湖南工商大學《數據結構》2021-2022學年期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南工商大學

《數據結構》2021-2022學年期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、二叉樹是一種重要的數據結構，以下關于二叉樹的性質的說法中，錯誤的是？（）A.二叉樹的每個節(jié)點最多有兩個子節(jié)點。B.二叉樹的左子樹和右子樹是有順序的。C.滿二叉樹是一種特殊的二叉樹，所有的葉節(jié)點都在同一層。D.完全二叉樹是一種特殊的滿二叉樹，所有的節(jié)點都在同一層。2、若一個棧的輸入序列為1,2,3,4,5，不可能得到的輸出序列是？（）A.5,4,3,2,1B.4,5,3,2,1C.4,3,5,1,2D.1,2,3,4,53、在一個具有n個節(jié)點的二叉樹中，若每個節(jié)點的值都不相同，并且中序遍歷和后序遍歷的結果分別為[4,2,5,1,3]和[4,5,2,3,1]，則先序遍歷的結果為（）A.[1,2,4,3,5]B.[1,2,3,4,5]C.[1,2,4,5,3]D.[1,3,2,5,4]4、字符串匹配是數據結構中的一個重要問題，KMP算法是一種高效的字符串匹配算法。關于KMP算法，以下描述錯誤的是（）A.通過利用已經匹配的部分信息來提高匹配效率B.計算next數組是KMP算法的關鍵步驟C.KMP算法的時間復雜度為O(m+n)，其中m和n分別是主串和模式串的長度D.KMP算法在任何情況下都比暴力匹配算法快5、若一棵二叉樹的先序遍歷序列和后序遍歷序列分別為ABC和CBA，則其中序遍歷序列為：A.BCAB.CABC.ABCD.無法確定6、對于一個具有n個節(jié)點的紅黑樹，插入一個新節(jié)點后，調整樹的結構以保持紅黑樹性質，其時間復雜度為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)7、設有一個20階的下三角矩陣A，采用壓縮存儲方式，以行序為主存儲其非零元素，第一個非零元素A[1,1]存儲在數組B[0]中，若A[10,5]在數組B中的存儲位置為k，則A[8,5]在數組B中的存儲位置為（）。A.k-18B.k-17C.k-16D.k-158、以下哪種數據結構可以高效地支持集合的并、交、差等操作？A.二叉搜索樹B.哈希表C.并查集D.平衡二叉樹9、對于一個大根堆，若將堆中所有元素按照層次遍歷的順序存儲到一個數組中，以下關于數組元素的排列，哪一項是正確的？A.完全無序B.從左到右依次遞減C.從左到右依次遞增D.以上都不對10、在一個順序存儲的棧中，若棧頂指針top為-1，則表示棧（）A.已滿B.為空C.已損壞D.無法確定11、對于一個具有n個元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法進行排序，在最壞情況下需要進行的比較次數為？（）A.n(n-1)/2B.nlognC.n-1D.n12、已知一個帶權無向圖的鄰接矩陣表示，若要計算圖中兩個頂點之間的最短路徑，可以使用的算法是？（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.弗洛伊德（Floyd）算法D.普里姆（Prim）算法13、在一個用鄰接矩陣表示的無向圖中，矩陣中的元素表示什么？A.頂點之間的距離B.頂點之間是否有邊C.邊的權重D.以上都有可能14、堆是一種特殊的樹形數據結構，分為大頂堆和小頂堆。對于大頂堆，以下描述不正確的是（）A.根節(jié)點的值大于其左右子節(jié)點的值B.可以用于實現優(yōu)先隊列C.構建大頂堆的時間復雜度為O(nlogn)D.每次刪除堆頂元素后，需要重新調整堆以保持大頂堆的性質15、若要在一個已排序的數組中使用二分查找算法查找一個特定元素，以下關于時間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)16、在一個具有n個元素的有序單鏈表中，若要查找一個特定元素，以下關于查找操作的時間復雜度的描述，哪一項是準確的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、以下哪種數據結構常用于實現LRU（最近最少使用）頁面置換算法？A.隊列B.棧C.哈希表D.雙鏈表18、對于一個具有n個頂點和e條邊的帶權無向圖，若采用克魯斯卡爾（Kruskal）算法生成最小生成樹，其時間復雜度為？（）A.O(n2)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e2)19、對于一個具有n個元素的有序鏈表，進行二分查找的時間復雜度為（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.不能進行二分查找20、以下哪種排序算法在元素數量較少時性能較好？A.歸并排序B.快速排序C.插入排序D.堆排序二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細闡述在一個具有n個元素的二叉樹中，如何求所有節(jié)點的平均值。2、（本題10分）解釋遞歸算法的概念和特點，分析其在數據結構中的應用（如二叉樹的遍歷），并討論遞歸算法的優(yōu)缺點。3、（本題10分）闡述如何在一個具有n個元素的循環(huán)鏈表中，進行查找操作，并分析其時間復雜度和空間復雜度。4、（本題10分）詳細論述在一個具有n個頂點的有向圖中，如何判斷是否為有向無環(huán)圖。三、設計題