湖南工商大學(xué)《高等工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)湖南工商大學(xué)

《高等工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。（）A.10B.11C.12D.132、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增6、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π7、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定10、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)_____________。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)____________。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。4、（本