內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（無答案）

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期10月考試九年級(數(shù)學(xué))試卷滿分：100分時間：100分鐘一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1.下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的為（）A. B.C D.2．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，則﹣4b+2c＝（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣43．設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝﹣（x+1）2+k上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y24.形狀、開口方向與拋物線y＝eq\f(1,2)x2相同，但是頂點為(－2，0)的拋物線解析式為()A．y＝eq\f(1,2)(x－2)2B．y＝eq\f(1,2)(x＋2)2C．y＝－eq\f(1,2)(x－2)2D．y＝－eq\f(1,2)(x＋2)25．將拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是（）A．y＝﹣2（x﹣4）2﹣1 B．y＝﹣2（x+2）2+1 C．y＝﹣2（x+2）2+5 D．y＝﹣2（x﹣4）2+56．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+b與一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．7．已知方程兩根分別為，則的值為（）A1 B. C.2021 D.8．如圖，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝5，點P從點B出發(fā)向終點C以1個單位長度/s移動，點Q從點C出發(fā)向終點A以2個單位長度/s移動，P、Q兩點同時出發(fā)，一點先到達(dá)終點時P、Q兩點同時停止，則（）秒后，△PCQ的面積等于4．A．1B．2 C．4D．1或49．已知二次函數(shù)y=3x-22-1，則下列說法：①其圖象的開口向上；②其圖象的對稱軸為直線x=-2，③其圖象頂點坐標(biāo)為2,1，④當(dāng)x>2時，y隨A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，某廣場有一塊圓形的花圃，中間有一個正方形的水池，測量出除水池外圓內(nèi)可種植面積是120m2，從水池邊到圓周，每邊都相距4m，設(shè)正方形的邊長為xm，則可列出的方程是（）A．（x+4）2﹣x2＝120B．π（x+4）2﹣x2＝120 C．D．二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11．兩位同學(xué)分別說出了一條二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小明：拋物線開口向上：小智：拋物線對稱軸是直線；請你寫出一個符合，上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式：____________________．12．若函數(shù)y=(m-2)xm2-m13．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32m，寬20m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使某中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為504m2，問小路應(yīng)為多寬_______.14．若拋物線y＝（x﹣2）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為_________．15．若關(guān)于x的一元二次方程各項系數(shù)滿足，則此方程的根的情況：①必有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)時，有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)a，c同號時，方程有兩個正的實數(shù)根；④當(dāng)a，b同號時，方程有兩個異號實數(shù)根．其中結(jié)論正確的序號是．16.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x+22+1，當(dāng)-3<x<4時，函數(shù)三、解答題（共6題，共52分）17．（每小題4分，共8分）選擇合適的方法解一元二次方程：（1）x2+4x﹣2＝0；（2）（x﹣3）2＝6﹣2x．18．（6分）閱讀下面的例題：解方程：x2﹣|x|﹣2＝0．解：①當(dāng)x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2＝0，解得x1＝2，x2＝﹣1（不合題意，舍去）；②當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+x﹣2＝0，解得x1＝1（不合題意，舍去），x2＝﹣2．綜上，原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2．請參照例題解方程：x2﹣|x﹣3|﹣3＝0．19.（8分）已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩實數(shù)根．（1）求m的取值范圍．（2）若(x1-1)(x2-1)=28，求m的值；20．（9分）龍巖市公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔10月份到12月份的銷量，該品牌頭盔10月份銷售50個，12月份銷售72個，10月份到12月份銷售量的月增長率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；(2)若此種頭盔的進(jìn)價為30元/個，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為500個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達(dá)到8000元，且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔每個售價應(yīng)定為多少元？21．（11分）如圖，要建一個矩形倉庫，一邊靠墻（墻長)，并在邊上開一道寬的門，現(xiàn)在可用的材料為38米長的木板(全部使用完），若設(shè)為x米．(1)的長為_______米（用含x的代數(shù)式表示）(2)若倉庫的面積為150平米，求；(3)倉庫的面積能為嗎？