2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)華南師大附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)華南師大附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)1．（3分）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為A．0 B．1 C． D．不存在2．（3分）在跳遠(yuǎn)測試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00米，王菲跳出了4.12米，記為米，何葉跳出了3.95米，記作A．米 B．米 C．米 D．米3．（3分）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是A．2和 B．和 C．2和 D．和4．（3分）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)間的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)分別是A．8和 B．0和 C．0和8 D．和45．（3分）下列四個(gè)算式：①；②；③；④，其中正確的有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．（3分）四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是A．0.1（精確到 B．0.10（精確到百分位） C．0.050（精確到千分位） D．0.0502（精確到7．（3分）在有理數(shù)中，有A．最小的數(shù) B．最大的數(shù) C．絕對(duì)值最小的數(shù) D．絕對(duì)值最大的數(shù)8．（3分）下列各式中，正確的是A． B． C． D．9．（3分）一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為米．A． B． C． D．10．（3分）觀察下列等式：，，，，，，，，解答下列問題：的末尾數(shù)字是A．9 B．3 C．2 D．0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若單項(xiàng)式的次數(shù)為3，則的值為．12．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，將它向右移動(dòng)7個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是．13．（3分）比較大小：（用“或或”填空）．14．（3分）月球的直徑約為3500000米，將3500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．15．（3分）數(shù)軸上與表示和4的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是．16．（3分）如果，，那么．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算17．（6分）直接寫出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，，，，，25，．正數(shù)集合：；非負(fù)整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：．19．（6分）已知五個(gè)數(shù)分別為：，，0，，．（1）如圖所示，請(qǐng)把數(shù)軸補(bǔ)充完整，并在數(shù)軸上表示上面五個(gè)數(shù)；（2）按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來．20．（16分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求的值．22．（8分）一個(gè)振子從點(diǎn)開始左右來回振動(dòng)8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次振動(dòng)記錄為（單位：毫米），，，，，，，．（1）求振子停止時(shí)所在位置距點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（2）如果振動(dòng)每毫米需時(shí)0.2秒，則振動(dòng)8次共用時(shí)多少秒？23．（10分）同學(xué)們剛學(xué)完有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算后，老師又定義了一種新的“※（加乘）”運(yùn)算，以下算式就是按照“※（加乘）”運(yùn)算法則進(jìn)行的運(yùn)算：※；※；※；※；0※；※；0※．（1）綜合以上情形，有如下有理數(shù)“※（加乘）”運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“※（加乘）”運(yùn)算，同號(hào)，異號(hào)，并把絕對(duì)值；特別地，一個(gè)數(shù)與0進(jìn)行“※（加乘）”運(yùn)算，都得；（2）計(jì)算：※；（3）若※，求的值．24．（12分）已知數(shù)軸上、、三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、，，且表示最小的正整數(shù)．請(qǐng)回答以下問題：（1）；；；（2）有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離和為14個(gè)單位？（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度5個(gè)單位秒，點(diǎn)的速度6個(gè)單位秒．若為的中點(diǎn)，且設(shè)點(diǎn)、、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、、，點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值．

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)華南師大附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)1．（3分）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為A．0 B．1 C． D．不存在【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0解答．【解答】解：的相反數(shù)是0，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為0．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，要注意0的特殊性．2．（3分）在跳遠(yuǎn)測試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00米，王菲跳出了4.12米，記為米，何葉跳出了3.95米，記作A．米 B．米 C．米 D．米【分析】明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以王菲跳出了4.12米，比標(biāo)準(zhǔn)多0.12米，記為米，何葉跳出了3.95米，比標(biāo)準(zhǔn)少0.05米，應(yīng)記作米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示．特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．3．（3分）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是A．2和 B．和 C．2和 D．和【分析】直接利用倒數(shù)以及絕對(duì)值和相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：、2和，是互為相反數(shù)，不合題意；、和，互為倒數(shù)，符合題意；、2和，兩數(shù)相等，不合題意；、和，不是互為倒數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)和絕對(duì)值，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4．（3分）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)間的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)分別是A．8和 B．0和 C．0和8 D．和4【分析】絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)只有兩種情況，相等或互為相反數(shù)，因?yàn)榻^對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的距離為8，所以這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的，可求得為．【解答】解：設(shè)其中一個(gè)數(shù)為，因?yàn)閮蓴?shù)絕對(duì)值相等，所以另一數(shù)為，由兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)間的距離是8得，，解得：，，所以這兩個(gè)數(shù)分別是4和．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值在數(shù)軸上的定義（絕對(duì)值定義是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離），要求熟悉絕對(duì)值定義和數(shù)軸上數(shù)的規(guī)律．5．（3分）下列四個(gè)算式：①；②；③；④，其中正確的有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判斷①和③；根據(jù)有理數(shù)的乘方即可判斷②；先算乘方，再算除法，即可判斷④．【解答】解：①，錯(cuò)誤；②，錯(cuò)誤；③，錯(cuò)誤；④，錯(cuò)誤；所以正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．6．（3分）四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是A．0.1（精確到 B．0.10（精確到百分位） C．0.050（精確到千分位） D．0.0502（精確到【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：、（確定到，所以選項(xiàng)的計(jì)算正確；、（確定到百分位），所以選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；、（確定到千分位），所以選項(xiàng)的計(jì)算正確；、（確定到，所以選項(xiàng)的計(jì)算正確．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．7．（3分）在有理數(shù)中，有A．最小的數(shù) B．最大的數(shù) C．絕對(duì)值最小的數(shù) D．絕對(duì)值最大的數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)內(nèi)容判斷即可．【解答】解：、在有理數(shù)中，沒有最小的數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、在有理數(shù)中，沒有最大的數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、在有理數(shù)中，有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0，故本選項(xiàng)正確；、在有理數(shù)中，沒有絕對(duì)值最大的數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的應(yīng)用，注意：有理數(shù)有正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)；絕對(duì)值最小的數(shù)是0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?．（3分）下列各式中，正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡再判斷．【解答】解：．，，兩者不等，不符合題意；．，兩者不等，不符合題意；．，兩者不等，不符合題意；．，符合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了乘方的計(jì)算，絕對(duì)值的化簡，正確掌握各計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9．（3分）一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為米．A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘方的意義和題意可知：第2次后剩下的繩子的長度為米，那么依此類推得到第六次后剩下的繩子的長度為米．【解答】解：，第2次后剩下的繩子的長度為米；依此類推第六次后剩下的繩子的長度為米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘方的意義．正確理解題意是解題的關(guān)鍵，能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題主要步驟．10．（3分）觀察下列等式：，，，，，，，，解答下列問題：的末尾數(shù)字是A．9 B．3 C．2 D．0【分析】觀察得的尾數(shù)是3、9、7、1的循環(huán)，因此連續(xù)4個(gè)數(shù)相加，和的尾數(shù)是0．而，令，則所求式子的尾數(shù)是9．【解答】解：觀察得的尾數(shù)是3、9、7、1的循環(huán)，，的數(shù)列中，從3開始，每4個(gè)數(shù)相加，和的尾數(shù)是0；，令，所求式子的尾數(shù)是9．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題的規(guī)律為：從3開始，每4個(gè)數(shù)相加，和的尾數(shù)是0；本題待求的式子有2023個(gè)數(shù)，除4余3，因此和的尾數(shù)與19的尾數(shù)相同．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若單項(xiàng)式的次數(shù)為3，則的值為1．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)定義得到，求解即可．【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)為3，，；故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)定義，正確理解單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，將它向右移動(dòng)7個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是4．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：左加右減進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．（3分）比較大?。海ㄓ谩盎蚧颉碧羁眨痉治觥扛鶕?jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：，；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．14．（3分）月球的直徑約為3500000米，將3500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．15．（3分）數(shù)軸上與表示和4的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是1．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)求法，即兩數(shù)和的一半，直接求出即可．【解答】解：數(shù)軸上與表示和4的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間中點(diǎn)求法，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．16．（3分）如果，，那么，．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方根計(jì)算出和的值，代入解題即可．【解答】解：由題可知，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根和絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算17．（6分）直接寫出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先去括號(hào)，再算減法即可；（2）先去括號(hào)，再算加法即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)有理數(shù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（6）先算乘方，絕對(duì)值，再算加減即可．【解答】解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：11；（3）；故答案為：；（4）；故答案為：25；（5）；故答案為：16；（6）．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則及順序是解題的關(guān)鍵．18．（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，，，，，25，．正數(shù)集合：，，25，；非負(fù)整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類解答．【解答】解：正數(shù)集合，，25，；非負(fù)整數(shù)集合，25，；分?jǐn)?shù)集合，，，，．故答案為：，，25，；0，25；，，，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的分類，正確掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．19．（6分）已知五個(gè)數(shù)分別為：，，0，，．（1）如圖所示，請(qǐng)把數(shù)軸補(bǔ)充完整，并在數(shù)軸上表示上面五個(gè)數(shù)；（2）按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來．【分析】（1）根據(jù)各數(shù)及數(shù)軸的特點(diǎn)表示各數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)比較大小．【解答】解：（1），將各數(shù)表示在數(shù)軸上：（2）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用數(shù)軸表示數(shù)，比較有理數(shù)的大小，正確理解數(shù)軸與數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（16分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括號(hào)，再從左到右依次計(jì)算即可；（2）先去絕對(duì)值符號(hào)，再從左到右依次計(jì)算即可；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握各計(jì)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．21．（8分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求的值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由題可知，，，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．原式的值為2015或2031．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22．（8分）一個(gè)振子從點(diǎn)開始左右來回振動(dòng)8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次振動(dòng)記錄為（單位：毫米），，，，，，，．（1）求振子停止時(shí)所在位置距點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（2）如果振動(dòng)每毫米需時(shí)0.2秒，則振動(dòng)8次共用時(shí)多少秒？【分析】（1）將8次的記錄相加，得到的數(shù)就是停止時(shí)所在位置距點(diǎn)的距離，如果是“正”則在點(diǎn)右邊，如果是“負(fù)”則在點(diǎn)左邊；（2）將8次記錄的絕對(duì)值相加就是它振運(yùn)8次的距離，再乘以0.2，即可得到共用時(shí)間．【解答】解：（1）；答：振子停止時(shí)位于點(diǎn)右邊5毫米處．（2），（秒，答：振子共用時(shí)12.4秒．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加法計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．23．（10分）同學(xué)們剛學(xué)完有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算后，老師又定義了一種新的“※（加乘）”運(yùn)算，以下算式就是按照“※（加乘）”運(yùn)算法則進(jìn)行的運(yùn)算：※；※；※；※；0※；※；0※．（1）綜合以上情形，有如下有理數(shù)“※（加乘）”運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“※（加乘）”運(yùn)算，同號(hào)取正，異號(hào)，并把絕對(duì)值；特別地，一個(gè)數(shù)與0進(jìn)行“※（加乘）”運(yùn)算，都得；（2）計(jì)算：※；（3）若※，求的值．【分析】（1）根據(jù)已知算式得出法則：兩數(shù)進(jìn)行（加乘）運(yùn)算，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；（2）依據(jù)所得法則計(jì)算可得；（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，再代入后拆分抵消法計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）綜合以上情形，有如下有理數(shù)“※（加乘）”運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“※（加乘）”運(yùn)算，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把