熱力學(xué)5章-能量分析

5化工過(guò)程的能量分析

5.1能量平衡方程5.2熱功間的轉(zhuǎn)換5.3熵函數(shù)5.4理想功、損失功和熱力學(xué)效率5.5有效能5.6有效能衡算及化工過(guò)程有效能分析5.1能量平衡方程一切物質(zhì)都具有能量，能量可分為兩大類：①是系統(tǒng)蓄積的能量，如動(dòng)能、勢(shì)能和熱力學(xué)能，它們都是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。②是過(guò)程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見有功和熱量，它們不是狀態(tài)函數(shù)，而與過(guò)程有關(guān)。熱量是因?yàn)闇囟炔顒e引起的能量傳遞，而做功是由勢(shì)差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質(zhì)不同且與過(guò)程傳遞方式有關(guān)的能量形式。

5.1.1能量守恒與轉(zhuǎn)換能量的形式不同，但是可以相互轉(zhuǎn)化或傳遞，在轉(zhuǎn)化或傳遞的過(guò)程中，能量的數(shù)量是守桓的，這就是熱力學(xué)第一定律，即能量轉(zhuǎn)化和守恒原理。體系在過(guò)程前后的能量變換ΔE應(yīng)與體系在該過(guò)程中傳遞的熱量Q與功W相等?！鱁：體系總能量的變化，包括內(nèi)能、動(dòng)能、勢(shì)能。5.1.2能量平衡方程熱：體系吸熱為正值，放熱為負(fù)值；功：體系得功為正值，對(duì)環(huán)境做功為負(fù)值。5.1.3

封閉體系的能量平衡方程閉系非流動(dòng)過(guò)程中的熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（1）從分子觀點(diǎn)看，熱一律表示宏觀的能（機(jī)械能、電能）與分子微觀能量（內(nèi)能）間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（2）能量的同一性：任何宏觀形勢(shì)的能量可以相互轉(zhuǎn)換，從微觀看（從分子觀點(diǎn)看），所有形式的能量實(shí)質(zhì)上都是分子運(yùn)動(dòng)所具有的內(nèi)能。（3）熱一律揭示的是能量的數(shù)量轉(zhuǎn)換關(guān)系，不涉及能量的質(zhì)量（可利用度）。5.1.4

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系的能量平衡方程穩(wěn)態(tài)流動(dòng)是指流體流動(dòng)途徑中所有各點(diǎn)的狀況都不隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)中沒(méi)有物料和能量的積累。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡方程為：軸功⊿H、⊿u2/2、g⊿z、Q和Ws

分別為單位質(zhì)量流體的焓變、動(dòng)能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功。一些常見的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴擴(kuò)壓管節(jié)流閥透平機(jī)壓縮機(jī)混合裝置換熱裝置噴嘴與擴(kuò)壓管噴嘴與擴(kuò)壓管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是進(jìn)出口截面積變化很大。流體通過(guò)時(shí)，使壓力沿著流動(dòng)方向降低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴(kuò)壓管。噴嘴擴(kuò)壓管噴嘴與擴(kuò)壓管是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否質(zhì)量流率流體通過(guò)焓值的改變來(lái)?yè)Q取動(dòng)能的調(diào)整.比容截面積流速透平機(jī)和壓縮機(jī)透平機(jī)是借助流體的減壓和降溫過(guò)程來(lái)產(chǎn)出功。壓縮機(jī)可以提高流體的壓力，但是要消耗功。透平機(jī)透平機(jī)和壓縮機(jī)

是否存在軸功?是!是否和環(huán)境交換熱量?有時(shí)存在熱交換位能是否變化?不變化或者可以忽略動(dòng)能是否變化？通常可以忽略節(jié)流閥ThrottlingValve節(jié)流閥是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動(dòng)能是否變化?通?？梢院雎岳硐霘怏w通過(guò)節(jié)流閥溫度不變。節(jié)流過(guò)程是等焓過(guò)程?；旌显O(shè)備混合兩種或多種流體很常見?；旌掀骰旌显O(shè)備是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?有時(shí)存在位能是否變化?通?？梢院雎詣?dòng)能是否變化?有時(shí)變化換熱設(shè)備是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?有時(shí)存在位能是否變化?否動(dòng)能是否變化?通?？梢院雎匀粽麄€(gè)換熱設(shè)備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計(jì)，換熱設(shè)備內(nèi)部?jī)晒晌锪鞔嬖跓崃拷粨Q。則能量平衡方程為：mA和mB分別為流體A和流體B的質(zhì)量流量管路和流體輸送穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模型通常是一個(gè)不錯(cuò)的近似通過(guò)泵得到軸功位能變化泵水管路和流體輸送是否存在軸功?有時(shí)存在是否和環(huán)境交換熱量?通常是位能是否變化?有時(shí)變化動(dòng)能是否變化?通常不變化Bernoulli方程實(shí)際流體的流動(dòng)過(guò)程存在摩擦損耗，意味機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，有摩擦損耗F：對(duì)于無(wú)熱、無(wú)軸功交換、不可壓縮流體的穩(wěn)流過(guò)程對(duì)于非粘性流體或簡(jiǎn)化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則得到Bernoulli方程：例5-11.5MPa的濕蒸汽在量熱計(jì)中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K（過(guò)熱蒸汽），求濕蒸汽的干度解：節(jié)流過(guò)程無(wú)功的傳遞，忽略散熱、動(dòng)能變化和位能變化T℃HkJ/kg1202716.61602796.2130H2查過(guò)熱水蒸汽表D，得0.1MPa、403.15K時(shí)H2

：1.5MPa飽和液體焓值Hl=844.9

飽和蒸汽焓值Hg=2792.2查飽和水蒸汽表B：例5-2解：

30℃的空氣，以5m/s的流速流過(guò)一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150℃，若換熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過(guò)換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ/(kgK),求50kg空氣從換熱器吸收的熱量入口：T1=30℃u1=5m/s出口：T2=150℃u2√取進(jìn)出口范圍內(nèi)的空氣為研究對(duì)象，則：將空氣當(dāng)作理想氣體，并忽略壓降時(shí)結(jié)論：換熱器的動(dòng)能變化和位能變化可以忽略不計(jì)。5.2熱功間的轉(zhuǎn)化克勞修斯說(shuō)法：熱不可能自動(dòng)從低溫物體傳給高溫物體，而不引起其他變化。(熱流方向)開爾文說(shuō)法：不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?。（循環(huán)過(guò)程）

熱力學(xué)第二定律說(shuō)明過(guò)程按照特定方向，而不是按照任意方向進(jìn)行。自然界中的物理過(guò)程能夠自發(fā)地向平衡方向進(jìn)行。

熱力學(xué)第二定律

第一定律沒(méi)有說(shuō)明過(guò)程發(fā)生的方向，它告訴我們能量必須守衡。第二定律告訴我們過(guò)程發(fā)生的方向。熱功之間的轉(zhuǎn)換：功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，而熱要全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Ρ仨毾耐獠康哪芰俊岷凸κ遣坏葍r(jià)的。熱機(jī)的熱效率火力發(fā)電廠的熱效率大約為40%高溫?zé)嵩碩H低溫?zé)嵩碩L熱機(jī)鍋爐冷凝器透平水泵13421423S卡諾循環(huán)裝置圖T—S圖上的卡諾循環(huán)卡諾熱機(jī)：整個(gè)循環(huán)為四個(gè)步驟：壓縮、吸熱、膨脹、放熱。整個(gè)卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)等熵過(guò)程組成，而且每一過(guò)程均為可逆。

卡諾循環(huán)Carnot定理：所有工作于等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的熱機(jī)，可逆機(jī)的效率最大；所有工作于等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的可逆機(jī)其效率相等，與工作介質(zhì)無(wú)關(guān)?？ㄖZ熱機(jī)的效率：

故得出下列結(jié)論：(1)熱功間的轉(zhuǎn)化存在一定的方向性，即功可以自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能通過(guò)循環(huán)全部轉(zhuǎn)化為功。(2)功熱間轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)：功是質(zhì)點(diǎn)定向有序運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；熱是質(zhì)點(diǎn)的無(wú)序運(yùn)動(dòng)。方向性：由定向有序運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為非定向無(wú)序運(yùn)動(dòng)，使熵增加，總是自發(fā)的。(3)熱轉(zhuǎn)化為功，有一定的限度，Carnot熱機(jī)效率是熱功轉(zhuǎn)化的最大效率。Carnot熱機(jī)對(duì)外做功（熱機(jī)的最大功）：①?gòu)母邷責(zé)嵩次盏臒崃縌1中，總有一部分熱量不能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ畔虻蜏責(zé)嵩?，即不能將循環(huán)所吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為功；高溫?zé)嵩碩H低溫?zé)嵩碩L②若TH=TL=T0(T0為環(huán)境溫度)，則-Wmax=0，即：與環(huán)境同溫的熱不能轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。熱機(jī)熵增原理熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,等號(hào)用于可逆過(guò)程，不等號(hào)用于不可逆過(guò)程。孤立體系5.3熵函數(shù)5.3.1熵與熵增原理5.3.2熵平衡

熵流是由于有熱量流入或流出系統(tǒng)所伴有的墑變化

可逆過(guò)程

由于傳遞的熱量可正，可負(fù)，可零，墑流也亦可正，可負(fù)，可零。

熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變化。

不可逆過(guò)程入出

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系絕熱節(jié)流過(guò)程，只有單股流體，mi＝mj＝m,可逆絕熱過(guò)程單股流體封閉體系

5.4理想功、損失功及熱力學(xué)效率

5.4.1理想功環(huán)境通常是指大氣溫度T0和壓力P0=0.1013MPa的狀態(tài)。定義：理想功就是系統(tǒng)的狀態(tài)變化以完全可逆方式進(jìn)行，理論上產(chǎn)生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一個(gè)理想的極限值,可作為實(shí)際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。過(guò)程完全可逆：（1）體系內(nèi)發(fā)生的所有變化都是可逆的。（2）體系與環(huán)境間的熱交換也是可逆的。1.非流動(dòng)過(guò)程(閉系)對(duì)于非流動(dòng)過(guò)程，熱一律為：∵假定過(guò)程完全可逆，體系與所處的環(huán)境構(gòu)成了一個(gè)溫度為T0的恒溫?zé)嵩?，根?jù)熱二律，則：故：WR為體系對(duì)環(huán)境或環(huán)境對(duì)體系所作的可逆功。它包括可以利用的功及體系對(duì)抗大氣壓力p0所作的膨脹功p0△V，后者無(wú)法利用，在計(jì)算理想功時(shí)應(yīng)把這部分除去；相反，在壓縮過(guò)程中，接受大氣所給的功是自然的，并不需要為此付出任何代價(jià)，所以非流動(dòng)過(guò)程的理想功為：可見，非流動(dòng)過(guò)程的理想功僅與體系變化前后的狀態(tài)及環(huán)境溫度T0和壓力p0有關(guān)，而與具體的變化途徑無(wú)關(guān)。理想功和可逆功不同：理想功是可逆的有用功，但并不等于可逆功的全部。

穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為：

假定過(guò)程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認(rèn)為是—個(gè)溫度為T0的恒溫?zé)嵩?。根?jù)熱力學(xué)第二定律,系統(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛镼rev=T0ΔS忽略動(dòng)能和勢(shì)能變化2.穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程

（1）

穩(wěn)流過(guò)程的理想功只與狀態(tài)變化有關(guān)，即與初、終態(tài)以及環(huán)境溫度T0有關(guān)，而與變化的途徑無(wú)關(guān)。（2）理想功與軸功不同在于：理想功是完全可逆過(guò)程所作的功，它在與環(huán)境換熱Q過(guò)程中使用卡諾熱機(jī)作可逆功。（3）通過(guò)比較理想功與實(shí)際功，可以評(píng)價(jià)實(shí)際過(guò)程的不可逆程度。例5-6計(jì)算穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程N(yùn)2中從813K、4.052MPa變到373K、1.013MPa時(shí)可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。解：設(shè)氮?dú)庠谑冀K態(tài)下可應(yīng)用理想氣體方程，則：5.4.2損失功

系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過(guò)程中，不可逆過(guò)程的實(shí)際功與完全可逆過(guò)程的理想功之差稱為損失功。對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程損失功：Q是系統(tǒng)與溫度為T0的環(huán)境所交換的熱量，ΔS是系統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫?zé)嵩?，Q相對(duì)環(huán)境而言，是可逆熱量，但是用于環(huán)境時(shí)為負(fù)號(hào)，即

-Q＝T0ΔS0。根據(jù)熱二律，，則：損失功也是過(guò)程可逆與否的標(biāo)志，當(dāng)WL=0時(shí)，過(guò)程可逆；當(dāng)WL>0時(shí)，過(guò)程不可逆；過(guò)程不可逆性愈大，則總熵的增加愈大，損失功也愈大。5.4.3熱力學(xué)效率實(shí)際過(guò)程的能量利用情況可通過(guò)損失功來(lái)衡量，也可以用熱力學(xué)效率來(lái)評(píng)定。熱力學(xué)效率的定義：理想功與實(shí)際功的比值。例5-7求298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過(guò)程的理想功。設(shè)環(huán)境溫度分別為(1)298K；(2)248K。

解：忽略壓力的影響。查得有關(guān)數(shù)據(jù)狀態(tài)溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)環(huán)境溫度為298K，高于冰點(diǎn)時(shí)若使水變成冰，需用冰機(jī)，理論上應(yīng)消耗的最小功為35.04kJ/kg。(2)環(huán)境溫度為248K，低于冰點(diǎn)時(shí)

當(dāng)環(huán)境溫度低于冰點(diǎn)時(shí)，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。

理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境溫度有關(guān)。

5.5

有效能

以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準(zhǔn)，理論上能夠最大限度地轉(zhuǎn)化為功的能量稱為有效能，理論上不能轉(zhuǎn)化為功的能量稱為無(wú)效能。5.5.1有效能的概念能量分三類：①高級(jí)能量：理論上能全部轉(zhuǎn)化為功的能量，能級(jí)為1，如電能、機(jī)械能；②低級(jí)能量：理論上不能全部轉(zhuǎn)化為功的能量，，如熱能、內(nèi)能；③寂態(tài)能量：完全不能轉(zhuǎn)化為功的能量，能級(jí)為0，如海水、大氣、自然環(huán)境的內(nèi)能、熱能。5.5.2有效能的計(jì)算系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的有效能，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過(guò)程所作的理想功。穩(wěn)流過(guò)程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)2，過(guò)程的理想功為：當(dāng)系統(tǒng)由任意狀態(tài)(P,T)變到基態(tài)(T0,P0)時(shí)穩(wěn)流系統(tǒng)的有效能EX為:1.穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程

(1)機(jī)械能、電能的有效能機(jī)械能和電能全部是有效能，即

EX=W

動(dòng)能和位能也全部是有效能。

（2）物理有效能

物理有效能是指系統(tǒng)的溫度、壓力等狀態(tài)不同于環(huán)境而具有的有效能?；どa(chǎn)中與熱量傳遞有關(guān)的加熱、冷卻、冷凝過(guò)程，以及與壓力變化有關(guān)的壓縮、膨脹等過(guò)程，只考慮物理有效能。變溫過(guò)程的熱有效能：2.

熱有效能

溫度為T的恒溫?zé)嵩吹臒崃縌,有效能按卡諾熱機(jī)所能做的最大功計(jì)算：3.壓力有效能對(duì)于理想氣體每摩爾氣體的壓力有效能：處于環(huán)境溫度與壓力下的系統(tǒng)，與環(huán)境之間進(jìn)行物質(zhì)交換（物理擴(kuò)散或化學(xué)反應(yīng)），最后達(dá)到與環(huán)境平衡，此過(guò)程所能做的最大功為化學(xué)有效能。在計(jì)算化學(xué)有效能時(shí)不但要確定環(huán)境的溫度和壓力，而且要指定基準(zhǔn)物和濃度。4.化學(xué)有效能熱一律和熱二律的Ex含義

一切過(guò)程，Ex+An總量恒定熱一律：

熱二律：在可逆過(guò)程中，Ex保持不變

在不可逆過(guò)程中，部分Ex轉(zhuǎn)換為An

Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系，Ex只能不變或減少，不能增加——

孤立系Ex減原理

由An轉(zhuǎn)換為Ex不可能5.5.3

過(guò)程的不可逆性和有效能損失1.有效能變化體系在始態(tài)(p1,T1)和終態(tài)(p2,T2)的有效能分別為EX1、EX2

，兩者之差：可知，體系從狀態(tài)1可逆變化到狀態(tài)2時(shí)，過(guò)程的理想功等于有效能變化。當(dāng)時(shí)，體系的變化必需消耗外功，否則不能實(shí)現(xiàn)，所消耗的外功最最小為Wid；當(dāng)時(shí)，體系可對(duì)外做功，所做的功最大為Wid

?？梢?，在可逆過(guò)程中減少的有效能全部用于做功，因此有效能沒(méi)有損失。但對(duì)于不可逆過(guò)程，實(shí)際所做的功Ws總是小于理想功，即小于有效能的減少，所以有效能必然要有損失?！呖梢?，在不可逆過(guò)程中有部分有效能降級(jí)變?yōu)闊o(wú)效能而不能做功，其總的有效能損失El等于損失功，即：（1）流體輸送過(guò)程穩(wěn)流體系與環(huán)境間沒(méi)有熱、功交換條件下有效能損失為：要降低流動(dòng)過(guò)程的有效能損失，就應(yīng)當(dāng)盡量減少流動(dòng)過(guò)程的推動(dòng)力，即減小壓力降(dp)。（2）傳熱過(guò)程因溫差傳熱過(guò)程而引起的有效能損失：①在結(jié)構(gòu)一定的換熱器中，當(dāng)流體的阻力可以視為常數(shù)時(shí)，傳熱過(guò)程的有效能損失與冷熱流體的溫差及冷熱流體溫度的乘積有關(guān)。②當(dāng)冷熱流體的溫度一定時(shí)，傳熱溫差越大，有效能損失越大；當(dāng)冷熱流體的溫差一定時(shí)，則有效能損失與冷熱流體溫度的乘積成反比。③在低溫工程中，為了減少有效能損失，要采用較小的傳熱溫差；在高溫傳熱時(shí)，溫差可取得大一些，以減小換熱面積，從而減小設(shè)備投資。

5.6

有效能衡算及化工過(guò)程有效能分析5.6.1有效能衡算方程WSEx1Ex2穩(wěn)流體系穩(wěn)流過(guò)程的有效能衡算方程：對(duì)于穩(wěn)流體系，根據(jù)熱一律有：（A）當(dāng)體系經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程時(shí)，（根據(jù)熱二律）熵產(chǎn)生大于或等于零，故：（B）（A）減（B）得：熱量的有效能EX2EX1WSEx1Ex2穩(wěn)流體系（5-64）通式有效能損失不可逆過(guò)程：可逆過(guò)程：（5-65）有效能衡算方程與能量衡算方程的區(qū)別：（1）能量衡算的依據(jù)是熱一律，有效能衡算的依據(jù)是熱一律和熱二律。故有效能衡算結(jié)果更全面、更深刻地反映出過(guò)程的進(jìn)行情況；（2）能量是守恒的，但在一切實(shí)際過(guò)程中有效能并不守恒，由于過(guò)程的不可逆性，使部分有效能轉(zhuǎn)化為無(wú)效能而損失掉。（3）能量衡算是不同品位能量總量