1.3.3 用“角邊角”判定三角形全等 習(xí)題練

蘇科版八年級上第一章全等三角形1.3.3用“角邊角”判定三角形全等C12345678A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接B9101112如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是(

)A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去1【點(diǎn)撥】判定兩個三角形全等的三個條件中，“邊”是必不可少的．【答案】C2【母題：教材P18例4】如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是(

)A．∠BAD＝∠CADB．∠BAC＝90°C．BD＝ACD．∠B＝45°【點(diǎn)撥】∵AD是△ABC的邊BC上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∵∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∠ADB＝∠ADC，∴△ABD≌△ACD(ASA)，故A選項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)無法推出△ABD≌△ACD.【答案】A3∠B＝∠D(答案不唯一)【2022·寧夏】如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD，添加一個條件是________________．(只寫一個)4【2022·樂山】如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，AD∥BE，BD∥CE，求證：△ABD≌△BCE.【點(diǎn)方法】運(yùn)用“ASA”判定兩個三角形全等，既要找邊相等，又要找角相等，除已知條件外，看缺什么條件，就找什么條件．5∠A＝∠D(答案不唯一)【2022·湖北】如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，請你添加一個條件_____________，使△ABC≌△DEF.【點(diǎn)撥】6【2023·金橋雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末】如圖，BP為∠ABC的平分線，作AP垂直BP于P，△PBC的面積為15cm2，則△ABC的面積為(

)A．25cm2B．30cm2C．32.5cm2D．35cm2【點(diǎn)撥】延長AP交BC于點(diǎn)D，∵BP為∠ABC的平分線，∴∠ABP＝∠CBP.

∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠BPD＝90°.∵BP＝BP，∴△ABP≌△DBP(ASA)，∴AP＝DP.∴S△ABP＝S△DBP，S△ACP＝S△DCP.∴S△ABP＋S△ACP＝S△DBP＋S△DCP，∴S△ABC＝2S△BCP.

∵△PBC的面積為15cm2，∴S△ABC＝15×2＝30(cm2)．【答案】B7【母題：教材P19練習(xí)T2】已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點(diǎn)B，F(xiàn)，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B＝∠D，BF＝DE，求證：AF＝CE.8如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，欲說明BC＝BD，須先說明________≌________，再說明________≌_________________________；欲說明CE＝DE，須說明________≌________.△ACE△ADE△ACB△ADB(或△CEB；△DEB)△ACE△ADE9【2022·陜西】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A，求證：DE＝BC.10【母題：教材P21討論T1】如圖，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，點(diǎn)E在BC上．(1)求證：AE＝AC；(2)若∠B＝20°，∠C＝65°，求∠DFA的度數(shù)．解：∵AE＝AC，∴∠AEC＝∠C＝65°.∵△ABC≌△ADE，∴∠AED＝∠C＝65°，∴∠BEF＝180°－∠AED－∠AEC＝180°－65°－65°＝50°，∴∠DFA＝∠BFE＝180°－∠B－∠BEF＝180°－20°－50°＝110°.11【2023·南京外國語學(xué)校月考】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AD.AE∥BD，∠BAC＝∠DAE，連接CE交AD于點(diǎn)F.(1)若∠D＝36°，求∠B的度數(shù)；(2)若CA平分∠BCE，求證：△ABD≌△ACE.12已知△ABC和△ACD都是等邊三角形，用它們拼成一個四邊形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個四邊形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將該三角尺繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．(1)當(dāng)三角尺的兩邊分別與四邊形ABCD的兩邊BC，CD相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)時(如圖①)，通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．(2)當(dāng)三角尺的兩邊分別與四邊形ABCD的兩邊BC，CD的延長線相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)時(