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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南工商大學

《微積分》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.2、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.17、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x9、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。3、設，則的值為______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）判斷級數(shù)的斂散性。2、（本題8分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍。3、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的

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