2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）04 C圓周運動 提升版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）04C圓周運動提升版圓周運動知識點：圓周運動一、線速度1.定義：物體做圓周運動，在一段很短的時間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的比值叫作線速度，公式：v＝eq\f(Δs,Δt).2.意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢.3.方向：為物體做圓周運動時該點的切線方向.4.勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動.(2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻變化的，所以是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時間的比值，公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是rad/s或rad·s－1.4.勻速圓周運動是角速度不變的運動.三、周期1.周期T：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比.單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝eq\f(1,n)(n的單位為r/s時).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：v＝ωr.技巧點撥一、線速度和勻速圓周運動1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上.(3)線速度的定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs代表在時間Δt內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運動的理解(1)由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周上各點的切線方向，所以速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運動性質(zhì)：勻速圓周運動是一種變速運動，其所受合外力不為零.二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運動中，角速度不變.2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)勻速圓周運動具有周期性，每經(jīng)過一個周期，線速度大小和方向與初始時刻完全相同.(2)當(dāng)單位時間取1s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n).三、描述勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運動時，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ω·r知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例題精練1．（2020秋?南京月考）如圖所示，兩小球固定在一根長為L的桿兩端，繞桿上的O點做圓周運動。當(dāng)小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則O點到小球A的距離為（）A． B． C． D．2．（2018秋?諸暨市期末）如圖所示是磁盤的磁道，磁道是一些不同半徑的同心圓。為了數(shù)據(jù)檢索的方便，磁盤格式化時要求所有磁道儲存的字節(jié)與最內(nèi)磁道的字節(jié)相同，最內(nèi)磁道上每字節(jié)所占用磁道的弧長為L．已知磁盤的最外磁道半徑為R，最內(nèi)磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，最外磁道不儲存字節(jié)。電動機(jī)使磁盤以每秒n圈的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀寫數(shù)據(jù)時保持不動，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道，不計磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時間。下列說法正確的是（）A．相鄰磁道的向心加速度的差值為 B．最內(nèi)磁道的一個字節(jié)通過磁頭的時間為 C．讀完磁道上所有字節(jié)所需的時間為 D．若r可變，其他條件不變，當(dāng)，r＝時磁盤儲存的字節(jié)最多隨堂練習(xí)1．（2019?貴州學(xué)業(yè)考試）如圖所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是（）A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大2．（2020?2月份模擬）在粗糙地面上，某時刻乒乓球的運動狀態(tài)如圖所示，判斷一段時間后乒乓球的可能運動狀況（）A．靜止 B．可能原地向前無滑動滾動 C．原地向左滾動 D．原地向右滾動3．由于地球的自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則（）A．它們的角速度之比ω1：ω2＝2：1 B．它們的線速度之比v1：v2＝1：2 C．它們的向心加速度之比a1：a2＝2：1 D．它們的向心加速度之比a1：a2＝4：14．如圖所示是科技館里“直桿穿過曲線孔的黑科技”傾斜直桿AB通過水平OC桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO1上，當(dāng)OC、AB整體一起繞OO1轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（）A．AB桿上各點角速度大小都相同 B．AB桿上各點線速度大小都相同 C．AB桿上各點加速度大小都相同 D．以上關(guān)于AB桿的說法都不正確綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?溫州期中）如圖所示是自行車傳動系統(tǒng)中的大齒輪、鏈條、小齒輪和后輪，A是大齒輪邊沿的一點，B是小齒輪邊沿的一點，C是后輪邊沿的一點。當(dāng)懸空后輪手搖腳踏板使輪子轉(zhuǎn)動時，A、B、C三點的線速度v、角速度ω的關(guān)系，下列正確的是（）A．vB＝vC；ωA＝ωB B．vA＝vC；ωB＝ωC C．vA＝vB；ωB＝ωC D．vA＝vB；ωA＝ωC2．（2021春?菏澤期中）物體做勻速圓周運動，速度的大小為2m/s，1s內(nèi)速度變化的大小為2m/s，則勻速圓周運動的半徑和角速度分別可以為（）A．3m和1rad/s B．1m和3rad/s C．m和rad/s D．m和rad/s3．（2021春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，A、B、C分別是自行車的大齒輪、小齒輪和后輪的邊緣上的三個點，到各自轉(zhuǎn)動軸的距離分別為3r、r和10r。支起自行車后輪，在轉(zhuǎn)動踏板的過程中，A、B、C三點（）A．角速度大小關(guān)系是ωA＞ωB＝ωC B．線速度大小關(guān)系是vA＜vB＜vC C．轉(zhuǎn)速之比是nA：nB：nC＝1：3：3 D．加速度之比是aA：aB：aC＝1：30：34．（2021春?膠州市期中）質(zhì)點做勻速圓周運動，下列物理量中不變的是（）A．線速度 B．線速度的大小 C．向心加速度 D．向心力5．（2021?嘉興二模）洗手后我們往往都有“甩水”的動作，如圖所示是攝像機(jī)拍攝甩水視頻后制作的頻閃畫面，A、B、C是甩手動作最后3幀照片指尖的位置。最后3幀照片中，指尖先以肘關(guān)節(jié)M為圓心做圓周運動，到接近B的最后時刻，指尖以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運動。測得A、B之間的距離約為24cm，相鄰兩幀之間的時間間隔為0.04s，則指尖（）A．在B點的速度約為3m/s B．在B點的角速度約為10rad/s C．在AB段的向心加速度約為36m/s2 D．在BC段的向心加速度約為300m/s26．（2021?黃浦區(qū)校級模擬）如圖所示，圓錐形轉(zhuǎn)輪a與圓盤形轉(zhuǎn)輪b均可繞其中軸（圖中虛線表示）轉(zhuǎn)動，兩轉(zhuǎn)輪在M點接觸且無相對滑動。若將接觸位置由M點移到N點，保持a輪轉(zhuǎn)動的角速度不變，則b輪的（）A．角速度不變，邊緣線速度變大 B．角速度變大，邊緣線速度變大 C．角速度變大，邊緣線速度不變 D．角速度變小，邊緣線速度不變7．（2021春?常熟市校級月考）如圖甲所示是中學(xué)物理實驗室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它主要是由兩個大小相等、直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤組成的。其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示?，F(xiàn)手搖主動輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪的半徑約為8cm，從動輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點。若轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，下列說法正確的是（）A．玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相同 B．從動輪的轉(zhuǎn)速是260r/min C．P點的線速度大小約為3.8m/s D．Q點的向心加速度約為48m/s28．（2021春?浙江月考）某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的線速度大小為（）A．r1ω B．r2ω C．r3ω D．9．（2021春?河西區(qū)校級月考）如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝RA，若在傳動過程中，皮帶不打滑。下列說法正確的是（）A．A點與C點的角速度大小相等 B．A點與C點的線速度大小相等 C．B點與C點的線速度大小之比為1：4 D．B點與C點的向心加速度大小之比為2：110．（2020?上海模擬）如圖所示，a、b是地球赤道上的兩點，b、c是地球表面上不同緯度同一經(jīng)度上的兩點，以下說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的角速度相同 B．b、c兩點的線速度大小相同 C．a(chǎn)、b兩點的線速度大小不相同 D．b、c兩點的角速度不相同11．（2020?上海模擬）以下關(guān)于勻速圓周運動的說法中正確的是（）A．勻速圓周運動是變加速運動 B．勻速圓周運動是速度不變的運動 C．勻速圓周運動的加速度不一定指向圓心 D．勻速圓周運動是角速度變化的運動12．（2019秋?碑林區(qū)校級期末）關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是速度恒定的運動 B．勻速圓周運動是勻變速運動 C．勻速圓周運動是線速度不變的運動 D．勻速圓周運動是線速度大小不變的運動13．（2020秋?朝陽區(qū)期中）一水平放置的圓盤繞豎直軸轉(zhuǎn)動，如圖甲所示。在圓盤上沿半徑開有一條均勻的狹縫，將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且沿圓盤半徑方向勻速移動，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機(jī)，經(jīng)處理后畫出光信號強(qiáng)度I隨時間t變化的圖象，如圖乙所示，圖中Δt1＝1.0×10﹣3s，Δt2＝0.8×10﹣3s。根據(jù)上述信息推斷，下列選項正確的是（）A．圓盤在做加速轉(zhuǎn)動 B．圓盤的角速度ω＝10πrad/s C．激光器與傳感器一起沿半徑向圓心運動 D．圖乙中Δt3＝0.67×10﹣3s14．（2020春?日照期末）自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們邊緣有三個點A、B、C，如圖所示。當(dāng)大齒輪勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是（）A．A、B、C的線速度vA＞vB＞vC B．A、B、C的角速度ωC＞ωB＝ωA C．A、B、C的運動周期TC＞TB＞TA D．A、B、C的向心加速度aC＞aB＞aA15．（2020?贛榆區(qū)模擬）如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升。下列說法正確的是（）A．小球做勻速圓周運動 B．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為 C．棒的角速度逐漸增大 D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為二．多選題（共10小題）16．（2019秋?杭州月考）如圖為杭州樂園摩天輪，這個項目非常受歡迎、摩天輪共20多個吊廂可供多人同時乘坐，摩天輪啟動后在豎直平面內(nèi)按順時針均勻速轉(zhuǎn)動，游客平穩(wěn)靜坐在吊廂內(nèi)的水平椅面上，忽略吊廂在整個運動過程中相對于懸掛點的晃動，假設(shè)每個游客（可視為質(zhì)點）離圓心的距離相等，則下列說法正確的是（）A．所有游客線速度都相同 B．所有游客角速度都相同 C．所有游客受到的合力都相同 D．游客到達(dá)摩天輪最高點時對椅面的壓力小于其自身重力17．（2019春?岷縣校級月考）如圖所示，半徑為R的水平圓盤中心軸正上方a處有一小球，圓盤以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將小球水平拋出，此時圓盤半徑OA恰好轉(zhuǎn)到如圖所示與初速度方向平行的位置，要使小球與圓盤只碰一次，且落點為A，重力加速度為g，小球拋出點a距圓盤的高度h和小球的初速度v0可能的取值為（）A．h＝，v0＝ B．h＝，v0＝ C．h＝，v0＝ D．h＝，v0＝18．（2018秋?海淀區(qū)校級期中）關(guān)于圓周運動的下列說法中正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)通過的位移都相等 B．做圓周運動的物體的加速度一定指向圓心 C．做勻速圓周運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)通過的路程都相等 D．做圓周運動的物體的加速度不一定指向圓心19．（2018春?惠州期末）一做勻速圓周運動的物體，半徑為R，向心加速度為a，則下列關(guān)系中正確的是（）A．線速度 B．角速度 C．周期 D．轉(zhuǎn)速20．（2017?歷下區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（）A．線速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小 C．轉(zhuǎn)速越小，周期一定越大 D．圓周半徑越大，周期一定越小21．（2021春?蒲江縣校級月考）如圖是某共享自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑為r2的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑為r3的后輪。若某人在勻速騎行時每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈，則下列判斷正確的是（）A．牙盤轉(zhuǎn)動角速度為 B．飛輪邊緣轉(zhuǎn)動線速度2πnr2 C．牙盤邊緣上點的向心加速度為4π2n2r1 D．自行車勻速運動的速度為22．（2021春?菏澤期中）如圖所示是某機(jī)器中的皮帶傳動裝置，主動輪P的半徑為r1，從動輪Q的半徑為r2。已知主動輪順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。關(guān)于從動輪Q的轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A．順時針轉(zhuǎn)動 B．逆時針轉(zhuǎn)動 C．轉(zhuǎn)速為n D．轉(zhuǎn)速為n23．（2021春?淇濱區(qū)校級月考）如圖，輕桿長為L，一端鉸接在地面上可自由轉(zhuǎn)動，一端固定一質(zhì)量為m的小球（半徑可忽略），一表面光滑的立方體物塊（邊長為a，且a遠(yuǎn)小于桿長L）在水平外力F作用下由桿的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做勻速直線運動，并將桿頂起。下列哪些說法是正確的（）A．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，小球的速度一直增大 B．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，F(xiàn)一直增大 C．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時，棒的角速度ω＝ D．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時，小球的瞬時速率為v＝24．（2021春?吉林期中）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1：m2＝3：2．則可知（）A．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3：2 B．m1、m2做圓周運動的向心力之比為1：1 C．m1、m2做圓周運動的半徑之比為3：2 D．m1、m2做圓周運動的線速度之比為2：325．（2021春?金川區(qū)校級期中）如圖裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、C輪通過摩擦傳動，半徑RA＝2RB＝3RC，各接觸面均不打滑，則A，B，C三點的線速度和角速度之比分別為（）A．vA：vB：vC＝1：2：3 B．vA：vB：vC＝1：1：1 C．ωA：ωB：ωC＝1：2：3 D．ωA：ωB：ωC＝1：1：1三．填空題（共10小題）26．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設(shè)皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC＝；A、B、C三點的加速度大小之比aA：aB：aC＝。27．（2021春?臨沂期中）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C。正常騎行自行車時，A、B、C三點中兩點的線速度大小相等，兩點的角速度大小相等，點向心加速度最大。28．（2021春?贛州期中）若兩顆人造地球衛(wèi)星，其向心加速度之比a1：a2＝1：4，則其軌道半徑之比為，角速度之比為，線速度之比為，運動周期之比為。29．（2021春?紅橋區(qū)校級期中）如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB；若皮帶不打滑，則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比ωa：ωb：ωc＝；線速度之比va：vb：vc＝．30．（2021春?蚌山區(qū)校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設(shè)皮帶不打滑，則A、B、C三點的角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝，三點的線速度大小之比vA：vB：vC＝．31．（2020?湖南學(xué)業(yè)考試）一物體在水平面內(nèi)沿半徑R＝0.2m的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度v＝0.2m/s，那么它的角速度為rad/s，它的周期為s．32．（2019春?柯坪縣校級月考）利用所學(xué)物理知識解答下列問題：（1）做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動了100m，則其線速度為，角速度為，周期為。（2）汽車車輪半徑為1.2m，行駛速率為72km/h，設(shè)汽車與地面不打滑，在行駛中車輪的角速度是，其轉(zhuǎn)速是。33．（2019春?浦東新區(qū)校級期中）一質(zhì)點作半徑為1m的勻速圓周運動，它在0.8s的時間內(nèi)。運動方向轉(zhuǎn)過120°角，則其轉(zhuǎn)速是r/min，0.8s內(nèi)質(zhì)點的位移為m34．（2019春?博野縣期中）自行車的小齒輪A、大齒輪B和后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個傳動部分，且A、B兩輪的半徑之比RA：RB＝p，B、C兩輪的半徑之比RB：RC＝q，如圖所示。當(dāng)自行車正常騎行時：（1）B、C兩輪邊緣的線速度大小之比vB：vC＝。（2）A、B兩輪邊緣的向心加速度大小之比aA：aB＝。（3）B、C兩輪邊緣的向心加速度大小之比aB：aC＝。35．（2018春?醴陵市期中）某電風(fēng)扇正常運轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)速為2400轉(zhuǎn)/分，葉片末端離圓心距離為50cm，則正常運轉(zhuǎn)時葉片運動的角速度為rad/s，葉片末端的線速度為m/s。（計算結(jié)果可以保留π）四．計算題（共2小題）36．（2019秋?西城區(qū)期末）如圖所示，一個繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的洗衣機(jī)甩干筒，穩(wěn)定工作時轉(zhuǎn)速n＝600r/min（即每分鐘轉(zhuǎn)600圈），甩干筒從靜止開始加速旋轉(zhuǎn)直到到達(dá)穩(wěn)定工作轉(zhuǎn)速，共用時t＝5s，期間轉(zhuǎn)速均勻增加。在加速旋轉(zhuǎn)的這5s內(nèi)，求：（1）甩干筒平均每秒轉(zhuǎn)速的增加量b；（2）甩干筒總共旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)q。37．（2018春?南崗區(qū)校級期中）如圖所示，半徑為R的水平圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤圓心O正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，小球直接落在B點，求（1）小球的初速度v0應(yīng)滿足的條件（2）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足的條件向心加速度知識點：向心加速度一、勻速圓周運動的加速度方向1.定義：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.二、勻速圓周運動的加速度大小1.向心加速度公式an＝eq\f(v2,r)或an＝ω2r.2.向心加速度的公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動.技巧點撥一、向心加速度及其方向?qū)ο蛐募铀俣燃捌浞较虻睦斫?.向心加速度的方向：總指向圓心，方向時刻改變.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.3.圓周運動的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時刻改變，所以圓周運動的加速度時刻發(fā)生變化，圓周運動是變加速曲線運動.4.變速圓周運動的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運動中，向心加速度的方向也總是指向圓心.二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)基本公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝eq\f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.2.向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動，v即為那一位置的線速度圓心.3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)圖向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時分析另外兩個物理量之間的關(guān)系.(1)先確定各點是線速度大小相等，還是角速度相同.(2)在線速度大小相等時，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時，向心加速度與半徑成正比.例題精練1．（2021春?昌平區(qū)校級月考）如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點，下列說法正確的是（）A．A、B具有大小相等的線速度 B．由a＝ω2r知，A的向心加速度大于B的向心加速度 C．由a＝ω2r知，A、B兩點具有大小相等的向心加速度 D．A、B兩點的向心加速度方向都指向球心2．（2021春?靜寧縣校級月考）一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動周期為πs，則（）A．角速度為2rad/s B．轉(zhuǎn)速為πr/s C．軌跡半徑為4m D．加速度大小為4m/s2隨堂練習(xí)1．（2021春?安徽期中）一質(zhì)點以勻速率在水平面上做曲線運動，其軌跡如圖所示.從圖中可以看出，質(zhì)點在a、b、c、d四點處加速度最大的點是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d2．（2021春?八步區(qū)校級月考）如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑。圖中輪上A、B、C三點所在處半徑分別為rA、rB、rC，rA＝2rB，rB＝rC，則這三點的加速度之比為（）A．2：2：1 B．2：4：1 C．4：2：1 D．2：1：43．（2021?五華區(qū)校級模擬）地球赤道上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為aA，月球繞地球運動的向心加速度為aB。如果地月之間的距離近似取為地球半徑的60倍，月球環(huán)繞地球的周期近似取為30天，則為（）A．9.8 B．15 C．30 D．36004．（2021?呂梁一模）中學(xué)生常用的學(xué)習(xí)用具修正帶的結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件。大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互吻合，a，b點分別位于大小齒輪的邊緣。c點在大齒輪的半徑中點，當(dāng)修正帶被勻速拉動進(jìn)行字跡修改時（）A．大小齒輪的轉(zhuǎn)向相同 B．a(chǎn)點的線速度比b點大 C．b、c兩點的角速度相同 D．b點的向心加速度最大綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2020秋?岳麓區(qū)校級期末）質(zhì)點做勻速圓周運動，在任意相等的時間內(nèi)，下列物理量可能不同的是（）A．通過的弧長 B．通過的位移大小 C．轉(zhuǎn)過的角度 D．速度的變化2．（2020秋?浙江期末）一部機(jī)器由電動機(jī)帶動，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的2倍，B、C分別是兩輪邊緣上的兩點，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為機(jī)器皮帶輪半徑的一半，如圖所示。下列說法正確的是（）A．A、B兩點的線速度大小相等 B．A、C兩點的角速度大小相等 C．A點的向心加速度大于B點的向心加速度 D．B點的向心加速度小于C點的向心加速度3．（2020秋?響水縣校級期末）一部機(jī)器由電動機(jī)帶動，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的2倍，B、C分別是輪子邊緣上的兩點，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為機(jī)器皮帶輪半徑的一半，如圖所示。下列說法正確的是（）A．A、B兩點的線速度大小相等 B．A、C兩點的角速度大小相等 C．B點的向心加速度小于C點的向心加速度 D．A點的向心加速度大于B點的向心加速度4．（2021春?安徽月考）如圖所示是中國古代玩具飲水鳥的示意圖，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點不停擺動，一會兒它又會俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是飲水鳥上兩點，且rPO＞rQO，則在擺動過程中（）A．P點的線速度小于Q點的線速度 B．P點的角速度等于Q點的角速度 C．P點的向心加速度小于Q點的向心加速度 D．P、Q兩點的線速度方向相反5．（2021春?江州區(qū)校級月考）如圖所示，A、B是兩個摩擦傳動輪（不打滑），兩輪半徑大小關(guān)系為RA＝3RB，則兩輪邊緣上的點（）A．角速度之比ωA：ωB＝3：1 B．周期之比TA：TB＝1：3 C．轉(zhuǎn)速之比nA：nB＝1：3 D．向心加速度之比aA：aB＝3：16．（2021春?泰寧縣校級期中）轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關(guān)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是（）A．筆桿上各點線速度大小相同 B．筆桿上各點周期相同 C．筆桿上的點離O點越遠(yuǎn)，角速度越小 D．筆桿上的點離O點越遠(yuǎn)，向心加速度越小7．（2021春?龍巖期中）如圖所示是學(xué)生常用的剪刀，A、B兩點是剪刀上的兩點，B離O點更近，則在正常使用過程中（）A．A、B兩點的角速度相同 B．A、B兩點的線速度大小相同 C．A、B兩點的向心加速度大小相同 D．A、B兩點的向心加速度方向相同8．（2021春?金川區(qū)校級期中）關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述速率變化快慢的物理量 B．勻速圓周運動中的向心加速度恒定不變 C．向心加速度是描述物體運動方向變化快慢的物理量 D．向心加速度隨軌道半徑的增大而減小9．（2021春?尚義縣校級期中）關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）A．它描述的是線速度的方向變化的快慢 B．它描述的是角速度變化的快慢 C．它描述的是線速度的大小變化的快慢 D．勻速圓周運動的向心加速度是恒定不變的10．（2020春?梧州期末）如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖。已知學(xué)員在A點位置，教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，學(xué)員和教練員（均可視為質(zhì)點）（）A．運動周期之比為5：4 B．運動角速度之比為4：5 C．向心加速度大小之比為4：5 D．運動線速度大小之比為5：411．（2020春?德州期末）如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，大輪半徑是小輪半徑的3倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑，則A、B兩點的向心加速度大小之比aA：aB為（）A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：112．（2020春?金安區(qū)校級期末）如圖所示是某品牌的電風(fēng)扇，A、B兩點分別位于兩片扇葉上。下列說法中正確的是（）A．線速度大小vA＝vB B．周期TA＝TB C．角速度ωA＞ωB D．向心加速度大小aA＝aB13．（2020春?棗莊期末）在勻速圓周運動中，關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度的方向保持不變 B．向心加速度是恒量 C．向心加速度是反映線速度的大小變化快慢的物理量 D．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直14．（2020春?重慶期末）如圖是某品牌配套的CPU散熱風(fēng)扇，A、B兩點繞O點勻速旋轉(zhuǎn)，ω代表該點角速度，a代表該點向心加速度，則下列說法正確的是（）A．ωA＞ωB，aA＞aB B．ωA＜ωB，aA＜aB C．ωA＝ωB，aA＞aB D．ωA＝ωB，aA＜aB15．（2020春?市中區(qū)月考）如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮帶不打滑，則（）A．a(chǎn)點和c點的周期之比為2：1 B．b點和d點的線速度之比為4：1 C．a(chǎn)點和c點的向心加速度之比為1：2 D．b點和d點的向心加速度之比為1：4二．多選題（共15小題）16．（2021春?興慶區(qū)校級月考）下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是（）A．向心加速度的方向始終與圓周運動的速度方向垂直 B．向心加速度的大小一定始終保持不變，方向時刻改變 C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的 D．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小17．（2021春?菏澤期中）關(guān)于向心加速度，下列說法中正確的是（）A．向心加速度越大，物體速度方向改變的就越快 B．做曲線運動的物體，一定存在向心加速度 C．由向心加速度an＝可知，向心加速度一定與軌道半徑成反比 D．物體做變速圓周運動時，向心加速度的大小不能用an＝來計算18．（2021春?焦作期中）以前在偏遠(yuǎn)的山區(qū)，人們通過轉(zhuǎn)動轆轱用水桶從水井里向上提水。其模型可簡化為：一個可繞圓心軸線轉(zhuǎn)動的圓柱體上纏繞一根輕質(zhì)細(xì)繩，圓柱體半徑為R。質(zhì)量為m的小物體P固定在細(xì)線末端，如圖所示?，F(xiàn)在把P由靜止釋放，物體P以加速度a0做勻加速運動，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．圓柱體轉(zhuǎn)動的角速度與時間成正比增加 B．圓柱體邊緣上一點的向心加速度與時間成正比增加 C．在P下降距離L時，圓柱體轉(zhuǎn)動的角速度大小為 D．在P下降距離L時，圓柱體邊緣上一點的向心加速度大小為19．（2021春?大武口區(qū)校級月考）關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述線速度變化快慢的物理量 B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向時刻改變 D．物體做變速圓周運動時，向心加速度的大小也可用a＝ω2r來計算20．（2021春?洮北區(qū)校級月考）如圖所示的齒輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點。左側(cè)為一輪軸，小輪的半徑為r，b為它邊緣上的一點，大輪的半徑為4r，c為它邊緣上的一點。若傳動中齒輪不打滑，則（）A．b點與c點的線速度大小相等 B．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等 C．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小之比為1：4 D．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小之比為1：821．（2020春?四川期末）如圖所示，現(xiàn)將一自然狀態(tài)下用細(xì)線懸掛的小球從最低點B拉至A點，此時細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，與豎直方向的夾角為θ，然后由靜止釋放小球。接下來小球?qū)⒃贏A'之間來回運動，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．在A位置時，該小球速度為零，處于平衡狀態(tài) B．在A位置時，拉力和重力的合力水平向右 C．在B位置時，該小球處于超重狀態(tài) D．由A到B的過程中，小球的向心加速度逐漸增大22．（2020春?七星區(qū)校級期中）關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（）A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心 D．物體的向心加速度的大小與線速度大小的平方成正比23．（2020春?揭陽期末）關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點的周期不變 B．質(zhì)點的速度不變 C．質(zhì)點的角速度不變 D．質(zhì)點的向心加速度不變24．（2020春?興慶區(qū)月考）如圖所示的皮帶輪傳動裝置中，已知大輪半徑是小輪半徑的3倍，A和B兩點分別在兩輪的邊緣上，C點離大輪軸的距離等于小輪半徑，若皮帶不打滑，則下列關(guān)于A、B、C三點的角速度、線速度、周期、向心加速度的關(guān)系式正確的是（）A．ωA：ωB＝3：1 B．vB：vC＝3：1 C．TA：TC＝3：1 D．a(chǎn)B：aC＝1：325．（2020春?順慶區(qū)校級期中）如圖所示，是中國古代玩具飲水鳥，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點不停擺動（已知OA＞OB），一會兒它又會俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鳥上兩點，則在擺動過程中（）A．A、B兩點的線速度大小相同 B．A、B兩點的向心加速度大小不同 C．A、B兩點的角速度大小相同 D．A、B兩點的向心加速度方向相同26．（2020春?深州市校級月考）關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（）A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心 D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心27．（2020春?乃東區(qū)校級月考）如圖所示為A，B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知（）A．A物體運動的線速度大小不變 B．A物體運動的角速度大小不變 C．B物體運動的角速度大小不變 D．B物體運動的角速度與半徑成正比28．（2019秋?海安市校級月考）做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運動了100m，則下列說法中正確的是（）A．線速度大小是10m/s B．角速度大小是10rad/s C．物體的運動周期是2s D．向心加速度的大小是5m/s229．（2019春?明光市校級月考）如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，求圖中a、b、c各點的線速度之比、加速度之比、角速度之比、轉(zhuǎn)速之比，正確的是（）A．va：