《字母表示數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

《字母表示數(shù)》導(dǎo)學(xué)案班次：組號(hào)：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo)：理解字母表示數(shù)的意義，能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式；過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和一般性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主探究、合作交流、歸納總結(jié)?！局?、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)。難點(diǎn)：從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用字母準(zhǔn)確表示?！菊n前檢測(cè)】1、請(qǐng)寫出加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。如果用a和b表示兩個(gè)加數(shù)，那么加法交換律可以寫成：a+b=b+a。2、正方形的面積公式為：面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。如果用s表示面積，a表示邊長(zhǎng)，那么正方形面積公式可以寫成：s=a×a=a2。3、小明去商店買鉛筆，每支鉛筆0.5元，他買了3支，一共花了多少錢？如果用字母表示，設(shè)每支鉛筆的價(jià)格為x元，買了n支鉛筆，一共花的錢數(shù)可以表示為：nx元?！局R(shí)鏈接】在我們的生活中，有很多地方都用到了字母表示數(shù)呢。就像我上次去超市購(gòu)物，看到有促銷活動(dòng)。一種水果糖原價(jià)每袋a元，現(xiàn)在打8折出售，那現(xiàn)在每袋的價(jià)格就是0.8a元。這就是用字母來(lái)表示數(shù)的一個(gè)簡(jiǎn)單例子。而且呀，在我們的科學(xué)課上，也經(jīng)常能看到字母表示數(shù)的情況。比如在計(jì)算物體的密度時(shí)，密度等于質(zhì)量除以體積，如果質(zhì)量用m表示，體積用v表示，那么密度就可以表示為m/v。這都說(shuō)明了字母表示數(shù)在不同學(xué)科和生活中的廣泛應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、導(dǎo)入同學(xué)們，我給你們講個(gè)有趣的事情。有一天，我在整理書架的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)我有很多書。我想知道我這些書的總數(shù)，可是一本一本地?cái)?shù)太麻煩了。如果我把每一類書的數(shù)量用字母表示，比如說(shuō)小說(shuō)有x本，傳記有y本，漫畫有z本，那我書架上書的總數(shù)就可以用x+y+z來(lái)表示，是不是很方便呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的字母表示數(shù)。二、點(diǎn)評(píng)學(xué)案完成情況看看大家課前檢測(cè)做的怎么樣，有沒(méi)有什么問(wèn)題或者疑惑。三、明確本堂課的任務(wù)目標(biāo)我們這堂課呢，就是要深入學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示各種運(yùn)算律、公式以及生活中的數(shù)量關(guān)系。四、探究新知1、用字母表示數(shù)的意義（1）觀察下列式子：2+3=3+2；0.5+1.2=1.2+0.5；-1+(-2)=-2+(-1)。這些式子都體現(xiàn)了加法交換律，我們可以用字母a和b表示兩個(gè)數(shù)，那么加法交換律就可以表示為：a+b=b+a。這樣用字母表示，就把所有滿足加法交換律的情況都概括進(jìn)去了，是不是很簡(jiǎn)潔呢？（2）再看正方形的周長(zhǎng)和面積。如果正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，那么周長(zhǎng)就是4×1=4厘米，面積就是1×1=1平方厘米；如果邊長(zhǎng)是2厘米，周長(zhǎng)就是4×2=8厘米，面積就是2×2=4平方厘米；如果邊長(zhǎng)是3厘米，周長(zhǎng)就是4×3=12厘米，面積就是3×3=9平方厘米。我們發(fā)現(xiàn)，不管邊長(zhǎng)是多少，正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，面積總是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。如果我們用a表示正方形的邊長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)C就可以表示為：C=4a，面積S就可以表示為：S=a2。通過(guò)這些例子，我們可以看出，用字母表示數(shù)可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，方便我們研究和解決問(wèn)題。2、用字母表示數(shù)的規(guī)則（1）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母前面，乘號(hào)可以省略不寫。比如2乘以a，就寫成2a。（2）當(dāng)1與字母相乘時(shí)，1可以省略不寫。比如1乘以a，就直接寫成a。（3）相同字母相乘時(shí)，可以寫成冪的形式。比如a乘以a，就寫成a2。3、用字母表示數(shù)在生活中的應(yīng)用（1）我有個(gè)朋友在賣水果，蘋果每千克m元，他一天賣了n千克，那么他這一天賣蘋果的收入就是mn元。（2）一輛汽車以每小時(shí)v千米的速度行駛，行駛了t小時(shí)，那么行駛的路程s就可以表示為：s=vt。五、合作探究，小組展示1、小組討論：用字母表示數(shù)有什么好處？每個(gè)小組都要積極發(fā)言哦。有的小組可能會(huì)說(shuō)，用字母表示數(shù)很簡(jiǎn)潔，就像我們前面舉的例子一樣，可以把很多情況用一個(gè)式子概括。還有的小組可能會(huì)說(shuō)，用字母表示數(shù)便于研究規(guī)律，因?yàn)樗梢源砣我鈹?shù)。2、舉例說(shuō)明如何用字母表示數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。比如說(shuō)，學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ブ矘?，每個(gè)班種x棵樹，一共有y個(gè)班，那么總共種樹的數(shù)量就是xy棵。這就是把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來(lái)，然后通過(guò)計(jì)算字母式子的值來(lái)解決問(wèn)題。六、課堂小結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)。通過(guò)各種例子，我們知道了用字母表示數(shù)的意義、規(guī)則以及在生活中的應(yīng)用。這是數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)概念，它能讓我們更方便地表示數(shù)量關(guān)系，也為我們以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。七、當(dāng)堂演練：1、用字母表示乘法分配律。2、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。3、一輛汽車的速度是每小時(shí)60千米，行駛了t小時(shí)，用字母表示行駛的路程。八、作業(yè)：1、完成課本上相關(guān)的練習(xí)題。2、觀察生活中的一些數(shù)量關(guān)系，并用字母表示出來(lái)，寫在本子上。