2023屆陜西省西安市周至縣高三下學期一模文科數(shù)學試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1周至縣2022~2023學年度高考第一次模擬考試數(shù)學（文科）試題注意事項：1.本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘.2.答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標號.回答非選擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十四號載人飛行任務取得圓滿成功.經歷了120天全生命周期的水稻和擬南芥種子，也一起搭乘飛船返回艙從太空歸來.我國在國際上首次完成水稻“從種子到種子”全生命周期空間培養(yǎng)實驗，在此之前國際上在空間只完成了擬南芥、油菜、豌豆和小麥“從種子到種子”的培養(yǎng).若從水稻、擬南芥、油菜、豌豆和小麥這5種種子中隨機選取2種，則水稻種子被選中的概率為（）A. B. C. D.5.下列區(qū)間中，函數(shù)單調遞增的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前項和，若，且，則（）A.128 B.127 C.126 D.1257.設、是兩個不同的平面．則“中有三個不共線的點到的距離相等”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.攢尖是我國古代建筑中屋頂一種結構樣式，多見于亭閣式建筑、園林建筑.如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個圓錐，其底面積為9π，側面展開圖是圓心角為的扇形，則該屋頂?shù)捏w積約為（）A. B.16π C.18π D.9.設實數(shù)，滿足約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.10.甲、乙兩旅客坐高鐵外出旅游，甲旅客喜歡看風景，需要靠窗的座位；乙旅客行動不便，希望座位靠過道.已知高鐵某車廂的部分座位號碼如圖所示，則下列座位號碼符合甲、乙兩位旅客要求的是（）窗口12過道345窗口6789101112131415……………A.35，47 B.46，29 C.61，45 D.24，4011.對于函數(shù)，若對任意的，，，為某一三角形的三邊長，則稱為“可構成三角形的函數(shù)”，已知是可構成三角形的函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則實數(shù)m的值為______.14.若拋物線y2=2x上的一點M到坐標原點O的距離為，則點M到該拋物線焦點的距離為_____．15.若定義域為的奇函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，且不等式的解集為，則符合題意的一個函數(shù)〖解析〗式為______.16.已知雙曲線C：的左，右焦點分別為，，過的直線與圓相切于點Q，與雙曲線的右支交于點P，若線段PQ的垂直平分線恰好過右焦點，則雙曲線C的漸近線方程______.三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.17.在中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足.（1）求B；（2）若的周長為6，，求的面積.18.如圖，在直三棱柱中，，為的中點，，.（1）證明：；（2）求三棱錐的體積.19.偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某同學的某科考試成績與該科平均成績的差叫某科偏差（實際成績－平均成績＝偏差）.在某次考試成績統(tǒng)計中，教研人員為了對學生數(shù)學偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據如下：學生序號12345678數(shù)學偏差x/分20151332物理偏差y/分653.53.51.50.5（1）若x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；（2）若本次考試數(shù)學平均成績?yōu)?00分，物理平均成績?yōu)?0.5分，試由（1）的結論預測數(shù)學成績?yōu)?16分的同學的物理成績.參考公式：，.參考數(shù)據：，.20.已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；（3）若函數(shù)在上有且僅有個零點，求的取值范圍.21.已知橢圓C：的離心率為，右焦點與拋物線的焦點重合.（1）求橢圓C的方程；（2）設橢圓C左焦點為，過點的直線l與橢圓C交于兩點，A關于x軸對稱的點為M，證明：三點共線.（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.〖選修4-4：坐標系與參數(shù)方程〗22.在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，設，求的值.〖選修4-5：不等式選講〗23已知函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍高考模擬試題PAGEPAGE1周至縣2022~2023學年度高考第一次模擬考試數(shù)學（文科）試題注意事項：1.本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘.2.答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標號.回答非選擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十四號載人飛行任務取得圓滿成功.經歷了120天全生命周期的水稻和擬南芥種子，也一起搭乘飛船返回艙從太空歸來.我國在國際上首次完成水稻“從種子到種子”全生命周期空間培養(yǎng)實驗，在此之前國際上在空間只完成了擬南芥、油菜、豌豆和小麥“從種子到種子”的培養(yǎng).若從水稻、擬南芥、油菜、豌豆和小麥這5種種子中隨機選取2種，則水稻種子被選中的概率為（）A. B. C. D.5.下列區(qū)間中，函數(shù)單調遞增的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前項和，若，且，則（）A.128 B.127 C.126 D.1257.設、是兩個不同的平面．則“中有三個不共線的點到的距離相等”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.攢尖是我國古代建筑中屋頂一種結構樣式，多見于亭閣式建筑、園林建筑.如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個圓錐，其底面積為9π，側面展開圖是圓心角為的扇形，則該屋頂?shù)捏w積約為（）A. B.16π C.18π D.9.設實數(shù)，滿足約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.10.甲、乙兩旅客坐高鐵外出旅游，甲旅客喜歡看風景，需要靠窗的座位；乙旅客行動不便，希望座位靠過道.已知高鐵某車廂的部分座位號碼如圖所示，則下列座位號碼符合甲、乙兩位旅客要求的是（）窗口12過道345窗口6789101112131415……………A.35，47 B.46，29 C.61，45 D.24，4011.對于函數(shù)，若對任意的，，，為某一三角形的三邊長，則稱為“可構成三角形的函數(shù)”，已知是可構成三角形的函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則實數(shù)m的值為______.14.若拋物線y2=2x上的一點M到坐標原點O的距離為，則點M到該拋物線焦點的距離為_____．15.若定義域為的奇函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，且不等式的解集為，則符合題意的一個函數(shù)〖解析〗式為______.16.已知雙曲線C：的左，右焦點分別為，，過的直線與圓相切于點Q，與雙曲線的右支交于點P，若線段PQ的垂直平分線恰好過右焦點，則雙曲線C的漸近線方程______.三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.17.在中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足.（1）求B；（2）若的周長為6，，求的面積.18.如圖，在直三棱柱中，，為的中點，，.（1）證明：；（2）求三棱錐的體積.19.偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某同學的某科考試成績與該科平均成績的差叫某科偏差（實際成績－平均成績＝偏差）.在某次考試成績統(tǒng)計中，教研人員為了對學生數(shù)學偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據如下：學生序號12345678數(shù)學偏差x/分20151332物理偏差y/分653.53.51.50.5（1）若x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；（2）若本次考試數(shù)學平均成績?yōu)?00分，物理平均成績?yōu)?0.5分，試由（1）的結論預測數(shù)學成績?yōu)?16分的同學的物理成績.參考公式：，.參考數(shù)據：，.20.已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；（3）若函數(shù)在上有且僅有個零點，求的取值范圍.21.已知橢圓C：的離心率為，右焦點與拋物線的焦點重合.（1）求橢圓C的方程；（2）設橢圓C左焦點為，過點的直線l與橢圓C交于兩點，A關于x軸對稱的點為M，證明：三點共線.（二