安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)專題訓(xùn)練3專項(xiàng)整合一次函數(shù)的兩種常見應(yīng)用課件新版滬科版

第12章一次函數(shù)專題訓(xùn)練3【專項(xiàng)整合】一次函數(shù)的兩種常見應(yīng)用

利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題1.

如圖，

l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(件)之間

的關(guān)系，

l2反映了該產(chǎn)品的成本(元)與銷售量(件)之間的

關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于成本時(shí)，該產(chǎn)品才能盈利.要使該

產(chǎn)品盈利，則銷售量應(yīng)(

B)A.

小于4件B.

大于4件C.

等于4件D.

不小于4件B2345612.

甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品.端午

節(jié)期間，兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，兩家商場(chǎng)的購(gòu)物金額

y

(元)與商品原價(jià)

x

(元)之間的關(guān)系如圖所示，張阿姨計(jì)劃

在其中一家商場(chǎng)購(gòu)買原價(jià)為620元的商品，從省錢的角

度，你建議選擇(

B)BA.

甲商場(chǎng)B.

乙商場(chǎng)C.

甲、乙商場(chǎng)均可D.

不確定234561

利用一次函數(shù)解決幾何問題3.

[2023·蕪湖月考]如圖，直線

y

＝－2

x

＋

m

與

y

軸交于點(diǎn)

B

，直線上另外三點(diǎn)

A

，

C

，

D

的橫坐標(biāo)依次為－1，1，

2.分別過點(diǎn)

A

，

C

，

D

作坐標(biāo)軸的垂線，構(gòu)成三個(gè)直角三

角形(陰影部分)，則圖中陰影部分的面積是

?.3

234561點(diǎn)撥：當(dāng)

x

＝－1時(shí)，

y

＝－2×(－1)＋

m

＝2＋

m

，所以

點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－1，2＋

m

)；當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝－2×0＋

m

＝

m

，所以點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(0，

m

)；當(dāng)

x

＝1時(shí)，

y

＝－

2×1＋

m

＝－2＋

m

，所以點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(1，－2＋

m

)；

當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝－2×2＋

m

＝－4＋

m

，所以點(diǎn)

D

的坐標(biāo)

為(2，－4＋

m

).

2345614.

【新情境題】如圖，有一種動(dòng)畫程序，在平面直角坐標(biāo)系

屏幕上，直角三角形

ABC

是灰色區(qū)域(含直角三角形邊

界)，其中

A

(1，1)，

B

(2，1)，

C

(1，3)，用信號(hào)槍沿直

線

y

＝3

x

＋

b

發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到灰色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便

由灰變白，則能夠使灰色區(qū)域變白的

b

的取值范圍是

?

?.－5≤

b

≤0

234561點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)幾何畫板點(diǎn)撥：因?yàn)樵?/p>

y

＝3

x

＋

b

中，3＞0，所以直線

y

＝3

x

＋

b

必然經(jīng)過第一、三象限.因?yàn)?/p>

A

(1，1)，

B

(2，1)，

C

(1，

3)，所以當(dāng)直線

y

＝3

x

＋

b

經(jīng)過點(diǎn)

B

時(shí)，1＝3×2＋

b

，解

得

b

＝－5；當(dāng)直線

y

＝3

x

＋

b

經(jīng)過點(diǎn)

C

時(shí)，3＝3×1＋

b

，解得

b

＝0，所以易得－5≤

b

≤0.2345615.

[2024·合肥月考]已知點(diǎn)

A

(1，3)，

B

(4，6)，直線

l

：

y

＝

kx

－2.(1)直線

l

過定點(diǎn)

C

，則點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為

?；(2)若直線

l

與線段

AB

有交點(diǎn)，則

k

的取值范圍為

?

?.(0，－2)

2≤

k

≤5

2345616.

[2024·西安月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

l

過

P

(0，9)和

B

(4，1)兩點(diǎn).(1)求直線

l

的表達(dá)式；

234561(2)已知直線

l

交

x

軸于點(diǎn)

D

，

A

是直線

l

上的一點(diǎn)，且

A

的橫坐標(biāo)為2，若

C

是

x

軸上一點(diǎn)，連接

AC

，

BC

，

S三角形

ABC

＝11，求點(diǎn)