魯教版數(shù)學八上《第四章數(shù)據(jù)的收集與處理綜合小結》教案

第四章數(shù)據(jù)的收集與處理【復習目標】1.建立本章的知識框架圖．2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，明確相關概念.3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法．4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式．【復習重點、難點】1．建立本章的知識框架圖．2．體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應用．【復習過程】你的困惑是：1．舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型．2．抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明．3．舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例。4．刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明．復習導航你的困惑是：1．舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型．2．抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明．3．舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例。4．刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明．根據(jù)下面的知識框架圖，嘗試解決下列問題:(二)復習反饋(30分鐘)1.為了考察某地初中畢業(yè)生數(shù)學升學考試情況，從中抽查了100名學生考試成績，在這個問題中，樣本容量是___________．(天津市)2．為了解某種產品的質量，從中抽取出300個產品進行檢驗．在這個問題中，300個產品的質量叫做()(吉林省)A．總體B．個體C．樣本D．樣本容量3．在樣本方差的計算公式s2＝［(x1-20)2＋(x2-20)2＋…＋(x10-20)2］中，數(shù)字10和20分別表示樣本的()(廣西)A．容量、方差B．平均數(shù)、容量C．容量、平均數(shù)D．標準差、平均數(shù)4．已知數(shù)據(jù)7，3，11，3，1，8，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________．(上海市)5．若3，4，5，6，x1，x2，x3的平均數(shù)是12，則x1＋x2＋x3＝___________．6．從觀測所得的數(shù)據(jù)中取出m個x1，n個x2，p個x3組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是()A．B．C．D．7．總體方差是表示總體的___________的特征數(shù)．(河南省)8．樣本3，-4，0，-1，2的方差是___________．(福建)9．繪制頻數(shù)分布直方圖時，各個小長方形的高等于相應各組的（）(山東)A．組距B．頻數(shù)C．頻率D．平均數(shù)10.為了調查班級中對新班主任老師的印象，下列更具有代表性的樣本是（）A．調查前十名的學生B.調查后十名的學生C.調查單號學號的學生D.調查全體男同學11.一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=____,方差______.12.如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為_________.樣本容量為________.13．數(shù)據(jù)501，502，503，504，505，506，507，508，509的標準差是（）A、B、C、D、114.為了考察某商店一年中每天的營業(yè)額，從中抽查了30天的營業(yè)額.其中總體是____________________________________,個體是_________________________,樣本是______________________,樣本容量是____________.15.下列任務，你認為采用什么調查方式更合適？了解一批日光燈管的使用壽命；了解一個小區(qū)的業(yè)主對物業(yè)公司的滿意程度；了解本班學生對目前臺灣形勢的認識情況；16．某農科所在8個試驗點對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產量如下(單位：千克)：甲：450460450430450460440460乙：440470460440430450470440在這些試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產量比較穩(wěn)定？二、復習典例(30分鐘)例1．一家電腦生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場調查，產品的銷量占這三個大商場同類產品銷量的40%．由此在廣告中宣傳，他們的產品在國內同類產品的銷售量占40%．請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________．例2.若一組數(shù)據(jù)x1、x2……xn，的平均值為，方差為s2，求下列各組數(shù)據(jù)的平均值和方差.(1)x1+a,x2+a,……,xn+a;(2)ax1,ax2,…,axn;(3)ax1+b,ax2+b,…,axn+b.提示：先寫出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新數(shù)據(jù)的平均值和方差.總結：（1）把一組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都加上或減去同一個數(shù)，它的平均值也要加上或減去同一個數(shù)，而方差不變.(2)把一組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都擴大或縮小a倍，它的平均值也擴大或縮小a倍，而方差要擴大或縮小a2倍.對應訓練：1.已知：y1,y2,y3的平均值為，方差為s2.y1-1,y2-1,y3-1的平均值________方差________;-3y1，-3y2，-3y3的平均值________方差________;2y1+5,2y2+5,2y3+5的平均值________方差________;2.已知樣本x1、x2……xn的方差是2，則樣本3x1+5,3x2+5,3x3+5,……3xn+5的方差是（）3．（20XX年競賽模擬題）學生李明通過計算（A），（B），（C），（D）四組數(shù)據(jù)的方差后，發(fā)現(xiàn)有三組數(shù)據(jù)的方差相同，則方差不同的一組數(shù)據(jù)是（A.102，103，105，107，108B.12，13，15，17，18C．1，4，9，25，36D.2112,2113,2115,2117,2118根據(jù)上表解答下列問題：（1）完成下表：姓名根據(jù)上表解答下列問題：（1）完成下表：姓名極差平均分中位數(shù)眾數(shù)方差小王40807575190小李成績次數(shù)姓名12345小王60751009075小李7090808080（2）在這五次考試中，成績比較穩(wěn)定的是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次考試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明理由.三、檢測：(12分鐘)1.樣本方差越小，說明（）A、樣本容量越小B、樣本容量越大C、樣本波動越大D、樣本波動越小2．在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標是（）A、極差B、方差C、標準差D、以上都不對3．能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的是（）A、極差和方差B、極差和標準差C、方差和標準差D、以上都不對4．已知甲、乙兩個樣本（樣本容量一樣大），若甲樣本的方差是0.4，乙樣本的方差是0.2,那么比較甲、乙兩個樣本的波動大小的結果是（）A、甲樣本的波動比乙大B、乙樣本的波動比甲大C、甲、乙的波動一樣大D、無法比較5.已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為____，方差為________.6.如果一組數(shù)據(jù)的極差是80，若畫圖前確定組距是9，則組數(shù)是（）A、7組B、8組C、9組D、10組7.如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變D、平均數(shù)不變，方差改變四、拓展：為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽,A、B兩位同學在學校實踐基地現(xiàn)場進行加工直徑為