2024-2025學(xué)年北京五中分校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年北京五中分校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a的相反數(shù)是?3，則a的值為(

)A.1 B.2 C.3 D.?32.?13的絕對值是A.?3 B.3 C.13 D.3.5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.13×105 B.1.3×105 C.4.下列各式中不正確的是(

)A.|?4|=4 B.?|?6|=?|6|

C.|?4|=|+4| D.?|?6|=+|?6|5.若a=?5，|a|=|b|，則b的值等于(

)A.+5 B.?5 C.0 D.±56.有理數(shù)a滿足：|?a|=a，則a的取值范圍是(

)A.a>0 B.a<0 C.a≤0 D.a≥07.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是(

)

①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a?b>a+b．A.①② B.①④ C.②③ D.③④8.如圖，每個圖案都由若干個“?”組成，其中第①個圖案中有7個“?”，第②個圖案中有13個“?”，…，則第⑨個圖案中“?”的個數(shù)為(

)

A.87 B.91 C.103 D.111二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.寫出一個大于?5的負(fù)整數(shù)是______．10.“x的3倍與y的平方的差”用代數(shù)式表示為______．11.比較大?。?45______?56(填“>”或“<12.用四舍五入法將0.0586精確到百分位，所得到的近似數(shù)為______．13.如圖，正方形廣場邊長為a米，廣場的四個角都設(shè)計(jì)了一塊半徑為r米的四分之一圓形花壇，請用代數(shù)式表示圖中廣場空地面積______平方米.(用含a和r的字母表示)14.已知A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是?1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．15.若|a?1|與(b+3)2互為相反數(shù)，則a?b=16.在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b=b2；當(dāng)a<b時，a⊕b=a，則當(dāng)x=2時，(1⊕x)?x?(3⊕x)的值______(“?”和“?”仍為有理數(shù)運(yùn)算中的乘號和減號三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?6)+13?(?18)?20；

(2)18?6÷(?2)×(?13)18.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?34+78?19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?5÷(13?17)20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?212?21221.(本小題8分)

求下列代數(shù)式的值：

(1)?xy+3y2，其中x=1，y=?2；

(2)(a?c)2+22.(本小題5分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，比較它們的大小并用“<”連接．

?14，?312，0，?|?2|，23.(本小題6分)

在杭州亞運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f啟動儀式上，火炬?zhèn)鬟f路線從“涌金公園廣場”開始，最后到達(dá)西湖十景之一的“平湖秋月”．

如圖為杭州站的火炬?zhèn)鬟f線路圖.按照圖中路線，從“涌金公園廣場”到“一公園”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人傳遞里程為48米.以48米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際里程超過基準(zhǔn)的米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，并將其稱為里程波動值.如表記錄了16名火炬手中部分人的里程波動值．

棒次12345678910111213141516里程波動值26?53?20?655?4?5?841(1)第9棒火炬手的實(shí)際里程為______米；

(2)若第4棒火炬手的實(shí)際里程為49米．

①第4棒火炬手的里程波動值為______；

②第14棒火炬手的實(shí)際里程為______米.24.(本小題5分)

對于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f(a)=3a+1；若a為偶數(shù)，則f(a)=a2例如f(15)=3×15+1=46，f(10)=102=5.若a1=8，a2=f(a1)，a3=f(a2)，a4=f(a3)，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)a1，a25.(本小題6分)

?綜合與探究：

【概念學(xué)習(xí)】

現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)寫作(?3)④，讀作“(?3)的圈4次方”，一般地把a(bǔ)÷a÷a÷??÷an個a(a≠0)寫作a?，讀作“a的圈n次方”．

【初步探究】

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=______；(?12)③______．

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

除方2④=2÷2÷2÷2=2×1226.(本小題6分)

定義：數(shù)軸上P，Q，M，N表示的數(shù)分別為p，q，m，n.若點(diǎn)M到點(diǎn)P，Q中一個點(diǎn)的距離與點(diǎn)N到點(diǎn)P，Q中另一個點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離，我們就稱(M,N)是(P,Q)的調(diào)和點(diǎn)對．

例如，如圖，點(diǎn)P，Q，M，N表示的數(shù)分別為?1，?4，?1.5，?3．

此時，QN=1，MN=1.5，因此，點(diǎn)P，Q，M，N滿足QN+PM=MN，稱(M,N)是(P,Q)的調(diào)和點(diǎn)對．

請根據(jù)上述材料解決下面問題：

在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+4|+(b?8)2=0，

(1)a=______，b=______；

(2)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別為?5，?3，3，7，其中可以組成(A,B)的調(diào)和點(diǎn)對的是______；

(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒4個單位長度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B以每秒1個單位長度向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P，Q同時停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒(t>0).當(dāng)(P,Q)為(A,B)的調(diào)和點(diǎn)對時，直接寫出t的值．

參考答案1.C

2.C

3.C

4.D

5.D

6.D

7.B

8.D

9.?4(答案不唯一)

10.3x?y11.>

12.0.06

13.(a14.1或?3

15.?3

16.?2

17.解：(1)(?6)+13?(?18)?20

=?6+13+18?20

=(13+18)?(6+20)

=31?26

=5；

(2)18?6÷(?2)×(?13)

=18?(?3)×(?13)

18.解：(1)原式=?34×16+78×16?12×16

=?12+14?8

=?6；

(2)原式19.解：(1)(1)?5÷(13?17)

=?5÷421，

=?5×214，

=?1054；

(2)?3220.解：(1)?212?212÷(?2)×(?23)

=?52?52×(?12)×(?23)21.解：(1)當(dāng)x=1，y=?2時，