2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）14 A動能和動能定理 基礎(chǔ)版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）14A動能和動能定理基礎(chǔ)版動能和動能定理知識點：動能和動能定理一、動能的表達式1.表達式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.2.單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳，符號為J.3.標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.二、動能定理1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.2.表達式：W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12.如果物體受到幾個力的共同作用，W即為合力做的功，它等于各個力做功的代數(shù)和.3.適用范圍：動能定理是物體在恒力作用下，并且做直線運動的情況下得到的，當(dāng)物體受到變力作用，并且做曲線運動時，可以采用把整個過程分成許多小段，也能得到動能定理.技巧點撥一、動能1.對動能的理解(1)動能是標(biāo)量，沒有負值，與物體的速度方向無關(guān).(2)動能是狀態(tài)量，具有瞬時性，與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng).(3)動能面為參考系.2.動能變化量ΔEkΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，若ΔEk>0，則表示物體的動能增加，若ΔEk<0，則表示物體的動能減少.二、動能定理的理解和應(yīng)用對動能定理的理解1.表達式：W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12(1)Ek2＝eq\f(1,2)mv22表示這個過程的末動能；Ek1＝eq\f(1,2)mv12表示這個過程的初動能.(2)W表示這個過程中合力做的功，它等于各力做功的代數(shù)和.2.物理意義：動能定理指出了合外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關(guān)系，即若合外力做正功，物體的動能增加，若合外力做負功，物體的動能減小，做了多少功，動能就變化多少.3.實質(zhì)：動能定理從能量變化的角度反映了力改變運動的狀態(tài)時，在空間上的累積效果.總結(jié)提升應(yīng)用動能定理解題的一般步驟：(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運動過程.(2)對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和.(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗算.例題精練1．（2021?江蘇模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，A、B之間的水平距離為s，重力加速度為g下列說法正確的是（）A．小車重力所做的功是mgh B．推力對小車做的功是mv2+mgh C．合外力對小車做的功是mv2+mgh D．阻力對小車做的功是mv2+mgh﹣Fs2．（2021?肥城市模擬）排球是我國體育項目中的傳統(tǒng)強項。某同學(xué)在體育課上進行排球訓(xùn)練，一次墊球時，他用雙臂將排球以原速率斜向上墊回，球在空中運動一段時間后落地。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．墊球過程該同學(xué)對球的沖量為零 B．墊球過程該同學(xué)對球做功為零 C．球在上升過程中處于超重狀態(tài) D．球在下落過程中處于超重狀態(tài)隨堂練習(xí)1．（2021春?晉城期中）如圖所示，以20m/s的速度飛來的角球被運動員以22m/s的速度頂向球門，已知足球的質(zhì)量為430g，假設(shè)足球是彈性的，則運動員（頭球）對足球做的功約為（）A．5J B．18J C．50J D．80J2．（2021春?溫州期中）李佳同學(xué)在學(xué)校秋季田徑運動會上參加了高一組徑賽項目100m的決賽，在終點沖刺時他的動能最接近（）A．3×102J B．3×103J C．3×104J D．3×105J3．（2021?東城區(qū)二模）質(zhì)量為m的小球用長為l的細線懸于A點，初始時刻使小球在水平面內(nèi)以角速度ω做勻速圓周運動，細線與豎直方向夾角為θ，重力加速度為g。由于空氣阻力作用，小球的運動狀態(tài)緩慢變化，最終靜止在A點的正下方，在此過程中（）A．繩的拉力始終小于等于mg B．小球的線速度始終小于等于ωlsinθ C．空氣阻力做的功為mgl（1﹣cosθ） D．重力做的功為﹣mgl（1﹣cosθ）4．（2021春?沭陽縣期中）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點的正下方P點。若小球在水平拉力的作用下，從P點緩慢地移動到Q點，水平拉力F做的功為W1；若小球在水平恒力F＝mg的作用下，從P點運動到Q點水平拉力F做的功為W2。已知θ＝30°，則W1和W2大小關(guān)系為（）A．W1＝W2 B．W1＞W(wǎng)2 C．W1＜W2 D．無法判斷綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?福清市期中）一粒質(zhì)量為20g的子彈以600m/s的速度飛行與一只質(zhì)量為80kg的鴕鳥以10m/s的速度奔跑相比（）A．鴕鳥的動能較大 B．子彈的動能較大 C．二者的動能一樣大 D．無法比較它們的動能2．（2021春?文山市校級月考）如圖甲所示，蕩秋千是一種老少皆宜的娛樂休閑活動，其物理過程可等效成如圖乙所示的擺模型，設(shè)擺模型的擺長為l，最大偏角為θ，阻力可以忽略，重力加速度為g，則球從最高點A擺到最低點O時的速度大小為（）A． B．2glcosθ C． D．2gl（1﹣cosθ）3．（2021春?淮安月考）關(guān)于物體的動能，下列說法正確的是（）A．物體的質(zhì)量、速度不變，其動能一定不變 B．物體的動能不變，其速度一定不變 C．兩個物體中，速度大的動能也大 D．某一過程中物體的速度變化，其動能一定變化4．（2021春?淮安月考）在某次帆船運動比賽中，質(zhì)量為500kg的帆船，在風(fēng)力和水的阻力共同作用下做直線運動的v﹣t圖像如圖所示。下列表述正確的是（）A．在0～1s內(nèi)，合外力對帆船做功500J B．在0～2s內(nèi)，合外力對帆船做功1000J C．在1～2s內(nèi)，合外力對帆船做功750J D．在0～3s內(nèi)，合外力對帆船做的總功為05．（2021春?南京月考）某人從距水平地面h高處將一小球以初速度v0水平拋出，不計空氣阻力，重力加速度為g，不能求出的物理量有（）A．小球在空中的飛行時間 B．小球的落地速度 C．小球落地點距拋出點的距離 D．拋球過程中人對小球所做的功6．（2021?虹口區(qū)二模）如圖，一磁鐵吸附在鐵板AB的下方。現(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角θ不變，緩慢推動B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動，則（）A．合外力對磁鐵做正功 B．AB對磁鐵的作用力不做功 C．AB對磁鐵的彈力不做功 D．AB對磁鐵的摩擦力不做功7．（2021?奉賢區(qū)二模）體育課上某同學(xué)站在罰球線處用力將籃球從手中投出，如圖所示?；@球約以1m/s的速度撞擊籃圈，用的籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃圈離地高度為3.05m，空氣阻力不計，則該籃球離開手時初動能約為（）A．0 B．0.3J C．8J D．18J8．（2021?山東模擬）“S路”曲線行駛是我國駕駛證考試中的一項科目。在某次考試過程中，一名學(xué)員和教練分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對靜止，汽車在彎道上行駛時可視作圓周運動，行駛過程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車在水平“S路”上減速行駛時，下列說法中正確的是（）A．學(xué)員和教練都處于平衡狀態(tài) B．汽車對學(xué)員的作用力等于學(xué)員所受的重力 C．教練所受合外力一定做負功 D．汽車受到的摩擦力與速度方向一定相反9．（2020秋?沙市區(qū)校級月考）關(guān)于動能定理W＝△Ek和動量定理I＝△p說法，正確的是（）A．W和I均是狀態(tài)量 B．W和I都是標(biāo)量 C．△p和△Ek都為變化量，所以都是矢量 D．W＝△Ek為標(biāo)量式，而I＝△p為矢量式10．（2021春?玄武區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的推動下，從山坡底部A處由靜止運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s。下列說法正確的是（）A．物體重力所做的功是mgh B．合力對物體做的功是mv2+mgh C．推力對物體做的功是Fs﹣mgh D．阻力對物體做的功是mv2+mgh﹣Fs11．（2021?黔江區(qū)校級模擬）“殲﹣20”是中國自主研制的雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機，該機將擔(dān)負中國未來對空、對海的主權(quán)維護任務(wù)。在某次起飛中，質(zhì)量為m的“殲﹣20”以恒定的功率P起動，其起飛過程的速度隨時間變化圖象如圖所示，經(jīng)時間t0飛機的速度達到最大值為vm時，剛好起飛。關(guān)于起飛過程，下列說法正確的是（）A．飛機所受合力不變，速度增加越來越慢 B．飛機所受合力增大，速度增加越來越快 C．該過程克服阻力所做的功為 D．平均速度為12．（2021春?南開區(qū)校級月考）如圖所示，物體在平行于斜面向上的拉力作用下，分別沿傾角不同的斜面由底端勻速運動到高度相同的頂端，物體與各斜面間的動摩擦因數(shù)相同，則（）A．無論沿哪個斜面拉，克服重力做的功相同 B．無論沿哪個斜面拉，克服摩擦力做的功相同 C．無論沿哪個斜面拉，拉力做的功均相同 D．沿傾角較小的斜面拉，拉力做的功較小13．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）物體做自由落體運動，其動能Ek隨運動時間t的關(guān)系圖線可能是（）A． B． C． D．14．（2021春?武平縣校級月考）質(zhì)量為m的跳水運動員，從離水面高為h的跳臺上以速度v1跳起，最后以速度v2進入水中，若不計空氣阻力，則運動員起跳時所做的功等于（）A．mv12+mgh B．12﹣mgh C．22﹣mgh D．22﹣1215．（2021春?薛城區(qū)校級期中）在下列幾種情況下，甲、乙兩物體的動能相等的是（）A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的2倍 B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的4倍 C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的4倍 D．質(zhì)量相同，速度的大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動二．多選題（共15小題）16．（2021春?甘州區(qū)校級月考）關(guān)于運動物體所受的合外力、合外力做的功、物體動能的變化，下列說法正確的是（）A．運動物體所受的合外力不為零，物體的動能不一定變化 B．運動物體所受的合外力為零，則物體的動能肯定不變 C．運動物體的動能保持不變，則該物體所受合外力一定為零 D．運動物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運動，其動能要變化17．（2021春?大渡口區(qū)校級月考）如圖，輕彈簧下端固定在地面上，壓縮彈簧后用細線綁定拴牢。將一個金屬球放置在彈簧頂端（球與彈簧不粘連，放上金屬球后細線仍是繃緊的），某時刻燒斷細線，球?qū)⒈粡椘?，脫離彈簧后能繼續(xù)向上運動，那么該球從細線被燒斷到金屬球剛脫離彈簧的這一運動過程中（）A．球所受的合力先增大后減小 B．球的動能先增大后減小 C．彈簧的彈力對小球做正功 D．彈簧彈力對物體做功大于物體克服重力做功18．（2021春?樂山期末）甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運動相同的距離s。如圖1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是（）A．力F對甲物體做功多 B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多 C．甲物體獲得的動能比乙大 D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同19．（2020秋?大渡口區(qū)校級月考）如圖，豎直固定的光滑圓環(huán)軌道半徑為R，在環(huán)的最低點放置一個小球給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)運動，重力加速度為g。為保證小球運動過程中不脫離軌道，瞬時速度v可能為（）A． B． C． D．20．（2020秋?沛縣月考）質(zhì)量m＝2kg的物體沿水平面向右做直線運動，t＝0時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖甲，此后物體的v﹣t圖象如圖乙。取水平向右為正方向，g＝10m/s2，則（）A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5 B．10s末，恒力F的功率為18W C．10s末，物體恰好回到計時起點位置 D．10s內(nèi)，物體克服摩擦力做功34J21．（2020春?綏化期末）如圖所示，將一個大小為50N與水平方向成60°角的力F作用在一個質(zhì)量為6kg的物體上，物體沿水平地面勻速前進了8m，g＝10m/s2，下面關(guān)于物體所受各力做功說法正確的是（）A．力F對物體做功為400J B．摩擦力對物體做功為﹣200J C．重力做功為480J D．合力做功為022．（2019秋?黔南州期末）關(guān)于物體的動能，下列說法正確的是（）A．動能不變的物體可能不處于平衡狀態(tài) B．物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化 C．物體以相同的速率向東和向西運動時，其動能的大小相等但方向不同 D．如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定也為零23．（2020春?渭濱區(qū)期末）汽車以恒定的功率P在水平路面行駛，在時間t內(nèi)速度由v0達到最大速度vm，若汽車的位移為s，阻力恒為f，則在此過程中，發(fā)動機做功為（）A．Pt B．fv0t C．fvmt D．m（v﹣v）24．（2020春?崇義縣校級月考）如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的是（）A．摩擦力對物體做正功 B．摩擦力對物體做負功 C．支持力對物體不做功 D．合外力對物體做功為零25．（2020春?江陰市校級期中）質(zhì)量為1kg的物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化如圖所示，則（）A．第1s內(nèi)質(zhì)點動能增加量是4J B．第2s內(nèi)合外力所做的功是2.5J C．第2s末合外力的瞬時功率是3W D．0～2s內(nèi)合外力的平均功率是4.5W26．（2020春?濰坊期中）如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，由靜止開始沿水平地面向右加速移動了一段距離l。已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則整個運動過程中（）A．支持力做功為0 B．拉力F做的功為Flcosθ C．摩擦力做的功為μl（mg﹣Fsinθ） D．雪橇獲得的動能為Flcosθ﹣μl（mg﹣Fsinθ）27．（2020春?瓦房店市校級期中）在t1時刻，以大小為v0的初速度水平拋出一個小球，運動一段時間，在t2時刻，小球的動能是初動能的2倍，不計空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．小球運動的時間為 B．在t2時刻，小球重力的功率為mgv0 C．重力做功的平均功率為mgv0 D．重力做功等于小球的初動能28．（2020春?沭陽縣校級月考）質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無初速釋放，落在地面后出現(xiàn)一個深度為h的坑，如圖所示，在此過程中（）A．重力對物體做功為mgH B．物體的重力勢能減少了mg（H+h） C．所有外力對物體做的總功為零 D．地面對物體的阻力對物體做負功29．（2020?攀枝花二模）一質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，0～1s內(nèi)物體受到的水平拉力大小為F1，1s～3s內(nèi)物體受到的水平拉力大小為F2，且F1＝2F2，物體沿水平面做直線運動的v﹣t圖象如圖所示。3s末撤去水平拉力，撤去拉力后物體繼續(xù)滑行一段時間后停止，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．物體0～3s內(nèi)發(fā)生的位移為12m B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4 C．0～3s內(nèi)拉力對物體做功為144J D．撤去拉力后物體還能滑行3s30．（2020春?天山區(qū)校級月考）某跳傘員在無風(fēng)的天氣做跳傘訓(xùn)練時，從離地面高為H的空中懸停的直升飛機上跳下，然后立即打開降落傘，由于空氣阻力（阻力大小與速度成正比）的作用，跳傘員降落的距離后其速度達到最大值，此后開始勻速運動最后到達地面．若加速運動過程中，降落傘克服阻力做的功為W1，運動時間為t1；勻速運動過程中降落傘克服阻力做的功為W2，運動的時間為t2，則（）A．W2＞2W1 B．W2＜2W1 C．t1＞t2 D．t1＜t2三．填空題（共10小題）31．（2021春?黃浦區(qū)校級期末）質(zhì)量為m的物體做勻加速直線運動，從v增加至2v，在則該物體的初動能為，動能的增加量為。32．（2021春?溧水區(qū)校級月考）質(zhì)量為2kg的小球，從距地面5m高處以10m/s的初速度水平拋出。不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。小球拋出過程中，人對小球做的功為J。33．（2021?黃山二模）為了測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，如圖所示，將兩塊材質(zhì)相同、長度均為L的木板用短小的圓弧連接起來，右板傾斜，左板水平。（1）反復(fù)調(diào)節(jié)右板的傾角，讓小滑塊（可視為質(zhì)點）從右板的右端點A由靜止釋放，滑塊運動到左板的左端點B時恰好靜止，若測出此時右板的傾角為θ，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝。（2）若將右板的傾角減小一點，小滑塊仍從A點由靜止釋放，下滑到左板上某處停下，僅用一把刻度尺，可否測出滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)？答：（選填“可以”或“不可以”）。34．（2020秋?赫山區(qū)校級期末）靜止在光滑水平地面上的物體，在水平恒力F的作用下運動了5s，動能增加了20J。這段時間內(nèi)，恒力F對物體所做的功為J，平均功率為W。35．（2020春?徐匯區(qū)校級期中）一只質(zhì)量為0.35kg的足球以5m/s的水平速度射向墻壁，仍然以相同大小的速度彈回，在此過程中足球的速度改變了m/s，足球的動能改變了J。36．（2020春?香坊區(qū)校級月考）質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為0.8g，在物體下落h的過程中，物體動能增加了0.8mgh。（判斷對錯）37．（2019?湖南學(xué)業(yè)考試）如圖一物體放在光滑的水平地面上，在兩個互相垂直的水平拉力F1和F2作用下，從靜止開始運動，在這一過程中，兩力對物體做的功分別是3J和4J．則這兩個力對物體做的總功為J，物體的動能增加J。38．（2018秋?天津期末）如圖所示，足球守門員在發(fā)門球時，將一個靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，這時足球獲得的動能是J，足球沿草地做直線運動，受到的阻力是足球重力的0.2倍，當(dāng)足球運動到距發(fā)球點20m的后衛(wèi)隊員處時，速度為m/s（g取10m/s2）。39．（2019春?嘉定區(qū)校級期中）質(zhì)量為m的小球用繩子系住，以速率v在光滑水平面上作半徑為R的勻速圓周運動一周，則小球的角速度為rad/s，繩子拉力做的功為J。40．（2018秋?福州期末）子彈水平射入靜止在光滑的水平面上木塊中，進入木塊的最大深度為d．若在子彈深入木塊直到最大深度的過程中，木塊沿桌面移動距離為L，木塊對子彈平均阻力大小為f，那么在這一過程中，阻力對子彈的功為，木塊獲得的動能為．四．計算題（共2小題）41．（2021春?寧德期中）如圖所示，一個質(zhì)量m＝2kg的物體靜止在水平地面上，現(xiàn)施加一個大小為10N方向與水平方向成37°角斜向下的推力F，使其在水平地面上移動了距離s＝5m；撤去推力，物體又滑行了一段距離后停止運動。設(shè)物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）推力F對物體做的功；（2）撤去推力F時物體的速度大??；（3）全過程中摩擦力對物體做的功。42．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，一質(zhì)量m＝1kg的彈性球靜止在水平地面上的A點?，F(xiàn)彈性球在大小均為F＝10N、方向均與豎直方向成θ＝37°的兩個力作用下從A點開始向上運動，上升高度h＝75m時到達B點，球到達B點后同時撤去兩拉力F。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力。（1）求彈性球到達B點時的速率v；（2）求從撤去拉力至球第一次落地的時間t；（3）若球從A點運動后始終受到空氣阻力，空氣阻力大小f＝0.2mg，設(shè)球與地面碰撞過程中動能無損失，求彈性球在空中運動的總路程s。動能和動能定理知識點：動能和動能定理一、動能的表達式1.表達式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.2.單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳，符號為J.3.標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.二、動能定理1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.2.表達式：W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12.如果物體受到幾個力的共同作用，W即為合力做的功，它等于各個力做功的代數(shù)和.3.適用范圍：動能定理是物體在恒力作用下，并且做直線運動的情況下得到的，當(dāng)物體受到變力作用，并且做曲線運動時，可以采用把整個過程分成許多小段，也能得到動能定理.技巧點撥一、動能1.對動能的理解(1)動能是標(biāo)量，沒有負值，與物體的速度方向無關(guān).(2)動能是狀態(tài)量，具有瞬時性，與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng).(3)動能面為參考系.2.動能變化量ΔEkΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，若ΔEk>0，則表示物體的動能增加，若ΔEk<0，則表示物體的動能減少.二、動能定理的理解和應(yīng)用對動能定理的理解1.表達式：W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12(1)Ek2＝eq\f(1,2)mv22表示這個過程的末動能；Ek1＝eq\f(1,2)mv12表示這個過程的初動能.(2)W表示這個過程中合力做的功，它等于各力做功的代數(shù)和.2.物理意義：動能定理指出了合外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關(guān)系，即若合外力做正功，物體的動能增加，若合外力做負功，物體的動能減小，做了多少功，動能就變化多少.3.實質(zhì)：動能定理從能量變化的角度反映了力改變運動的狀態(tài)時，在空間上的累積效果.總結(jié)提升應(yīng)用動能定理解題的一般步驟：(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運動過程.(2)對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和.(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗算.例題精練一．選擇題（共6小題）1．（2021春?如皋市月考）如圖所示，一輕質(zhì)立方體被從水表面緩慢壓入水中，直至其上表面沒入水中，已知立方體的棱長為L，水的密度為p，重力加速度為g，不考慮水面高度的變化。該過程中，立方體克服水的浮力所做的功為（）A． B． C．pgL2 D．pgL42．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示為一款“乒乓球訓(xùn)練器”，整個裝置由金屬底座、支撐桿、高彈性輕質(zhì)軟桿及固定在軟桿一端的乒乓球構(gòu)成，訓(xùn)練時底座保持靜止在某次擊球后，乒乓球以某一初速度從a點開始運動經(jīng)最高點b后繼續(xù)運動。不計空氣阻力，關(guān)于該過程，下列說法正確的是（）A．從a到b的過程中，軟桿對乒乓球的彈力一直做正功 B．運動到b點時，乒乓球所受合力為零 C．地面對金屬底座的支持力始終等于整個裝置的總重力 D．地面對金屬底座的摩擦力始終為零隨堂練習(xí)1．（2021春?昌江區(qū)校級期中）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的推動下，從山坡底部A處由靜止運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s。下列說法正確的是（）A．物體重力所做的功是mgh B．合力對物體做的功是 C．阻力對物體做的功是Fs﹣mgh D．阻力對物體做的功是2．（2021?武侯區(qū)校級模擬）如圖所示，是將小球由地面豎直向上拋出，小球從拋出至落地過程中其動能隨距離地面高度的變化關(guān)系，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2。那么下列說法正確的有（）A．小球上升最高點距離地面10m B．運動過程中小球所受空氣阻力大小恒定為10N C．小球拋出時的初速度大小為m/s D．小球落地時的速度大小為5m/s3．（2021?常熟市校級三模）如圖所示，小物塊從斜面AB頂端由靜止釋放，經(jīng)斜面底端平滑過渡到水平面上最終停在C處?，F(xiàn)換更長的斜面AD使物塊仍由A處靜止釋放，若物塊與兩斜面以及水平面間動摩擦因數(shù)均相同，則物塊（）A．停在A處不能下滑 B．最終停在斜面上B1與C1之間某位置 C．最終停在斜面上C1處 D．最終停在D點右側(cè)某位置4．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，質(zhì)點在恒力E作用下做曲線運動，從M點運動到N點，質(zhì)點的速度方向恰好改變了90°，在此過程中（）A．質(zhì)點的速度一直增大 B．質(zhì)點的動能先增大后減小 C．質(zhì)點可能做勻速圓周運動 D．F的方向可能與M、N兩點的連線垂直綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021?如皋市校級模擬）校排球隊的小華同學(xué)，為了訓(xùn)練自己的球感，練就了好多特技．在一次表演中，他將雙臂和肩背搭成一個“軌道”，能將排球控制在水平面內(nèi)做連貫的橢圓運動．如果排球的速率保持不變，則在排球運動一圈的過程中（）A．人對排球不做功 B．排球所受的合力為零 C．“軌道”不可能是水平的 D．排球與軌道中心點的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等2．（2021春?福州期中）對于一定質(zhì)量的物體，以下說法中正確的是（）A．動能變化，速度一定改變 B．速度變化，動能一定變化 C．動能不變，速度一定不變 D．速度不變，動能可能改變3．（2021?天心區(qū)校級一模）物體在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直線運動的v﹣t關(guān)系如圖所示，已知第1秒內(nèi)合外力對物體做功為W1，摩擦力對物體做功為W2，則（）A．從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W1，摩擦力做功為4W2 B．從第4秒末到第6秒末合外力做功為0，摩擦力做功也為0 C．從第5秒末到第7秒末合外力做功為W1，摩擦力做功為W2 D．從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W1，摩擦力做功為1.5W24．（2021?武漢模擬）懸崖速降是一種戶外運動。如圖所示，速降者選擇崖面平坦、高度適合的崖壁，用專業(yè)的登山繩做保護，由崖壁主體沿繩下躍，通過下降器和一個八字環(huán)控制摩擦阻力從而控制下降速度，從崖頂下降到崖底。某次速降中，速降者先從靜止開始勻加速至2m/s，接著勻速運動40s，之后勻減速運動，到達地面時速度恰好減為零，總共歷時60s。設(shè)速降者及裝備的總質(zhì)量為60kg，運動方向始終豎直向下，重力加速度大小g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）A．在加速下降階段，速降者及裝備的機械能逐漸增大 B．在60s內(nèi)，速降者下降高度為90m C．在60s內(nèi)，速降者及裝備克服阻力做功4.8×104J D．在變速下降的20s內(nèi)，速降者及裝備克服阻力做功1.2×104J5．（2021?佛山二模）某水上樂園有兩種滑道，一種是直軌滑道，另一種是螺旋滑道，兩種滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的軌道更長。某游客分別沿兩種不同的滑道由靜止從頂端滑下，在由頂端滑至底端的整個過程中，沿螺旋滑道下滑（）A．重力對游客做的功更多 B．重力對游客做的功更少 C．摩擦力對游客做的功更多 D．摩擦力對游客做的功更少6．（2021春?如皋市期中）如圖所示，某地有一風(fēng)力發(fā)電機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為R的圓面，某時間內(nèi)該地區(qū)的風(fēng)速為v，風(fēng)向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知空氣的密度為ρ，設(shè)該風(fēng)力發(fā)電機將此圓內(nèi)空氣動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，則此風(fēng)力發(fā)電機發(fā)電的功率為（）A． B．ηρv3πR2 C． D．ηρv2πR27．（2021春?任城區(qū)期中）從地面豎直向上拋出一物體，在運動過程中除受到重力外，還受到一大小恒定、方向始終與運動方向相反的空氣阻力F阻的作用。距地面高度h在0至3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體運動過程受到的空氣阻力F阻為（）A．0.5N B．1N C．1.5N D．2N8．（2021?十堰模擬）如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套有一質(zhì)量m＝2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m＝2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響，取重力加速度大小g＝10m/s2?，F(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F＝60N。則下列說法正確的是（）A．把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功為22J B．小球B運動到C處時的速度大小為4m/s C．小球B被拉到離地h＝0.225m時與小球A的速度大小相等 D．小球B被拉到C處時小球A的速度大小為2m/s9．（2021?河北模擬）在光滑水平面上，有一質(zhì)量為10kg的滑塊，在變力F的作用下沿x軸做直線運動，F(xiàn)﹣x關(guān)系如圖，4m～8m和12m～16m的兩段曲線關(guān)于坐標(biāo)點（10，0）對稱?；瑝K在坐標(biāo)原點處速度為1m/s，則滑塊運動到16m處的速度大小為（）A．3m/s B．5m/s C．2m/s D．4m/s10．（2021春?建鄴區(qū)校級月考）如圖所示，半圓形軌道MON豎直放置且固定在地面上，直徑MN水平，一小物塊從M點正上方高H處的A點自由下落，正好在M點滑入半圓軌道，測得其第一次離開N點后上升到距N點最大高度為的B點處，小物塊接著下落，從N點滑入半圓軌道，在向M點滑行過程中（整個過程不計空氣阻力）（）A．小物塊一定能沖出M點 B．小物塊一定到不了M點 C．小物塊正好能到達M點 D．不能確定小物塊能否沖出M點11．（2021春?建鄴區(qū)校級月考）一名同學(xué)兩次投擲實心球，球的運動軌跡如圖，若兩次投擲時他對實心球做的功相等，且實心球離開手時的高度也相同，則從實心球離開手到落地過程中（）A．兩次實心球在空中的運動時間相等 B．兩次重力對實心球做的功不等 C．兩次實心球運動到最高點時的動能相等 D．兩次實心球落地前瞬間的動能相等12．（2021春?江蘇期中）如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿動摩擦因數(shù)為μ的水平面以初速度v0從A點出發(fā)到B點時速度變?yōu)関，設(shè)同一物體以初速度v0從A′點先經(jīng)斜面A′C，后經(jīng)斜面CB′到B′點時速度變?yōu)関′（可認(rèn)為過C點前后速度大小不變），兩斜面在水平面上投影長度之和等于AB的長度，且動摩擦因數(shù)也為μ，則有（）A．v′＞v B．v′＝v C．v′＜v D．不能確定13．（2021?武漢模擬）血液可視為由紅血球和血漿組成。將裝有血液的試管豎直放置，紅血球會在血液中下沉。假設(shè)紅血球只受粘滯阻力作用，且所受的粘滯阻力F與下沉速度v成正比，測得一紅血球以初速度v0沿直線下沉的最大位移為x1，若該紅血球以初速度沿直線下沉的最大位移記為x2，則等于（）A． B． C． D．14．（2021春?淮安月考）如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，重力加速度為g，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是（）A．對物體，動能定理的表達式為WN＝mv22，其中WN為支持力做的功 B．對物體，動能定理的表達式為W合＝0，其中W合為合力做的功 C．對物體，動能定理的表達式為WN﹣mgH＝mv22﹣mv12 D．對物體，動能定理的表達式為mgH＝mv22﹣mv1215．（2021?海淀區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩運動員在水平冰面上訓(xùn)練滑冰，恰好同時到達虛線PQ，然后分別沿半徑為r1和r2（r2＞r1）的滑道做勻速圓周運動，運動半個圓周后勻加速沖向終點線。設(shè)甲、乙兩運動員質(zhì)量相等，他們做圓周運動時向心力大小相等，直線沖刺時的加速度大小也相等。下列判斷中正確的是（）A．在做圓周運動時，甲的線速度大小比乙的大 B．在做圓周運動時，甲的向心加速度大小比乙的小 C．在直線沖刺階段，甲所用的時間比乙的長 D．在直線沖刺階段，甲動能的變化量比乙的大二．多選題（共15小題）16．（2021?河北模擬）某同學(xué)用水平拉力拉在粗糙水平面上的物體，在拉力作用下物體沿直線運動的v﹣t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．物體在第1s內(nèi)的位移大小為4m B．物體在第7s內(nèi)的位移大小為3m C．第1s內(nèi)拉力做的功與第7s內(nèi)拉力做的功一定相等 D．在1s～2s內(nèi)，物體克服摩擦力做的功與在5s～7s內(nèi)物體克服摩擦力做的功相等17．（2021?山東模擬）滑雪是一項具有刺激性和挑戰(zhàn)性的冰雪運動，如圖的滑雪情景可抽象成如下物理過程：物體沿斜面由靜止開始下滑，在水平面上滑行一段距離后停止。假若物體與斜面間和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接，選項圖中v、a、Ek、s、t分別表示物體速度大小、加速度大小、動能、路程和時間，則其中可能正確的是（）A． B． C． D．18．（2021?重慶模擬）質(zhì)量為m的汽車從t＝0時刻開始受到水平向前的牽引力F作用，F(xiàn)與作用時間t的關(guān)系如題圖所示。若汽車在t0時刻開始沿平直公路運動，汽車受到的阻力恒定不變，下列說法正確的是（）A．汽車先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動 B．2t0~4t0，汽車克服阻力做的功為 C．汽車在2t0時刻的速度大小為 D．汽車在3t0時刻牽引力的瞬時功率為19．（2021?松原模擬）如圖甲所示，一質(zhì)量m＝1kg的木塊被水平向左的力F壓在豎直墻上，木塊初始位置離地面的高度H＝4m，木塊與墻面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，力F與木塊距離地面距離h間的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2。則（）A．木塊下滑過程一直做加速運動 B．木塊下滑過程克服摩擦阻力所做的功為10J C．木塊下滑到地面前瞬間的速度大小為8m/s D．木塊下滑過程用時為1s20．（2021?遼寧模擬）如圖所示，在水平地面上固定一個半徑為R的四分之一圓形軌道AB，軌道右側(cè)固定一個傾角為30°的斜面，斜面頂端固定一大小可忽略的輕滑輪，輕滑輪與OB在同一水平高度。一輕繩跨過定滑輪，左端與套在圓形軌道上質(zhì)量為m的小圓環(huán)相連，右端與斜面上質(zhì)量為M的物塊相連。在圓形軌道底端A點靜止釋放小圓環(huán)，小圓環(huán)運動到圖中P點時，輕繩與軌道相切，OP與OB夾角為60°；小圓環(huán)運動到B點時速度恰好為零。忽略一切摩擦力阻力，小圓環(huán)和物塊均可視為質(zhì)點，物塊離斜面底端足夠遠，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小圓環(huán)到達B點時的加速度為g B．小圓環(huán)到達B點后還能再次回到A點 C．小圓環(huán)到達P點時，小圓環(huán)和物塊的速度之比為2： D．小圓環(huán)和物塊的質(zhì)量之比滿足＝21．（2021?廣東模擬）如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊在恒定拉力F的作用下沿水平面做直線運動，其位移與速度的平方的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知拉力F方向與水平方向的夾角為37°。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列分析正確的是（）A．物塊運動的加速度大小為1m/s2 B．物塊運動的初速度大小為2m/s C．物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)一定為0 D．在0～3s內(nèi)，拉力F所做的功為3J22．（2021?呼和浩特模擬）如圖所示，固定斜面高6m，傾角37°。質(zhì)量為150kg的物體A，受到平行于斜面向上1500N拉力作用，物體沿著斜面向上做勻速直線運動（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），則（）A．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.6 B．當(dāng)物體受到平行于斜面向上300N拉力時，物體能夠沿著斜面向下做勻速直線運動 C．物體從斜面頂端自由滑下，滑到下端點時的動能為3.0×103J D．物體從斜面頂端自由滑下，滑到下端點時，重力的瞬時功率為2.4×104W23．（2020秋?泰安期末）運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置，如圖，設(shè)它經(jīng)過A、B、C三點，到O點速度為零，已知A、B、C三點到O點的距離分別為s1、s2、s3，時間分別為t1、t2、t3。下列結(jié)論正確的是（冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)保持不變，g為已知）（）A．＝＝ B．＝＝ C．由題中所給條件可以求出冰壺的質(zhì)量 D．由題中所給條件可以求出冰壺與冰面的動摩擦因數(shù)24．（2021?廣東模擬）游樂場滑索項目的簡化模型如圖所示，索道AB段光滑，A點比B點高1.25m，與AB段平滑連接的BC段粗糙，長4m。質(zhì)量為50kg的滑塊從A點由靜止下滑，到B點進入水平減速區(qū)，在C點與緩沖墻發(fā)生碰撞，反彈后在距墻1m的D點停下。設(shè)滑塊與BC段的動摩擦因數(shù)為0.2，規(guī)定向右為正方向。g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．緩沖墻對滑塊的沖量為﹣50N?s B．緩沖墻對滑塊的沖量為﹣250N?s C．緩沖墻對滑塊做的功為﹣125J D．緩沖墻對滑塊做的功為﹣250J25．（2021?重慶模擬）如圖所示，傾角為θ的斜面MN段粗糙，其余段光滑，PM、MN長度均為3d。四個質(zhì)量均為m的相同樣品1、2、3、4放在斜面上，每個樣品（可視為質(zhì)點）左側(cè)固定有長度為d的輕質(zhì)細桿，細桿與斜面平行，且與其左側(cè)的樣品接觸但不粘連，樣品與MN間的動摩擦因數(shù)為tanθ。若樣品1在P處時，四個樣品由靜止一起釋放，則（重力加速度大小為g）（）A．當(dāng)樣品1剛進入MN段時，樣品的共同加速度大小為gsinθ B．當(dāng)樣品1剛進入MN段時，樣品1的輕桿受到壓力大小為3mgsinθ C．當(dāng)四個樣品均位于MN段時，摩擦力做的總功為9dmgsinθ D．當(dāng)四個樣品均位于MN段時，樣品的共同速度大小為326．（2020秋?天津期末）類比是一種常用的研究方法。在利用v﹣t圖象研究勻變速直線運動的位移時，我們可以把運動過程按橫軸t劃分為很多△t足夠小的小段，用細長矩形的面積之和代表物體的位移，如圖所示。類比上述的方法，我們可以分析其他問題。下列說法正確的是（）A．若橫軸表示時間t，縱軸表示加速度a，一定可以求得物體的速度v B．若橫軸表示時間t，縱軸表示加速度a，一定可以求得物體的速度變化量△v C．若橫軸表示位移x，縱軸表示合外力F，一定可以求得合外力做的功W D．若橫軸表示位移x，縱軸表示合外力F，一定可以求得物體的末動能Ek27．（2021?十六模擬）A、B兩物體放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自從靜止開始運動。經(jīng)過時間t0，撤去作用在A物體上的外力F，A物體在2.5t0時停止運動；經(jīng)過時間4t0，撤去作用在B物體上的外力F，B物體在5t0時停止運動，兩物體運動的v﹣t圖象如圖所示，則（）A．A、B兩物體的質(zhì)量之比為3：8 B．外力F對A、B兩物體做的功之比為2：1 C．外力F對A、B兩物體做功的最大瞬時功率之比為5：3 D．A、B兩物體在運動過程中具有的最大機械能之比為3：228．（2021?四模擬）如圖所示，粗糙絕緣的水平面上，一被壓縮、鎖定的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與物體B連接，物體A緊靠著物體B，處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩物體不拴接?，F(xiàn)解除鎖定彈簧的同時，對物體A向右施加F＝4N的水平恒力作用，使A、B物體一起從靜止開始向右運動。已知兩物體質(zhì)量mA＝mB＝1kg，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。則在運動過程中，下列判斷正確的是（）A．A、B兩物體在彈簧的原長位置分離 B．A、B兩物體分離的瞬間，A、B兩物體組成的系統(tǒng)動能達到最大 C．A、B兩物體分離的瞬間，物體B的加速度大小為2m/s2，方向向右 D．從靜止開始到彈簧恢復(fù)原長的過程中，物體B動能先增大后減小29．（2021?三模擬）一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力F＝7N的作用下以一定的初速度v0＝3m/s在粗糙的水平面上做勻加速直線運動，當(dāng)運動一段時間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象，已知重力加速度g取10m/s2，由此可知（）A．整個過程中拉力對物體所做的功約為41J B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)約為0.23 C．物體勻加速運動的末速度約為4.3m/s D．物體運動的時間約為2.5s30．（2021春?中山市校級月考）如圖所示，某人將質(zhì)量為m的小球從距水平地面高為h處以一定初速度水平拋出，在距拋出點水平距離為L處有一根管口比小球直徑略大的豎直細管。管上口距地面高為，由于存在水平向左大小恒定的風(fēng)力，小球恰能無碰撞地通過細管，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小球的初速度大小為L B．風(fēng)力的大小為 C．小球落地時的速度大小為 D．在小球被拋出到落地的過程中，風(fēng)力對小球做的功為三．填空題（共10小題）31．（2021春?倉山區(qū)校級期中）一個質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動，在t0時刻撤去力F，其v﹣t圖象如圖所示，已知物體的最大速度為v0，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則力F的大小等于；力F所做功W的大小等于（須用m、v0、t0、μ表示）32．（202