180°－45°－∠ADE＝135°－∠ADE，∴135°－∠ADE＞90°，∴0°＜∠ADE＜45°．綜上，0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE≤95°．三、17．【解】去分母，得3x＋8＜5x＋6，移項，得3x－5x＜6－8，合并同類項，得－2x＜－2，兩邊都除以－2，得x＞1．18．【解】(1)去括號，得4x－2＞3x－1，移項，得4x－3x＞－1＋2，合并同類項，得x＞1．(2)A19．【解】2解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2，則不等式組的解集為－1＜x≤2．不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖．20．【解】由題意得3＜9x+23－得9x+16>18，9x+16<30，∵x是整數(shù)，∴x＝1．21．【解】(1)設(shè)新能源車每千米的行駛費(fèi)用為x元，則0．6×600＝600x＋300，解得x＝0．1．答：新能源車每千米的行駛費(fèi)用為0．1元．(2)設(shè)每年行駛里程為y千米，由題意得6000＋0．6y＞9000＋0．1y，解得y＞6000．答：每年行駛里程超過6000千米后，新能源車的年費(fèi)用更低．22．【解】(1)2x①＋②，得4x＝2k－1，解得x＝2k－②－①，得2y＝3－4k，解得y＝3－∴這個二元一次方程組的解為x＝(2)∵x，y滿足x＋y＞5，∴2k－14去分母，得2k－1＋2(3－4k)＞20，去括號，得2k－1＋6－8k＞20，移項、合并同類項，得－6k＞15，解得k＜－52(3)m＝2×2k－14－3×3∴k＝m+5∵k≤1，∴m+57≤1，解得m∵m是正整數(shù)，∴m的值是1或2．23．【解】(1)設(shè)學(xué)校購買籃球x個，則購買排球(60－x)個，依題意得160x＋120(60－x)≤8640，解得x≤36．答：學(xué)校最多可購買36個籃球．(2)設(shè)商店到廠家購進(jìn)籃球y個，則購進(jìn)排球(100－y)個，依題意得(解得58≤y≤60，因為y為整數(shù)，所以y可取的值為58或59或60，所以商店有三種進(jìn)貨方案：①購進(jìn)籃球58個，排球42個；②購進(jìn)籃球59個，排球41個；③購進(jìn)籃球60個，排球40個．24．【解】(1)填表如下．車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)Ax45x400xB5－x30(5－x)280(5－x)(2)根據(jù)題，意得400x＋280(5－x)≤1900，解得x≤256∴x的