人教版年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講猜想06一元一次方程的應(yīng)用(13種常見題型專練)(原卷版+解析)

猜想06一元一次方程的應(yīng)用（13種常見題型專練）題型一：行程問題題型二：配套問題題型三：工程問題題型四：銷售盈虧問題題型五：比賽積分問題題型六：方案選擇問題題型七：數(shù)字問題題型八：幾何問題題型九：和差倍分問題題型十：電費(fèi)、水費(fèi)問題題型十一：比例分配問題題型十二：日歷問題題型十三：古代問題題型一：行程問題1．（2022上·河南信陽·七年級(jí)校考期末）一列勻速行駛的火車，從它進(jìn)入一條320米長的隧道到完全通過隧道用18秒鐘．隧道頂部一盞固定的燈光在火車照了10秒鐘，求火車長度多少？設(shè)火車長x米，可列方程．2．（2022上·江蘇鹽城·九年級(jí)統(tǒng)考期中）鐵人三項(xiàng)比賽程序是：先同時(shí)游泳1.5千米到第一站點(diǎn)，接著騎自行車40千米到第二站點(diǎn)，再跑步10千米到終點(diǎn)．女子組三名運(yùn)動(dòng)員在各項(xiàng)比賽和各個(gè)站點(diǎn)分別所用時(shí)間（單位：秒）匯總?cè)缦卤恚哼\(yùn)動(dòng)員號(hào)碼游泳第一站點(diǎn)騎自行車第二站點(diǎn)跑步101200080500040320010215006057006036001031350705400503300(1)第101號(hào)、第102號(hào)、第103號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度依次為是米/秒、米/秒、米/秒（精確到0.1）；(2)如果運(yùn)動(dòng)員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，101號(hào)運(yùn)動(dòng)員會(huì)追上102號(hào)或103號(hào)嗎？如果會(huì)，那么追上時(shí)離第一站點(diǎn)有多少米（精確到0.1）？如果不會(huì)，為什么？(3)如果運(yùn)動(dòng)員長跑也都是勻速的，那么在長跑途中這三名運(yùn)動(dòng)員中有可能某人追上另一人嗎？為什么？3．（2023下·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶市鳳鳴山中學(xué)校考階段練習(xí)）一艘輪船航行在朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間，從朝天門到釣魚嘴順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知輪船在靜水中的速度是19千米/時(shí)．(1)求水流速度以及朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間的距離；(2)若在這兩地之間建立新的碼頭大坪灣，使該輪船從朝天門到大坪灣的航行時(shí)間是和從釣魚嘴到大坪灣所用的航行時(shí)間的一半，問朝天門和大坪灣兩地相距多少千米？4．（2022上·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小王和小李每天從地到地上班，小王坐公交車以的速度勻速行駛，小李開汽車以的速度勻速行駛．(1)若他們同時(shí)從地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距______；(2)假設(shè)途中設(shè)有9個(gè)站點(diǎn)，，…，公交車在每個(gè)站點(diǎn)都?？?.5分鐘．①若兩車同時(shí)從地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá)．求，兩地的距離．②若每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）的距離相等，小王4：30坐公交車從地前往地，8分鐘后小李開汽車也從地前往地，求小李追上小王的時(shí)刻．題型二：配套問題1．（2021上·寧夏銀川·七年級(jí)?？计谀┠晨谡謴S有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023上·山西運(yùn)城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）新型冠狀肺炎正在全球蔓延，口罩成為了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有400名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1200根耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩根耳繩，現(xiàn)有x個(gè)工人生產(chǎn)口罩面．則下列所列方程正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023上·廣西防城港·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車間每天能制作甲種零件250只，或者制作乙種零件500只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，設(shè)甲種零件應(yīng)制作天，則可列方程為（

）A． B．C． D．4．（2023上·湖南益陽·七年級(jí)?？计谀┠耻囬g有35名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套，要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程．5．（2023上·江西贛州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）石城是“中國白蓮之鄉(xiāng)”，某食品加工廠對(duì)白蓮進(jìn)行深加工做成即食罐頭，需要用白鐵皮做罐頭盒．已知每張白鐵皮可制盒身25個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套．(1)若用5張白鐵皮制作盒底，需要用______張白鐵皮制作盒身，才能正好做成罐頭盒，此時(shí)可以做成______個(gè)罐頭盒．(2)現(xiàn)在有36張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？6．（2023上·重慶開州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當(dāng)在開州區(qū)享有盛名．某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個(gè)禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05面粉，1塊小月餅要用0.02面粉，現(xiàn)共有面粉4500，要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？7．（2023上·遼寧撫順·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某防護(hù)服廠有54名工人，每人每天可加工防護(hù)服8件或防護(hù)面罩10個(gè)，已知一件防護(hù)服配一個(gè)防護(hù)面罩．

(1)為了使每天生產(chǎn)的防護(hù)服與防護(hù)面罩正好配套，需要安排多少人生產(chǎn)防護(hù)服？(2)由于有新疫情爆發(fā)，該廠接到任務(wù)，要在10天內(nèi)加工3000件防護(hù)服和3000個(gè)防護(hù)面罩，按照（1）中的安排，在不增加工人工作量的情況下，該廠是否能按時(shí)完成任務(wù)？為什么？8．（2023上·河北邢臺(tái)·七年級(jí)校聯(lián)考期末）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需要3個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件540個(gè)或乙種零件120個(gè)，現(xiàn)要在10天中使所生產(chǎn)的甲、乙兩種零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，多少天生產(chǎn)乙種零件？9．（2023上·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)個(gè)螺釘或個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，怎樣安排工人生產(chǎn)螺釘？10．（2023上·廣西南寧·七年級(jí)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個(gè)口罩面或1200根耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個(gè)口罩？11．（2023上·福建龍巖·七年級(jí)統(tǒng)考期末）做自己健康第一責(zé)任人，抗擊疫情，人人有責(zé)．某檢測(cè)儀器成了抗疫必備器械，一套檢測(cè)儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．(1)現(xiàn)在要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器多少套？(2)現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器a套，每天的付費(fèi)方案有兩種選擇：方案一：當(dāng)a不超過60套時(shí)，每套支付租金100元；當(dāng)a超過60套時(shí)，超過的套數(shù)每套支付租金打八折；方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元．當(dāng)a超過60套時(shí)，請(qǐng)回答下列問題：①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）；若按照方案二租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）．②假如你是公司負(fù)責(zé)人，請(qǐng)你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說明理由．題型三：工程問題1．（2023下·云南玉溪·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進(jìn)全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳路（南北大街一棋陽路）開始封閉施工工程．其中某條地下管線如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要20天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計(jì)劃由乙工程隊(duì)先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲工程隊(duì)從另一端和乙工程隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)．設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需9天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，如果兩人合做幾天后，余下的工作再由甲單獨(dú)做2天完成，則甲、乙兩人合做了天．3．（2023上·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┝蟹匠探鈶?yīng)用題今年暑假期間，北關(guān)中學(xué)對(duì)校園進(jìn)行了整改，整個(gè)校園面貌煥然一新．(1)7月份甲工程隊(duì)接到了鋪設(shè)地磚的施工任務(wù)，鋪設(shè)了后，為了趕工期，提高了鋪設(shè)速度，又施工2天后，完成全部任務(wù)，求甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚多少？(2)8月份增加乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)同時(shí)施工．若甲工程隊(duì)按（1）中提速后的施工速度進(jìn)行施工，則兩隊(duì)需要12天完工．為了不影響正常開學(xué)，實(shí)際施工時(shí)，甲工程隊(duì)的施工速度提高了5%，乙工程隊(duì)的施工速度提高了30%，結(jié)果10天完工，求乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚多少？4．（2023上·廣西崇左·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下：甲：，乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：___________________________

表示：___________________________乙：x表示：___________________________

表示：___________________________(2)請(qǐng)你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、B兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河堤的米數(shù)，需寫出完整的解答過程.5．（2023上·寧夏吳忠·七年級(jí)?？计谀┮患ぷ饔梢粋€(gè)人做要500小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃有一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)完成這項(xiàng)工作，先安排多少人工作？6．（2023上·云南臨滄·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)在寒假期間對(duì)教室內(nèi)墻進(jìn)行粉刷，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲隊(duì)每天能粉刷2間教室，乙隊(duì)每天能粉刷3間教室，若單獨(dú)粉刷所有教室，甲隊(duì)比乙隊(duì)要多用10天，在粉刷過程中，該校每天需要支付甲隊(duì)1600元，每天支付乙隊(duì)2500元．(1)該校一共有多少間教室需要粉刷?(2)若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一段時(shí)間后，甲隊(duì)停工了，乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙隊(duì)共粉刷了多少天?(3)經(jīng)學(xué)校研究，制定了如下三種方案：方案一：由甲隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：按（2）的方式完成．請(qǐng)你通過計(jì)算幫學(xué)校選擇一種最省錢的粉刷方案．7．（2022上·全國·七年級(jí)期末）某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可加工24件產(chǎn)品．(1)求這個(gè)公司要加工新產(chǎn)品的件數(shù)．(2)在加工過程中，公司需支付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠每天加工費(fèi)120元．公司還需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)．公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)工廠單獨(dú)加工完成，也可由兩個(gè)工廠合作同時(shí)完成．當(dāng)兩個(gè)工廠合作時(shí)，這名工程師輪流去這兩個(gè)工廠．請(qǐng)你通過計(jì)算幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢，又省時(shí)間的加工方案．題型四：銷售盈虧問題1．（2023上·河北石家莊·七年級(jí)期末）某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利，另一件虧損，則在這次買賣中，商家2．（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)?？计谀┯袃煞N消費(fèi)券：券，滿元減元，券，滿元減元，即一次購物大于等于元、元，付款時(shí)分別減元、元．小敏有一張券，小聰有一張券，他們都購了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款元，則所購商品的標(biāo)價(jià)是元3．（2023上·內(nèi)蒙古呼和浩特·七年級(jí)?？计谀┮患疑痰陮⒛称放破ひ掳丛瓋r(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件皮衣比按原價(jià)賣多賺了180元，這種皮衣原價(jià)是多少元？4．（2023上·湖南婁底·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某種筆記本的售價(jià)為5元/本，如果買100本以上，超過100本部分的，每本售價(jià)打八折．(1)甲校和乙校分別買了80本和120本，乙校比甲校多花了多少錢？(2)如果丙校買這種筆記本花了740元，丙校買了多少本？（列方程求解）(3)如果丁校買這種筆記本花了a元，丁校買了多少本？（a是20的整數(shù)倍）5．（2023上·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種服裝．甲種服裝每件進(jìn)價(jià)250元，售價(jià)400元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)400元，售價(jià)600元．(1)銷售甲種服裝每件利潤為元__________，銷售乙種服裝每件利潤率為__________．(2)該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種服裝共50件，總進(jìn)價(jià)恰好為元，求商場(chǎng)銷售完這批服裝共盈利多少？(3)在元旦當(dāng)天，該商場(chǎng)實(shí)行“每滿300元減100元”的優(yōu)惠活動(dòng)（比如某顧客購物300元，他只需付款200元，購物1000元，他只需付款700元），后又加推，晚上八點(diǎn)后，先打折再參與“每滿300元減100元”的活動(dòng)，張女士想買一件標(biāo)價(jià)為1600元的羽絨服，細(xì)心的張女士發(fā)現(xiàn)，打折后價(jià)格在1200元到1440元之間，如果在晚上八點(diǎn)后購買，可以再便宜92元，求商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打多少折之后再參加滿減活動(dòng)？6．（2023上·福建寧德·七年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)完“應(yīng)用一元一次方程——打折銷售”后，老師給出以下條件，讓同學(xué)們先從中選擇若干個(gè)條件，并提出一個(gè)問題組成一道用一元一次方程解決的應(yīng)用題，再進(jìn)行解答．條件①：商場(chǎng)購進(jìn)甲型號(hào)和乙型號(hào)的掃地機(jī)器人共80臺(tái)，其中乙型號(hào)的臺(tái)數(shù)比甲型號(hào)的2倍少7臺(tái)．條件②：商場(chǎng)每臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)比乙型號(hào)掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)少200元．條件③：商場(chǎng)甲型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)標(biāo)價(jià)1300元，乙型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)標(biāo)價(jià)2000元．甲型號(hào)掃地機(jī)器人按標(biāo)價(jià)銷售，乙型號(hào)掃地機(jī)器人按標(biāo)價(jià)九折銷售．條件④：某公司花了8800元在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人共6臺(tái)．條件⑤：上個(gè)月，該商場(chǎng)售出20臺(tái)甲型號(hào)和8臺(tái)乙型號(hào)掃地機(jī)器人，銷售這兩種掃地機(jī)器人的總利潤為10800元．(1)小明選擇條件①，提出的問題是：該商場(chǎng)購進(jìn)多少臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人？請(qǐng)你根據(jù)小明的條件和問題進(jìn)行解答；(2)請(qǐng)你從條件②，③，④，⑤中選擇2個(gè)或3個(gè)條件，提出問題并進(jìn)行解答．7．（2023上·四川南充·七年級(jí)?？计谀閼c?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表，購買服裝的套數(shù)套至數(shù)套至套套以上每套服裝的價(jià)格元元元(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方式．8．（2023上·廣東廣州·七年級(jí)期末）某一商場(chǎng)經(jīng)銷的，兩種商品，種商品每件售價(jià)60元，利潤率為；種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠(1)種商品每件進(jìn)價(jià)為__________元，每件種商品利潤率為__________；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)，兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)，兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買，商品實(shí)際付款522元，求小華在該商場(chǎng)打折前一次性購物總金額？題型五：比賽積分問題1．（2023上·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）中國男籃職業(yè)聯(lián)賽的積分辦法是勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分．某支球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，總積分是所勝場(chǎng)數(shù)的4倍，則該球隊(duì)共勝（

）A．1場(chǎng) B．2場(chǎng) C．4場(chǎng) D．6場(chǎng)2．（2023上·遼寧撫順·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一次足球比賽共15輪（即每隊(duì)均賽15場(chǎng)），勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，某中學(xué)足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，結(jié)果共得21分，則該中學(xué)平的場(chǎng)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．6 D．93．（2023上·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）北京時(shí)間月日，中國女籃在年澳大利亞女籃世界杯中，收獲亞軍，追平了歷史最佳戰(zhàn)績．女籃世界杯小組賽積分規(guī)則為：勝一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分，中國女籃在組比賽場(chǎng)，均分出勝負(fù)，共積分，則中國女籃在組賽中獲勝的場(chǎng)數(shù)是(

)A．場(chǎng) B．場(chǎng) C．場(chǎng) D．場(chǎng)4．（2023上·河南信陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，要求每題必答，每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣1分，小智參賽得到了76分，他答對(duì)了題．5．（2023上·河南漯河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校初一（1）班組織生活小常識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)請(qǐng)補(bǔ)全表格．(2)參賽者得82分，他答對(duì)了幾道題？(3)參賽者說他錯(cuò)了10個(gè)題，得50分，請(qǐng)你判斷可能嗎？并說明理由6．（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）年卡塔爾世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在歐洲區(qū)預(yù)選賽中某小組某隊(duì)以不敗的戰(zhàn)績踢完12場(chǎng)積了18分．(1)已知足球積分為勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，則該隊(duì)現(xiàn)在勝、平各幾場(chǎng)？(2)為了鼓勵(lì)該隊(duì)獲得好成績，該隊(duì)的贊助商制定了一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，每位球員勝一場(chǎng)獲得歐元獎(jiǎng)勵(lì)，平一場(chǎng)獲得歐元獎(jiǎng)勵(lì)，則該隊(duì)一位球員能獲得多少報(bào)酬？7．（2023上·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在七年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．如果某班打完10場(chǎng)比賽中得14分，那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少場(chǎng)？8．（2023上·福建廈門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1210222B129321C127519D116517E11……13(1)觀察積分榜，請(qǐng)直接寫出球隊(duì)勝一場(chǎng)積____分，負(fù)一場(chǎng)積____分；(2)根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng)？題型六：方案選擇問題1．（2023上·廣東茂名·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某文藝團(tuán)體開展文藝演出，為“鄉(xiāng)村振興工程”募捐，已知成人票每張40元，學(xué)生票每張25元．(1)某場(chǎng)演出共售出1000張票，籌得票款34750元．問成人票與學(xué)生票各售出多少張？(2)若票價(jià)不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是36450元嗎？為什么？(3)已知某單位按（1）中成人及學(xué)生數(shù)購票，與演出組織單位達(dá)成票價(jià)打折的優(yōu)惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，則學(xué)生票打幾折？2．（2022上·山東東營·六年級(jí)?？计谀┠承Ａ昙?jí)準(zhǔn)備觀看電影《萬里歸途》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．(1)若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？(2)一班班長思考一會(huì)兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的你知道一班有多少人嗎？3．（2023上·江西吉安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）暑假期間，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩，甲、乙兩單位共人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠人．經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格如下表：數(shù)量(張)張及以上單價(jià)(元/張)元元元如果兩單位分別單獨(dú)購買門票，一共應(yīng)付元．(1)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？(2)如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？4．（2023上·黑龍江綏化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）張老師暑假帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元．(1)若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費(fèi)用多少元？乙旅行社呢？(2)學(xué)生數(shù)為多少時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同？5．（2023上·內(nèi)蒙古包頭·七年級(jí)包鋼第三中學(xué)?？计谀┠硢挝灰獜纳虉?chǎng)購入、兩種物品，預(yù)計(jì)需要花費(fèi)元，其中種物品每件元，種物品每件元，且購買種物品的數(shù)量比種物品的倍還多件．(1)求購買、兩種物品各多少件？(2)實(shí)際購買時(shí)正趕上商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，種物品按折銷售，種物品按折銷售，則該單位此次購買可以省多少錢？6．（2023上·河南鄭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為抗擊新冠肺炎疫情，鄭州市某藥店對(duì)消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動(dòng)．酒精消毒液每瓶定價(jià)元，口罩每盒定價(jià)元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價(jià)購買時(shí)，買一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液瓶，口罩盒．(1)若該客戶按方案①購買，需付款______元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購買，而付款______元(用含x的式子表示并化簡(jiǎn))．(2)若，請(qǐng)通過計(jì)算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？(3)試求當(dāng)取何值時(shí)，方案①和方案②的購買費(fèi)用一樣．7．（2023上·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)校聯(lián)考期末）按照“雙減”政策，為豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，學(xué)校準(zhǔn)備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個(gè)定價(jià)70元，跳繩每條定價(jià)10元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：A方案：買一個(gè)籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購買籃球50個(gè)，跳繩x條（）(1)若按A方案購買，一共需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）；若按B方案購買，一共需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）．(2)購買跳繩條數(shù)為多少時(shí)，兩種方案的收費(fèi)相同？(3)當(dāng)時(shí)，你能設(shè)計(jì)出一種最省錢的購買方案嗎？請(qǐng)寫出你的購買方案，并計(jì)算需付款多少元？題型七：數(shù)字問題1．（2023下·四川宜賓·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，若交換這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)字，則所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大，則這個(gè)兩位數(shù)是．2．（2023上·江西吉安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”中．如圖就是一個(gè)三階幻方，正方形的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等，在這個(gè)三階幻方中，的值為．105m133．（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零的四位正整數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于8，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和也等于8，則稱這個(gè)四位正整數(shù)為“樂群數(shù)”．例如：1276，∵，，∴，∴1276是“樂群數(shù)”．又如：3254，∵3＋5＝8，，∴3254不是“樂群數(shù)”．(1)請(qǐng)判斷：1473______“樂群數(shù)”，6523______“樂群數(shù)”（填“是”或“不是”）；(2)已知一個(gè)“樂群數(shù)”的千位比百位數(shù)字小3，把它的千位和百位數(shù)字分別與十位和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，對(duì)調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大3762，求這個(gè)“樂群數(shù)”；(3)是否存在千位數(shù)字比百位數(shù)字小，且被7除余3的“樂群數(shù)”？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的“樂群數(shù)”；若不存在，請(qǐng)說明理由．4．（2023上·吉林·七年級(jí)校考期末）用長方形

和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串平面圖形．

(1)當(dāng)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為5時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為________；(2)設(shè)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為，三角形個(gè)數(shù)為．請(qǐng)你寫出用表示的關(guān)系式；(3)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之和可能為123個(gè)嗎？若可能，請(qǐng)分別求出長方形個(gè)數(shù)與三角形個(gè)數(shù)；若不可能，請(qǐng)說明理由．5．（2023上·山西太原·七年級(jí)統(tǒng)考期末）請(qǐng)閱讀下列科普材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．用“鋪地錦”計(jì)算乘法我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種乘法的計(jì)算方法，稱為“鋪地錦”．如圖1，是一個(gè)的方格，每個(gè)小方格中都畫有一條對(duì)角線，計(jì)算，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對(duì)應(yīng)格子的三角形中（如的12寫在3下面的方格里，十位數(shù)字1寫在斜線的上面，個(gè)位數(shù)字2寫在斜線的下面；的4寫在斜線下面，十位數(shù)字補(bǔ)0寫在斜線的上面……），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線左下端對(duì)應(yīng)的方格旁，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即．當(dāng)斜線數(shù)字相加滿10時(shí)要向前進(jìn)位，如圖2，計(jì)算時(shí)，，17的個(gè)位數(shù)字7依然寫在斜線左下端位置，十位數(shù)字向前進(jìn)位，并寫在前一斜線的左下端位置．，即：．

任務(wù)：(1)用“鋪地錦”的方法計(jì)算，將算法填在圖3中；(2)請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇________題．A.如圖4，用“鋪地錦”的方法計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則△表示的數(shù)是________（用含的代數(shù)式表示），可得的值為________，乘法運(yùn)算的結(jié)果是________．B．如圖5，用“鋪地錦”的方法計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則△表示的數(shù)是________（用含的代數(shù)式表示），可得的值為________，乘法運(yùn)算的結(jié)果是________．題型八：幾何問題1．（2023上·河北石家莊·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，甲、乙兩人沿著邊長為的正方形，按的方向行走，甲從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度行走；同時(shí)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度行走．當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的（）

A．邊上 B．邊上 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)D處2．（2023下·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在長方形中，，，E是上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若的面積為，則t的值為．

3．（2023下·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，長方形被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，則長方形的面積為．

4．（2023下·山東威?！て吣昙?jí)統(tǒng)考期末）如圖，將四個(gè)形狀、大小相同的長方形拼成一個(gè)大的長方形，如果大長方形的周長為28，那么大長方形的面積為．

題型九：和差倍分問題1．（2023上·山西太原·七年級(jí)?？计谀┲┲胗?條腿，蜻蜓有6條腿，現(xiàn)有蜘蛛和蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍．問蜘蛛和蜻蜓各有多少只？”若設(shè)蜘蛛有x只，則x滿足的方程為（

）A． B．C． D．2．（2023上·山西太原·七年級(jí)統(tǒng)考期末）兔年春節(jié)之際，小文和幾個(gè)同學(xué)要用自己的壓歲錢為社區(qū)敬老院購買春節(jié)禮品，如果每人出80元，那么可剩余36元；如果每人出70元，那么還差14元．參加此次活動(dòng)的共有人．3．（2023上·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則去年這個(gè)學(xué)校購買了臺(tái)計(jì)算機(jī)．4．（2023上·廣東佛山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）兒子今年13歲，父親今年38歲，幾年后父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍？5．（2023上·新疆和田·七年級(jí)統(tǒng)考期末）寒假臨近，某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一日游”活動(dòng)，去周邊景區(qū)徒步，報(bào)名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人，旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？6．（2023上·山西太原·七年級(jí)統(tǒng)考期末）2022年11月卡塔爾世界杯正式開賽，中國建造、中國制造大放異彩，彰顯了中國在全球產(chǎn)業(yè)鏈中的地位．本次比賽使用的足球由我國首條足球自動(dòng)化生產(chǎn)線生產(chǎn)，已知每條自動(dòng)化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)的足球數(shù)量比每條人工生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)的足球數(shù)量多2000個(gè)，并且每條人工生產(chǎn)線36天生產(chǎn)的足球數(shù)量是每條自動(dòng)化生產(chǎn)線20天生產(chǎn)數(shù)量的，求每條自動(dòng)化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)足球的數(shù)量．7．（2023上·湖北襄陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某學(xué)校初一年級(jí)舉行“我愛運(yùn)動(dòng)”的跳繩比賽，跳繩比賽分為跳大繩和跳單搖兩個(gè)項(xiàng)目，學(xué)生會(huì)安排小芳同學(xué)當(dāng)裁判，在比賽結(jié)束后，下面是小芳與運(yùn)動(dòng)員小紅的對(duì)話情境：小芳：“你跳繩跳得真棒！你跳的大繩和單搖個(gè)數(shù)和是246個(gè)”小紅：“你肯定搞錯(cuò)了”小芳：“哦！我給你少數(shù)了兩個(gè)大繩，多數(shù)了3個(gè)單搖，原來你的單搖個(gè)數(shù)是你的大繩的4倍多5個(gè)”小紅：這就對(duì)了”你知道小紅跳了多少單搖嗎？題型十：電費(fèi)、水費(fèi)問題1．（2023上·重慶開州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）李某經(jīng)營兩個(gè)門市，今年12月份用水情況和水務(wù)公司自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表．表一：月用水量不超過12噸的部分超過12噸且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸2.5元/噸3元/噸表二：12月份用水情況費(fèi)用門市A、門市B都有用水量，一共用水30噸，且門市B的用水量小于12噸．共繳水費(fèi)65元?jiǎng)t門市A的用水量是噸．2．（2023上·江蘇徐州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為緩解用電高峰期的供電缺口，促進(jìn)電力資源的優(yōu)化配置，某地居民用電實(shí)施峰谷計(jì)費(fèi)．峰時(shí)段為8：00－21：00；谷時(shí)段為21：00－次日8：00．下表為該地某戶居民八月份的電費(fèi)賬單（部分信息缺失），設(shè)其中的峰時(shí)電量為x千瓦·時(shí)，根據(jù)所給信息，解決下列問題．戶主***用電戶號(hào)******家庭地址******2022年08月合計(jì)金額166元合計(jì)電量350千瓦·時(shí)抄送周期2022-06-01－－2022-08-01備注：合計(jì)電量=峰時(shí)電量+谷時(shí)電量單價(jià)（元）計(jì)費(fèi)數(shù)量（千瓦?時(shí)）金額（元）峰時(shí)電量0.56x②______谷時(shí)電量0.36①_____③______(1)填空（用含x的代數(shù)式表示）：①________，②__________，③______；(2)由題意，可列方程為___________；(3)該賬單中的峰時(shí)電量、谷時(shí)電量分別為多少千瓦時(shí)？3．（2021上·北京海淀·七年級(jí)北大附中校考期末）為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用電量不超過210度超過210度（超出部分的收費(fèi)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度元每度元(1)小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：；(2)小林家6月份用電度，請(qǐng)你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)：；(3)小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程的知識(shí)，求出小林家11月份的用電量．4．（2023上·河南信陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某市對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：已知2022年10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元，2022年9月份老李家交電費(fèi)157元．一戶居民一個(gè)月的用電量電價(jià)（元/度）不超過240度的部分a超過240度的部分但不超過400度的部分超過400度的部分(1)求表中a的值；(2)求老李家9月份的用電量；(3)若老李家2022年8月份用電的平均電價(jià)為元/度，求老李家2022年8月份的用電量．5．（2023上·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每戶每月用電量（度）電費(fèi)（元/度）不超過200度超過200度且不超過500度的部分超過500度的部分(1)小明家今年3月份用電310度，求小明家3月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？(2)小明家今年7月份用電增大，7月份的平均電價(jià)為元/度，求小明家今年7月份用電多少度？6．（2023上·湖南益陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用階梯價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，價(jià)目表如下圖．價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過的部分3元超過不超過的部分4元超過的部分6元注：水費(fèi)按月結(jié)算(1)若某戶居民1月份用水，則水費(fèi)為_________元．(2)若某戶居民某月用水，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示水費(fèi)．(3)若某戶居民3，4月份共用水，且4月份用水量超過，3月份用水量超過，共交水費(fèi)94元，則該戶居民3、4月份各用水多少m3?7．（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某地今年夏季降雨量大幅下降，水電發(fā)電量嚴(yán)重受限，再加上高溫天氣持續(xù)，居民用電量居高不下，電力供需形勢(shì)十分嚴(yán)峻．已知該地為節(jié)約用電，利用價(jià)格調(diào)控的手段，規(guī)定了居民生活用電的階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：價(jià)目表每月用電量價(jià)格不超過180千瓦時(shí)的部分0.5元/千瓦時(shí)超過180千瓦時(shí)，但不超過280千瓦時(shí)的部分0.6元/千瓦時(shí)超過280千瓦時(shí)的部分0.8元/千瓦時(shí)(1)若小明家8月份用電200千瓦時(shí)，則應(yīng)繳多少電費(fèi)；(2)若小明家8月份用電a千瓦時(shí)（其中），則應(yīng)繳多少電費(fèi)；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）(3)若小明家8月份繳電費(fèi)326元，求小明家8月份用電多少千瓦時(shí)．8．（2023上·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，采用價(jià)格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市2022年自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米），請(qǐng)根據(jù)表中的內(nèi)容解答下列問題：每月用水量價(jià)格價(jià)不超出的部分元目超出不超出的部分4元表超出的部分元(1)若某用戶9月份用水，則應(yīng)交水費(fèi)__________元；(2)若該用戶10月份應(yīng)收水費(fèi)77元，則用水__________(3)若該用戶11月份和12月份兩個(gè)月共用水（11月份用水量超過了12月份），設(shè)12月份用水，求該用戶兩個(gè)月各交水費(fèi)多少元．（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）題型十一：比例分配問題1．（2022上·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某村原有林地115公頃、旱地65公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把公頃旱地改為林地，則可列方程（

）A． B．C． D．2．（2022下·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，則這些消毒液分裝成的這兩種產(chǎn)品中有瓶大瓶產(chǎn)品．3．（2021上·湖南永州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）新冠疫情期間，甲、乙、丙三家公司為抗擊疫情捐款，他們共捐款216萬元，所捐款數(shù)的比為3：4：5，問甲、乙、丙三家公司各捐款多少萬元？4．（2022上·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題，若沒有列方程，則給0分．(1)洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)？(2)一列火車勻速行駛，經(jīng)過（從車頭進(jìn)入到車尾離開）一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s．求這列火車的長度．題型十二：日歷問題1．（2022上·山西陽泉·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在如下圖所示的2023年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（

）

A．65 B．51 C．27 D．722．（2023上·陜西安康·七年級(jí)統(tǒng)考期末）爺爺快八十大壽了，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑笑說，“在日歷上，那一天的上下左右個(gè)日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g．”則小明爺爺生日的日期是（

）A． B． C． D．3．（2022上·湖南衡陽·七年級(jí)?？计谀┱麛?shù)1至300按一定的規(guī)律排列如表所示，若將表中三個(gè)涂黑的方框同時(shí)移動(dòng)到表中其它的位置，使它們重新框出三個(gè)數(shù)，那么方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）

A．315 B．416 C．530 D．6444．（2023上·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）圖中的數(shù)陣是由全體正奇數(shù)排成的．

(1)通過計(jì)算說明，圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？(2)在圖中任意作一個(gè)類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說出理由．(3)在（2）的條件下，這個(gè)平行四邊形框中九個(gè)數(shù)之和能等于2016嗎？若能，請(qǐng)求出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說出理由．5．（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是2023年一月份的日歷：

(1)若將“H”形框上下左右移動(dòng)，可框住另外七個(gè)數(shù)，若設(shè)“H”形框中的七個(gè)數(shù)中最中間一個(gè)數(shù)是x，請(qǐng)求出“H”形框中的七個(gè)數(shù)的和（用含x的代數(shù)式表示）；(2)請(qǐng)問“H”形框能否框到七個(gè)數(shù)，使這七個(gè)數(shù)之和等于168．若能，請(qǐng)寫出這七個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由；(3)用這樣的“H”形框在2023年二月份的日歷中能框出的七個(gè)數(shù)的和的最大值是______．6．（2023下·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）實(shí)踐與探索，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7……排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）

(1)若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)表示十字框框住5個(gè)數(shù)字之和：(2)十字框框住5個(gè)數(shù)字之和等于295？若能，分別寫出十字框住的5個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．7．（2022上·貴州遵義·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖（1）是2021年8月的月歷，圖（2）（3）都是它的其中一部分，請(qǐng)觀察圖（1）中被框起來的數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，解答問題：

(1)在圖（2）中，用含m的式子表示被框起來的五個(gè)數(shù)的和為______；(2)在圖（3）中，表示a，b，c，d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式中，不正確的是（

）A．B．C．D．(3)圖（4）是同年9月月歷的一部分，在圖（4）中，若被框起來的三個(gè)數(shù)之和為33，求x所表示的這一天是星期幾？題型十三：古代問題1．（2023上·河南漯河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)桿長為尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（

）

A． B． C． D．2．（2022上·廣西貴港·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出90錢，恰好合適．”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B． C． D．3．（2022上·廣東清遠(yuǎn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？大意是說：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無車可乘．問共有有多少人，多少輛車？如果設(shè)有輛車，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．（2021上·湖北荊門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有x人，依題意列方程得（

）A． B．C． D．5．（2023上·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載的“百鹿入城”問題很有趣原文如下∶今有百鹿進(jìn)城，每家取一鹿，不盡；又三家合取一鹿，恰盡．問城中有家多少？大意為：現(xiàn)在有100只鹿要進(jìn)城，城里的人家每家分一只，會(huì)有剩余分不完的鹿，如果再將剩余的鹿，3家合分一只，恰好分完．問城中有幾戶人家？問：城中有戶人家．6．（2023上·河南平頂山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)），是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一．在他的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩?長起了細(xì)細(xì)的胡須；又度過了一生的，他結(jié)婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了．”(1)設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得兒子出生時(shí)丟番圖的年齡為_________歲，兒子的壽命為_________歲；(2)用你喜歡的方式，求出丟番圖和兒子的壽命分別為多少歲？7．（2023上·遼寧錦州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中第六章《均輸》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（讀fú，指野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”題目大意是：今有野鴨從南海起飛，天到北海；大雁從北海起飛，天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時(shí)起飛（兩者的飛行路線相同），問經(jīng)過多少天相遇？8．（2022下·貴州黔南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《算法統(tǒng)宗》中記載著一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多酶酒幾多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他們總共飲下了19瓶酒，問飲下醇酒，薄酒分別多少瓶？9．（2022上·廣東深圳·七年級(jí)深圳中學(xué)校聯(lián)考期末）列方程應(yīng)用題.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長幾何?”原文的意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺.(1)繩子、長木各長多少尺?(2)皓元同學(xué)對(duì)（1）中所用的長木和繩子進(jìn)行了一定條件下燃燒速度的實(shí)驗(yàn).他分別截取了等長的木頭和繩子各兩根.先取出木頭和繩子各一根，將其浸沒在油中，一段時(shí)間后取出.從一端點(diǎn)燃后，他發(fā)現(xiàn)燃燒完一根木頭需要40分鐘，燃燒完一根繩子需要10分鐘.隨后，他同時(shí)點(diǎn)燃了剩下的等長的木頭和繩子，一段時(shí)間后，同時(shí)都被風(fēng)吹滅，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)木頭的長是繩子的長的4倍，問第二次木頭燃燒的時(shí)間為多少分鐘?

猜想06一元一次方程的應(yīng)用（13種常見題型專練）題型一：行程問題題型二：配套問題題型三：工程問題題型四：銷售盈虧問題題型五：比賽積分問題題型六：方案選擇問題題型七：數(shù)字問題題型八：幾何問題題型九：和差倍分問題題型十：電費(fèi)、水費(fèi)問題題型十一：比例分配問題題型十二：日歷問題題型十三：古代問題題型一：行程問題1．（2022上·河南信陽·七年級(jí)?？计谀┮涣袆蛩傩旭偟幕疖?，從它進(jìn)入一條320米長的隧道到完全通過隧道用18秒鐘．隧道頂部一盞固定的燈光在火車照了10秒鐘，求火車長度多少？設(shè)火車長x米，可列方程．【答案】【分析】設(shè)這列火車的長為x米，根據(jù)題意表示出火車的速度：米/秒，或者是米/秒，根據(jù)速度的相等關(guān)系列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這列火車的長為x米，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出火車的速度．2．（2022上·江蘇鹽城·九年級(jí)統(tǒng)考期中）鐵人三項(xiàng)比賽程序是：先同時(shí)游泳1.5千米到第一站點(diǎn)，接著騎自行車40千米到第二站點(diǎn)，再跑步10千米到終點(diǎn)．女子組三名運(yùn)動(dòng)員在各項(xiàng)比賽和各個(gè)站點(diǎn)分別所用時(shí)間（單位：秒）匯總?cè)缦卤恚哼\(yùn)動(dòng)員號(hào)碼游泳第一站點(diǎn)騎自行車第二站點(diǎn)跑步101200080500040320010215006057006036001031350705400503300(1)第101號(hào)、第102號(hào)、第103號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度依次為是米/秒、米/秒、米/秒（精確到0.1）；(2)如果運(yùn)動(dòng)員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，101號(hào)運(yùn)動(dòng)員會(huì)追上102號(hào)或103號(hào)嗎？如果會(huì)，那么追上時(shí)離第一站點(diǎn)有多少米（精確到0.1）？如果不會(huì)，為什么？(3)如果運(yùn)動(dòng)員長跑也都是勻速的，那么在長跑途中這三名運(yùn)動(dòng)員中有可能某人追上另一人嗎？為什么？【答案】(1)8；7.0；7.4(2)見解析(3)見解析【分析】對(duì)于（1），根據(jù)速度=路程÷時(shí)間的關(guān)系求出答案即可；對(duì)于（2），先比較時(shí)間可確定101號(hào)能追上102號(hào)，再根據(jù)路程相等列出方程，求出解即可，然后比較101號(hào)和103號(hào)的時(shí)間得出答案；對(duì)于（3），比較第二站點(diǎn)所用時(shí)間和最后所有時(shí)間可得答案．【詳解】（1）第101號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是米/秒；第102號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是米/秒，第103號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是米/秒．故答案為：8，7.0，7.4；（2）因?yàn)椋?01號(hào)能追上102號(hào)，設(shè)追上所用時(shí)間為t秒，根據(jù)題意，得，解得，（米），所以追上時(shí)距第一站點(diǎn)29120米．因?yàn)?000+80+5000>1350+70+5400，101號(hào)不會(huì)追上103號(hào)；（3）從第二站點(diǎn)出發(fā)時(shí)，101、102、103三位選手已用時(shí)間分別為7120、7320、6870．到達(dá)跑步終點(diǎn)時(shí)，101、102、103三位選手已用時(shí)間分別為10320、10920、10170．三人在跑步開始時(shí)與結(jié)束時(shí)次序一致，說明三人誰也追不上誰．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清各段的時(shí)間，速度，路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．（2023下·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一艘輪船航行在朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間，從朝天門到釣魚嘴順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知輪船在靜水中的速度是19千米/時(shí)．(1)求水流速度以及朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間的距離；(2)若在這兩地之間建立新的碼頭大坪灣，使該輪船從朝天門到大坪灣的航行時(shí)間是和從釣魚嘴到大坪灣所用的航行時(shí)間的一半，問朝天門和大坪灣兩地相距多少千米？【答案】(1)水流速度為千米/小時(shí)，朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間的距離為千米(2)朝天門和大坪灣兩地相距千米【分析】（1）設(shè)水流速度為千米/小時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹榍?小時(shí)，船在逆水中的速度為千米/小時(shí)，再根據(jù)題意，列出一元一次方程，解出即可得出水流速度，然后再用船順?biāo)械乃俣瘸艘皂標(biāo)叫械臅r(shí)間，即可得出朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間的距離；（2）根據(jù)（1）可知：船在順?biāo)械乃俣葹榍?小時(shí)，船在逆水中的速度為千米/小時(shí)，設(shè)朝天門和大坪灣兩地相距千米，則釣魚嘴到大坪灣兩地相距千米，根據(jù)題意，結(jié)合朝天門到大坪灣為順?biāo)?，釣魚嘴到大坪灣為逆水，列出一元一次方程，解出即可得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)水流速度為千米/小時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹榍?小時(shí)，船在逆水中的速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可得：，解得：，∴水流速度為千米/小時(shí)，∴（千米），∴朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間的距離為千米；（2）解：由（1）可知：船在順?biāo)械乃俣葹椋海ㄇ?小時(shí)），船在逆水中的速度為：（千米/小時(shí)），設(shè)朝天門和大坪灣兩地相距千米，則釣魚嘴到大坪灣兩地相距千米，根據(jù)題意，可得：，解得：，∴朝天門和大坪灣兩地相距千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在理清題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程．4．（2022上·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小王和小李每天從地到地上班，小王坐公交車以的速度勻速行駛，小李開汽車以的速度勻速行駛．(1)若他們同時(shí)從地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距______；(2)假設(shè)途中設(shè)有9個(gè)站點(diǎn)，，…，公交車在每個(gè)站點(diǎn)都?？?.5分鐘．①若兩車同時(shí)從地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá)．求，兩地的距離．②若每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）的距離相等，小王4：30坐公交車從地前往地，8分鐘后小李開汽車也從地前往地，求小李追上小王的時(shí)刻．【答案】(1)2.5(2)①20km；②小李追上小王的時(shí)刻為4：48．【分析】（1）先求出小王和小李在15分鐘內(nèi)的路程，然后求得兩個(gè)間的距離；（2）①先設(shè)A、B兩地相距x千米，然后分別用含有x的式子表示兩人從A地到B地的時(shí)間，再結(jié)合“汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá)”列出方程求解，即可得到A、B兩地間的距離；②先由①得到每兩個(gè)站點(diǎn)間的距離，然后計(jì)算得到公交車在每兩個(gè)站點(diǎn)間的時(shí)間，進(jìn)而初步判斷8分鐘后公交車的位置，然后設(shè)時(shí)間為m分鐘，再分段進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）解：15分鐘＝0.25小時(shí)，∴小王的路程為40×0.25＝10（km），小李的路程為50×0.25＝12.5（km），∴兩人間的距離為12.5﹣10＝2.5（km），故答案為：2.5．（2）解：①設(shè)兩地距離為x千米，則小李的從A地到B地的時(shí)間為小時(shí)，小王的時(shí)間為小時(shí)，∵汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá)，∴，解得：x＝20，∴A、B兩地相距20千米．②由①得，A、B兩地相距20千米，∵每兩個(gè)站點(diǎn)間的距離相等，∴每兩個(gè)站點(diǎn)間的距離為20÷10＝2（千米），∴小王經(jīng)過兩個(gè)站點(diǎn)間的時(shí)間為2÷40＝0.05小時(shí)＝3分鐘，∵3+0.5+3+0.5＝7＜8，∴8分鐘時(shí)，公交車在P2與P3之間，設(shè)小李經(jīng)過m分鐘追上小王，當(dāng)小李在P2與P3之間追上小王，即m≤2時(shí)，，解得：m＝28（舍）；當(dāng)小李在P3與P4之間追上小王，即2.5＜m≤5.5時(shí)，，解得：m＝26（舍）；當(dāng)小李在P4與P5之間追上小王，即6＜m≤9時(shí)，，解得：m＝24（舍）；當(dāng)小李在P5與P6之間追上小王，即9.5＜m≤12.5時(shí)，，解得：m＝22（舍）；當(dāng)小李在P6與P7之間追上小王，即13＜m≤16時(shí)，，解得：m＝20（舍）；當(dāng)小李在P7與P8之間追上小王，即16.5＜m≤19.5時(shí)，，解得：m＝18；∴經(jīng)過18分鐘，小李追上小王，此時(shí)的時(shí)刻為4：48．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用“路程＝速度×?xí)r間”進(jìn)行相關(guān)時(shí)間和路程的表示和會(huì)將時(shí)間單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化．題型二：配套問題1．（2021上·寧夏銀川·七年級(jí)?？计谀┠晨谡謴S有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由題意得，故選：C．2．（2023上·山西運(yùn)城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）新型冠狀肺炎正在全球蔓延，口罩成為了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有400名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1200根耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩根耳繩，現(xiàn)有x個(gè)工人生產(chǎn)口罩面．則下列所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1200根耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩根耳繩，可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的配套問題．3．（2023上·廣西防城港·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車間每天能制作甲種零件250只，或者制作乙種零件500只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，設(shè)甲種零件應(yīng)制作天，則可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，得到甲、乙兩種零件數(shù)量相等，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲種零件應(yīng)制作天，由題意，得：；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·湖南益陽·七年級(jí)?？计谀┠耻囬g有35名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套，要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程．【答案】【分析】設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套”可得螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的兩倍，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．5．（2023上·江西贛州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）石城是“中國白蓮之鄉(xiāng)”，某食品加工廠對(duì)白蓮進(jìn)行深加工做成即食罐頭，需要用白鐵皮做罐頭盒．已知每張白鐵皮可制盒身25個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套．(1)若用5張白鐵皮制作盒底，需要用______張白鐵皮制作盒身，才能正好做成罐頭盒，此時(shí)可以做成______個(gè)罐頭盒．(2)現(xiàn)在有36張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？【答案】(1)4；100(2)用16張制盒身，20張制盒底【分析】（1）利用制作盒身所需白鐵皮的數(shù)量制作盒底的數(shù)量，即可求出制作盒身所需白鐵皮的數(shù)量；利用做成罐頭盒的數(shù)量制作盒底的數(shù)量，即可求出做成罐頭盒的數(shù)量；（2）設(shè)用張制盒身，則用張制盒底，根據(jù)制作盒底的總數(shù)量是制作盒身總數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：（張），（個(gè)）．故答案為：4；100．（2）設(shè)用張制盒身，則用張制盒底，依題意得：，解得：，．答：用16張制盒身，20張制盒底，可使盒身與盒底正好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．（2023上·重慶開州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當(dāng)在開州區(qū)享有盛名．某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個(gè)禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05面粉，1塊小月餅要用0.02面粉，現(xiàn)共有面粉4500，要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？【答案】制作大月餅用了面粉，最多可生產(chǎn)12500盒禮盒裝月餅【分析】利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】設(shè)用了面粉制作大月餅才能使禮盒配套，則制作小月餅月了面粉.由題意可列解得：答：制作大月餅用了面粉，最多可生產(chǎn)盒禮盒裝月餅.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．（2023上·遼寧撫順·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某防護(hù)服廠有54名工人，每人每天可加工防護(hù)服8件或防護(hù)面罩10個(gè)，已知一件防護(hù)服配一個(gè)防護(hù)面罩．

(1)為了使每天生產(chǎn)的防護(hù)服與防護(hù)面罩正好配套，需要安排多少人生產(chǎn)防護(hù)服？(2)由于有新疫情爆發(fā)，該廠接到任務(wù)，要在10天內(nèi)加工3000件防護(hù)服和3000個(gè)防護(hù)面罩，按照（1）中的安排，在不增加工人工作量的情況下，該廠是否能按時(shí)完成任務(wù)？為什么？【答案】(1)30人(2)不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)需要安排x人生產(chǎn)防護(hù)服，則有人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量等于防護(hù)面罩，列出方程解方程即可；（2）求出10天最多可以完成的套數(shù)，然后與3000進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）解：設(shè)需要安排x人生產(chǎn)防護(hù)服，則有人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意，得，解得：，（人），答：需要安排30人生產(chǎn)防護(hù)服．（2）解：不能．∵，且，∴在不增加工人工作量的情況下，該廠不能按時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．8．（2023上·河北邢臺(tái)·七年級(jí)校聯(lián)考期末）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需要3個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件540個(gè)或乙種零件120個(gè)，現(xiàn)要在10天中使所生產(chǎn)的甲、乙兩種零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，多少天生產(chǎn)乙種零件？【答案】應(yīng)該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件．【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個(gè)數(shù)，再利用每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件正好配套得出等式，求出答案．【詳解】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)甲種零件，則安排天生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意可得：，解得：，則（天），答：應(yīng)該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．9．（2023上·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)個(gè)螺釘或個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，怎樣安排工人生產(chǎn)螺釘？【答案】安排人生產(chǎn)螺釘【分析】設(shè)安排x人生產(chǎn)螺釘，則安排人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺釘，則安排人生產(chǎn)螺母，

答：安排人生產(chǎn)螺釘．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．10．（2023上·廣西南寧·七年級(jí)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個(gè)口罩面或1200根耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個(gè)口罩？【答案】應(yīng)該安排名工人生產(chǎn)口罩面，安排名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)個(gè)口罩【分析】設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，然后解方程，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，，解得（人），生產(chǎn)耳繩的工人數(shù)：（人），則一天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量為：（個(gè)），答：應(yīng)該安排名工人生產(chǎn)口罩面，安排名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)個(gè)口罩．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．11．（2023上·福建龍巖·七年級(jí)統(tǒng)考期末）做自己健康第一責(zé)任人，抗擊疫情，人人有責(zé)．某檢測(cè)儀器成了抗疫必備器械，一套檢測(cè)儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．(1)現(xiàn)在要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器多少套？(2)現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器a套，每天的付費(fèi)方案有兩種選擇：方案一：當(dāng)a不超過60套時(shí)，每套支付租金100元；當(dāng)a超過60套時(shí)，超過的套數(shù)每套支付租金打八折；方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元．當(dāng)a超過60套時(shí)，請(qǐng)回答下列問題：①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）；若按照方案二租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）．②假如你是公司負(fù)責(zé)人，請(qǐng)你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說明理由．【答案】(1)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器160套；(2)①；；②當(dāng)時(shí)，選擇租賃方案二更合算；當(dāng)時(shí)，兩種租賃方案同樣合算；當(dāng)時(shí)，選擇租賃方案一更合算．【分析】（1）設(shè)用鋼材做A部件，用鋼材做B部件，根據(jù)一個(gè)A部件和兩個(gè)B部件剛好配成套，列方程求解；（2）①方案一租金根據(jù)當(dāng)a超過60套時(shí)，超過的套數(shù)每套支付租金打八折列式計(jì)算可得；方案二租金根據(jù)每套支付租金90元列式計(jì)算可得；②根據(jù)，得到．分三種情況分析即可．【詳解】（1）解：設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，依題意，得，解得，，∴，，答：應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器160套；（2）解：①方案一：元，方案二：元；故答案為：；；②由，得，∴當(dāng)時(shí)，選擇租賃方案二更合算；當(dāng)時(shí)，兩種租賃方案同樣合算；當(dāng)時(shí)，選擇租賃方案一更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，配套問題的解決方法，正確理解題意列得方程或列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．題型三：工程問題1．（2023下·云南玉溪·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進(jìn)全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳路（南北大街一棋陽路）開始封閉施工工程．其中某條地下管線如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要20天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計(jì)劃由乙工程隊(duì)先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲工程隊(duì)從另一端和乙工程隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)．設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)乙獨(dú)做5天的工作量加上甲乙合作x天的工作量=1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2．（2023上·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需9天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，如果兩人合做幾天后，余下的工作再由甲單獨(dú)做2天完成，則甲、乙兩人合做了天．【答案】4【分析】設(shè)甲、乙兩人合做了x天，甲單獨(dú)做需9天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，則甲每天完成任務(wù)的，乙每天完成任務(wù)的，再由各部分的工作量之和等于總工作量列方程，解這個(gè)方程即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩人合做了x天，可得方程：，解得：，答：甲、乙兩人合做了4天．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．3．（2023上·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┝蟹匠探鈶?yīng)用題今年暑假期間，北關(guān)中學(xué)對(duì)校園進(jìn)行了整改，整個(gè)校園面貌煥然一新．(1)7月份甲工程隊(duì)接到了鋪設(shè)地磚的施工任務(wù)，鋪設(shè)了后，為了趕工期，提高了鋪設(shè)速度，又施工2天后，完成全部任務(wù)，求甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚多少？(2)8月份增加乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)同時(shí)施工．若甲工程隊(duì)按（1）中提速后的施工速度進(jìn)行施工，則兩隊(duì)需要12天完工．為了不影響正常開學(xué)，實(shí)際施工時(shí)，甲工程隊(duì)的施工速度提高了5%，乙工程隊(duì)的施工速度提高了30%，結(jié)果10天完工，求乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚多少？【答案】(1)甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚(2)乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚【分析】（1）根據(jù)工作速度＝工作量÷工作時(shí)間求解即可；（2）設(shè)乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚，根據(jù)原計(jì)劃兩工程隊(duì)12天完工，提速后10天完工，列方程求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（/天），答：甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚；（2）解：設(shè)乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚，根據(jù)題意的：，解得：，答：乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·廣西崇左·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下：甲：，乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：___________________________

表示：___________________________乙：x表示：___________________________

表示：___________________________(2)請(qǐng)你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、B兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河堤的米數(shù)，需寫出完整的解答過程.【答案】(1)選擇甲同學(xué)：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間；選擇乙同學(xué)A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)(2)A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)120米．【分析】（1）根據(jù)所列方程可得甲：，x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，表示B工程隊(duì)用的時(shí)間；乙：，x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；（2）求解方程即可．【詳解】（1）解：由題意得，甲：，x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，表示B工程隊(duì)用的時(shí)間；乙：，x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間；選擇乙同學(xué)A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；（2）解：選擇甲同學(xué)的解答過程為：，解得，所以A工程隊(duì)整治的米數(shù)為：米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)為：米，答：A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)120米；選擇乙同學(xué)的解答過程為：，解得，由題意可知A工程隊(duì)整治的米數(shù)為60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)為：米，答：A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)120米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)