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2離散傅里葉變換4.1Fourier變換的幾種可能形式3時間函數(shù)頻率函數(shù)連續(xù)時間、離散頻率—周期信號的傅里葉級數(shù)連續(xù)時間、連續(xù)頻率—傅里葉變換離散時間、連續(xù)頻率—序列的傅里葉變換離散時間、離散頻率—離散傅里葉變換傅里葉變換是以時間為自變量的信號和以頻率為自變量的頻譜函數(shù)之間的一種變換關系。由于時間和頻率可以是連續(xù)的也可以是離散的，因此有四種不同的傅里葉變換對。4.1Fourier變換的幾種可能形式41、連續(xù)時間、離散頻率—傅里葉級數(shù)2、連續(xù)時間、連續(xù)頻率—傅里葉變換

時域周期頻域離散時域非周期頻域連續(xù)的譜4.1Fourier變換的幾種可能形式53、離散時間、連續(xù)頻率—序列的傅里葉變換以上三種傅里葉變換的形式，有一個共同的缺點：至少有一個變換域是連續(xù)的，因此不適合計算機進行頻譜分析。如果想利用計算機去計算傅里葉變換，就必須時域離散，頻域也離散，而且序列的長度為有限長序列的傅里葉變換。這就是本章要討論的離散傅里葉變換（DFT）和離散傅里葉級數(shù)（DFS），周期序列對應的是離散傅里葉級數(shù)，有限長序列對應的是離散傅里葉變換。

時域的離散化

頻域的周期延拓4.1Fourier變換的幾種可能形式64、離散時間、離散頻率—離散傅里葉變換時域離散，周期；頻域周期、離散4.1Fourier變換的幾種可能形式7一個域（時域或頻域）連續(xù)，則另一個域必為非周期一個域（時域或頻域）周期，則另一個域必為離散小結時域抽樣周期延

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