14.3 實(shí)數(shù) 同步練習(xí)

第十四章實(shí)數(shù)14.3實(shí)數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1無(wú)理數(shù)1.(2022浙江金華中考)在-2，12，3，2中，是無(wú)理數(shù)的是A.-2 B.12 C.3 2.(2023河北石家莊新世紀(jì)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)下列各數(shù)中：227，5，0.2020020002…(相鄰兩個(gè)2中間依次增加1個(gè)0)，3.1415926，π4，3-8，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.以下正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是()A.面積為9的正方形 B.面積為49的正方形C.面積為8的正方形 D.面積為25的正方形4.(2023浙江東陽(yáng)期中)如圖所示的是一個(gè)無(wú)理數(shù)篩選器的工作流程圖，根據(jù)下面敘述回答相關(guān)問題.(1)當(dāng)x為8時(shí)，y的值為.

(2)當(dāng)輸出的y值是33時(shí)，輸入的x值唯一嗎?若不唯一，(3)是否存在輸入某個(gè)x值后，卻始終輸不出y值?如果存在，寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的概念及分類5.(2023河北邢臺(tái)期中)313是A.有理數(shù) B.整數(shù) C.分?jǐn)?shù) D.無(wú)理數(shù)6.在實(shí)數(shù)π2，3，38，316，0.25，-2.37，9中，正整數(shù)有a個(gè)，無(wú)理數(shù)有b個(gè)，分?jǐn)?shù)有c個(gè)，則(a+b)cA.25 B.36 C.6 D.167.(2023江蘇睢寧期中)下列說(shuō)法：①-3是整數(shù)；②π2是分?jǐn)?shù)；③0是有理數(shù)；④-29是無(wú)理數(shù)，其中正確的是A.①② B.①③ C.②③ D.③④8.(2023浙江蒼南期中)把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上：①-25，②-127，③π，④+9，⑤-3.14，⑥2，⑦0，⑧2.828828882…(相鄰兩個(gè)2之間依次多1個(gè)8).整數(shù)：；

負(fù)分?jǐn)?shù)：；

無(wú)理數(shù)：.

知識(shí)點(diǎn)3實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)9.下列說(shuō)法正確的是()A.無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 B.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的都是有理數(shù)C.有些實(shí)數(shù)不能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 D.在數(shù)軸上不能找到表示π的點(diǎn)10.(2022四川攀枝花中考)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A.b>-2 B.|b|>a C.a+b>0 D.a-b<011.(2022湖北荊州中考)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，其中有一對(duì)互為相反數(shù)，它們是()A.a與d B.b與d C.c與d D.a與c12.(2023遼寧遼陽(yáng)期中)1-2的絕對(duì)值是()A.1-2 B.2-1 C.1+2 D.±(1-2)13.(2022安徽安慶宜秀月考)如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)分別是1和3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為()A.23-1 B.1+3 C.2+3 D.23+1[變式]如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3，在數(shù)軸上有一點(diǎn)B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________________.

14.已知實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為49，求代數(shù)式(a+b+cd)x+a+b-3知識(shí)點(diǎn)4實(shí)數(shù)大小的比較15.在實(shí)數(shù)17，-1.5，π，3中，最大的實(shí)數(shù)是()A.-1.5 B.π C.17 D.316.(2023甘肅蘭州城關(guān)樹人中學(xué)期中)比較5-2與3-5的大小，正確的是()A.5-2>3-5 B.5-2<3-5 C.5-2=3-5 D.無(wú)法確定17.(2022安徽淮北模擬)某英雄紀(jì)念碑的底座是面積為14m2的正方形，現(xiàn)在沿底座四周修建一個(gè)正方形護(hù)欄，護(hù)欄和底座外沿之間的間距均為2m.設(shè)正方形護(hù)欄的邊長(zhǎng)為xm，x介于整數(shù)n和(n+1)之間，則n的值為__________________________.

18.(2023浙江慈溪期中)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-|-4.5|，0，4，(-1)2，3-27，并用“<”連接起來(lái).19.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.(1)-2與-1.42； (2)π與227能力提升全練20.(2023河北保定十七中期中)下列各數(shù)：3.141592，-3，0.16，10-2，-π，227，35，2.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，0.23·，A.2 B.3 C.4 D.521.(2022江蘇揚(yáng)州中考)實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是()A.-2 B.2 C.-12 D.22.(2022山東濟(jì)南中考)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.ab>0 B.a+b>0 C.|a|<|b| D.a+1<b+123.(2023河北邢臺(tái)二十四中期中)估計(jì)54-4的值在()A.6到7之間 B.5到6之間 C.4到5之間 D.3到4之間24.(2023河北樂亭期中)有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示.當(dāng)輸入的x值是9時(shí)，輸出的y值為__________________.25.(2022山東臨沂中考)比較大?。?3

2226.(2021河北唐山玉田期末)已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是11的整數(shù)部分.(1)求a，b，c的值；(2)求3a-b+c的平方根.素養(yǎng)探究全練27.(2023山東濟(jì)寧學(xué)院附中期末)閱讀下面的文字：大家知道2是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，∵12<(2)2<22，∴1<2<2.于是可以用2-1來(lái)表示2的小數(shù)部分，又例如：∵22<(7)2<32，即2<7<3，∴7的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是7-2.請(qǐng)解答下列問題：(1)17的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；

(2)已知a是3+5的整數(shù)部分，b是其小數(shù)部分，求a-b的值.

第十四章實(shí)數(shù)14.3實(shí)數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C利用有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.-2，12，2是有理數(shù)，3是無(wú)理數(shù)，2.C227，3.1415926是有理數(shù)，3-8=-2，是有理數(shù)，0.2020020002…(相鄰兩個(gè)2中間依次增加1個(gè)0)，π4是無(wú)理數(shù)∴無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故選C.3.CA.面積為9的正方形的邊長(zhǎng)是3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B.面積為49的正方形的邊長(zhǎng)是7，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是8，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D.面積為25的正方形的邊長(zhǎng)是5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.4.解析(1)當(dāng)x為8時(shí)，y的值為32(2)當(dāng)輸出的y值是33時(shí)，輸入的x值可以是3或27，(3)當(dāng)輸入的數(shù)是-1、0、1時(shí)，取它們的立方根始終是-1、0、1，不是無(wú)理數(shù)，∴當(dāng)輸入x=1、0和-1時(shí)，始終輸不出y值.5.D無(wú)理數(shù)常見形式有3種：開方開不盡的數(shù)的方根，含π的式子，無(wú)限不循環(huán)小數(shù).根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知316.A正整數(shù)有38,9，共2個(gè)，無(wú)理數(shù)有π2,3,316，共3個(gè)，分?jǐn)?shù)有0.25，-2.37所以(a+b)c=(2+3)2=52=25.7.B①-3是整數(shù)，故①正確；②π2是無(wú)理數(shù)，故②不正確；③0是有理數(shù)，故③正確；④-29是有理數(shù)，故④不正確.所以正確的是①③8.解析整數(shù)：①④⑦；負(fù)分?jǐn)?shù)：②⑤；無(wú)理數(shù)：③⑥⑧.9.A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.故選A.10.B由數(shù)軸知，1<a<2，-3<b<-2，故A錯(cuò)誤，|b|>a，故B正確，a+b<0，故C錯(cuò)誤，a-b>0，故D錯(cuò)誤.故選B.11.C∵c<0，d>0，|c|=|d|，∴c與d互為相反數(shù)，故選C.12.B1-2的絕對(duì)值是2-1.13.A因?yàn)锳、B兩點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)分別是1和3，所以AB=3-1.因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等，所以AB=BC，所以BC=3-1，所以點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)是3+[變式]答案3-3或3+3解析∵點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是3-3或3+3.14.解析∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵x的絕對(duì)值為49,49=7，∴x=當(dāng)x=7時(shí)，原式=(0+1)×7+0?3當(dāng)x=-7時(shí)，原式=(0+1)×(-7)+0?∴所求代數(shù)式的值為6或-8.15.C∵16<17<25，∴4<17<5，∴17>π>3>-1.5.故選C.16.B∵(5?2)?(3?5∵2.52=6.25，6.25>5，∴2.5>5，∴25-5<0，∴5?2<3?17.答案7解析∵英雄紀(jì)念碑的底座是面積為14m2的正方形，∴其邊長(zhǎng)為14m，又∵護(hù)欄和底座外沿之間的間距均為2m，正方形護(hù)欄的邊長(zhǎng)為xm，∴x=14+4，∵3<14<4，∴7<14+4<8，∵x介于整數(shù)n和(n+1)之間，∴整數(shù)n=7.18.解析-|-4.5|=-4.5，4=2,(?1)在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：-|-4.5|<3-2719.解析(1)∵1.422=2.0164，(2)2=2，2.0164>2，∴2<1.42，∴-2>-1.42.(2)∵π≈3.1415926，227≈3.1428571，∴π<22能力提升全練20.D10-2=110，是有理數(shù)，3.141592，0.16，227,0.23·是有理數(shù)，-3，-π21.B實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是2，故選B.22.D由數(shù)軸知，a<0，b>0，|a|>|b|，∴ab<0，a+b<0，a+1<b+1，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確.故選D.23.D∵72=49，82=64，49<54<64，∴7<54<8，∴3<54-4<4，故選D.24.答案3解析把x=9代入流程圖，得9=3，3為有理數(shù)，∴把x=3代入流程圖，得y=3.25.答案<解析∵332=126.解析(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16