數(shù)字信號處理配套課件 2.2 信號的恢復(fù)

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2信號的恢復(fù)

1.問題提出3問題：被采樣后的模擬信號是否可以恢復(fù)？如能恢復(fù),怎樣恢復(fù)？時沒有混疊時發(fā)生混疊分析：回顧奈奎斯特定理例子

1.問題提出4結(jié)論：信號恢復(fù)的判據(jù)：如果被采樣信號的最大頻率，則可以恢復(fù)出原始模擬信號。信號恢復(fù)的方法：讓采樣信號通過一個截止頻率為

的理想低通濾波器。

2.恢復(fù)過程5（1）信號恢復(fù)的公式（2）求解思路：因為頻域乘積，等同于時域卷積。因此可以先求出低通濾波器的時域函數(shù)，與采樣序列卷積，即為原模擬信號。（3）求解步驟：

第一步：求

2.恢復(fù)過程6第二步：卷積內(nèi)插函數(shù)

2.恢復(fù)過程7（4）結(jié)果分析：內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)：內(nèi)插函數(shù)在

的采樣點上的值為1，在其余采樣點上的值均為零，在采樣點之間的值不為零。

2.恢復(fù)過程8基于內(nèi)插函數(shù)的信號回復(fù)結(jié)果分析：被恢復(fù)的信號

在采樣點的值恰好等于原來連續(xù)信號在采樣時刻

的。采樣點之間的部分由各加權(quán)內(nèi)插函數(shù)波形的疊加而成。采樣內(nèi)插公式表明了只要采樣頻率高于信號最高頻率的兩倍，整個連續(xù)信號就可以用它的采樣值來代表，采樣信號通過理

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