山東省青島市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分）說(shuō)明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共24題．第Ⅰ卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、解答題，共16小題，96分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（共24分）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列四組數(shù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）．A．1，1，2 B．3，4，5， C．5，11，16 D．8，14，172．如圖，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．如圖是某加油站加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，在此次加油過(guò)程中的變量是（）A．金額 B．油量 C．單價(jià) D．金額和油量4．若式子的運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)，那么“”表示的運(yùn)算符號(hào)不可以是（）A．＋ B．－ C．× D．÷5．下列等式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖是某雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的五個(gè)目標(biāo)，若圖中目標(biāo)B的位置記為，則點(diǎn)D的位置記為（）A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)（a，b是常數(shù)且）中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x0123y32.521.510.5則關(guān)于x的方程的解是（）A． B． C． D．8．函數(shù)與（，）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（共96分）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．的相反數(shù)是__________．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸上，則m的值為_(kāi)_________．11．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則a__________b．（填“＞”或“＜”）12．若正數(shù)a滿足，則a的值是__________．13．若將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則__________．14．如圖是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子，長(zhǎng)AB為9cm，寬BC為3cm，高CD為5cm，點(diǎn)M在棱AB上，并且．一只螞蟻在盒子內(nèi)部，想從盒底的點(diǎn)M爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)D，則螞蟻要爬行的最短路程是__________cm．15．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，則這個(gè)四邊形的面積是__________．16．公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出了“趙爽弦圖”．將圖①中的兩個(gè)趙爽弦圖中的八個(gè)直角三角形和兩個(gè)正方形按圖②方式擺放，圍成正方形MNPQ．記直角三角形較短的直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，斜邊為c，空隙處正方形ABCD，正方形EFGH的面積分別為，，則下列四個(gè)結(jié)論：①，；②若，則；③；④，其中正確的結(jié)論有__________．（只填寫(xiě)序號(hào)即可）三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．計(jì)算（每小題4分，滿分16分）（1）； （2）；（3）； （4）．18．（本題滿分6分）數(shù)學(xué)之美無(wú)處不在，利用某些有關(guān)聯(lián)的直角三角形，我們可以畫(huà)出如圖所示的畢達(dá)哥拉斯螺旋線．觀察圖形和式子，解答下列問(wèn)題：，，，，……（1）__________，__________（用含n的代數(shù)式表示）；（2）若在這組三角形中有一個(gè)三角形的面積是，則它是第__________個(gè)三角形；（3）求：的值．19．（本題滿分8分）如圖，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為1．A，B兩村莊的坐標(biāo)分別是，．（1）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）若村莊B，C關(guān)于y軸對(duì)稱，則村莊C的坐標(biāo)是__________；（3）一輛汽車(chē)在y軸上行駛，當(dāng)行駛到點(diǎn)P時(shí)，汽車(chē)到A，B兩村莊的距離和最短，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P，并求出此時(shí)汽車(chē)到A，B兩村莊的距離和．20．（本題滿分8分）勾股定理是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的重要工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止在AD的位置時(shí)，踏板離地的垂直高度為0.7m，將秋千AD往前推送2m，到達(dá)AB的位置，此時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度為1.7m，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．（1）求秋千AD的長(zhǎng)度；（2）如果將秋千AD往前推送1.5m，求此時(shí)踏板離地的垂直高度為多少？21．（本題滿分8分）如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，回答下面問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，__________；（2）當(dāng)x__________時(shí)，；（3）直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_(kāi)_________；（4）寫(xiě)出m的一個(gè)值，使x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值先到達(dá)．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)C，B，D的坐標(biāo)分別是，，．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向在線段AB上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向在x軸上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求t的值；（3）若以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形的面積是16，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（本題滿分8分）【激活經(jīng)驗(yàn)】小明在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，通過(guò)具體運(yùn)算發(fā)現(xiàn)：，，，…在學(xué)習(xí)二次根式運(yùn)算時(shí)，小明根據(jù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，類比探究了二次根式的運(yùn)算規(guī)律，請(qǐng)將探究過(guò)程補(bǔ)充完整：特例1：；特例2：；特例3：__________（填寫(xiě)一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的式子）．【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】__________．（，且n為整數(shù)）【應(yīng)用規(guī)律】（1）__________；（2）如果的小數(shù)部分是0.1，那么整數(shù)部分為_(kāi)_________．24．（本題滿分10分）某公共汽車(chē)線路收支差額y（萬(wàn)元）（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客數(shù)量x（萬(wàn)人）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）該公共汽車(chē)線路運(yùn)營(yíng)前即乘客數(shù)量為0時(shí)的前期投入為_(kāi)_________萬(wàn)元；（2）點(diǎn)B的實(shí)際意義是什么？（3）求y與x之間的關(guān)系式；（4）目前這條線路是虧損運(yùn)營(yíng)，為了扭虧，公交公司提出了以下兩種方案：方案1：票價(jià)不變，將運(yùn)營(yíng)前的前期投入降低為0.6萬(wàn)元；方案2：運(yùn)營(yíng)前的前期投入不變，